基于層面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體建模方法_地學三維可視化與

基于層面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)建模方法主要以DEM、地層散點或地層層面數(shù)據(jù)為基礎來構建三維地質(zhì)體。地質(zhì)體由DEM、地層和地質(zhì)構造等元素構成。地質(zhì)構造（如褶皺、節(jié)理、斷層和劈理等）在空向中的基本形態(tài)可以通過特征描述和空間展布兩種基本方式表達；特征描述是用產(chǎn)狀、規(guī)模等構造的基本要素以數(shù)字方式表達出來，而空間展布是將各種復雜的地質(zhì)構造抽象為空間的點、線、面等幾何元素的集合以可視方式展現(xiàn)出來。這些表示方法為空間幾何形態(tài)的描述和數(shù)學分析提供了支持?；趯用鏀?shù)據(jù)的三維地質(zhì)體建模是幾何模型的構建，主要包括以下幾個方面。

1.地表地形面的創(chuàng)建

三維地形是三維地質(zhì)建?；A，在每個工程勘察設計階段工作啟動后，首先由測量專業(yè)人員提供符合當前階段精度要求的地形數(shù)據(jù)。如果地形數(shù)據(jù)是以三維線條的形式提交各專業(yè)，就需要數(shù)字高程模型（DEM）插值算法來實現(xiàn)三維地形面建模。與建模相關的地形數(shù)據(jù)包括計曲線、首曲線、水系、公路等，地形線條數(shù)據(jù)經(jīng)過必要的處理后導入三維地質(zhì)系統(tǒng)。等值線數(shù)據(jù)一般是以Auto CAD的DWG格式提供給下序?qū)I(yè)。具體算法：先將參與地形建模的數(shù)據(jù)離散成一系列的散點，根據(jù)散點坐標在平面XOY上按Delaunay方法進行三角網(wǎng)剖分，構建一個不規(guī)則三角形網(wǎng)（TIN），然后根據(jù)DEM各網(wǎng)格點落在相應的三角形內(nèi)部，按一定的插值計算方法（克里格、多項式、距離冪次反比法等）求出其高程值，最終形成數(shù)值高程模型。實際應用中存在的數(shù)據(jù)缺失問題可以通過優(yōu)化三維地形生成算法克服。

有了數(shù)字地形高程模型后，再用航片或者衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)生成的正射影像作為紋理貼在DEM上，生成的三維地形效果如圖4-5所示。

圖4-5 地形表面創(chuàng)建

2.巖層界面的創(chuàng)建

巖層界面是指兩個地層單元之間的分隔面，一般具有較穩(wěn)定的地層產(chǎn)狀，建模時如何利用地層的整體產(chǎn)狀趨勢是重要的考慮因素，這將有利于簡化數(shù)據(jù)插值過程、又好又快地生成巖層界面曲面。

巖層界面是通過地質(zhì)測繪和孔洞勘探采集的數(shù)據(jù)來創(chuàng)建的，包括巖層界面的位置信息、產(chǎn)狀信息以及特征信息，所有信息在數(shù)據(jù)維護過程中存儲在系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中?？梢蚤_發(fā)出專門處理具有產(chǎn)狀數(shù)據(jù)的地質(zhì)結構面生成算法。具體思路：首先將巖層界面揭露點的產(chǎn)狀信息擴展為空間一定范圍內(nèi)的多個插值點，這些插值點代表了巖層界面在揭露點附近的局部延展趨勢，然后將實際揭露點與插值點一起擬合生成曲面。通過這樣的算法生成的巖層界面，不僅通過所有揭露點，而且在局部位置也符合產(chǎn)狀趨勢，因此不需要太多的人工干預插值即可完成巖層界面建模，如圖4-6所示。

圖4-6 水電地質(zhì)模型的巖層界面

但是巖層界面產(chǎn)狀相對不太穩(wěn)定的工程場地也比較常見，比如褶皺地層、傾倒地層、巖脈地層等，這些都屬于比較特殊的巖層界面建模，根據(jù)需要靈活處理，比如在利用數(shù)據(jù)庫內(nèi)的少量揭露信息直接生成巖層界面前，通過勘探剖面插值工具對巖層界面進行整體趨勢控制，形成巖層界面的空間框架。

3.構造面的創(chuàng)建

構造面與巖層界面同屬地質(zhì)結構面，在空間上延伸都具有較穩(wěn)定的產(chǎn)狀，且都不穿越基巖面而連續(xù)伸入覆蓋層，因此二者建模方法基本一致。

地質(zhì)構造在系統(tǒng)內(nèi)分為斷層、擠壓帶、裂隙、層間錯動帶、層內(nèi)錯動帶，都是在地質(zhì)點、鉆孔、平硐、探井等構造揭露位置采集數(shù)據(jù)。構造面在工程區(qū)分布的數(shù)量多時，確定構造面的空間連接和交切關系將非常復雜，需要借助特征分析、剖面分析或者建模分析來判斷（圖4-7）。

剖面分析是利用軟件系統(tǒng)的勘探剖面工具將構造的揭露點位置和產(chǎn)狀信息通過剖面圖方式來表達，以便查看地質(zhì)構造在剖面上的合理連接、延伸和交切情況，甚至交互修改。

建模分析是三維系統(tǒng)所獨有的形式，是將初步確定的構造揭露點嘗試連接生成空間曲面，在三維狀態(tài)中去分析構造面的連接合理性，以及如何延伸和交切處理。建模分析還可以對沒有確定構造連接關系的孤立的構造揭露點進行分析，通過生成單個揭露點的小構造面，然后與其他已確定連接關系的大構造面進行比較，分析小構造面與大構造面歸并的可能性。

構造面利用各自的揭露數(shù)據(jù)單生成得到空間曲面，需要再根據(jù)地質(zhì)情況將構造面進行延伸、修邊、剪切等處理，尤其是控制性結構面與被處理構造面之間的關系需要交代清楚。同樣可以賦予各構造面的拓撲屬性編碼，以便后續(xù)構成體模型和剪切分析。

