我現(xiàn)在要談的問題是，我們是否能找到任何具體的證據(jù)來證明或否定CCC的有效性。也許大家以為，任何有關(guān)存在于我們大爆炸之前的假想“世代”的證據(jù)都必然超出任何觀測(cè)能力，因?yàn)榇蟊ㄉ傻慕^對(duì)高溫會(huì)銷毀一切信息，從而將我們與那假想前世的活動(dòng)分隔開來。不過我們應(yīng)該記住，大爆炸里一定會(huì)出現(xiàn)一個(gè)極端的組織，表現(xiàn)為第二定律的直接結(jié)果，而我們本書的論證表明，這個(gè)“組織”具有容許我們的大爆炸向以前世代共形延伸的特征，而那延伸由非常具體的確定性演化所決定。于是，我們可以希望，也許在一定意義上我們真的能“看到”從前的世代！

我們必須問自己，之前的那個(gè)世代的遙遠(yuǎn)未來，有哪些特別的特征是我們能夠看到的？如果CCC是對(duì)的，那么可以確定一點(diǎn)，即我們自己世代的整體空間幾何必須契合前一個(gè)世代。假如前一個(gè)世代是空間有限的，那么我們自己的世代也應(yīng)該如此。假如前一個(gè)世代在大尺度上服從歐幾里得3維空間幾何（K=0），那么它也一定適合我們的世代。假如它有一個(gè)雙曲型的空間幾何（K＜0），那么我們的世代也是雙曲的。之所以如此，是因?yàn)榭臻g幾何在總體上取決于3維界面，即它所界定的兩個(gè)世代的共有3維曲面。當(dāng)然，這沒有提出什么有觀測(cè)價(jià)值的新東西，因?yàn)槲覀儧]有獨(dú)立的關(guān)于前一世代的整個(gè)空間幾何的信息。

然而，在略小的尺度上，物質(zhì)分布可能會(huì)根據(jù)一些也許復(fù)雜——但原則上可以理解——的動(dòng)力學(xué)過程，在每個(gè)世代中重新調(diào)整自己。這些物質(zhì)分布的最終行為表現(xiàn)為無質(zhì)量輻射的形式（根據(jù)3.2節(jié)CCC的要求），因而會(huì)在3維界面留下印跡，然后顯現(xiàn)為CMB的一些微妙然而也許可以判讀的不規(guī)則性。我們的任務(wù)就是要判斷在前一世代的歷史中，這方面的什么過程是最重要的，而且還要解讀藏在CMB中的微弱不規(guī)則信號(hào)。

為解釋這類信號(hào)，需要很好理解可能導(dǎo)致它們的現(xiàn)象。為此，我們要認(rèn)真考察前一世代的動(dòng)力學(xué)過程，還要弄清事物如何從一個(gè)世代傳到下一個(gè)世代。然而，為了給前一世代的本性確定一個(gè)清晰而合理的結(jié)論，我們也許需要假定它（一般說來）在本質(zhì)上就像我們的世代。于是可以認(rèn)為，前一世代的表現(xiàn)幾乎跟我們看到的發(fā)生在我們宇宙周圍的事情一樣，而且沿著我們預(yù)期的一般方式向未來演化。

最顯著的是，我們可以預(yù)期在前一世代的遙遠(yuǎn)未來存在指數(shù)式的膨脹，這里我們假定了正宇宙學(xué)常數(shù)主導(dǎo)著那個(gè)世代在遙遠(yuǎn)未來的行為，正如我們世代的情形一樣（只要認(rèn)為Λ是常數(shù)）。前一世代的指數(shù)式膨脹與人們喜歡的宇宙極早期圖景中的暴脹相有著誘人的相似性，盡管時(shí)下的傳統(tǒng)圖景的指數(shù)膨脹發(fā)生在我們自己的世代，在緊跟大爆炸之后的10-36到10-32秒之間（見2.1節(jié)和2.6節(jié)）。另一方面，CCC卻把那個(gè)“暴脹相”放在大爆炸之前，將它等同于前一世代的遙遠(yuǎn)未來的指數(shù)式膨脹。實(shí)際上，正如3.3節(jié)說的，維尼奇亞諾在1998年提出過具有這種性質(zhì)的思想，[3.81]盡管他的綱領(lǐng)強(qiáng)烈依賴于弦理論的概念。

圖3.23　標(biāo)準(zhǔn)（前暴脹）宇宙學(xué)可能意味著CMB天空中分隔超過ε=2°的點(diǎn)不會(huì)相互關(guān)聯(lián)（因?yàn)閝和r的過去光錐不會(huì)相交），而這種關(guān)聯(lián)在60°都能看到，如圖中點(diǎn)p和r。

