12.3.1 視電阻率

在自然條件下，介質(zhì)（表土、巖層和礦體）大多是各向異性的、不均勻的。按前面介紹的方法測得的結(jié)果不是某種巖石的真電阻率，而是電流分布范圍內(nèi)，各種巖石電阻率的綜合反映，稱之為“視電阻率”，用符號ρs表示，即

ρs與測量時供電的電流強度I無關(guān)，而與地電斷面的性質(zhì)、電極排列有關(guān)。視電阻率實質(zhì)上是在電場有效作用范圍內(nèi)各種地質(zhì)體電阻率的綜合影響值。

圖12-6 四極裝置建立的電場在地電斷面中的分布

由圖12-6還可以看出，在圖中（a）所示的情況下，除地層ρ1外，地層ρ2對視電阻率ρs的值也有相當(dāng)大的影響，透鏡體的影響很小。在圖中（b）的情況下，地層ρ2的影響減小而透鏡體ρ3的影響相當(dāng)大。因此，不難理解，影響視電阻率的因素有：①電極裝置的類型及電極距；②測點位置；③電場有效作用范圍內(nèi)各地質(zhì)體的電阻率；④各地質(zhì)體的分布狀況，包括它們的形狀、大小、厚度、埋深和相互位置等。

如果在地面水平，地下巖礦石導(dǎo)電性分布不均勻的條件下，對于測量電極距MN很小的梯度裝置來說，MN范圍內(nèi)的電場強度和電流密度均可視為恒定不變的常量。經(jīng)推導(dǎo)得出視電阻率的微分形式為

式中，j MN和ρMN分別表示MN處的電流密度和電阻率；j0為地表水平，地下為半無限均勻巖石條件下的電流密度。

圖12-7中給出了3種不同的地電斷面，若采用同樣極距的四極裝置，分別于地表測量視電阻率ρs時，將會得到不同的觀測結(jié)果。圖12-7（a）中地下為均勻、各向同性的單一巖石，其電阻率為ρ1。正如前面我們討論測定均勻大地電阻率的情況，這時測得的視電阻率ρs就等于巖石的真電阻率值ρ1。圖12-7（b）是在電阻率等于ρ1的圍巖中賦存一良導(dǎo)電礦體，其電阻率ρ2＜ρ1。良導(dǎo)電礦體的存在改變了均勻巖石中電場的分布狀況。電流匯聚于導(dǎo)體的結(jié)果，使地表測量電極MN附近巖石中的電流密度j MN比均勻巖石情況下那里的正常電流密度j0減小， 0＜1。由于圖12-7（b）情況下的ρMN=ρ，故此時的視電阻率ρs小于均勻圍巖的真電阻率ρ1。圖12-7（c）是在電阻率等于ρ的圍巖中，賦存一局部隆起的高阻基巖，其電阻率ρ3＞ρ1。高阻基巖向地表排擠電流，使測量電極M，N附近巖石中的電流密度比均勻巖石條件下增大， 0＞1，ρMN=ρ1，于是在圖12-7（c）條件下地面測得的視電阻率ρs＞ρ1。

圖12-7 視電阻率與地電斷面性質(zhì)的關(guān)系

12.3.2 電阻率剖面法

電阻率剖面法簡稱電剖面法。電剖面法是在確定一種觀測（裝置）方式后，保持觀測裝置（電極間的相對位置）不變，沿測線移動測量裝置逐點進行測量，觀測UMN，I，并計算剖面的視電阻率ρs，以探測地下一定深度內(nèi)地電斷面沿水平方向的綜合變化。

常用裝置類型有二極裝置、三極裝置、聯(lián)合剖面裝置、對稱四極裝置、偶極 偶極裝置、中間梯度裝置等。

1.二極裝置

圖12-8是二極裝置示意圖，其特點是供電電極B和測量電極N均置于“無窮遠”處接地。AM中點為記錄點，二極裝置ρs表達式為

2.三極裝置

圖12-9是三極裝置示意圖。當(dāng)只將供電電極B置于無窮遠而將AMN排列在一條直線上進行觀測時，便稱為三極裝置。MN的中點為三極裝置的記錄點。三極裝置ρs表達式為