圖4-7 構造面特征分析

1）斷層模型

包含斷層的復雜地質(zhì)體的三維數(shù)學描述與模擬目前仍處于研究探索階段，至今還沒有一個完善的系統(tǒng)實現(xiàn)。其原因主要是由于斷層在空間展布的幾何形態(tài)的高度復雜性、不確定性以及數(shù)據(jù)獲取的艱難性。從目前國內(nèi)外關于三維地質(zhì)建模方法的研究現(xiàn)狀來看，其主要技術路線是首先根據(jù)鉆孔巖芯數(shù)據(jù)或地震剖面解釋而形成的剖面數(shù)據(jù)以及區(qū)域地質(zhì)調(diào)查獲得的有關數(shù)據(jù)，基于二維或三維剖面形成合理的斷層面；然后建立地質(zhì)體的網(wǎng)格模型，實現(xiàn)三維計算機模擬。但是，這些方法要求豐富的樣本數(shù)據(jù)作為建模的依據(jù)；而且，基本上只能處理表示單值面的正斷層，對于存在多值面的逆斷層，仍然缺乏有效的處理方法；另外，也沒有提供對采樣數(shù)據(jù)區(qū)以外區(qū)域的斷層延展性進行預測的手段。

針對上述問題，武強和徐華提出了一個新的三維斷層建模的數(shù)學模型（武強、徐華，2005），根據(jù)斷層的屬性以及斷層采樣數(shù)據(jù)的數(shù)量與質(zhì)量，僅需要兩個斷點以及斷層面的傾角和傾向為參數(shù)，就可以推演斷層面的空間幾何形態(tài)；在屬性發(fā)生變化的層面上進一步獲取數(shù)據(jù)之后，可以用多個平面的組合逼近這個復雜的曲面，達到用數(shù)學語言來精確地描述刻畫斷層面在空間展布的異常復雜的幾何形態(tài)，實現(xiàn)了在不同數(shù)據(jù)來源情況下的三維斷層建模。

2）褶皺幾何模型

事實上，盡管現(xiàn)有的自動映射系統(tǒng)能夠成功地建立簡單的地質(zhì)界面模型，但是它們無法構建復雜的曲面以及復雜的地質(zhì)對象體，如逆沖、逆斷層、褶皺和倒轉(zhuǎn)褶皺等。地質(zhì)界面發(fā)生彎曲現(xiàn)象稱之為褶皺，可以依據(jù)剖面和地質(zhì)圖數(shù)據(jù)來模擬褶皺的幾何形態(tài)。一般情況下，褶皺模擬可以分為兩種。

（1）褶皺，即不含多值面的褶皺。其幾何模型的建立可以通過對形成褶皺的空間離散點進行啟動Delaunay剖分，將離散點用線段連接起來，擬合出一個曲面來模擬褶皺。

（2）倒轉(zhuǎn)褶皺，即包含多值面的褶皺。倒轉(zhuǎn)褶皺的模擬相對復雜一些，具體描述如下。

如圖4-8（a）所示，從地質(zhì)圖及相關資料可以得到褶皺在地質(zhì)圖上的褶皺界線及產(chǎn)狀，為了能夠準確表達褶皺的空間形態(tài)，不使信息丟失，可以根據(jù)褶皺的不同產(chǎn)狀設置一系列褶皺的輪廓線，如n條褶皺輪廓線Ei（i＝1，…，n），其中Ei＝｛pj｜1≤j≤m，m∈N｝，即每條輪廊線由有限個三維歐氏空間上的有序點組成。為了保證這些點能夠反映背斜或向斜的兩翼形狀，應該盡量選取特征點，如樞紐點和轉(zhuǎn)折端部位的點等。在對輪廓線進行剖分的時候，為了使褶皺形狀不失真，必須加入一些輔助的約束邊，如圖4-8（b）中的約束邊C，使其在網(wǎng)格模型中可見，建立好每條Ei以及約束邊之后，將Ei與Ei－1、Ei＋1分別進行連接，構建倒轉(zhuǎn)褶皺的TIN模型［圖4-8（c）］。為了得到一個光滑的曲面，還對每個曲面片繼續(xù)進行細分處理以擬合一個更加準確的倒轉(zhuǎn)褶皺地質(zhì)界面。

圖4-8 倒轉(zhuǎn)褶皺幾何模型的建立過程

圖4-9顯示的是根據(jù)上述空間幾何模型設計方法建立的一個復雜地質(zhì)體的實例。表達了復雜地質(zhì)體的某個巖層的三維模型，準確描述了包括一個倒轉(zhuǎn)褶皺以及倒轉(zhuǎn)褶皺的右翼被一條逆斷層和一條正斷層切割的復雜地質(zhì)體的空間分布特征。

4.透鏡體的創(chuàng)建

地質(zhì)透鏡體可以指那些需要在空間上用于內(nèi)外分隔差異化巖石的封閉分界面，例如風化透鏡體、巖性透鏡體等。透鏡體建模的一般思路是根據(jù)某個鉆孔上透鏡體的厚度，按一定的原則在各方向上外推一定的距離后尖滅，這樣不能反映透鏡體的各向異性。在本書中根據(jù)透鏡體的形狀和揭露資料的情況，可以將其建模方法分為三種，分別是單線建模、雙線建模和多線建模。

圖4-9 三維復雜地質(zhì)體實例

1）單線建模

單線建模方法用于已知的透鏡體附著在另一個地質(zhì)曲面上的情況。通過空間地質(zhì)剖面得到透鏡體的一條剖面線，如圖4-10（a）所示，該剖面線沿著參照曲面旋轉(zhuǎn)一周得到透鏡體的一個表面，表面的邊界與參照面貼合［圖4-10（b）］，那么表面與參照面之間的空間形成透鏡體。

圖4-10 透鏡體單線建模

2）雙線建模

雙線建模方法用于透鏡體在某個空間剖面上已知上邊界和下邊界的情況，例如鉆孔揭露風化透鏡體時就需要用到這種建模方法。首先，通過勘探剖面工具繪制透鏡體的三維雙線邊界［圖4-11（a）］，然后選擇雙線建模工具直接擬合得到透鏡體封閉面［圖4-11（b）］。

3）多線建模

多線建模方法用于透鏡體在多個空間剖面上都有上下兩個邊界線，例如鉆孔在橫縱兩個勘探線剖面上都有交待透鏡體的邊界延展情況，因此建模時需要利用兩對或兩對以上的多條線建模。首先，通過勘探剖面工具繪制透鏡體在多個剖面上的邊界線［圖4-12（a）］，然后選擇多線建模工具將這些邊界線漸變擬合成一個透鏡體封閉面［圖4-12（b）］。