另一個(gè)強(qiáng)力支持暴脹的關(guān)鍵觀測(cè)證據(jù)是，引起CMB溫度漲落的初始密度漲落，在非常大的范圍內(nèi)表現(xiàn)為標(biāo)度不變的。暴脹宇宙學(xué)的解釋是，在緊跟大爆炸之后，存在初始的完全隨機(jī)的不規(guī)則性——具有“暴脹場(chǎng)”的初始的微小量子漲落的性質(zhì)——接著，暴脹的指數(shù)膨脹起主導(dǎo)作用，將這些不規(guī)則性擴(kuò)張到巨大的范圍，最終表現(xiàn)為我們實(shí)際看到的物質(zhì)（主要是暗物質(zhì)）分布的密度不規(guī)則性。[3.83]這時(shí)候，指數(shù)膨脹是一個(gè)自相似過程，所以我們可以想象，假如初始漲落在時(shí)空的分布存在隨機(jī)性，那么指數(shù)過程對(duì)這些漲落的作用應(yīng)該是具有一定標(biāo)度不變性的分布。實(shí)際上，早在暴脹綱領(lǐng)提出之前，哈里森（E.R.Harrison）和澤爾多維齊（Y.B.Zel’dovich）就在1970年提出，我們?cè)谟钪嫖镔|(zhì)的早期分布中看到的均勻性偏離可以通過假定初始漲落的標(biāo)度不變性來解釋。不僅是暴脹為這種假設(shè)提供了根據(jù)，后來的CMB觀測(cè)的分析也證實(shí)了標(biāo)度不變性在遠(yuǎn)大于過去的范圍內(nèi)成立，這就為暴脹思想準(zhǔn)備了強(qiáng)有力的支持，特別是因?yàn)楹茈y看到其他類型的解釋能為這種觀測(cè)的標(biāo)度不變性提供理論基礎(chǔ)。

圖3.24　暴脹的效應(yīng)之一是增大之間的分離，因而出現(xiàn)圖3.23中的關(guān)聯(lián)性。

實(shí)際上，如果誰想拒絕暴脹圖像，就需要找到某個(gè)新的解釋，既要說明標(biāo)度不變性，還要說明初始密度不規(guī)則性在視界尺度之外的相關(guān)性。在CCC中（如同在更早的維尼奇亞諾綱領(lǐng)中），對(duì)這兩點(diǎn)的處理方法是，將緊隨大爆炸出現(xiàn)的暴脹相替換為大爆炸之前的一個(gè)膨脹期，這在前面討論過了。因?yàn)槲覀內(nèi)匀挥幸粋€(gè)和暴脹一樣的自相似的膨脹宇宙階段，所以我們預(yù)期它也能產(chǎn)生具有標(biāo)度不變性的密度漲落。而且，弗里德曼或托爾曼模型的視界尺度外的關(guān)聯(lián)也能出現(xiàn)，只是現(xiàn)在的關(guān)聯(lián)是通過發(fā)生在我們前一世代的事件來確定的。見圖3.25。

圖3.25　在CCC中，圖3.23所要求的相關(guān)性可以從前一個(gè)世代的過程產(chǎn)生出來。

為了從CCC更具體說明那些事件可能像什么，我們必須明白前一世代可能會(huì)發(fā)生什么最相關(guān)的事情。在進(jìn)入細(xì)節(jié)之前，我們還有一個(gè)特別巨大的問號(hào)需要回答。3.3節(jié)講過，有一種可能我們必須認(rèn)真考慮——即惠勒建議的：基本自然常數(shù)在前一世代的值可能并不精確等于在我們世代的值。最明顯（也最簡(jiǎn)單）的可能是，我們世代的大數(shù)N（參見3.2節(jié)末尾）大約為N≈1020，在前一世代也許有別的數(shù)值。當(dāng)然，這個(gè)問題有兩個(gè)方面。如果能假定N那樣的基本常數(shù)在前一世代也有和我們世代一樣的值，或者觀測(cè)對(duì)這些值的（合理）改變不敏感，那么生命肯定更加容易。但是，另一方面，如果數(shù)值的改變可能有明顯不同的效應(yīng)，那么我們就有一種潛在的令人激動(dòng)的可能：實(shí)際地確定那樣的數(shù)是不是真正的基本常數(shù)（本質(zhì)上可以通過數(shù)學(xué)來計(jì)算），或者它是不是真的從一個(gè)世代變到另一個(gè)世代——也許以某種特殊的能經(jīng)受觀測(cè)檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)方式。

