銀河系是一個龐大的恒星系統(tǒng)，而我們的太陽以及鄰近的恒星全都是銀河系的組成部分。長期以來，人們一直以為銀河系就是整個宇宙。只是到了1924年，美國天文學家埃德溫?哈勃才證實我們的星系并不是獨一無二的。事實上，還存在著許許多多其他的星系，而在星系之間則是廣袤的虛無空間。為了證明這一點，哈勃必須確定這些河外星系的距離。我們可以確定鄰近恒星的距離，辦法是觀測它們因地球繞太陽運動而引起的位置變化。但是，河外星系實在是太過遙遠了，這與近距離恒星的情況不同，它們看上去完全固定不動。因此，哈勃只能通過間接的方法來測量它們的距離。

須知，恒星的視亮度取決于兩個因素：光度，以及它離我們有多遠。對于近距離恒星來說，我們可以測得它們的視亮度和距離，于是便能確定它們的光度。相反，要是我們知道了其他星系中一些恒星的光度，就可以通過測定它們的視亮度來推算出它們的距離。哈勃論證了存在某些類型的恒星，當它們距離我們近得足以被我們測量時，它們有相同的光度。于是，如在另一個星系中發(fā)現(xiàn)了同類恒星，我們就可以設(shè)想它們有著同樣的光度。這樣一來，便可以計算出那個星系的距離。如果可以對同一個星系中的若干顆恒星實施此類計算，并總是得出相同的距離，那么對星系距離的估計就相當可信了。通過這條途徑，哈勃得到了九個不同星系的距離。

現(xiàn)在我們知道，利用現(xiàn)代望遠鏡可以觀測到數(shù)千億個星系，銀河系只是其中之一，而每個星系又含有數(shù)千億顆恒星。我們生活在一個緩慢自轉(zhuǎn)中的星系之內(nèi)，尺度約為10萬光年；它有若干條旋臂11，旋臂中的恒星繞著星系中心作軌道運動，大約每一億年轉(zhuǎn)過一周12。我們的太陽只不過是一顆中等大小的普通黃色恒星，它位于其中一條旋臂的外邊緣。毫無疑問，自亞里士多德和托勒密以來我們經(jīng)歷了漫長的認識之路，而在他們那個年代地球被認為位于宇宙的中心。

恒星的距離實在是太遠了，以至于看上去它們只是一些非常小的光點。我們不可能確定恒星的大小和形狀。那么，怎樣才能把不同類型的恒星區(qū)分開來呢？對于絕大多數(shù)恒星來說，唯一可以觀測到，且不致發(fā)生誤判的特征是它們的光的顏色。牛頓發(fā)現(xiàn)，如果使太陽光穿過一塊棱鏡，光線便會分解成構(gòu)成陽光組成成分的各種顏色——太陽光譜，它看上去就像彩虹一樣。類似地，把望遠鏡瞄準個別恒星或者星系并準確聚焦，就可以觀測到恒星或星系的光譜。不同的恒星有不同的光譜，但不同顏色的相對亮度，總是會與某個灼熱燃燒物體發(fā)出的光線所呈現(xiàn)的情況完全一樣。這意味著可以由恒星的光譜來確定恒星的溫度。還有，我們發(fā)現(xiàn)有一些特定的顏色在恒星光譜中是缺失的，而且這類缺失的顏色可以因恒星的不同而不同。我們知道，每一種化學元素都會吸收掉一組能表征有相應(yīng)元素存在的特定的顏色。因此，只要把每一組這樣的顏色與恒星光譜中缺失了的那些顏色相比對，就可以嚴格確認在恒星大氣中存在有哪些元素。

20世紀20年代，當天文學家開始觀察河外星系中恒星的光譜時，異常情況發(fā)生了：它們所缺失的特征顏色組與我們的銀河系中恒星的情況相同，但它們?nèi)汲庾V的紅端移動，且相對位移量都一樣。對此，唯一合理的解釋是星系都在遠離我們運動，因而星系光波的頻率減小了，或者說發(fā)生了紅移，其原因在于多普勒效應(yīng)。請傾聽一輛汽車在路上急駛而過的聲音。當汽車由遠方駛近時，汽車引擎聲聽起來音調(diào)比較高，相當于聲波的頻率比較高；當汽車由近處向遠方駛離時，引擎聲的音調(diào)聽起來比較低。光波或輻射波具有類似的變化特性。實際上，警察正是利用多普勒效應(yīng)，通過測定由汽車反射回來的無線電波脈沖的頻率，來測出汽車的速度。