圖4-11 透鏡體雙線建模

圖4-12 透鏡體多線建模

5.地層單元的創(chuàng)建與表達

根據(jù)B Rep（邊界代替法）建模理論，代表地層單元的“體”是由多個具有相同屬性定義的近封閉的圍合面構成，將兩個地層單元分隔的是地層界面。因此，地層界面除了有自身的地質(zhì)編號，還擁有兩個地層單元的屬性編號，如圖4-13所示。

對于一個地層模型來說，地層單元是由地層單元分界面［圖4-13（b）中的屬性定義為“JM1，J2h1，J2h2”的面］和地層單元外側(cè)面［圖4-13（b）中的屬性定義為“J2h1”和“J2h2”的面］構成，地層單元外側(cè)面是用建成的邊界去裁剪各地層面得到的。

地層單元屬性定義作為地層建模的一個關鍵過程，需根據(jù)工程需要來確定地層模型的單元劃分和詳細程度，在地質(zhì)意義上劃分為亞層或小層的地層單元在建模時可能簡化為一個大層就可以，而在某些重要的建筑物部位即使地質(zhì)上已經(jīng)劃分到小層也可能要再細化為巖性層來建模。地層單元屬性定義要注意的是，某個地層單元作為大層就不能與其包含的亞層或小層同時出現(xiàn)在模型中，否則會造成地層單元建模在空間上的拓撲關系紊亂，也就是地層建模必須對每一個地層單元明確建模的詳細程度。

圖4-13 地層單元建模

6.地質(zhì)實體的表達

地質(zhì)實體表達主要采用B-Rep的方法建立具有拓撲關系的地質(zhì)模型，模型的地層單元由多個專門定義屬性的地層界面圍合。B-Rep模型在進行數(shù)據(jù)存儲、可視化、模型分析和二維出圖等方面都具有優(yōu)勢，但是在一些特殊的應用上也有缺點，比如多重堆積的深厚覆蓋層建模，因其空間拓撲關系非常復雜，圍合面數(shù)量多且細小難以管理，為了管理方便將模型建成實體單元。

地質(zhì)實體可以創(chuàng)建滿足階段工程分析要求的最小地層或巖性層，二者都是利用地層（或巖性）界面直接分割基巖實體模型得到，還可以用于創(chuàng)建邊坡塊體。實體模型能夠方便地進行交、并、減操作，如圖4-14所示，可進行洞室開挖或基礎開挖模擬。復雜的實體模型帶有一個或多個空腔，可以表示巖體里的溶洞或脈體所占的空間。

圖4-14 地質(zhì)實體與地下廠房的布爾運算

二、基于剖面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體建模方法

基于剖面的三維建模方法是一種使用廣泛的、通用的三維重建方法，這種建模方法最先在醫(yī)學領域使用并得到快速發(fā)展，后來迅速擴展到軍事、建筑、航空、地質(zhì)等其他領域。該建模方法在醫(yī)學領域的虛擬人技術中廣泛使用，其通過電腦斷層掃描（CAT）或者核磁共振（MRI）等技術，可以獲得一系列相互平行的人體切片圖像，通過提取對象的邊界，基于輪廓線算法，生成三維人體模型。

在地質(zhì)領域，剖面圖是最基本的地震解譯和鉆孔分析的成果表達方式之一，隨著三維技術的發(fā)展，人們意識到這種基于切面的三維建模方法同樣適用于地質(zhì)應用。1975年至1976年間，Kepple、Tipper以及其他研究人員將這種建模方法引入三維地質(zhì)建模領域。從此以后，大量的基于剖面的三維地質(zhì)建模方法和技術被提出來。國外的Meyres、Herbert、Jones、Schumaker、Muller和Lederbuch等先后都在基于剖面的三維建模方法上進行了卓有成效的研究。其中，Meyres將基于剖面的建模方法歸結為四個子問題：對應問題、構網(wǎng)問題、分支問題和光滑問題。對應問題解決相鄰剖面之間的輪廓線匹配問題。構網(wǎng)問題主要解決輪廓線之間的三角形構網(wǎng)問題，主要考慮滿足某個或某幾個相互兼容的準則，如最大體積法、最小面積法、最小角度法等。分支問題是解決同一對象在不同剖面上的組成部分的個數(shù)不同的問題。光滑問題主要解決將初始生成的三角網(wǎng)進行插值，從而得到更加光滑的三角網(wǎng)。

在國內(nèi)，中國地質(zhì)大學、中國礦業(yè)大學、北京大學、中國科學院等科研單位先后較早進行了三維地質(zhì)建模方面的研究與開發(fā)工作。1995年至2006年之間，中國地質(zhì)大學國土資源信息系統(tǒng)研究所的吳沖龍、毛小平、田宜平、翁正平、柳慶武、何珍文等先后提出了基于剖面圖的數(shù)字盆地構造 地層格架建模方法，基于平面圖的數(shù)字盆地構造 地層格架建模方法，基于鉆孔的數(shù)字盆地構造 地層格架建模方法以及基于鉆孔和剖面的動態(tài)建模方法。2002年至2005年期間，吳立新、齊安文、劉少華等先后提出了三棱柱（Tri-Prism，TP）模型，類三棱柱（Analogi－cal Tri-Prism，ATP），廣義三棱柱（GTP）模型，似三棱柱（Similar Tri-Prism，STP）模型；但基于這些模型的算法大部分只是適合于鉆孔數(shù)據(jù)。2006年，潘懋等提出了基于含拓撲剖面的三維地質(zhì)建模方法，但沒有在動態(tài)建模方面進行深入研究。