至于我們自己的世代如何向遙遠(yuǎn)的未來演化，也有一系列的問號(hào)。這里，對(duì)CCC的要求和預(yù)期多少更清楚一些。具體說來，Λ必須是宇宙學(xué)常數(shù)，而我們的世代在指數(shù)膨脹中延續(xù)到永遠(yuǎn)。黑洞的霍金蒸發(fā)必須是真實(shí)的，并將延續(xù)到每個(gè)黑洞都消失，幾乎將其全部靜止能量存入低能的光子和引力輻射，即使對(duì)可能出現(xiàn)的最大黑洞來說，也是如此，直到它們最終消失。假如這種霍金輻射發(fā)生在我們以前的世代，那它還是可探測(cè)的嗎？我們必須記住，黑洞的全部質(zhì)量能量，不論初始多大，最終都會(huì)轉(zhuǎn)化為低頻率的電磁輻射。這些能量最后會(huì)出現(xiàn)在兩個(gè)世代的界面，并在我們世代的CMB中留下微妙的痕跡。如果CCC是對(duì)的，那么我們也許有可能從CMB的微小不規(guī)則性中析出那些信息。如果真的如此，那就很值得注意了，因?yàn)槲覀兪来幕艚疠椛渫ǔ１徽J(rèn)為是極其微弱的效應(yīng)，根本不可能觀測(cè)到！

CCC的更不尋常的意義在于，所有粒子的靜止質(zhì)量最終都將在遙遠(yuǎn)的未來消失殆盡（3.2節(jié)），從而在漸進(jìn)極限下，所有殘存粒子（包括帶電的）都會(huì)變成無質(zhì)量的。根據(jù)這個(gè)綱領(lǐng)，靜止質(zhì)量的衰減是有質(zhì)量粒子的普遍特征，因而可以想象它應(yīng)該是可觀測(cè)效應(yīng)。然而，在當(dāng)下的認(rèn)識(shí)階段，這個(gè)綱領(lǐng)還沒有提供有關(guān)質(zhì)量衰減率的描述。衰減率可能是極其緩慢的，所以，即使眼下沒有觀測(cè)到質(zhì)量的衰減，也不能用它來代表反對(duì)CCC的證據(jù)。需要說明的是，假如所有不同類型的粒子都有近似成比例的質(zhì)量衰減率，那么它的效應(yīng)將表現(xiàn)為引力常數(shù)的緩慢減小。到1998年，[3.84]關(guān)于引力常數(shù)衰減率的最佳實(shí)驗(yàn)極限是，它應(yīng)該小于大約每年1.6×10-12。不過我們必須記住，與所有黑洞最終消失所需要的10100年比起來，1012年的時(shí)間尺度其實(shí)是微不足道的。我寫此書時(shí)，還沒想到什么明確的觀測(cè)計(jì)劃來嚴(yán)格檢驗(yàn)CCC要求靜止質(zhì)量最終衰減的特征。

不過，CCC有一點(diǎn)明確的意義，應(yīng)該有可能通過CMB的恰當(dāng)分析來確定。這兒說的效應(yīng)是兩個(gè)超大質(zhì)量黑洞（主要是那些星系中心的黑洞）靠近時(shí)發(fā)射的引力輻射。兩個(gè)黑洞相遇，會(huì)有什么結(jié)果呢？如果黑洞靠得很近，那么每一個(gè)都可能使另一個(gè)的運(yùn)動(dòng)發(fā)生強(qiáng)烈偏轉(zhuǎn)，從而引起引力輻射，從兩個(gè)黑洞帶走大量能量，并顯著減弱它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如果兩個(gè)黑洞逼近了，那么它們會(huì)在彼此的軌道俘獲對(duì)方，通過引力波失去能量，從而越靠越近，失去巨大能量，最后互相吞噬，形成一個(gè)黑洞。在極端情形，這個(gè)黑洞可能是直接碰撞的結(jié)果，這樣，它在通過引力輻射安頓自己之前就開始完全扭曲了。不論哪種情形，都會(huì)釋放大量引力波，帶走兩個(gè)黑洞結(jié)合的巨大質(zhì)量的相當(dāng)大的部分。

圖3.26　兩個(gè)巨型黑洞在前一個(gè)世代的相遇將引起猛烈的引力輻射爆發(fā)，這將表現(xiàn)為CMB天空上的溫度增強(qiáng)或減弱（依賴于整體幾何）的一個(gè)圓圈。