在證實了河外星系的存在之后，哈勃花了好多年時間來逐一記錄星系的距離，同時還觀測它們的光譜。在那個時候，大多數(shù)人都以為星系的運動是完全隨機的，所以光譜呈現(xiàn)藍移的星系應(yīng)該與呈現(xiàn)紅移的星系一樣多。因此，當哈勃發(fā)現(xiàn)所有的星系都表現(xiàn)為有紅移時，人們頗感意外，這說明每一個星系都在遠離我們而去。更令人吃驚的是，哈勃在1929年發(fā)表的結(jié)果表明，甚至星系紅移的大小也不是隨機的，紅移量居然與星系的距離成正比。換言之，星系越遠，遠離我們的速度就越快。因而，這意味著宇宙不可能如之前眾人都猜想的那樣是靜態(tài)的，而是宇宙事實上正處于膨脹之中。在任何時刻，不同星系間的距離一直在不斷地增大。

發(fā)現(xiàn)宇宙正在膨脹，乃是20世紀一項偉大的理性革命。事后來看，不禁讓人驚訝為什么之前沒有一個人想到這一點。牛頓等人應(yīng)該會意識到，在引力的作用下一個靜態(tài)宇宙很快會開始收縮。但是，請設(shè)想一下宇宙并不處于靜止狀態(tài)，而是正在膨脹。如果宇宙膨脹得不太快，那么引力的作用最終會使膨脹停止，并隨之開始收縮。然而，要是膨脹速度超過某個確定的臨界值，而引力作用不足以使膨脹停止，則宇宙便會一直不斷地永遠膨脹下去。這有點像我們在地球表面給火箭點火，使其上升時所發(fā)生的情況。如果火箭的速度比較慢，那么引力最終會使火箭停止運動，并隨之開始向地面回落。要是火箭的速度大于某個臨界值（約為每秒7英里13），引力便不足以把它拉回地面，于是火箭便會越飛越遠，永遠脫離地球。

在19世紀、18世紀，甚至17世紀晚期這段時間內(nèi)的任何時候，都已經(jīng)可以做到根據(jù)牛頓的引力理論來預言宇宙的上述變化特性。但是，人們關(guān)于靜態(tài)宇宙的信念實在是太強了，這種信念一直延續(xù)到20世紀初。即使愛因斯坦在1915年系統(tǒng)地闡明了廣義相對論之時，他還是深信宇宙只能處于靜止狀態(tài)。因此，為了使靜態(tài)宇宙成為可能，愛因斯坦對自己的理論做了修正，具體做法是在他的一些方程中引入了一個所謂的宇宙學常數(shù)14。這是一類新的“反引力”之力，與其他作用力的不同之處在于，這種力并非來自任何具體的力源，而是時空結(jié)構(gòu)自身的組成部分。愛因斯坦的宇宙學常數(shù)給時空以某種固有的膨脹趨勢，而且恰好可以與宇宙中全部物質(zhì)的吸引力相平衡，這樣一來自然會得出靜態(tài)宇宙的結(jié)論。

看來，只有一個人愿意還廣義相對論以其本來面目。盡管愛因斯坦和其他一些物理學家在不斷探究各種途徑，以能回避廣義相對論所預言的非靜態(tài)宇宙，俄國物理學家亞歷山大?弗里德曼卻與眾不同地著手解釋非靜態(tài)宇宙。

