光纖光柵利用材料的光敏性(外界入射和纖芯內(nèi)鍺離子相互作用引起折射率的永久性變化)，在纖芯內(nèi)形成空間相位光柵，其作用相當于在纖芯形成一個窄帶的透射或反射濾波器。光纖布拉格光柵(FBG) 是最常見的一種光纖光柵，該光柵的柵格周期為常數(shù)，具有窄的反射帶寬(10－1nm量級)和高的峰值反射率(接近100%)，且縱向應(yīng)變與波長漂移量之間為線性關(guān)系，溫度變化與波長漂移量之間同樣為線性關(guān)系。利用這一特性，光纖布拉格光柵可以制成各類光纖干涉儀以及各種用于檢測應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等參量的光纖傳感器。

一、實驗?zāi)康?/p>

(1) 通過測量了解FBG的反射譜和帶寬。

(2) 理解FBG應(yīng)變傳感原理，驗證其軸向應(yīng)變與波長漂移量之間的線性關(guān)系，測量相對波長漂移－應(yīng)變靈敏度，與理論值比較。

(3) 理解FBG溫度傳感原理，驗證溫度變化與波長漂移量之間的線性關(guān)系，測量相對波長漂移－溫度變化靈敏度，與理論值比較。

二、主要實驗儀器

光纖布拉格光柵，TFBGD－210型光纖光柵波長解調(diào)儀，酒精燈，水槽，溫度計。

TFBGD－210型光纖光柵解調(diào)儀，內(nèi)部使用波長連續(xù)掃描的激光光源代替寬帶光源，波長掃描頻率最高為100Hz，波長范圍為1510 ～1590nm，中心波長為1550nm，波長分辨率為1pm。解調(diào)儀正面為顯示區(qū)和鍵盤輸入?yún)^(qū)，其與光纖光柵的連接接口在儀器背面，掃描激光通過該接口輸出到光纖光柵中，從光柵反射回來的激光束通過同一接口接回該解調(diào)儀。儀器面板可顯示各采樣時刻點光柵的反射波長以及波長隨時間的變化曲線，也可以顯示光柵的反射光譜曲線。

三、實驗原理

1． FBG結(jié)構(gòu)及基于波長漂移檢測的光纖傳感機理

FBG結(jié)構(gòu)如圖27－1所示，纖芯處用明暗條紋代表折射率的周期性分布。

圖27－1 光纖布拉格光柵結(jié)構(gòu)

在制作中利用紫外激光形成的均勻干涉條紋對纖芯從側(cè)面進行曝光，其效果是在纖芯上沿軸線對折射率進行調(diào)制，使折射率變化遵循如下正弦規(guī)律:

式中，Δnmax為折射率變化量的最大值(一般為10－5～10－4量級)，Λ為柵格周期，即紫外激光的干涉條紋間距(一般為幾百納米)。根據(jù)耦合波理論，這種均勻周期正弦型光柵的反射譜對應(yīng)的中心波長滿足下面的布拉格方程:

λB=2neffΛ　(27-2)

式中，λB稱布拉格波長(一般設(shè)計在通信窗口1550nm附近)，neff是纖芯的有效折射率。由該方程可知，F(xiàn)BG的布拉格波長λB取決于光柵周期Λ和纖芯的有效折射率neff。任何使這兩個量發(fā)生改變的物理過程都將引起λB的漂移。由此，一種新型的基于波長漂移檢測的光纖傳感機理被提出。然而，該傳感機理能得到廣泛的實際應(yīng)用還要得益于FGB有非常窄的反射帶寬，經(jīng)理論推導，反射譜的半峰值寬度(反射率下降到最大值一半對應(yīng)的全寬度，簡稱為反射帶寬) 為:

式中，L是光柵長度(一般為幾個毫米)。代入各物理量進行估算，反射帶寬ΔλB為0．1nm量級，即FBG有非常窄的反射帶寬或銳利的反射譜線。利用這個特點，當柵格周期Λ或有效折射率neff變化引起布拉格波長λB的微小漂移時，波長漂移量都能被準確探測。

2． FBG均勻軸向應(yīng)變傳感原理

由布拉格方程，應(yīng)力引起的布拉格波長漂移為:

ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ　(27-4)

式中，ΔΛ表示光纖本身在應(yīng)力作用下的彈性變形，Δneff表示由彈光效應(yīng)引起的折射率的變化量。忽略波導效應(yīng)(忽略由光纖形變造成纖芯直徑變化而引起的折射率變化)，可得:

式(27-5) 中右邊第一項為形變效應(yīng)導致的波長偏移;右邊第二項為彈光效應(yīng)導致的波長偏移。有:

當對FBG進行縱向拉伸或壓縮時，F(xiàn)BG受到均勻軸向應(yīng)力，光柵產(chǎn)生的應(yīng)變滿足:

式(27-7) 代入式(27-6)，可得:

式(27-9) 中，kε即為相對波長漂移－應(yīng)變靈敏度系數(shù)，理論推導可得:

式中，Pij(j=1，2) 為Pockel系數(shù)，ν為Poisson比，對于石英光纖，P11=0．121，P12=0．270，ν=0．17，neff=1．456，算得Pe=0．216，kε=0．784。當λB取1550nm時，應(yīng)變ε=10－6對應(yīng)的波長漂移量為1．22pm。

3． 軸向拉伸實驗方案

實驗原理圖如圖27-2所示，左端光纖夾具固定在臺面上，右端光纖夾具在與光纖軸向同方向的拉力作用下帶動光纖伸長。拉力變化量可由增加的砝碼讀出。光纖反射波長則由光纖光柵解調(diào)儀讀出。

圖27-2 實驗原理圖

設(shè)光纖光柵截面積為S，彈性模量為E(E=7×1010Pa)，光纖軸向應(yīng)力為σz，所受軸向拉力為Fz，有:

設(shè)光柵截面半徑為R，砝碼籃質(zhì)量為M，砝碼質(zhì)量為m1時，F(xiàn)BG反射波長為λ1，砝碼質(zhì)量為m2時反射波長為λ2，則:

式中，Δm=m2－m1，設(shè)k F=Δλ/Δm，得到k F與kε的關(guān)系:

4． FBG溫度傳感原理

由光柵布拉格方程，外界溫度變化時引起的布拉格波長漂移仍由式(27-4) 表示。根據(jù)引起折射率變化和柵格周期變化的物理因素(忽略波導效應(yīng))，將該式進一步展開得到:

式中，?neff/?T表示FBG的折射率溫度系數(shù)，用ξ表示。(Δneff)ep代表熱膨脹引起的彈光效應(yīng)，?Λ/?T代表FBG的線性熱膨脹系數(shù)，用α表示。式(27-17) 可以改寫成:

k T為相對波長漂移－溫度靈敏度，理論推導可得:

對于石英光纖，ξ=6．8×10－6neff/℃，α=5．5×10－7/℃，其他參數(shù)如前所述。代入式(27-18)可算得k T=0．6965×10－5/℃，當λB取1550nm時，單位溫度變化對應(yīng)的波長漂移量為10．8pm。

四、實驗內(nèi)容

(1) 按照圖27－2連接實驗裝置，去掉砝碼籃，在不加拉力狀態(tài)下測量FBG的反射譜、布拉格波長λB和反射帶寬ΔλB。

(2) 從零開始，每隔5g增加一次砝碼質(zhì)量，測量與各砝碼質(zhì)量m對應(yīng)的反射峰中心波長λ，填入表27-1中，根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù)作出m-λ曲線。

(3) 由m-λ曲線得到擬合直線，計算直線斜率k F。用螺旋測微器測量光柵直徑。利用k F與kε的關(guān)系計算相對波長漂移－應(yīng)變靈敏度系數(shù)kε，并與理論值進行比較。

(4) 去掉夾具和砝碼籃，將FBG置于水槽中，用酒精燈對水槽中的水緩慢加熱，從20℃起，每隔10℃測量一次反射波長λ，填入表27-2中，根據(jù)表中的測量數(shù)據(jù)作出T-λ曲線。

(5) 由T-λ曲線得到擬合直線，計算直線斜率以及相對波長漂移－溫度靈敏度系數(shù)k T，并與理論值進行比較。

五、數(shù)據(jù)處理

1． FBG軸向應(yīng)變傳感的實驗數(shù)據(jù)

表27-1 軸向應(yīng)變－波長漂移量測量表格

2． FBG溫度傳感的實驗數(shù)據(jù)

表27-2溫度變化－波長漂移量測量表格

六、注意事項

(1) 光纖光柵非常脆弱，容易損壞，增減砝碼時動作要輕、慢，防止損壞。

(2) 光纖光柵反射波長對溫度敏感，在軸向應(yīng)變傳感實驗過程中應(yīng)控制室溫，減少環(huán)境溫度變化對實驗結(jié)果的影響。

(3) 夾具和滑輪的安裝應(yīng)保證在一條直線上，固定端夾具應(yīng)牢固固定在平臺上。減少實驗過程中的振動和晃動。

(4) 溫度傳感實驗要求水溫緩慢上升，便于準確讀取溫度值和對應(yīng)的反射波長，如水溫上升較快，可增加水槽水量進行實驗。