3.1.4　立方晶系的晶面和晶向表示方法

晶體中各方位上的原子面稱為晶面，各方向上的原子列稱為晶向。為便于研究，人們通常用符號(hào)來(lái)表示不同的晶面和晶向。表示晶面的符號(hào)稱為晶面指數(shù)，表示晶向的符號(hào)稱為晶向指數(shù)。下面簡(jiǎn)單介紹立方晶系的晶面指數(shù)和晶向指數(shù)的確定方法。

1.晶面指數(shù)

晶面指數(shù)的確定步驟為：

①以任一原子為原點(diǎn)（注意原點(diǎn)不要放在待確定晶面上），以過(guò)原點(diǎn)的三條棱邊為坐標(biāo)軸，以晶格常數(shù)為測(cè)量單位建立坐標(biāo)系。

②求出待定晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距；

③取三個(gè)截距值的倒數(shù)并按比例化為最小整數(shù)，加一圓括弧，即為所求晶面的指數(shù)，其形式為（hkl）。如果是負(fù)指數(shù)，則應(yīng)將負(fù)號(hào)“–”放在相應(yīng)指數(shù)的上方。

例如，求截距為1，∝，∝晶面的指數(shù)時(shí)，取三個(gè)截距值的倒數(shù)為1，0，0，加圓括弧成為（100），即為所求晶面的指數(shù)。再如，要畫(huà)出晶面（221），則取三指數(shù)的倒數(shù)1/2，1/2，1，即為該晶面在X，Y，Z三個(gè)坐標(biāo)軸上的截距。

（hkl）代表的是一組互相平行的晶面。那些原子排列完全相同，只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族，用{hkl}表示。立方晶系常見(jiàn)的晶面為{100}[包括（100）、（010）、（001）三個(gè)晶面]、{110}[包括（110）、（101）、（011）、（110）、（101）、（011）六個(gè)晶面]、{111}[包括（111）、（11）、（11）、（11）四個(gè)晶面]。其中（100）、（110）、（111）三個(gè)晶面如圖3-5（a）所示。

2.晶向指數(shù)

晶向指數(shù)的確定步驟為：

①建立坐標(biāo)系（方法同上），過(guò)原點(diǎn)作所求晶向的平行線。

②求該平行線上任一點(diǎn)的三個(gè)坐標(biāo)值并按比例化為最小整數(shù)，加一方括弧即為所求晶向的指數(shù)，其形式為[uvw]。

例如，過(guò)原點(diǎn)某晶向上一點(diǎn)的坐標(biāo)為1，1.5，2，將這三個(gè)坐標(biāo)值化為最小整數(shù)并加方括弧，所得的[234]即為該晶向的指數(shù)。又如，要畫(huà)出[110]晶向，需要找出（1，1，0）坐標(biāo)點(diǎn)，連接原點(diǎn)與該坐標(biāo)點(diǎn)的直線即為所求晶向。

與晶面指數(shù)類似，[uvw]代表的是一組互相平行、方向一致的晶向。那些原子排列完全相同，只是空間位向不同的各組晶向稱為晶向族，用[uvw]表示。立方晶系常見(jiàn)的晶向?yàn)閇100]、[110]和[111]，如圖3-5（b）所示。值得指出的是，在立方晶系中，指數(shù)相同的晶面和晶向是互相垂直的。

圖3-5　立方晶系的常見(jiàn)晶面和晶向