弗里德曼模型15

廣義相對論方程確定了宇宙如何隨時間演化，然而這些方程的詳細解算卻極為復雜。因此，弗里德曼另辟蹊徑，他就宇宙作了兩個非常簡單的假設(shè)：無論從哪一個方向去觀察，宇宙看上去都是一樣的；還有，要是我們能從任何別的地方觀察宇宙，上述結(jié)論仍然成立。根據(jù)廣義相對論和這兩個假設(shè)，弗里德曼證明了我們不應(yīng)該期望宇宙是靜態(tài)的。實際上，在哈勃做出他的發(fā)現(xiàn)之前的若干年，弗里德曼于1922年就已精確預言了哈勃所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。

事實上，關(guān)于宇宙從任何方向看來都是相同的假設(shè)顯然是不成立的。例如，我們銀河系中的其他恒星在夜空中構(gòu)成了一條明顯的光帶，這就是銀河。但是，如果我們的觀察對象是遙遠的星系，那么從不同方向上看起來星系的數(shù)目大體上是相同的。所以，從不同方向去觀察，宇宙看上去確實大體上是一樣的，但這里有一個前提，即觀測視野的范圍應(yīng)遠遠大于星系間的距離。

在很長的一段時間內(nèi)，這為弗里德曼的假設(shè)——作為真實宇宙的某種粗略近似——提供了充足的理由。然而，后來一次很幸運的偶然事件揭示了真相：實際上弗里德曼的假設(shè)是對我們的宇宙的極為精確的描述。1965年，在新澤西州貝爾實驗室工作的兩位美國物理學家阿爾諾?彭齊亞斯和羅伯特?威爾遜，設(shè)計了一臺甚高靈敏度的微波探測器，目的是用于與軌道上的衛(wèi)星進行通訊聯(lián)系。使兩人深感迷惑不解的是，他們發(fā)現(xiàn)這臺探測器所接收到的噪聲比預期來得多，而且多余的噪聲似乎并非來自任何特定的方向。開始時，他們尋找探測器上飛鳥的糞便，還檢查了其他可能的儀器故障，但這些情況很快被一一排除。他們明白，對任何來自大氣層內(nèi)部的噪聲來說，探測器傾斜安置時的噪聲要比指向天頂時來得大，因為當探測器的指向與垂直方向成某個交角時，大氣層會顯得比較厚16。

無論探測器指向哪一方向，多余的噪聲始終保持不變，所以它必然來自大氣層之外。還有，盡管地球在不斷地繞軸自轉(zhuǎn)，同時又繞著太陽運動，但在整個一年中，無論白天還是黑夜，這種噪聲始終保持不變。這說明輻射一定來自太陽系之外，甚至來自銀河系之外，否則因探測器隨地球運動而指向不同的方向，輻射也應(yīng)當隨之發(fā)生變化。

事實上，我們知道這類輻射在到達地球之前，必然穿越了可觀測宇宙的大部分空間。因為輻射表現(xiàn)為各向同性，那么宇宙一定也是各向同性的，至少在大尺度上應(yīng)該如此?，F(xiàn)在我們知道，無論從哪個方向去看，這類噪聲的相對變化絕不會超過萬分之一。因此，彭齊亞斯和威爾遜在無意之中，以很高的精確度偶爾證實了弗里德曼的第一個假設(shè)。

差不多在同一時間，不遠處普林斯頓大學的兩位物理學家鮑勃?迪克和吉姆?皮伯爾斯也對微波饒有興趣。當時他們正在深入研究喬治?伽莫夫的一種設(shè)想：早期宇宙應(yīng)該是非常熾熱的，且密度很高，會發(fā)出白熱的光芒；須知伽莫夫曾經(jīng)是弗里德曼的學生。迪克和皮伯爾斯認為，這種光芒現(xiàn)在仍然能看到，原因在于從早期宇宙非常遙遠部分所發(fā)出的光線現(xiàn)在應(yīng)當剛好到達地球。不過，由于宇宙膨脹，這種光線應(yīng)該有非常大的紅移，因而現(xiàn)在就我們來看便表現(xiàn)為微波輻射。迪克和皮伯爾斯此時正在尋找這類輻射，當彭齊亞斯和威爾遜得知他們的工作時，便意識到自己已經(jīng)找到了這種輻射。彭齊亞斯和威爾遜因這項工作于1978年獲諾貝爾獎，而這對迪克和皮伯爾斯來說似乎有點殘酷。