在動態(tài)建模方面，基于剖面建立的三維地質(zhì)模型的不能動態(tài)重建問題一直困擾著該領域的專家學者。從20世紀90年代末期開始，人們意識到對于簡單空間實體或者規(guī)則空間實體，可以通過單純的剖分算法來實現(xiàn)動態(tài)構模。但對于基于剖面的復雜地質(zhì)體建模，由于需要大量的人工交互，其中包含過多地質(zhì)知識及人工智能推理過程，不可能通過剖分等簡單算法來實現(xiàn)動態(tài)建模。因此，人們對三維地質(zhì)體動態(tài)建模方法的研究逐漸從純粹的空間構模的數(shù)據(jù)結構與算法研究轉(zhuǎn)變?yōu)殚_始重視建模過程中的地質(zhì)知識表達、推理與應用研究。1998年， Chiaruttini C等研究了空間與時態(tài)推理在地質(zhì)建模中的應用問題，其模型采用表面模型（Subsurface Model），主要討論了模型的時空約束規(guī)則及其診斷問題；Perrin M首次提出了地質(zhì)語法（Geological Syntax），并對地質(zhì)一致性（Geological Consistency）進行了探討。1999年， Roberto等討論了地質(zhì)解釋過程中的人工智能推理算法。2002年，Schoniger等提出了不確定性下的地質(zhì)推理分析，并將其應用于地下水體重構研究。2005年，Minor等研究了基于用例推理的地質(zhì)構造建模方法；Perrin在SEM（Shared Earth Model）基礎上提出了適用于油氣盆地重建的基于知識驅(qū)動的建模方法，采用的模型依然是面模型。2006年，Zheng Liang和Li Deren等提出了基于事件驅(qū)動的時空數(shù)據(jù)模型，沒有進行模型重構方面的研究。2008年，何珍文對于基于非共面剖面拓撲推理的三維地質(zhì)體重建方法進行了系統(tǒng)研究，并提出了相應的基于剖面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體動態(tài)建模方法。上述研究成果在很大程度上推進了空間推理在地質(zhì)體建模中的應用研究，同時也為基于剖面的地質(zhì)體動態(tài)建模的實現(xiàn)奠定了基礎。

從上面的分析可以看出，不管是哪種基于剖面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體建模方法，都是通過地質(zhì)剖面直接的拓撲關系和剖面之間的連接關系建立起來，這個過程就是三維地質(zhì)體成體的過程。

1.地質(zhì)剖面數(shù)據(jù)結構與拓撲關系表達

剖面是地質(zhì)體建模的主要數(shù)據(jù)來源之一。在以往的文獻中，用于地質(zhì)體建模的剖面大多是共面的序列剖面，并且在建模過程中大多使用剖面上的輪廓線進行地質(zhì)體表面生成。但是在實際過程中，很多剖面并不是共面剖面。由此，我們首先必須討論適合于共面和非共面兩種剖面的數(shù)據(jù)結構及其表達問題。

非共面曲面的拓撲關系我們用Topo Point、Topo Polyline、Topo Polygon和Topo Surface四個類來表示。我們這里提出的非共面地質(zhì)剖面，去除其一定的地質(zhì)含義外，從幾何的角度來看，地質(zhì)剖面就是一種非共面曲面。為了方便地質(zhì)剖面的一些地質(zhì)特性的表達和存儲，我們從曲面拓撲關系對象模型派生出了相應的四個對象類，即Sect Node、Sect Arc、Sect Face和Sec－tion，如圖4-15所示。結點（Sect Node）是一種特殊的三維幾何點，它是弧段的起始點或終止點?；《危⊿ect Arc）是一條由幾何點順序連接而成的三維有向線段，它和其他弧段只能相交于結點處。面（Sect Face）是由一系列弧段（Sect Arc）首尾連接形成的，在地質(zhì)剖面上的封閉區(qū)域。結點（Sect Node）、弧段（Sect Arc）、面（Sect Face）的集合構成了一個非共面地質(zhì)剖面，系統(tǒng)中用Section表示。由于Section是從Topo Surface繼承而來，因此，其幾何對象為Geom Sur－face。由于在三維地質(zhì)建模過程中地質(zhì)剖面一般都是一個或幾個序列剖面，因此還設計了Sect Series對象來管理用于地質(zhì)體建模的非共面地質(zhì)剖面序列。關于基于剖面的建模方法將直接在該對象上實現(xiàn)。對于三維的非共面地質(zhì)剖面上2．5D拓撲關系的生成，也可以通過剖面投影，如圖4-16所示，采用“基于投影的三維空間曲面拓撲關系自動生成算法”（何珍文， 2008）來實現(xiàn)剖面上的拓撲關系。

基于剖面數(shù)據(jù)的三維地質(zhì)體建模方法中最重要就是建立剖面之間的要素連接和拓撲關系，也即是三維地質(zhì)體的成體過程。常見的剖面間成體有兩種方式，一種是基于剖面編碼的方式，一種是基于剖面推理的方式。

2.基于剖面編碼的三維地質(zhì)體建模思路

基于剖面編碼的三維地質(zhì)建模方法可以從三個方面來了解。

1）單體、線條（邊）編碼形式及方法

單體即相鄰剖面間同期發(fā)育且具有相同沉積特征及相同構造控制背景，尤其空間位置上具有成因一致性的空間幾何形體。這里所指的單體是一種狹義的單體定義。就廣義而言，單體可以無限制地延伸，直至消失尖滅。為了便于建模輸入處理，我們最終選擇狹義單體作為建模輸入的最基本單元，并且要求將其范圍嚴格地定義在相鄰剖面間。這樣就使得線性插值只在剖面間進行，進而可以避免在X方向剪切時，剪切剖面出現(xiàn)面交叉、填充區(qū)屬性無法判斷等情況。根據(jù)以上定義及要求，在對單體進行編碼時，我們采用四類碼（地層代碼、沉積相約定代碼、沉積相編碼、測線編碼）逐層逐個進行界定，如圖4-17所示。

圖4-15 非共面剖面的數(shù)據(jù)結構模型

圖4-16 剖面與剖面投影

屬性編碼是建立地層之間、斷層之間以及地層與沉積相之間拓撲關系的重要步驟。必須遵循某些原則才能構成和諧的三維沉積盆地。

圖4-17 單體編碼示意圖

（1）單體的編號必須以D開頭，如D0、D1-0、D1-1。

（2）同一套地層之間單體的編號D后面的大號必須相同，如D1-0和D1-1都屬D1。

（3）單體編號的大號后面“”的層次不限，可以有很多分支。

（4）單體的邊的編號大原則，單體頂邊為B1，底邊為B2，左邊為B3，右邊為B4。

（5）如果四個周邊每個邊不是由一段組成，而是好多段，則編號可用“-”分支，如D0B3-1、D0B3-2、D1-1B3-22、D1-1B3-23等。

（6）邊的編號用半角“，”分開，注意是半角而不是全角。如D0B3-2，D1-0B3-22，T斷層。

（7）邊的編號帶地層信息，如D0B2，D1-1B1，T4中的T4就是地層信息。

（8）單體的邊要求一一對應，即剖面1上的D0單體的邊要與剖面2上的D0單體的邊一一對應，編號一致，但是某剖面上的一條邊可以重復使用，即如果將某邊的屬性設成另外剖面上的兩條邊的屬性，則此邊將與這兩邊分別插值。這一般用于單體的尖滅上，即某個單體收斂于一條邊，也就是尖滅。

