由于微波也是一種電磁波，所以它必然具有電磁波的一切屬性。但因?yàn)槲⒉l率非常高（波長很短），所以微波也具有最適合其特性的傳輸方式與傳輸特點(diǎn)。下面將從一般電磁波的傳輸方式與傳輸特點(diǎn)入手，來研究大功率微波電磁場(chǎng)的傳輸方式與傳輸特點(diǎn)。

（一）電磁波頻率（波長）與傳輸線

根據(jù)電磁場(chǎng)理論和多年的實(shí)踐應(yīng)用可知，電磁波既可以在真空中自由傳播，也可以沿導(dǎo)線定向傳輸，引導(dǎo)電磁波定向傳輸?shù)膶?dǎo)線或載體就叫做傳輸線。圖2-9-1中已經(jīng)列舉了一些不同類型的傳輸線，在此不再過多描述。

理論研究證明，在一般情況下，電磁波的能量不是沿傳輸線內(nèi)部從電源傳輸給負(fù)載，而是在導(dǎo)體之外的空間沿傳輸線表面?zhèn)鞯截?fù)載，然后從其側(cè)面輸入。傳輸線不僅起著引導(dǎo)電流的作用，而且起著引導(dǎo)電磁場(chǎng)能量的作用。必須強(qiáng)調(diào)指出，電磁場(chǎng)能量不是通過電流來傳遞的，而是通過電磁波來傳遞的。

我們已經(jīng)知道，電磁波在真空中以光速傳播，即c＝λ·f，所以λ＝c/f，這說明，電磁波的波長與頻率呈反比關(guān)系（參見本書第一篇第1章中的圖1-1-2電磁波譜圖），由于光速是確定不變的，所以，頻率越高，波長越短。譬如，頻率為50Hz的交流電（市電），波長是6000km；頻率為50MHz的視頻電磁波的波長為6m；而頻率為3000MHz的微波的波長只有10cm。

電磁場(chǎng)理論指出，電磁波沿傳輸線傳播時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電磁輻射，而且電磁輻射的功率與電磁波頻率的4次方成正比。這說明，頻率越高，輻射損耗越大，因此，如何減少電磁場(chǎng)能量在傳輸過程中的輻射損耗，就成為電磁波傳輸?shù)闹匾n題。

由于不同波段電磁波的頻率與波長的差別是相當(dāng)巨大的，因此，不同頻段的電磁波必須采用不同的傳輸方式來傳輸。

1．采用雙導(dǎo)線傳輸線傳輸“米波”　我們知道，市電波段的電磁場(chǎng)能量對(duì)傳輸線（導(dǎo)線）的形狀沒有任何要求；但到了米波段（波長以米為單位的數(shù)量級(jí)），由于頻率增高，為了減少傳輸線路的輻射損耗，常采用平行雙導(dǎo)線傳輸線對(duì)電磁場(chǎng)能量進(jìn)行傳輸，就是讓兩根傳輸導(dǎo)線盡量靠近，并始終保持平行狀態(tài)，這樣，大部分電磁場(chǎng)能量都被集中在2根平行導(dǎo)線鄰近的空間并沿導(dǎo)線傳輸，從而可以有效降低該頻段的輻射損耗。但是，平行雙導(dǎo)線中的2根導(dǎo)線不能無限制地靠近，并且，隨著電磁頻率的進(jìn)一步提高，平行雙導(dǎo)線傳輸線的輻射損耗會(huì)越來越嚴(yán)重，直至難以傳輸。

2．采用同軸線傳輸線傳輸“超短波”　對(duì)平行雙導(dǎo)線傳輸線難以勝任的更高頻率的超短波電磁場(chǎng)能量，通常是采用同軸傳輸線（也稱同軸電纜）進(jìn)行電磁能量的傳輸。