上述觀測證據(jù)充分說明，無論在哪個方向上，宇宙看起來都是一樣的，表面上看這好像暗示了我們在宇宙中所處的位置應(yīng)該與眾不同。說得具體一點，這似乎意味著如果我們觀測到的所有河外星系都在遠離我們而去，那么我們必然位于宇宙的中心。不過，對此也可以有另一種不同的解釋：從任何其他的星系來看，在不同方向上所觀測到的宇宙也許還是一樣的。我們已經(jīng)知道，這正是弗里德曼的第二個假設(shè)。

目前還沒有任何科學證據(jù)來支持或者反對這個假設(shè)，我們只是謹慎地相信這一點。要是宇宙從我們周圍的各個方向去看是各向同性的，而從宇宙中別的位置上去觀察卻并非如此，那就太不可思議了。在弗里德曼模型中，所有的星系都在彼此遠離。這種情況有點像持續(xù)不斷地吹一個表面上繪有若干斑點的氣球。隨著氣球的膨脹，任何兩個斑點之間的距離不斷增大，但是任何一個斑點都不能被稱為膨脹的中心。不僅如此，斑點間的距離越遠，斑點之間互相遠離的速度就越快。類似地，在弗里德曼模型中，任何兩個星系之間互相遠離的速度與星系間的距離成正比。所以，這個模型預言了星系的紅移應(yīng)該與星系的距離成正比，而哈勃所發(fā)現(xiàn)的恰恰就是這種情況。

盡管模型取得了成功，且預言了哈勃的觀測結(jié)果，但弗里德曼的工作在西方一直鮮為人知。1935年，美國物理學家霍華德?羅伯遜和英國數(shù)學家亞瑟?沃克為說明哈勃發(fā)現(xiàn)宇宙均勻膨脹而提出了類似的模型，只是在這之后，弗里德曼的成就才為人們所知曉。

盡管弗里德曼只是發(fā)現(xiàn)了一個模型，事實上滿足他的兩個基本假設(shè)的卻有三類不同的模型。在第一類模型，也就是弗里德曼所發(fā)現(xiàn)的模型中，宇宙膨脹得極為緩慢，以至于不同星系相互間的吸引力使得這種膨脹漸而減慢，并最終停止。之后，星系開始互相趨近，于是宇宙表現(xiàn)為收縮。相鄰星系間的距離從零開始，不斷增大到某個極大值，之后便逐漸互相接近，直到再次歸復為零。

在第二類解中，宇宙膨脹得相當快，因此引力永遠不可能使之停止，不過它會使膨脹速度稍有減慢。在這種模型中相鄰星系間的距離從零開始，最終星系會以某種恒定的速度互相遠離。

最后，還存在第三類解：宇宙膨脹速度的大小恰好能保證不會反轉(zhuǎn)為坍縮。在這種情況下，星系間的距離還是從零開始并永遠增大。然而，星系相互分離的速度會越來越慢，不過永遠不會等于零17。

對第一類弗里德曼模型來說，一個值得注意的特征是宇宙在空間上并非是無限的，但也不存在任何邊界。引力的作用之強使空間自行彎曲，情況猶如地球的表面。如果您在地球表面上沿著某個確定的方向一直不停地走下去，那么您永遠不會遭遇到不可逾越的屏障，也絕不會從邊緣處跌落下去，您最終會回到旅行開始時的出發(fā)點。在第一類弗里德曼模型中空間的情況也正如此，不過它是三維的，而不像地球表面只有二維。第四維——時間——在范圍上也是有限的，但時間就像是一條線段，它有兩個端點或說兩個邊界，即一個起點和一個終點。后面我們將會看到，只要把廣義相對論與量子力學的測不準原理結(jié)合起來，就有可能做到空間和時間兩者都是有限的，同時卻沒有邊際或邊界。您可以環(huán)繞著宇宙筆直地走下去，并最終會回到出發(fā)點——這一概念可衍生出絕妙的科幻小說題材，但這并沒有多大的實際意義，因為可以證明在您還沒有來得及兜上一圈時，宇宙的尺度早已重新坍縮為零了。要想在宇宙壽終正寢之前趕回起點，您的旅行速度必得超過光速，而這是不可能實現(xiàn)的。