（9）共面原則：比如D0與D1-1兩單體有一個共同的面，D0B2與D1-1B1是同一邊，因此，此邊的屬性應該包含兩單體的信息，即D0B2，D1-1B1，T4。要求用“，”分開。這樣系統(tǒng)插完D0后，檢查發(fā)現(xiàn)此面為D0和D1-1共用，就不再為D1-1重新插此面了。

（10）地層一致原則：剖面1與剖面2上邊的對應要求在地層意義上一致，即不能讓屬T4界面的邊和屬T5界面的邊對應插值，這在地質(zhì)概念上是錯誤的。

基于上述原則，單體編碼一般形式為：dxi-y-z-mn；xi為地層代碼（i＝1，2，…，7）；y為沉積相約定代碼；z為第i地層內(nèi)沉積相編碼；m、n為緊鄰的兩條測線編碼。

單體編碼通常以相界面（Tc）和反射界面為單體控制邊界。除此之外，斷層（TF）及基底邊界（TG）當然也是單體邊界。單體編碼采用分段式編碼方法，分為單段編碼、多段編碼。多段編碼可以認為是單段編碼的多次重復過程，這就決定了除模擬主體兩端的剖面之外，其他剖面內(nèi)所有非尖滅、合并單體均具有雙重編號。

當沉積相較為復雜，同一套地層中同類型的相分開、合并的現(xiàn)象多次出現(xiàn)，為了避免編號重復，同時也是為了保證已有的編號在平面上的連續(xù)性，有必要對個別分叉的沉積相的編號進行拓展。

線條編碼的一般形式為：dxi-y-z-mnbj-k；dxi-y-z-mn為線條所在單體的編號；j＝1，2，3，4（1表示單體上部的邊，2表示單體下部的邊，3表示單體左部的邊，4表示單體右部的邊）；k表示某邊（上、下、左、右）的線條分段數(shù)。

2）相鄰剖面間單體編碼

相鄰剖面間單體編碼時，要著眼整體分析，至少要三條剖面聯(lián)合考慮，結合不同沉積期沉積相的平面展布格架判斷有關相單元的尖滅、合并情況；同時結合不同反射層構造平面圖，確定有關斷層的走向及剖面間斷層的對應關系，力爭最大限度地反映沉積、構造在三維空間的展布發(fā)育情況。

3）幾種特殊地質(zhì)實體模型的單體及線條編碼處理技術

隆起地質(zhì)模型是一種典型的盆地內(nèi)部形態(tài)，在利用線性插值方法對其進行三維巖體建模時，必須作特殊處理。首先是在分段處理的原則下，確定單體的合并與尖滅的對應關系，使其既符合線性插值要求，同時又具備地質(zhì)含義，為了便于描述，以下按緊鄰的相鄰兩條剖面的分段剖析法進行化解處理。

沉積相尖滅包括兩類：其一是水平方向的尖滅，處理方法類似隆起建模輸入；另一類是由于斷層引起的。由于斷層是當然的單體邊界，使得沉積相單體在跨斷層時，時常出現(xiàn)相鄰剖面間同一類單體出現(xiàn)在斷層兩側(cè)或一側(cè)，于是導致“斷層式”沉積相尖滅。如果隆起或沉積相水平尖滅稱為水平“楔子”的話，“斷層式”尖滅我們可形象地稱其為“垂向楔子”。圖4-18為“斷層式”沉積相尖滅建模輸入處理方法示意。對于這類“垂向楔子”，在處理過程中一定要注意以下幾點：①“垂向楔子”僅參與其所在單體的編碼過程，盡管它所在的剖面可能并非起始剖面，但是楔子的含義就已經(jīng)決定了其只能參與其所在單體一側(cè)的編碼。②“垂向楔子”的頂、底邊（當出現(xiàn)楔子上下疊置時，楔子頂、底可能就不止一條邊）必須進行拷貝覆蓋，以免X方向剪切時出現(xiàn)大的空隙。

除了上面兩種特殊情況外，有時還需要進行單體結構不相似的處理、斷層編碼及其消失處理等，如圖4-19用剖面編碼建模的實例。由于這種編碼方式手動工作量大，編碼規(guī)則繁瑣，并且要考慮較多的特殊情況處理，目前這種建模方法已經(jīng)較少使用，但可以為剖面推理建模提供推理思路和推理知識規(guī)則，從而減少建模工作量。

3.基于剖面推理的三維地質(zhì)體建模方法

由于基于非共面剖面拓撲推理的三維地質(zhì)體動態(tài)重構方法可以適用于共面的簡單情況，因此，這里介紹的基于剖面推理的三維地質(zhì)體建模方法討論的基礎是非共面剖面?？梢詺w結為五個方面的問題。

圖4-18 “斷層式”沉積相單體尖滅建模輸入方法示意圖

圖4-19 利用11條剖面經(jīng)過編碼對應插值生成的某坳陷三維構造地層格架

（1）曲面拓撲構建問題，是指構建非共面地質(zhì)剖面上的2．5D拓撲關系。這個拓撲關系是下一步進行拓撲推理的基礎。

（2）拓撲關系推理問題，是指根據(jù)剖面Section1和剖面Section2的拓撲關系集，推理出Section1中的拓撲多邊形（Sect Face）與Section2中的拓撲多邊形（Sect Face）的對應關系。

（3）虛擬剖面插值問題，是指當剖面Section1和剖面Section2之間出現(xiàn)拓撲集合不一致時，需要在剖面Section1和剖面Section2之間插入一個虛擬剖面來定位拓撲關系集合出現(xiàn)變化的臨界位置，實現(xiàn)拓撲關系變化的平穩(wěn)過渡。

（4）面體拓撲構建問題（成體問題），是指通過拓撲推理找到兩個剖面上拓撲多邊形（Sect－Face）對應關系后，實現(xiàn)兩個多邊形之間的鏈接和構面，完成面體拓撲關系的構建，也即成體問題。

（5）體內(nèi)剖分與簡化問題，是指建立三維地質(zhì)體的表面集合后，對三維地質(zhì)體以表面面片集合為約束條件，對三維地質(zhì)體空間進行網(wǎng)格剖分，并對過密網(wǎng)格進行調(diào)整簡化的過程。

這五個問題中，第（1）個問題是下一步推理的基礎，第（2）、（3）、（4）個問題則是“動態(tài)重構算法”的主要建模過程，第（5）個問題也是一個相對獨立的具體算法問題。這里我們重點討論后（2）、（3）、（4）個關鍵問題，即拓撲關系推理與建模問題。

