這樣的分析,讓我們對教材有了整體把握,同時在實際教學過程中,教師還要準確定位各階段的圖示教學的目標,對圖示的策略進行合理指導,在課堂教學中時常滲透圖示的價值,讓學生能夠主動地用畫圖解決問題。
【策略一】讓“圖示”成為文字與算式的“橋梁”
要培養(yǎng)學生畫圖的主動意識,學生畫圖應該是一種嫻熟的技能,但種種現(xiàn)象說明,學生對畫圖策略中的文字轉化為圖示的整理和方法并不明確,往往出現(xiàn)圖不對文、圖不對式。所以教師要進行合理的指導,讓圖成為文字與算式的橋梁,這樣才能為培養(yǎng)學生的畫圖意識做好合理的鋪墊。
【隨堂快照】在教學《分數(shù)乘法解決問題》時
師:請對比兩個問題的區(qū)別,再求解。
生呈現(xiàn)第一幅:
生呈現(xiàn)第二幅:
(反饋)師:兩幅圖有什么相同點和不同點?
生:兩幅圖都是把第一季度產量看成單位“1”,平均分成5份,但是第一幅圖求的是少的部分是多少?第二幅圖求的是第二季度產量是多少?
師:算式中的每一步算的是圖中的哪一部分?誰來指一指。
教學中,教師先讓學生比較區(qū)別,再畫圖,讓學生學會通過文字建立圖像的表征,然后通過第一個追問比較兩幅圖異同,再次建立圖與文字之間的聯(lián)系;而第二個追問通過算式指出算的是圖中的哪一部分,目的讓學生建立圖與算式之間的聯(lián)系。通過這樣觀文思圖、觀圖思文、圖圖對比、觀式指圖的訓練,有效扭轉了學生只關注文字的誤區(qū),從而提高學生圖文合一、觸類旁通的能力。
【策略二】將“課堂”轉為培養(yǎng)畫圖意識的“舞臺”
在學生扎實掌握畫圖技巧的基礎上,放眼我們平時教學,教師應在課堂中不斷滲透畫圖的優(yōu)勢;在學生主動參與中,不斷體現(xiàn)畫圖的優(yōu)勢,從而培養(yǎng)學生主動畫圖的意識。
【隨堂快照】教學五(下)《根據(jù)奇偶性解決問題》片段
當學生用舉例的方法說明“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”的規(guī)律后。
師追問:誰也用了舉例的方法,和都是偶數(shù)嗎?這樣的例子舉得完嗎?既然永遠舉不完,那是不是可能有你們沒舉到的某兩個奇數(shù),它們的和不是偶數(shù)呢?
師:你還用了其他證明方法嗎?
生略作思考后板演(磁性貼展示)
生:紅色正方形組合表示一個奇數(shù),除以2余1,所以是這樣表示;黃色正方形組合表示另一個奇數(shù),除以2也余1,所以可以表示,把他們和起來正好是一個長方形(除以2余0),是一個偶數(shù)。
在大部分學生采用舉例法后,教師追問“是不是可能有某兩個沒舉到的奇數(shù),它們的和不是偶數(shù)呢?”滲透舉例法為不完全歸納法,從而引導“還有沒有其他的證明方法”,讓學生大膽地采用圖示的方法歸納總結規(guī)律,得到兩個奇數(shù)相加的和是偶數(shù)的結論。這樣的設計充分體現(xiàn)了圖示的優(yōu)勢,讓課堂成為學生展示自我的“舞臺”,也成為展示圖示優(yōu)勢的“舞臺”。
【策略三】把“練習”變?yōu)轶w現(xiàn)畫圖價值的“練兵場”
練習是鞏固課堂知識的環(huán)節(jié),也是反饋學生學習水平的場所,更是展現(xiàn)數(shù)學思想方法的“練兵場”。所以我們要充分利用課堂練習環(huán)節(jié),設計出能讓學生主動畫圖培養(yǎng)學生畫圖意識的習題,讓畫圖體現(xiàn)價值。
【隨堂快照】教學六(上)《數(shù)與形》后的練習環(huán)節(jié)
當學生通過畫圖的策略理解正方形數(shù)(平方數(shù))后,教師出示一組習題:
1+3+5+7+9+11+13+7+5+3+1=( ?。?/p>
生獨立完成后,師生共同反饋:
生:我認為這組數(shù)據(jù)可以看成兩個平方數(shù)相加的和,其中1+3+5+7+9+11+13可以看成是一個邊長是7的正方形,7+5+3+1看成是邊長是4的小正方形。所以結果就是72+42=65.
出示圖示:
此時,同學們不由地為他鼓掌。
當學生在認識正方形數(shù)以后,初遇此題認為并非正方形數(shù)。但是這些數(shù)列在分解后,可以得到兩個數(shù)列,這兩個數(shù)列正是兩個正方形數(shù),再借助圖形的形象表述,此題就變得非常容易。當學生借助“圖”來呈現(xiàn)自己的觀點時,學生為他的精彩發(fā)言主動鼓掌,這正是學生畫圖意識真正的體現(xiàn)。
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