但是，哪一類弗里德曼模型可用來描述我們的宇宙呢？宇宙最終會停止膨脹并隨之開始收縮，抑或它會永遠地膨脹下去？為了回答這個問題，我們需要知道兩個數(shù)據(jù)：宇宙現(xiàn)在的膨脹速率和它目前的平均密度。如果這個密度小于某個確定的臨界值，后者取決于膨脹速率，則吸引力就太弱而不足以使膨脹停止。要是密度大于該臨界值，引力就會在未來某個時間使膨脹停止，宇宙會再度坍縮。

利用多普勒效應(yīng)18，我們可以通過測量河外星系遠離我們的運動速度，來確定宇宙目前的膨脹速度。這一步可以做得非常精確。然而，星系的距離只能通過間接的途徑來加以測定，測定結(jié)果并不太精確。因此，我們所能知道的宇宙膨脹速率也就是每10億年在5%到10%之間。然而，我們對于宇宙目前平均密度的不確定性就更大了。

如果把我們在銀河系和河外星系中所能觀測到的全部恒星的質(zhì)量相加，那么即使取膨脹速率的最低估值，恒星總質(zhì)量還不到能使宇宙膨脹停止所需質(zhì)量的百分之一。然而，我們知道在銀河系和河外星系中必定包含了大量的暗物質(zhì)19，盡管它們不可能被直接觀測到，但鑒于暗物質(zhì)的吸引力對星系中恒星和氣體運動軌道的影響，我們可以確知它們必然存在。還有，大多數(shù)星系存在于星系團之中，我們可以通過類似的途徑推知，在團內(nèi)的星系之間應(yīng)存在更多的暗物質(zhì)，因為暗物質(zhì)會影響到星系的運動。如果把所有這類暗物質(zhì)加起來，其總質(zhì)量仍只及能使膨脹停止所需質(zhì)量的十分之一左右。盡管如此，也許還會存在尚未探測到的某種其他形式的物質(zhì)，它們或許能使宇宙的平均密度增大到使膨脹得以停止所需的臨界值。

據(jù)上所述，目前的證據(jù)意味著宇宙很可能會永遠膨脹下去。但是，請勿對之深信不疑。我們真正可確認的全部事實是，即使宇宙將會再度坍縮，那也是遙遠將來之事，至少得再過100億年，因為宇宙至少已膨脹了這么長一段時間。對此我們無需過分擔心，因為到那個時候除非我們已移民至太陽系之外，否則人類早已不復存在，早已隨著我們的太陽的死寂而歸于滅絕了。

大爆炸

所有弗里德曼解的一個共性特征是，在過去100億至200億年前的某一時候，相鄰星系間的距離必然為零。這一時刻稱為大爆炸，那時宇宙的密度和時空曲率20應(yīng)均為無窮大。這意味著，作為弗里德曼解之基礎(chǔ)的廣義相對論預言了宇宙中存在一個奇點。

我們的全部科學理論體系之所以得以形成，乃是假設(shè)時空是光滑的，且近乎平直。因此，在大爆炸奇點處所有這些理論都不能成立，因為在那里時空的曲率為無窮大。這意味著即使在大爆炸之前確有事件發(fā)生，也不可能利用它們來推定其后會出現(xiàn)什么情況，原因在于在大爆炸時可預測性也會失效。由此可見，如果我們只知道大爆炸以來所出現(xiàn)的事，那就無法推定在大爆炸之前曾發(fā)生過些什么。就我們而言，大爆炸之前的事件是不可能產(chǎn)生任何效果的，因而這類事件不應(yīng)成為科學宇宙模型的一部分。據(jù)此，我們應(yīng)該把它們排除在模型之外，并宣稱時間是有起點的，那就是始于大爆炸瞬間。