1）空間拓撲關系推理概述

空間推理（Spatial Reasoning）是人工智能學科處理常識性空間知識的一種方法，是指利用空間理論和人工智能技術對空間對象進行建模、描述和表示，并據(jù)此對空間對象間的空間關系進行定性或定量分析和處理的過程?？臻g推理的研究起源于20世紀70年代初，最初是以量空間為研究對象的，近年來成為了知識表示中的一個重要研究領域。

許多著名的學者在這個領域進行了探索研究，如美國匹茲堡大學的Chang教授研究了基于符號投影的空間關系表達與推理；美國國家地理信息與分析中心Maine大學的Egenhofer教授研究了空間拓撲關系的表達與推理；英國利茲大學計算機學院主任Cohn教授和Bennett博士研究了基于邏輯的定性空間關系推理；Cohn教授領導的定性空間推理研究組開展了一系列基于區(qū)域連接演算（Region Connection Calculus）理論的定性空間關系推理研究；中國國家基礎地理信息中心的陳軍教授進行了基于Voronio圖的GIS空間推理研究，等等。研究成果主要體現(xiàn)在空間推理本體論研究、空間推理基本方法研究、空間關系的定性表達以及空間關系推理四個方面。

拓撲關系推理是空間推理（Spatial Reasoning）中最重要的研究內(nèi)容之一。以往的拓撲關系推理方面的研究大多集中在二維空間拓撲關系的推理理論與方法上，對于三維拓撲關系的表達與推理研究很少。在以往的基于鉆孔的交互式靜態(tài)三維地質(zhì)建模過程中，包含過多地質(zhì)知識及人工智能推理過程，需要大量的人工交互理解，并做出相關地層界線連接等規(guī)則判斷。由于沒有較好的方法使得計算機能在建模過程中替代地質(zhì)人員做出類似正確的判斷，這在很大程度上阻礙了基于剖面的三維動態(tài)建模方法的實現(xiàn)。這里基于非共面剖面上2．5D拓撲關系的推理來實現(xiàn)計算機對剖面之間對應問題的自動求解。

2）地質(zhì)剖面拓撲推理約定

在本節(jié)中，地質(zhì)剖面拓撲關系推理采用產(chǎn)生式系統(tǒng)（Production System）。產(chǎn)生式系統(tǒng)是歷史悠久且使用最多的知識表示系統(tǒng)，早已在自動機理論、形式文法和程序語言中得到廣泛的應用。產(chǎn)生式系統(tǒng)用來描述若干不同的以一個基本概念為基礎的系統(tǒng)，這個基本概念就是產(chǎn)生式規(guī)則或產(chǎn)生式條件和操作對的概念。在產(chǎn)生式系統(tǒng)中，論域的知識分為兩部分：用事實表示靜態(tài)知識，如事物、事件和它們之間的關系；用規(guī)則表示推理過程和行為。由于這類系統(tǒng)的知識庫主要用于存儲規(guī)則，因此又把此類系統(tǒng)稱為基于規(guī)則的系統(tǒng)（Rule based System）。這里不打算對產(chǎn)生式系統(tǒng)進行過多的敘述，關于產(chǎn)生式系統(tǒng)的相關基礎知識請參見王士同主編的《人工智能教程》或其他相關參考文獻。

為了使表達簡潔清楚，我們首先給出以下定義。

定義1：用于判斷拓撲多邊形A和B是否屬于同一類型的唯一屬性，我們稱之為關鍵類型屬性（Key Type Property）。在地質(zhì)剖面中的拓撲多邊形的關鍵類型屬性為地層巖性。如果多邊形A的地層巖性為Q，則表示為Key Type Property（A，Q）。

定義2：拓撲多邊形A的所有鄰接多邊形的關鍵類型屬性（Key Type Property）構成的集合，我們稱之為A的鄰接關鍵類型屬性集（Jiont KTPSet）。

定義3：如果剖面SA上的多邊形A與其相鄰剖面SB上的多邊形B屬于同一地質(zhì)單體，則稱剖面上多邊形A與B相互匹配。表示為Matching（A，B）。

定義4：如果剖面SA、SB互為相鄰剖面，在剖面SA上存在多邊形A，記為Existing（SA， A）；而在剖面SB上不存在與A相匹配的多邊形，Inexisting（SB，A）；則我們稱A在SB上尖滅，表示為Annihilating（SA，A，SB）。

定義5：如果剖面SA，SB互為相鄰剖面，在剖面SA上存在多邊形A，且A的關鍵類型屬性為Q；而在剖面SB上存在兩個多邊形B1，B2的關鍵類型屬性都為Q的多邊形；則我們稱A在SB上分叉，表示為Bifurcating（A，B1，B2）。

注意：定義5只是定義了1對2的分叉情況，其他分叉情況比較復雜，但可以由1對2的基本情況進行推導，在這里不進行此方面的討論。

定義6：在剖面之間拓撲關系推理過程中一個基本的概念或準則如下。

如果剖面S1上的拓撲多邊形A和剖面S2上的拓撲多邊形B滿足下列條件。

（1）A、B具有相同的地層屬性，表示為：

Key Type Property（A，Q）．／／多邊形A的關鍵類型屬性為Q

Key Type Property（B，P）．／／多邊形B的關鍵類型屬性為P

Equal（P，Q）． ／／關鍵類型屬性值P與Q相等

（2）A、B擁有相同的拓撲節(jié)點（Sect Node）數(shù)，表示為：

Sect Node Number（A，NP）．／／多邊形A的拓撲節(jié)點數(shù)為NP

Sect Node Number（B，NQ）．／／多邊形B的拓撲節(jié)點數(shù)為NQ

Equal（NP，NQ）． ／／節(jié)點個數(shù)NP與NQ相等

（3）A、B擁有相同的拓撲弧段（Sect Arc）數(shù)，表示為：

Sect Arc Number（A，AP）．／／多邊形A的拓撲弧段數(shù)為AP

Sect Arc Number（B，AQ）．／／多邊形B的拓撲弧段數(shù)為AQ

Equal（AP，AQ）． ／／弧段個數(shù)AP與AQ相等

（4）A、B具有相同的鄰接關鍵類型屬性集，表示為：

Jiont KTPSet（A，SQ）．／／多邊形A的關鍵類型屬性集為SQ

Jiont KTPSet（B，SP）．／／多邊形B的關鍵類型屬性集為SP

Equal（SP，SQ）． ／／關鍵類型屬性值集SP與SQ相等

則B是A在相鄰剖面的延托，在建模過程中將實現(xiàn)A、B的互聯(lián)和構網(wǎng)，表示為Matching （A，B）。將這條規(guī)則用Prolog語句表示如下。