圖3.27　引力波爆發(fā)與3維界面相遇時(shí)，會(huì)在波動(dòng)方向“沖擊”下一個(gè)世代的初始物質(zhì)。

引力波爆發(fā)給（假想的）原初暗物質(zhì)帶來的能量動(dòng)量脈沖（即“沖擊”）在朝著或離開我們的方向上也會(huì)有一個(gè)分量，依賴于u, e和相交曲面的幾何關(guān)系。朝向或離開我們的效應(yīng)，在整個(gè)圓周C上是處處一樣的。于是，我們預(yù)期前一個(gè)世代的每一次黑洞相遇（即兩個(gè)球面相交），都會(huì)在CMB天空留下一個(gè)圓圈，它對(duì)整個(gè)天空的背景平均CMB溫度有著或正或負(fù)的貢獻(xiàn)。

作為一個(gè)有用的類比，我們想象在平靜無風(fēng)的日子里細(xì)雨下的一個(gè)小池塘。每一滴雨都會(huì)激起一圈微瀾，從一點(diǎn)向外散開。但如果雨滴很多，那么池塘里的漣漪就很難一個(gè)個(gè)分辨，它們會(huì)連續(xù)向外擴(kuò)散，一個(gè)疊加另一個(gè)。每個(gè)雨滴都可以視為上面想象的黑洞的一次相遇。過一會(huì)兒，雨停了（就像黑洞最終通過霍金蒸發(fā)消失了），我們只看見池塘的隨機(jī)波動(dòng)的漣漪，從漣漪的照片看，很難確定那些模式是怎么形成的。不過，假如我們對(duì)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析，應(yīng)該可能（如果下雨的時(shí)間不是很長(zhǎng)）重構(gòu)原來雨點(diǎn)的時(shí)空分布模式，從而相信那些漣漪的確是具有這種性質(zhì)的離散雨滴形成的。

我想，CMB的這類統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)該可以為CCC的建議提供很好的檢驗(yàn)。所以，2008年5月偶然去普林斯頓大學(xué)時(shí)，我借機(jī)拜訪了斯佩格爾（David Spergel），他是CMB數(shù)據(jù)分析的世界級(jí)專家。我問他有沒有誰在CMB數(shù)據(jù)中見過這種效應(yīng)，他回答“沒有”，接著又說，“但也沒人那么看過！”然后，他把這個(gè)問題交給他的一個(gè)博士后哈簡(jiǎn)（Admir Hajian），對(duì)WMAP衛(wèi)星天文臺(tái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析，嘗試尋找是否存在這種效應(yīng)的證據(jù)。

哈簡(jiǎn)做的是，選取一系列不同的半徑，從1°角半徑開始，然后以0.4°的幅度逐步增大角半徑到大約60°（一共171個(gè)半徑）。對(duì)每個(gè)半徑，以均勻分布在天空的196 608個(gè)不同點(diǎn)為中心的圓周，都具有環(huán)繞那個(gè)圓周的平均CMB溫度。然后，畫出直方圖，看是否存在預(yù)期的對(duì)完全隨機(jī)數(shù)據(jù)的“高斯行為”的顯著偏離。起初，他看到了一些“尖峰”，似乎清楚顯現(xiàn)了大量具有CCC預(yù)言特征的圓圈。然而，不久就發(fā)現(xiàn)那不過是假象，因?yàn)橛行﹫A圈通過了天空的某些特殊區(qū)域，與我們銀河系的定位有關(guān)，而我們知道那兒比正常的CMB天空更熱或更冷。為消除假效應(yīng)，需要疊加星系平面附近的信息，經(jīng)過這些步驟，假“尖峰”就被有效清除了。

這里應(yīng)該指出的一點(diǎn)是，不管怎么說，形成尖峰的大量圓圈在天空的半徑都超過了30°，而根據(jù)CCC，假如我們前一世代大致有著和我們世代一樣的歷史，圓圈的半徑不該有那么大。原因在于，這里考慮的巨黑洞的相遇不該出現(xiàn)在前一世代的“現(xiàn)在時(shí)刻”之前，而我們世代的“現(xiàn)在時(shí)刻”大約在共形圖的2/3左右（圖3.28）。簡(jiǎn)單的幾何表明，如果黑洞相遇的e點(diǎn)發(fā)生在前一世代的共形圖的2/3以后，那么從我們的視點(diǎn)u看，圓圈的半徑一定小于30°（與很多尖峰矛盾）。于是，這些效應(yīng)可能產(chǎn)生的溫度關(guān)聯(lián)不會(huì)延伸到60°天球以外。在觀測(cè)到的CMB溫度關(guān)聯(lián)中似乎真有落在大約60°以外的，這是很奇怪的事情。據(jù)我所知，標(biāo)準(zhǔn)的暴脹圖景無法解釋這一點(diǎn)，這也許又可以作為CCC建議的一個(gè)支持。