許多人不喜歡時間會有一個起點的觀念，其原因可能在于這種觀念有點像是摻入了神靈干預的味道。（另一方面，天主教會則充分利用了大爆炸模型，并于1951年正式宣稱這一模型與《圣經(jīng)》相一致。）為了回避有過一次大爆炸的結(jié)論，人們作了若干種嘗試，其中得到最廣泛支持的思想稱為穩(wěn)恒態(tài)理論。這一理論于1948年由三位學者共同提出，其中赫爾曼?邦迪和托馬斯?戈爾德兩人是來自納粹占領(lǐng)下的奧地利的難民，另一位是英國人弗雷德?霍伊爾，后者與前兩人一起從事戰(zhàn)爭期間的雷達研發(fā)工作。該理論的觀念是，隨著星系彼此間的互相遠離，由于新的物質(zhì)會連續(xù)不斷地創(chuàng)生出來，一些新的星系便在原有星系之間的空隙中不斷地形成。因此，不僅在空間的任何位置上，而且就不同的時間來看，宇宙的形態(tài)大體上都是相同的。

穩(wěn)恒態(tài)理論要求對廣義相對論加以某種修正，以保證物質(zhì)能不斷創(chuàng)生出來，不過所涉及的物質(zhì)創(chuàng)生率非常之低，大約為每年、每立方公里創(chuàng)生出一個粒子——這與實驗并不矛盾。這是一種不錯的科學理論，優(yōu)點在于它很簡單，且能引出一些明確的、可通過觀測來加以檢驗的預言。其中有一個預言是，無論從宇宙的哪個位置上來觀察，也不管是在什么時間觀察，任意的給定空間體積內(nèi)所看到的星系或同一級天體的個數(shù)應(yīng)該是相同的。

20世紀50年代末到60年代初，以馬丁?賴爾為首的劍橋大學一批天文學家，完成了對來自外部空間射電波輻射源的巡天觀測。劍橋大學這個小組的工作表明，大部分這類射電源必然位于銀河系之外，而且弱源的個數(shù)比強源多得多。對此，他們給出的解釋是弱源的距離比較遠，而強源的距離比較近。于是在每單位空間體積內(nèi)，近距離源的個數(shù)顯得比遠距離源來得少。

上述觀測事實可能意味著我們應(yīng)處于宇宙中某個大范圍天區(qū)的中心，而這個區(qū)域中的射電源要比別的區(qū)域來得少?；蛘?，也可能意味著在過去，當射電波仍處于向我們這里傳播途中之時，射電源的數(shù)目比現(xiàn)在來得多。無論取哪一種解釋，都與穩(wěn)恒態(tài)理論所預期的結(jié)果相矛盾。再有，1965年彭齊亞斯和威爾遜所發(fā)現(xiàn)的微波輻射同樣表明，宇宙過去的密度必然要高得多。因此，穩(wěn)恒態(tài)理論不得不令人遺憾地被放棄。

為了回避必然有過一次大爆炸，因而時間必然有某個起點的結(jié)論，兩位俄國科學家葉夫根尼?利夫希茨和伊薩克?哈拉特尼柯夫于1963年作了另一項嘗試。他們提出大爆炸可能只是弗里德曼模型的一個特例，而這類模型充其量也不過是對真實宇宙的某種近似表述。也許，在所有能與真實宇宙大致相符的模型中，只有弗里德曼的模型才包含了一個大爆炸奇點。在弗里德曼模型中，所有星系之間只會沿徑向運動并互相遠離。這么一來，在過去的某個時間它們?nèi)嘉挥谕晃恢蒙弦簿筒蛔銥槠媪?。然而，真實宇宙中的星系并非嚴格按這種方式彼此遠離，它們之間還會有少量的側(cè)向速度21。所以，事實上根本無需要求全體星系在過去曾恰好位于相同的位置上，它們僅僅是彼此非常接近而已。因此，目前的膨脹宇宙也許并非始于大爆炸奇點，而是出現(xiàn)在更早期的某個收縮階段22之后；隨著那時宇宙的坍縮，宇宙中的粒子可能并沒有全都碰在一起，粒子間也許只是交會而過，然后便互相遠離，由此產(chǎn)生的結(jié)果正是現(xiàn)在看到的宇宙膨脹。那么，我們怎樣才能得知真實宇宙是否確實始于一次大爆炸呢？