圖12-8 二極裝置布極示意圖

圖12-9 三極裝置布極示意圖

3.偶極 偶極裝置

偶極偶極裝置電極排列特點是：供電電極AB和測量電極MN均采用偶極并分開有一定距離，由于4個電極都在一條直線上，故又稱軸向偶極，記錄中心為OO′。其ρs表達式為

裝置示意圖如圖12-10所示。

電剖面法有較強的適應(yīng)各種地電條件的能力，它能解決傾角較大（乃至直立）或水平方向電性變化較大的地電斷面，如陡傾接觸面、構(gòu)造與基巖顯著起伏面、追蹤構(gòu)造破碎帶、礦體與溶洞等。電剖面法顯示的是地下一定深度（隨測點處地下電性環(huán)境會有所變化）以上介質(zhì)的總的導(dǎo)電性能。若不能給出測點處地下電性結(jié)構(gòu)，從而也就無法比較相鄰測點間地下電性結(jié)構(gòu)的差異。

12.3.3 供電電極距對探測深度的影響

圖12-10 偶極 偶極裝置布極示意圖

前面的討論表明：當(dāng)AB供電電流強度一定時，地下電阻率的變化是通過觀測MN電極間的電位差反映，其實質(zhì)是MN電極間地表電流密度的變化。

我們根據(jù)地表電流密度的變化來判斷地下電性不均勻體的存在與分布，那么對于一定埋深的地質(zhì)體究竟需要多大的電極距才能探測到它的存在呢？

為了弄清電流場在地下的分布情況，以對稱四極裝置布極（圖12-11）為例，來討論一下A、B連線的中垂面上電流密度的變化情況，設(shè)AB連線長度為2L（圖12-12）。

在AB中點的電流密度j0為

圖12-11 對稱四極裝置布極示意圖 圖12-12 地下深h處的電流密度分布

而在AB中點深度h處的電流密度jh為

因此

當(dāng)深度一定時，電流密度隨供電電極距的變化：

令=0得：L=，AB=2L=h，即當(dāng)供電電極距AB為h時，h深處的電流密度最大。

圖12-13 電流密度隨深度的變化

在沿z軸向下到等于h并沿走向無限延展的水平層中，通過AB中垂面內(nèi)矩形面的電流為

圖12-13是上式計算得到的Ih/I和的關(guān)系曲線。當(dāng)h=2L時，Ih≈0.9I，說明在地表供電時，地表電流密度最密集，主要集中于距地表為供電電極距AB的范圍內(nèi)。

12.3.4 電阻率測深法

電阻率測深法簡稱電測深法，它是利用不同的供電極距來測量某測點視電阻率隨深度的變化。常用的裝置有三極電測深、偶極電測深、對稱四極電測深。這里以對稱四極電測深法為例進行介紹，其具體做法是：對于某一個測點，每改變一次供電極距就可測出一個ρs值，從近而遠，使電流向地下穿透加深，以此可測得視電阻率隨電流穿透深度的關(guān)系曲線。在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，以AB/2為橫坐標(biāo)，以ρs值為縱坐標(biāo)，繪制成該測點的電測深曲線。

當(dāng)?shù)叵聻樗綄訝铍娦越橘|(zhì)時，電測深曲線的形狀是隨著地電層的層數(shù)、各層的厚度以及各層電阻率值的不同而變化的。

1.二層電測深曲線

當(dāng)?shù)貙影雌潆娮杪蕜澐譃閮蓚€電性層時，若上層電阻率為ρ1，厚度為h1，下層電阻率為ρ2，厚度為無限大。兩層電阻率之比ρ2/ρ1=μ2。當(dāng)ρ2＞ρ1時，稱為G型曲線，當(dāng)ρ2＜ρ1時，稱為D型曲線（圖12-14（a））。

2.三層電測深曲線

三層電性斷面有五個參數(shù)：ρ1，ρ2，ρ3，h1，h2和h3，其中第三層厚度無限大。根據(jù)電阻率ρ1，ρ2，ρ3之間關(guān)系大小的變化，三層曲線分為以下四種類型（圖12-14（b））。