圖3.28　在共形圖中，我們似乎處于我們世代的2/3。假如前一世代的最早黑洞相遇也在那個(gè)時(shí)候，則我們可以預(yù)期存在一個(gè)60°的角關(guān)聯(lián)界限。

在哈簡(jiǎn)的分析里，去掉那些尖峰后，還留下很多不同的看似顯著的對(duì)高斯隨機(jī)性的系統(tǒng)偏離。這些偏離，包括額外的角半徑在7°和15°之間的冷圈，看起來特別值得關(guān)注，而且我認(rèn)為它還需要解釋。這些效應(yīng)有可能是某些與CCC無關(guān)的虛假成分的結(jié)果，但我看關(guān)鍵問題在于，對(duì)隨機(jī)的偏離是否關(guān)聯(lián)著這樣的事實(shí)：我們進(jìn)行平均的天空區(qū)域確實(shí)就是圓，而不是別的形狀，因?yàn)樵贑MB擾動(dòng)的圓周性質(zhì)似乎是CCC預(yù)言的一個(gè)基本特征。于是，我建議重新分析，但要對(duì)天球施行一種保持面積不變的“扭曲”（見圖3.29）。這樣，根據(jù)分析，天球的圓圈會(huì)顯得更像橢圓。我曾提出進(jìn)行3種不同形式的分析，一個(gè)沒有天球變形，一個(gè)有小變形，一個(gè)有大變形。我預(yù)料CCC將預(yù)言非高斯效應(yīng)在無扭曲時(shí)最大，在小扭曲是略有減小，而在大扭曲時(shí)也許會(huì)完全消失。

圖3.29　將CMB天空扭曲到球極坐標(biāo)（用公式θ′=θ，φ′=φ+3aπθ2-2aθ3），使圓變得更像橢圓。

然而，分析結(jié)果（哈簡(jiǎn)在2008年秋做的）令我驚訝！分析完整而系統(tǒng)地覆蓋了從角半徑8.4°到12.4°的區(qū)域（包含12個(gè)不同的柱狀圖），微弱的天球扭曲確實(shí)非常清楚地強(qiáng)化了這個(gè)特別的效應(yīng)，而更大的天球扭曲也真的使它消失了。在柱狀圖的其他部分，我們看到多少有些相似的證據(jù)都表明了對(duì)我們所考察的圓周形狀的敏感。一開始，我為這個(gè)發(fā)現(xiàn)驚呆了，簡(jiǎn)直不敢想象如何去解釋小量扭曲的強(qiáng)化效應(yīng)，不過我突然想到一種可能——也許我們自己世代的物質(zhì)分布（幸好）存在巨大的不均勻性，它可能把圓周圖像扭曲成橢圓的。[3.86]回想一下2.6節(jié)講的，外爾曲率的存在可以顯著扭曲圖像（圖2.48）。小扭曲產(chǎn)生的強(qiáng)化效應(yīng)（根據(jù)我建議的圖像）可以從一個(gè)意外的一致性產(chǎn)生出來——在天空的某些區(qū)域，我們施行的人為的天球扭曲與外爾曲率產(chǎn)生的實(shí)際扭曲，有著驚人的一致性。在其他區(qū)域，扭曲會(huì)帶來更大的不一致，但在適當(dāng)條件下，效應(yīng)也可能是總體強(qiáng)化的，因?yàn)槟切┎灰恢庐a(chǎn)生的效應(yīng)很容易在“噪聲”中消失。

遺憾的是，外爾曲率導(dǎo)致的顯著扭曲讓分析變得更復(fù)雜了。為了看清在u和3維解耦曲面之間的直線上哪些地方有顯著的外爾曲率，我們最好是把天空劃分為小區(qū)域。也許這可以和宇宙物質(zhì)分布的不均勻性聯(lián)系起來（例如巨大的“空穴”）。[3.87]無論如何，這種情形總有不同尋常的誘人之處，似乎就等著我們?nèi)ビ^測(cè)了。我們當(dāng)然希望這些問題能在不遠(yuǎn)的將來得到澄清，那樣的話，共形循環(huán)宇宙學(xué)的物理地位也能很快地以清晰的方式確定下來。

尾聲

湯姆疑惑地看著阿姨，然后說，“那是我聽過的最瘋狂的想法！”

湯姆想回家了，大步走向阿姨的車，阿姨跟在后面。突然，他停下來，看雨滴落在水磨旁的池塘里。雨比剛才小多了，在水面形成小小的漣漪，每一顆雨滴都清晰可見。湯姆看了一會(huì)兒，禁不住地好奇……