盡管相對論也是物理學(xué)發(fā)展到一定時(shí)期的產(chǎn)物，特別是狹義相對論，其數(shù)學(xué)的基本框架洛侖茲變換，顧名思義是物理學(xué)家洛侖茲在研究以太性質(zhì)時(shí)提出的某種假設(shè)。數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家邦加萊幾乎同時(shí)，甚至還早于愛因斯坦提出了一套類似理論。但遲至1916年才發(fā)表的關(guān)于廣義相對論的第一篇完整的論文 《廣義相對論的基礎(chǔ)》，卻是由愛因斯坦單獨(dú)發(fā)表的。且其全新的構(gòu)思完全是愛因斯坦獨(dú)自創(chuàng)造，而與之同時(shí)代的物理學(xué)家所想象不到的。因此，物理學(xué)把整個(gè)相對論的創(chuàng)立，歸功于愛因斯坦一人。這在科學(xué)史上也屬罕見。

文章一開始，愛因斯坦寫道：“下面所要論述的理論，是對今天一般稱之為 ‘相對論’的理論所作的可能想象得到的最為廣泛的推廣；為便于區(qū)別起見，以后我們把上述‘相對論’稱為 ‘狹義相對論’，并且假定它已為大家所熟悉。用了閔可夫斯基所給予狹義相對論的形式，相對論的這種推廣就變得很容易；這位數(shù)學(xué)家首先清楚地認(rèn)識到空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)形式上的等價(jià)性，并把它應(yīng)用在建立這一理論方面。廣義相對論所需要的數(shù)學(xué)工具已經(jīng)在 ‘絕對微分學(xué)’中完全具備，這種 ‘絕對微分學(xué)’以高斯、黎曼和克里斯多夫關(guān)于非歐幾里得流形的研究為基礎(chǔ)，并由里奇和勒維契維塔建成一個(gè)體系，并且已應(yīng)用于理論物理的一些問題上?！?/p>

從物理學(xué)方面看，廣義相對論本質(zhì)上是一種與牛頓的萬有引力理論完全不同的新引力理論。人們知道只有在天體之間的相互作用中，引力才占主導(dǎo)地位。而以更高精度解決了牛頓力學(xué)難以或者不能解決的三個(gè)問題：即光線的引力紅移、光線傳遞經(jīng)過引力場時(shí)將發(fā)生的彎曲和行星軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動，它們都直接與天文觀測有關(guān)。因此，廣義相對論的正確性，將主要是靠天文觀測來檢驗(yàn)。

早在廣義相對論建立以前，天文學(xué)家已得知水星近日點(diǎn)有著理論所不能解釋的每百年43.11角秒的反常進(jìn)動。這里讓我們先來說明一下，什么叫行星的近日點(diǎn)及近日點(diǎn)的進(jìn)動。我們知道按開普勒由第谷的觀測資料總結(jié)出的行星繞日運(yùn)動三定律知道：①行星繞日運(yùn)動的軌道是一個(gè)橢圓，而太陽處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，因此行星的軌道存在一個(gè)距太陽最近的點(diǎn)——近日點(diǎn)和一個(gè)距太陽最遠(yuǎn)的點(diǎn)——遠(yuǎn)日點(diǎn)。②行星矢徑在單位時(shí)間內(nèi)所掃過的面積相等。③行星繞日軌道長軸的立方與其周期的平方成比例。從幾何學(xué)的觀點(diǎn)來理解行星運(yùn)動。由天文觀測過渡到數(shù)學(xué)表達(dá)的第一步。后來，牛頓由此總結(jié)出了他的萬有引力公式。

行星繞日運(yùn)動的橢圓軌道

科學(xué)引人入勝的因素之一，是它能由看起來雜亂無章的原始觀測資料中，總結(jié)出反應(yīng)事物內(nèi)在的簡單規(guī)律。這是由人類樸實(shí)的實(shí)驗(yàn)或觀測到達(dá) “科學(xué)”的第一步，或許是最重要的一步。比第谷還早300多年的我國天文學(xué)家，元代的郭守敬同樣做了一輩子的天文觀測，他所用的儀器，有的還優(yōu)于第谷的觀測儀器，但他沒有一個(gè)像開普勒那樣的學(xué)生，因此他的觀測資料沒有被總結(jié)成簡單的自然規(guī)律，盡管他所建立的觀測臺還存在，他所創(chuàng)建的儀器還在受人們瞻仰，但他的觀測資料早已不知去向，或許從來沒有被人們重視過，而當(dāng)成了一堆廢紙。當(dāng)然也就更不可能出現(xiàn)中國的牛頓了！

而牛頓建立的萬有引力公式不僅具有令人吃驚的概括性——它正確地表述了所有行星的運(yùn)動和統(tǒng)一性——它統(tǒng)一了行星運(yùn)動和月亮 （衛(wèi)星）運(yùn)動乃至地面物體的下落運(yùn)動——蘋果落地。但科學(xué)的發(fā)展是一個(gè)不斷對已有理論的證偽過程。它一方面，利用已有成就解釋和預(yù)言更多的現(xiàn)象和可能的期待結(jié)果。另一方面，它還必須經(jīng)受儀器的改進(jìn)，觀測精度的提高，所帶來的對已有理論的可能挑戰(zhàn)。行星運(yùn)動理論的命運(yùn)就是這樣。天文學(xué)家對行星運(yùn)動軌道更精確的觀測發(fā)現(xiàn)，行星繞日運(yùn)動軌道，并不是一個(gè)嚴(yán)格的橢圓。天文學(xué)家通過太陽系中幾個(gè)行星之間的引力作用的相互 “干擾”而在數(shù)學(xué)上建立起 “攝動”理論，它不僅可以精確地解釋行星繞日運(yùn)動軌道相對橢圓軌道的偏離，而且還預(yù)言了海王星的存在并及時(shí)地被觀測發(fā)現(xiàn)。但這種攝動的長期效應(yīng)的結(jié)果，形成了行星繞日運(yùn)動軌道的近日點(diǎn)表現(xiàn)出的入圖所標(biāo)志的進(jìn)動。

行星近日點(diǎn)的進(jìn)動

對于多數(shù)行星的軌道近日點(diǎn)的進(jìn)動，用基于牛頓引力理論的攝動理論都能很好解釋。但對于距太陽最近的水星的近日點(diǎn)卻有著牛頓理論所不能解釋的每百年43.11角秒的反常進(jìn)動。19世紀(jì)中葉，天文學(xué)家勒威葉試圖仿照海王星的發(fā)現(xiàn)，用一顆未知的水內(nèi)行星的攝動來解釋這種反常進(jìn)動，但后來的觀測始終未能證實(shí)這顆行星的存在。而1916年，愛因斯坦的廣義相對論成功地解釋了這樣神奇的43.03角秒。但這個(gè)結(jié)果并未導(dǎo)致廣義相對論的轟動，其原因可能這僅是一個(gè)只有少數(shù)天文學(xué)家了解和關(guān)心的問題，它又是一個(gè)早就存在的老問題，因此愛因斯坦只不過是在各種可能解釋中，提供了一種新的可能方案。人們以將信將疑的心情來對待它。