同軸電纜其實(shí)就是把一根導(dǎo)線做成中空的圓管，而把另一根導(dǎo)線架在空心圓管的正中心，再在內(nèi)外導(dǎo)體之間填充絕緣介質(zhì)。由于兩根傳輸導(dǎo)線形成同軸排列，所以也叫做同軸電纜。采用這種同軸電纜傳輸高頻電磁波時(shí)，電場(chǎng)能量可以被限制在內(nèi)外兩根導(dǎo)體之間的空間內(nèi)，因而其輻射損耗要比雙絞線傳輸線小得多。但是，隨著頻率的進(jìn)一步提高，同軸電纜在傳輸電磁場(chǎng)能量時(shí)又會(huì)產(chǎn)生一些新的矛盾，原因如下。第一，內(nèi)外導(dǎo)線之間填充的絕緣介質(zhì)的介質(zhì)損耗會(huì)隨著頻率的提高而增加。第二，為了保證電磁波在同軸傳輸線內(nèi)以單一模式（即電磁波的波型分布形式）傳播，同軸線的直徑要做得比較細(xì)，而且頻率越高，直徑越細(xì)，這時(shí)，同軸線的內(nèi)徑當(dāng)然就要更細(xì)。然而，內(nèi)導(dǎo)線越細(xì)，高頻電流流過時(shí)引起的損耗就越大，并且同軸線的直徑越細(xì)，內(nèi)外導(dǎo)線之間的距離就越近，所容許的傳輸功率就越小，否則，內(nèi)外導(dǎo)線之間會(huì)因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)過大而打火擊穿。

既然矛盾主要集中在同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)線上，那么在傳輸超高頻電磁波能量時(shí)，就干脆把內(nèi)導(dǎo)線與絕緣介質(zhì)都去掉，利用高頻電磁波可以在真空中自由傳播的特性，讓高頻電磁場(chǎng)能量在外導(dǎo)線所形成的管道內(nèi)自由傳輸。這樣，反而會(huì)減少各種損耗，增加傳輸線內(nèi)電磁能量的傳輸容量。

3．采用波導(dǎo)管傳輸微波　我們把去掉內(nèi)導(dǎo)線的中空金屬管叫做“波導(dǎo)管”，簡稱“波導(dǎo)”。波導(dǎo)管的截面可以是圓形，也可以是矩形或其他形狀。為了讓波導(dǎo)管能夠傳輸所限定的微波頻率，對(duì)波導(dǎo)管的截面尺寸提出了嚴(yán)格要求。例如：矩形波導(dǎo)管寬邊尺寸必須大于波長的一半，這說明，頻率降低（波長增加）時(shí)，波導(dǎo)管的截面尺寸就要增加，頻率越低，尺寸越大，這顯然是不實(shí)用的，因此，波導(dǎo)管可以看成是專門用來傳輸微波能量的特殊傳輸線。

（二）波導(dǎo)管的微波傳輸特點(diǎn)與分布規(guī)律

用波導(dǎo)管傳輸微波電磁場(chǎng)能量，不但傳輸功率大，能量損耗小，而且波導(dǎo)管的金屬外壁能起屏蔽作用，可以防止微波泄漏和輻射損失；同時(shí)，波導(dǎo)管具有結(jié)構(gòu)簡單、加工容易、機(jī)械強(qiáng)度高、運(yùn)行壽命長等優(yōu)點(diǎn)。

雖然微波在波導(dǎo)管內(nèi)是以自由傳播特性傳輸?shù)?，但波?dǎo)管將微波電磁場(chǎng)局限在特定結(jié)構(gòu)尺寸的管內(nèi)，因而限制了管內(nèi)微波電磁場(chǎng)的分布形式。這就說明，波導(dǎo)管的形狀、結(jié)構(gòu)尺寸確定之后，也就限定了波導(dǎo)管中微波電磁場(chǎng)的傳輸模式。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論，在空間自由傳播的電磁波是橫電磁波（記作TEM波），而由平行雙導(dǎo)線和同軸傳輸線引導(dǎo)傳播的電磁波也是橫電磁波。所謂橫電磁波，是指沿一定方向傳播的電磁波中的電場(chǎng)與磁場(chǎng)只有橫向分量，沒有縱向分量，其電力線（電場(chǎng)線）與磁力線均在與電磁波傳播方向垂直的平面內(nèi)。

然而，理論和實(shí)踐都證明，在波導(dǎo)管中不能傳輸橫電磁波，卻可以傳輸橫電波（記作TE波）與橫磁波（記作TM波）。而且，波導(dǎo)管中可以同時(shí)傳播多種不同模式的橫電波（TE波）與橫磁波（TM波）。

用于傳輸微波的波導(dǎo)管可以有各種各樣的結(jié)構(gòu)形式，如矩形、方形、圓形等。但矩形波導(dǎo)管最為典型，而且電子直線加速器中用來傳輸微波的波導(dǎo)管主要是采用矩形結(jié)構(gòu)，因此，下文主要介紹應(yīng)用矩形波導(dǎo)管傳輸微波時(shí)電磁場(chǎng)的傳輸特點(diǎn)與分布規(guī)律。