Matching（A，B）：Key Type Property（A，Q），Key Type Property（B，P），Equal（P，Q），

Sect Node Number（A，NP），Sect Node Number（B，NQ），Equal（NP，NQ），

Sect Arc Number（A，AP），Sect Arc Number（B，AQ），Equal（AP，AQ），

Jiont KTPSet（A，SQ），Jiont KTPSet（B，SP），Equal（SP，SQ）．

從產(chǎn)生式系統(tǒng)的角度來看，Key Type Property、Sect Node Number、Sect Arc Number、Jiont－KTPSet、Equal、Matching都是事實描述函數(shù)。我們可以在事實庫中將剖面中所有多邊形的所有事實列出來，然后進行推理計算。這樣我們就將剖面對比問題轉(zhuǎn)換成了拓撲推理問題。下面我們分四種情況對算法進行討論。

1）無拓撲變化情況下的拓撲推理與建模

如圖4-20所示，這種情況是一種最普遍也是最簡單的序列剖面，兩個剖面之間的拓撲關系集合沒有發(fā)生任何改變。為此，我們建立如下部分事實庫和規(guī)則庫，然后查詢多邊形對應問題。

圖4-20 剖面拓撲關系知識表達示例圖

／／／事實庫

Key Type Property（Section1＿B，P）．

Sect Node Number（Section1＿B，NP）．

Sect Arc Number（Section1＿B，AP）．

Jiont KTPSet（Section1＿B，SP）．

Key Type Property（Section2＿A，Q）．

Sect Node Number（Section2＿A，NQ）．

Sect Arc Number（Section2＿A，AQ）．

Jiont KTPSet（Section2＿A，SQ）．

Equal（P，Q）．

Equal（NP，NQ）．

Equal（AP，AQ）．

Equal（SP，SQ）．

／／／／／／／／規(guī)則庫

Matching（A，B）：Key Type Property（A，Q），Key Type Property（B，P），Equal（P，Q），

Sect Node Number（A，NP），Sect Node Number（B，NQ），Equal（NP，NQ），

Sect Arc Number（A，AP），Sect Arc Number（B，AQ），Equal（AP，AQ），

Jiont KTPSet（A，SQ），Jiont KTPSet（B，SP），Equal（SP，SQ）．

／／／／／／問詢

？：Matching（Section1＿A，Section2＿A）．／／Section1＿A與Section2＿A是否有對應多邊形？

通過上面這段代碼，相同實現(xiàn)了不同剖面上的兩個多邊形的對應關系推理與查詢。在動態(tài)重構算法中，最關鍵的就是實現(xiàn)剖面自動對比，上面的推理方法實現(xiàn)了兩個剖面間任意兩個多邊形的對應關系判斷和查詢功能，也解決了在地層無拓撲變化情況下的剖面自動對比問題。

當找到多邊形的對應關系后，剩下的問題就是要通過兩個多邊形構建封閉的地質(zhì)體表面。由于對應的多邊形A、B具有相同的拓撲節(jié)點數(shù)和相同的拓撲弧段數(shù)，因此，我們不難將弧段的對應關系找出來，進行弧段對弧段的成面，進而封閉成體表面。在此基礎上，再以體表面為約束條件對地質(zhì)體內(nèi)空間進行網(wǎng)格剖分。

2）地層尖滅情況下的拓撲推理與建模

由于斷層、侵入體等地質(zhì)活動，會導致一些地層出現(xiàn)尖滅現(xiàn)象，即某一地層在當前剖面上出現(xiàn)，而在下一個剖面上沒有出現(xiàn)。如圖4-21所示，剖面Section1上的地層B在剖面Section2上沒有出現(xiàn)。在這種情況下，尖滅地層的某些多邊形無法自動找到匹配的多邊形。這樣我們就需要在剖面Section1和Section2之間插入一條虛擬剖面Section1 2，其上應該存在一個無限小的多邊形B與Section1上的B相對應。根據(jù)給出的尖滅點的位置不同，虛擬剖面Section1 2的插入位置也不同。關于虛擬剖面插值問題，我們在第五章進行討論。

在人工交互建模過程中，人一眼就能看出地層的尖滅情況，但是計算機不能。因為，人做出的判斷是經(jīng)過大腦對人眼看到的信息進行了智能推理得出的。因此，為了讓計算機能識別出地層尖滅情況，必須建立地層尖滅的推理模型。

關于地層在相鄰剖面之間的尖滅判定規(guī)則是：如果地層A在剖面SA上出現(xiàn)，而在剖面SB上消失，則可以判定在剖面SA和SB之間，地層A發(fā)生了尖滅。有了上述基本規(guī)則后，我們就能通過人工智能推理判斷地層的尖滅情況。以如圖4-21所示的情況為例，下面?zhèn)蜳rolog代碼給出了地層B的尖滅推理實現(xiàn)。

／／事實庫

Existing（Section1，A）．

Existing（Section1，B）．

Existing（Section1，C）．

Existing（Section2，A）．

Existing（Section2，C）．

Inexisting（Section2，B）．

／／規(guī)則庫

Annihilating（SA，Q，SB）：Existing（SA，Q），Inexisting（SB，Q）．

／／問詢

圖4-21 剖面上地層尖滅示例圖

？：Annihilating（Section1，B，Section2）．／／Section1上的B是否在Section2上尖滅？在存在地層尖滅的情況下，除了需要追加地層尖滅的判定推理外，其他的過程與無拓撲變化情況下的推理建模過程一樣，但定義6中的準則條件必須去掉②、③、④條。在此不再累述。

3）地層分叉情況下的拓撲推理與建模

在實際的地質(zhì)環(huán)境中，地質(zhì)體除了會發(fā)生尖滅外，還有一種相反的情況，就是出現(xiàn)地質(zhì)體分叉情況。如圖4-22，圖中剖面Section1顯示了一個礦體輪廓與圍巖輪廓的分布情況，而在Section2剖面上礦體分成了兩個獨立的輪廓。這樣，Section1上的礦體多邊形無法再與Section2上的礦體多邊形匹配了。在這種情況下，系統(tǒng)必須在剖面Section1和剖面Section2之間插入一條臨界狀態(tài)的虛擬剖面，如圖4-22的Section1 2剖面，主要討論如何推理判斷兩個剖面間出現(xiàn)的地層分叉情況。