利夫希茨和哈拉特尼柯夫所做的工作，是要研究這樣一類宇宙模型，它們總體上與弗里德曼模型相類似，而同時又顧及真實宇宙中星系的不規(guī)則特性和隨機運動。他們證明，即使星系不再始終保持沿徑向彼此遠離，這類模型仍可以一次大爆炸為起點。但是，他們認定這種情況只是在某些很特殊的模型中才有可能出現(xiàn)——模型中的所有星系必須全都按特定要求的方式運動。他們認為，可以提出兩類弗里德曼模型，一類有大爆炸奇點，另一類則沒有，但后者的個數(shù)比前者來得多，甚至多得不計其數(shù)，而由此應(yīng)得出的結(jié)論是，出現(xiàn)過一次大爆炸的可能性實在非常之小。不過，他們后來又意識到，確有奇點存在的一般性弗里德曼類模型的個數(shù)還是很多的，而且模型中的星系也并非必須按某種特定的方式運動。據(jù)此，他們于1970年收回了自己提出的看法。

利夫希茨和哈拉特尼柯夫的工作是很有價值的，因為這項工作證明了，如果廣義相對論是正確的話，那么宇宙可能有過一個奇點，即大爆炸。但是，它并沒有解決一個關(guān)鍵問題：廣義相對論能否預言我們的宇宙應(yīng)該發(fā)生過大爆炸，即時間會否有起點？1965年，英國物理學家羅杰?彭羅斯開創(chuàng)性地通過另一條完全不同的途徑為這個問題找到了答案。利用廣義相對論中光錐23的變化特性，以及引力始終是吸引力這一事實，彭羅斯證明了在自引力作用下，處于坍縮中的一顆恒星必會落入某個區(qū)域之內(nèi)，而該區(qū)域邊界的尺度最終會收縮為零。這意味著該恒星中的全部物質(zhì)將會收縮到一個體積為零的區(qū)域內(nèi)，于是物質(zhì)密度和時空曲率便變?yōu)闊o窮大。換言之，這就有了一個奇點，它位于被稱為黑洞的時空區(qū)域之內(nèi)。

表面上看，彭羅斯的結(jié)果完全沒有涉及過去是否存在過大爆炸奇點的問題。不過，在彭羅斯得出他的定理之時，我還是一名研究生，并正在千方百計地尋找課題以完成我的博士論文。我意識到如果把彭羅斯定理中的時間方向倒過來，從而使坍縮變?yōu)槟撤N膨脹，那么原理中的一些條件仍然可以成立，前提是目前所觀測到的宇宙大尺度結(jié)構(gòu)應(yīng)大體上與弗里德曼模型相類似。彭羅斯定理已經(jīng)表明，任何處于坍縮中的恒星必然終止于某個奇點；時間反演的論點指出，任何類弗里德曼膨脹宇宙必然始于一個奇點。鑒于一些技術(shù)上的理由，彭羅斯定理要求宇宙在空間上是無限的。因此，我就能利用這一原理證明，奇點應(yīng)該存在的唯一條件是宇宙以足夠快的速度膨脹，使它不會再次出現(xiàn)坍縮，因為唯有那種弗里德曼模型在空間上才是無限的。

在接下來的幾年中，我推導出了一些新的數(shù)學方法，以從證明奇點必然會出現(xiàn)的那些定理中剔除這個以及其他技術(shù)性條件。最終結(jié)果見于彭羅斯和我本人聯(lián)合發(fā)表的一篇論文，文中證明了必然存在過大爆炸奇點，前提條件只要求廣義相對論是正確的，以及宇宙中所包含的物質(zhì)與我們觀測到的一樣多。

對于我們的工作有不少反對意見，部分意見來自一些俄國學者，他們信奉由利夫希茨和哈拉特尼柯夫所奠定的思路，另一些持反對意見的人則感到凡涉及奇點的所有觀念都是無法接受的，這會破壞愛因斯坦理論的完美形象。然而，人們畢竟不可能與數(shù)學原理爭辯。因此，現(xiàn)在為人們廣泛接受的觀點是，宇宙必然有一個起點。