設(shè)矩形波導(dǎo)管的截面尺寸如圖2-9-3所示，讓我們分別討論矩形波導(dǎo)管中傳輸橫電波（TE波）和橫磁波（TM波）時(shí)電磁場(chǎng)各分量的傳輸特點(diǎn)與分布規(guī)律。

圖2-9-3　矩形截面波導(dǎo)管

1．傳輸橫電波（TE波）　矩形波導(dǎo)管中傳播橫電波（TE波）時(shí)電磁場(chǎng)的各項(xiàng)分量傳輸特點(diǎn)與分布規(guī)律，見式2-9-1：

2．傳輸橫磁波（TM波）　矩形波導(dǎo)管中傳播橫磁波（TM波）時(shí)電磁場(chǎng)的各項(xiàng)分量傳輸特點(diǎn)與分布規(guī)律，見式2-9-2：

以上兩式中，m＝0，1，2，3……；n＝0，1，2，3……

可見，當(dāng)m、n取不同值時(shí)，電磁場(chǎng)各分量的傳輸特點(diǎn)和分布規(guī)律也不相同，即電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)不同，或者說波形不同。通常把不同的電磁場(chǎng)波型標(biāo)記為TEmn模和TMmn模。

（三）波導(dǎo)管中電磁場(chǎng)的分布狀態(tài)

理論分析表明，波導(dǎo)管中不存在TE00模、TM00模、TM0n模和TMn0模等波形。

理論研究和實(shí)踐應(yīng)用也證明，在尺寸一定的波導(dǎo)管中，各種不同模式的電磁場(chǎng)均存在一個(gè)截至波長λ0（也叫做鄰近波長），只有當(dāng)波長λ小于截止波長λ0時(shí)，微波才能在該波導(dǎo)管內(nèi)順利傳輸。對(duì)于如圖2-9-3所示寬邊長度為a，窄邊長度為b的矩形波導(dǎo)管，通過理論分析，可以求得用式2-9-3表示的各類TEmn模和TMmn模的截止波長：

由上式可以看出，對(duì)相同結(jié)構(gòu)的矩形波導(dǎo)管來講，波型m、n不同，則截止波長λ0也不相同。

通常，我們把微波在波導(dǎo)管中傳播時(shí)截止波長最長（截止頻率最低）的模式叫做最低模式，通常也叫做“基?！薄７治鍪?-9-3，矩形波導(dǎo)管的最低模式是TM10模，其截止波長是λ0＝2a；而其他模式統(tǒng)稱為高次模式（型波）。在波導(dǎo)管結(jié)構(gòu)尺寸一定的情況下，微波的波長越短（頻率越高），在波導(dǎo)管中可能激勵(lì)起的型波數(shù)目就越多。當(dāng)a＜λ＜2a時(shí)，波導(dǎo)管中僅能傳播TE10波的單一模式，其他高次模式均被截止。

單一模式微波場(chǎng)的分布最簡單，輸入、輸出耦合最簡便，損耗最小，允許傳輸?shù)墓β首畲?，波?dǎo)管的尺寸最小。由于單一模式有這么多優(yōu)越性，所以波導(dǎo)管的尺寸設(shè)計(jì)必須保證波導(dǎo)管能在單一模式下傳播微波能量，為此，波導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)尺寸必須滿足式2-9-4：

可見，波導(dǎo)管的結(jié)構(gòu)尺寸要根據(jù)微波波長來確定。當(dāng)需要傳輸?shù)奈⒉úㄩL確定之后，波導(dǎo)管結(jié)構(gòu)尺寸的范圍也就被確定下來。

為了設(shè)計(jì)應(yīng)用時(shí)采用相同標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)踐中往往對(duì)上述條件進(jìn)行規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)。

由于采用矩形波導(dǎo)管傳輸最低模式TE10模，是電子直線加速器采用的主要微波傳輸方式，所以本節(jié)討論的主要就是通過矩形波導(dǎo)管傳輸最低模式TE10模時(shí)電磁場(chǎng)的分布狀態(tài)。因?yàn)閭鬏擳E10時(shí)，m＝1，n＝0，代入式2-9-1可得

可見，TE10模式的電場(chǎng)只有沿波導(dǎo)管短邊b（y軸方向）的分量，并且該分量沿波導(dǎo)管寬邊（x軸方向）按正弦規(guī)律分布。而TE10模式的磁場(chǎng)沒有沿波導(dǎo)管短邊b（y軸方向）的分量，但存在沿x方向和z方向的磁場(chǎng)分量，并且這兩個(gè)方向的磁場(chǎng)分量沿波導(dǎo)管寬邊a（x軸方向）分別按正弦規(guī)律和余弦規(guī)律分布。m＝1的物理意義是電場(chǎng)沿寬邊a具有半個(gè)波長的分布；n＝0的物理意義是磁場(chǎng)沿窄邊b均勻分布。與式2-9-5相對(duì)應(yīng)的TE10模式電場(chǎng)與磁場(chǎng)分布狀態(tài)圖，見圖2-9-4。

