光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)具有理想光學(xué)系統(tǒng)的性質(zhì)，光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)的成像被認(rèn)為是理想像。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)所成的像和近軸區(qū)所成的像的差異，即為像差。本實(shí)驗(yàn)觀測各種像差，了解產(chǎn)生原因，理解減小像差措施。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1) 掌握各種幾何像差產(chǎn)生的條件及其基本規(guī)律，觀察各種像差現(xiàn)象。

(2) 實(shí)際測量顯微系統(tǒng)的線視場、放大倍率及數(shù)值孔徑的大小。

(3) 了解幾種主要像差的物理意義和觀測方法。

二、主要實(shí)驗(yàn)儀器

光源，帶小孔的屏幕，濾色片，焦距儀，待觀測望遠(yuǎn)鏡，被觀測物鏡，簡易光具座及相應(yīng)附件。

三、實(shí)驗(yàn)原理

光學(xué)系統(tǒng)所成實(shí)際像與理想像的差異稱為像差，只有在近軸區(qū)且以單色光所成的像才是完善的(此時(shí)視場趨近于0，孔徑趨近于0)。但實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)均需對(duì)有一定大小的物體以一定的寬光束進(jìn)行成像，故此時(shí)的像已不具備理想成像的條件及特性，即像并不完善?？梢?，像差是由球面本身的特性所決定的，即使透鏡的折射率非常均勻，球面加工的非常完美，像差仍會(huì)存在。

光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像時(shí)產(chǎn)生單色像差，分為五類:球差、彗差、像散、場曲、畸變。

1． 球差

圖5-1 球差示意圖

球差是由主軸上的點(diǎn)發(fā)出的孔徑角較大的光束不符合近軸近似造成的。從透鏡主軸上一點(diǎn)所發(fā)出的同心光束入射到透鏡上，若把透鏡分成一個(gè)個(gè)同心圓環(huán)，當(dāng)同心光束照射到透鏡的各個(gè)圓環(huán)上，其孔徑角u不等，由于不同的孔徑角u對(duì)應(yīng)于不同的成像點(diǎn)。所以經(jīng)透鏡折射后的光束不再保持同心，所成的像不是一個(gè)點(diǎn)。若在近軸近似的理想系統(tǒng)下計(jì)算出來的像點(diǎn)上觀察像，只能看到一個(gè)模糊的像斑(圖5-1)。球差是軸上點(diǎn)唯一的單色像差。所謂消球差系統(tǒng)一般只能使一個(gè)孔徑球差為零，通常對(duì)邊緣孔徑校正球差。

2． 彗差

單個(gè)折射球面除三對(duì)無球差點(diǎn)以外，對(duì)于任何位置的物點(diǎn)均存在球差，這是由折射球面本身的特性引起的。在透鏡主軸外一點(diǎn)發(fā)出的寬光束，它的外圈不符合近軸條件，使成像不可能成一斑點(diǎn)，而擴(kuò)展成一彗星狀的光斑(圖5-2)。彗差是軸外像差之一，其危害是使物面上的軸外點(diǎn)成像為彗星狀的彌散斑，破壞了軸外視場的成像清晰度。彗差隨視場大小而變化，對(duì)于同一視場，孔徑不同彗差也變化。

圖5-2 彗差示意圖

3． 像散

若一物點(diǎn)離開透鏡的主軸較遠(yuǎn)，它發(fā)出的同心光束不會(huì)符合近軸條件。所以即使很窄的一束光經(jīng)透鏡折射后也不能會(huì)聚成一點(diǎn)，用白屏在透鏡后面沿光束傳播方向移動(dòng)，可以觀察到透鏡折射后的光束是一系列橢圓形狀的像。當(dāng)白屏移動(dòng)到兩個(gè)位置時(shí)，橢圓像變成線段，這兩條線段是相互垂直的，分別為通過物點(diǎn)的弧矢光線成的像和子午光線成的像(圖5-3)，兩短線之間的距離稱為像散差。在位置1時(shí)，成像細(xì)光束截面為一長軸垂直于子午面的橢圓;在位置2時(shí)，為一垂直于子午面的短線;在位置3時(shí)，又成一長軸垂直于子午面的橢圓;在位置4時(shí)，成為一圓斑;在位置5時(shí)，成為長軸在子午面內(nèi)的橢圓;在位置6時(shí)，形成一子午面內(nèi)的短線;在位置7時(shí)又成長軸在子午面內(nèi)的橢圓。