如圖4-22，我們把Section1上的礦體多邊形記為A，將Section2上的礦體多邊形記為B1，B2；礦體的類型屬性記為Q，則礦體A分叉情況的判定推理實現(xiàn)如下。

／／事實庫

Existing（Section1，A）．

Existing（Section2，B1）．

Existing（Section2，B2）．

Key Type Property（A，Q）．

Key Type Property（B1，Q）．

圖4-22 剖面上地層分叉示例圖

Key Type Property（B2，Q）．

／／規(guī)則庫

Bifurcating（PA，PB1，PB2）：Key Type Property（PA，M），

Key Type Property（PB1，N），

Key Type Property（PB2，T），

Equal（M，N），

Equal（N，T）．

／／問詢

？：Bifurcating（A，B1，B2）．／／Section2上的B1，B2是否是Section1上A的分叉？

在存在地層分叉的情況下，除了需要追加上述地層分叉的判定推理外，其他的過程與無拓撲變化情況下的推理建模過程一樣，但定義6中的準則條件必須去掉（2）、（3）、（4）條。在此不再累述。應該提出的是，這里只定義了1對2的分叉情況，其他分叉情況比較復雜，但可以由1對2的基本情況進行推導，在此不進行深入的討論。

4）含斷層情況下的拓撲推理與建模

由于斷層、褶皺等構造運動的影響，會導致地層接觸關系發(fā)生較大變化。特別是當?shù)貙釉跀鄬幼饔孟庐a(chǎn)生錯斷、滑移，而導致斷層的弧段組成以及弧段的左右多邊形屬性變化時，3）中的拓撲推理建模的多邊形匹配方式會失敗，這時需要增加虛擬剖面來輔助建模。如圖4-23的剖面Section2所示，這個剖面就是一個虛擬剖面，它代表了由于地層沿斷層面滑移過程的一個臨界狀態(tài)。

在Section1中有三套地層，由于斷層作用，這三套地層變成了九個地質(zhì)單體，即B1、B2、B3，它們的巖性均為B；A1、A2、A3，它們的巖性均為A；C1、C2、C3，它們的巖性均為C；存在兩個斷層：F1和F2，斷層F1由五個弧段構成，其中粗線顯示的是一條比較特殊的弧段，我們記為Arc＿F1＿A，表示它是F1的組成弧段，并且其左右多邊形的關鍵類型屬性都是A；同理它還有兩個同樣的弧段：Arc＿F1＿B和Arc＿F1＿C；我們將這種位于斷層線上，并且左右多邊形的關鍵類型屬性相同的弧段稱為“同性弧段”；同時將弧段兩邊的多邊形具有的關鍵類型屬性稱為“同性弧段屬性”。

圖4-23 剖面上斷層滑移示例圖

當兩個含斷層的剖面之間滿足下列條件時，我們認為剖面之間拓撲關系沒有發(fā)生本質(zhì)變化，可以采用3）的方法進行推理建模：

（1）兩個剖面上對應斷層所包含的“同性弧段”的數(shù)目相同。

（2）兩個剖面上對應斷層所包含的“同性弧段”的“同性弧段屬性”構成的集合相等。

上述規(guī)則我們用于判斷含斷層的相鄰剖面之間是否發(fā)生拓撲關系變化，進而判斷是否需要進行虛擬剖面插值，為了判斷方便，我們可以采用上述規(guī)則的等價命題來表述如下：

（1）兩個剖面上對應斷層所包含的“同性弧段”的數(shù)目不相同。

（2）兩個剖面上對應斷層所包含的“同性弧段”的“同性弧段屬性”構成的集合不相等。

上述兩條中滿足任何一條，則可以判定兩個相鄰剖面發(fā)生拓撲關系變化，需要進行虛擬剖面插值處理。

用Prolog偽代碼實現(xiàn)的判定推理過程如下（只針對地層A和斷層F1）：

／／事實庫

Existing（Section1，S1＿F1）．

Existing（Section1，S1＿A1）．

Existing（Section1，S1＿A2）．

Existing（Section1，S1＿A3）．

Key Type Property（S1＿A1，A）．

Key Type Property（S1＿A2，A）．

Key Type Property（S1＿A3，A）．

Existing（Section2，S2＿F1）．

Existing（Section2，S2＿A1）．

Existing（Section2，S2＿A2）．

Existing（Section2，S2＿A3）．

Key Type Property（S2＿A1，A）．

Key Type Property（S2＿A2，A）．

Key Type Property（S2＿A3，A）．

Fault Arc Number（S2＿F1，P）．／／表示組成斷層S2＿F2的同性弧段數(shù)是P

Fault Arc Number（S1＿F1，Q）．／／表示組成斷層S1＿F2的同性弧段數(shù)是Q

Fault Arc Prop Set（S2＿F1，SP）．／／表示組成斷層S2＿F2的同性弧段的屬性集合是SP

Fault Arc Prop Set（S1＿F1，SQ）．／／表示組成斷層S2＿F2的同性弧段的屬性集合是SQ

／／規(guī)則庫

Fault Topo Equal（Section1，Section2）：

Existing（Section1，S1＿F1），Existing（Section1，S2＿F1），

Fault Arc Number（S2＿F1，P），F(xiàn)ault Arc Number（S2＿F2，Q），

Fault Arc Prop Set（S2＿F1，SP），F(xiàn)ault Arc Prop Set（S2＿F2，SQ），

Equal（P，Q），Equal（SP，SQ）．

／／問詢

？：Fault Topo Equal（Section1，Section2）．／／Section2和Section1是否含有斷層并拓撲發(fā)生變化？

上面?zhèn)未a實現(xiàn)了Section2和Section1是否含有斷層并拓撲發(fā)生變化的判斷推理，在存在斷層，并且由于斷層導致地層滑移而產(chǎn)生拓撲關系變化時，除了需要進行斷層及拓撲變化判定推理外，其他的過程與無拓撲變化情況下的推理建模過程一樣。但定義6中的準則條件必須修改一下，那就是所有位于斷層線上的弧段不得計入定義6中的弧段操作。圖4-24是用剖面推理方法實現(xiàn)的三維地質(zhì)體建模的實例。