用波導(dǎo)管傳輸其他高次模式的微波時(shí)，在波導(dǎo)管內(nèi)激勵(lì)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)分布狀態(tài)更加復(fù)雜多變。因?yàn)樵诓捎貌▽?dǎo)管傳輸微波功率的實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，特別是在醫(yī)用電子直線加速器的微波傳輸過程中，多是采用TE10模的單一傳輸模式，所以，對(duì)其他高次模式的微波傳輸與微波場(chǎng)的分布特點(diǎn)不再多述。

另外，微波在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)，不論TE10模還是高次諧波，都會(huì)在波導(dǎo)管內(nèi)壁上產(chǎn)生感生電流。由于集膚效應(yīng)，高頻感生電流必然會(huì)集中在波導(dǎo)管內(nèi)壁很薄的一層金屬層內(nèi)。

圖2-9-4　TE10模式電場(chǎng)與磁場(chǎng)分布狀態(tài)

實(shí)線表示電力線；虛線表示磁力線

為了減少高頻感生電流的歐姆損耗，波導(dǎo)管宜用良導(dǎo)體制作，或在管子內(nèi)壁鍍上一層良導(dǎo)體（如銀等）。一般來說，采取以上措施之后，波導(dǎo)管的歐姆損耗不會(huì)很大，通常不需要設(shè)置冷卻措施。

（四）波導(dǎo)管傳輸系統(tǒng)的特性參量

采用波導(dǎo)管傳輸微波時(shí)，微波的傳輸過程其實(shí)是通過管壁的來回反射而實(shí)現(xiàn)向前傳輸?shù)?，微波在波?dǎo)管內(nèi)傳輸與反射原理可參照?qǐng)D2-9-5進(jìn)行定性分析。

圖2-9-5　相波長與自由波長的關(guān)系

圖中剖面線部分代表波導(dǎo)管內(nèi)壁；帶箭頭的斜線表示微波在波導(dǎo)管內(nèi)的入射方向和入射角度（θ）；斜線的長度代表入射微波的自由波長λ（在自由空間傳輸時(shí)的微波長度）；圖中標(biāo)注的λg是由于波導(dǎo)管限制了微波自由傳輸而迫使加大的微波長度。通常將λg稱之為“導(dǎo)波長”，有時(shí)也叫做“相波長”

在這里必須強(qiáng)調(diào)指出，微波頻率的高低取決于微波源的振蕩頻率，與傳播條件無關(guān)。就是說，不論在自由空間傳輸還是在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸，甚至在其他介質(zhì)當(dāng)中傳輸時(shí)，微波頻率始終是保持不變的。然而，微波波長卻與傳播條件有密切關(guān)系。

前面已經(jīng)談到過，通過波導(dǎo)管傳輸微波時(shí)，各種不同模式的電磁場(chǎng)均存在一個(gè)截止波長λ0，只有當(dāng)被傳輸?shù)牟ㄩL小于截止波長時(shí)，微波才能在該波導(dǎo)管內(nèi)傳輸，其原因可通過圖2-9-5進(jìn)行分析。下面，將結(jié)合波導(dǎo)管的特性參量來一起討論截止波長問題。

1．頻帶特性與截止波長λ0　微波理論指出，對(duì)特定結(jié)構(gòu)尺寸的波導(dǎo)管而言，微波的入射角度θ與微波的波長λ符合式2-9-6所示的正弦函數(shù)關(guān)系：

式中：λ0表示波導(dǎo)管的截止波長，它是波導(dǎo)管的特征常數(shù)。顯然：λ＜λ0。

可見，不同的微波波長λ會(huì)以不同的入射角θ在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸。λ越長（頻率f越低），入射角θ越小。當(dāng)λ＝λ0時(shí)，θ＝0，此時(shí)的微波只能在壁間來回反射，不可能沿軸線向前傳輸，故λ0被稱為截止波長。與之相對(duì)應(yīng)的就是微波的截止頻率（f0）。