圖5-3 像散示意圖

當(dāng)系統(tǒng)存在像散時(shí)，不同的像面位置會(huì)得到不同形狀的物點(diǎn)像。若光學(xué)系統(tǒng)對(duì)直線成像，由于像散的存在，其成像質(zhì)量與直線的方向有關(guān)。例如，若直線在子午面內(nèi)其子午像是彌散的，而弧矢像是清晰的;若直線在弧矢面內(nèi)，其弧矢像是彌散的而子午像是清晰的;若直線既不在子午面內(nèi)也不在弧矢面內(nèi)，則其子午像和弧矢像均不清晰，故而影響軸外像點(diǎn)的成像清晰度。

不僅細(xì)光束有像散，寬光束一樣有像散。

4． 場曲

由于軸外點(diǎn)發(fā)出的細(xì)光束通過光學(xué)系統(tǒng)成像存在像散，形成子午像和弧矢像。一個(gè)平面通過有像散的光學(xué)系統(tǒng)必然形成兩個(gè)像面(子午像面和弧矢像面)，二者均為對(duì)稱于光軸的旋轉(zhuǎn)曲面。因軸上點(diǎn)無像散，這兩個(gè)像面必然同時(shí)相切于理想像面與光軸的交點(diǎn)上。某一視場的子午像和弧矢像相對(duì)于高斯像面的距離分別稱為子午場曲和弧矢場曲(圖5-4)。

場曲是視場的函數(shù)，隨著視場的變化而變化。當(dāng)系統(tǒng)存在較大場曲時(shí)，就不能使一個(gè)較大平面同時(shí)成清晰像，若對(duì)邊緣調(diào)焦清晰了，則中心就模糊，反之亦然。

5． 畸變

由于發(fā)光體面積較大，很難滿足近軸條件，這樣，發(fā)光體經(jīng)透鏡折射后成的像，其各部分的放大率不一樣，使像和物失去了幾何相似性，這種現(xiàn)象稱為畸變。當(dāng)像的邊緣部分的放大率小于中心部分時(shí)，稱為桶型畸變，反之，稱為枕型畸變(圖5-5)。

圖5-4 場曲示意圖

畸變僅是視場的函數(shù)，不同的視場的實(shí)際垂軸放大倍率不同，畸變也不同。由于畸變是垂軸像差，它只改變軸外物點(diǎn)在理想像面上的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真但不影響像的清晰度。

圖5-5 畸變示意圖

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1． 球差的觀察

按照?qǐng)D5-6布置各器件，并調(diào)光路至共軸。將小孔放在透鏡主光軸上，照明有小孔的屏幕(模擬軸上物點(diǎn))，固定物距。先將邊緣透光的光闌放在透鏡前，物點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)透鏡的邊緣部分折射成像，記下成像位置。將中心透光的光闌換上，再測定成像位置。兩個(gè)位置的差是由球差引起的。

圖5-6 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1．光源;2．帶小孔的屏幕;3．濾色片;4．透鏡;5．白屏

2． 彗差的觀察

去掉光闌，在白屏上找到小孔的像斑，微微轉(zhuǎn)動(dòng)透鏡(使小孔偏離光軸)，觀察白屏上小孔像斑的變化，可以看到彗星似的圖案。

3． 像散的觀察

在垂直于主軸的平面內(nèi)移動(dòng)物屏(有小孔的屏幕)，使小孔遠(yuǎn)離透鏡的主光軸，移動(dòng)白屏，在屏幕上可以看到由于像散引起的各種圖案。

4． 場曲的觀察

用方型鐵絲網(wǎng)作為物，換下帶小孔的屏幕，然后移動(dòng)白屏，觀察屏幕上成像圖案及其各部分清晰度的變化，就可以觀察到成像平面已經(jīng)彎曲。

5． 畸變的觀察

用方型鐵絲網(wǎng)作為物，將中心透光的光闌置于物與透鏡之間并前后移動(dòng)(改變視場)，觀察屏幕上成像圖案的變化。

五、思考題

(1) 正、負(fù)透鏡及雙膠合透鏡產(chǎn)生的球差各有什么特點(diǎn)?

(2) 透鏡應(yīng)怎樣調(diào)才能觀察到彗差現(xiàn)象?

(3) 在該實(shí)驗(yàn)裝置中，哪個(gè)面是子午面，哪個(gè)面是弧矢面?

(4) 常見的畸變有哪兩種形式?請(qǐng)畫圖說明。

(5) 常見的用以消除場曲的方法有哪些?