分析式2-9-3可知，TE10模的截止波長最長，是最低模式，可以有一段單頻工作頻帶，這正是TE10模成為巨型波導(dǎo)管主要工作模式的根本原因。

2．相波長λg　由圖2-9-5可知，微波在波導(dǎo)管中傳播時(shí)的相波長λg與在自由空間傳播時(shí)的自由波長λ之間的關(guān)系可用式2-9-7表示：

式中：λ0是波導(dǎo)管的截止波長，由于大于等于截止波長的微波不能在波導(dǎo)管中傳輸，所以λ＜λ0，因此必有λg＞λ。

這說明，與自由空間相比，微波在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)的波長——相波長λg會(huì)被拉長，這是電磁場(chǎng)在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸與自由空間傳輸時(shí)的重要區(qū)別之一。

3．相速度νp　前面已經(jīng)提到，微波頻率的高低取決于微波源的振蕩頻率，與傳播條件無關(guān)；而根據(jù)式2-9-7，又可以得出微波在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)的波長——相波長λg大于自由波長λ的結(jié)論，這似乎有矛盾，其實(shí)不然。我們知道，任何電磁波在自由空間的傳播速度都是光速c，并且有式2-9-8：

微波也不例外。既然傳輸頻率f保持不變，而相波長λg變長，那么，唯一的解釋就是微波在波導(dǎo)管內(nèi)的傳輸速度超過了光速c，這是一個(gè)非常重要的新概念。在此，我們需要引入一個(gè)新的參數(shù)——相速度νp。根據(jù)式2-9-7和式2-9-8，我們很容易得出微波在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)的相速度νp與光速c之間遵循式2-9-9所示的關(guān)系式：

由于λ＜λ0，式中的分母必然小于1，故有νp＞c，即微波在波導(dǎo)內(nèi)傳輸時(shí)的相速度必然大于光速。這一結(jié)論似乎顛覆了“任何運(yùn)動(dòng)物體都不能超過光速”的傳統(tǒng)概念。其實(shí)，這是一種誤解。因?yàn)橄嗨俣炔⒉淮砣魏我环N物體（粒子、光子）的實(shí)際運(yùn)行速度，它描述的只是一種狀態(tài)的傳播速度，與傳統(tǒng)物體的運(yùn)動(dòng)速度并不是完全相同的概念。

相速度的物理意義，可用圖2-9-6所示的形象比喻來解釋。圖中表示的是形成一定夾角的兩根直尺，當(dāng)上面的直尺沿箭頭方向落下時(shí)，兩根直尺的交叉點(diǎn)—p點(diǎn)，就會(huì)按一定的速度νp向前移動(dòng)。不難理解，夾角越小，νp越大，當(dāng)夾角趨向于零度時(shí)，νp會(huì)趨向于無窮大，甚至?xí)^光速?？梢?，νp描述的是兩根直尺“夾角點(diǎn)”的移動(dòng)速度，而不是直尺上任何一點(diǎn)的實(shí)際移動(dòng)速度，所以在一定條件下νp可以超過光速。當(dāng)微波在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)，相速度超過光速的物理意義與此類似，所以與傳統(tǒng)物體運(yùn)動(dòng)速度的概念并不矛盾。

4．群速度νg　群速度的概念已經(jīng)在本篇第3章的圖2-8-11中介紹過，在此，再簡要介紹一下群速度與相速度之間的關(guān)系。

我們已經(jīng)知道，群速度是脈沖調(diào)制波包沿波導(dǎo)管軸線向前傳播的速度，是電磁場(chǎng)能量的傳輸速度。理論研究證明，在光滑波導(dǎo)管中傳輸?shù)亩际巧⒉ǎ嗨俣扰c群速度都隨工作頻率而變化，并有式2-9-10關(guān)系成立：

可見，群速度與相速度呈反比例關(guān)系。由于微波能量在波導(dǎo)管內(nèi)傳輸時(shí)，νp＞c，故必有νg ＜c。由式2-9-9可知，當(dāng)相速度降低時(shí)，意味著電磁波的入射角增加，進(jìn)而意味著電磁波的波長縮短，或者波導(dǎo)管的截止波長增加（波導(dǎo)管尺寸加大）。作為極端情況，當(dāng)νg＝νp＝c時(shí)，相當(dāng)于波導(dǎo)管的截止波長無窮大，實(shí)際就是在自由空間傳輸。這說明，電磁波在自由空間傳播時(shí)的相速度和群速度都與光速相同；但通過波導(dǎo)管傳輸電磁場(chǎng)時(shí)，相速度增加，群速度降低，但兩者的乘積是常量（c2）。

圖2-9-6　相速度的形象比喻