H型：ρ1＞ρ2＜ρ3，Q型：ρ1＞ρ2＞ρ3；

A型：ρ1＜ρ2＜ρ3，K型：ρ1＜ρ2＞ρ3。

圖12-14 電測深曲線的類型

3.四層及多層電測深曲線

對于四層電性斷面的情況，其電測深曲線的分類可參照三層曲線的分類方法，即先確定上面三層（即第一、二、三層）的曲線類型，再確定下面三層（即第二、三、四層）的曲線類型，然后將這兩個已確定的名稱組合在一起，就稱為四層斷面類型的名稱。對四層電性斷面而言，可分為8種曲線類型（圖12-14（c））。

HA型：ρ1＞ρ2＜ρ3＜ρ4，HK型：ρ1＞ρ2＜ρ3＞ρ4；

KH型：ρ1＜ρ2＞ρ3＜ρ4，KQ型：ρ1＜ρ2＞ρ3＞ρ4；

QH型：ρ1＞ρ2＞ρ3＜ρ4，QQ型：ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4；

AA型：ρ1＜ρ2＜ρ3＜ρ4，AK型：ρ1＜ρ2＜ρ3＞ρ4。

每多一層，曲線類型增加一倍。例如五層地電斷面的電阻率關(guān)系為ρ1＜ρ2＜ρ3的五層電測深曲線，可組合為KHA型，余此類推。

如果電性巖層的層數(shù)更多，仍可按上述方法類推。如地層的層數(shù)為n，則電測深曲線類型數(shù)為N=2n-1如五層曲線有“HKH”“HKQ”等16種類型。

對于各類測深曲線，無論是二層、三層及至多層的，曲線的首部和尾部均會出現(xiàn)一種漸近線。這種漸近線的特點是：

（1）首部漸近線。由于曲線首部是在供電極距很小時測定的，故電流分布在淺層，其下面各層的電阻率并不影響電流的分布。因而當(dāng)AB很小時，ρs→ρ1其漸近線為ρ1。

（2）尾部漸近線。當(dāng)最下層（第n層）的視電阻率不是很大時，由于最下層的厚度為無限大，當(dāng)AB/2→∞時，可以看成電流主要分布在第n層中，因而可近似地認為ρs→ρn。當(dāng)ρn→∞時，ρs曲線尾部漸近線為一條與坐標(biāo)軸成45°角的直線（圖12-15）。

（3）等值現(xiàn)象。一組不同的地電斷面所測得的電測深曲線形狀相同的現(xiàn)象稱為等值現(xiàn)象。通過三層理論曲線對比，可發(fā)現(xiàn)某些參數(shù)（μ2=ρ2/ρ1，ν2=h2/h1）不同的三層曲線，彼此相差很?。ㄓ^測誤差5%之內(nèi)）。而在相同的A型或H型曲線中，第二層的縱向電導(dǎo)h2/ρ2=S2或S2/S1=ν2/μ2是相等的；在K型或Q型曲線中，它們的第二層橫向電阻h2×ρ2=T2或ν2×μ2=T2/T1是相同的，這種性質(zhì)稱為三層曲線的等值性。如圖12-16所示，兩個不同的地電斷面，由于符合等值原理，故它們的三層曲線完全相同。

圖12-15ρ3→∞的三層曲線圖

圖12-16 H型等值曲線圖

可用圖12-17分析等值現(xiàn)象的物理實質(zhì)。對于H（或A）型地電斷面，因ρ3＞ρ2，使得第二層中電流的方向近似于與平面平行，電流密度較上、下層大。在第二層內(nèi)的水平方向?qū)щ娔芰H由該層的縱向電導(dǎo)μ2決定。當(dāng)斷面中的參數(shù)ρ1×h1和ρ3不變時，在一定范圍內(nèi)按μ2相等的原則改變ρ2和h2的數(shù)值，對電流場分布不會產(chǎn)生明顯的影響，觀測的ρs曲線也就不變。無疑，中間層厚度h2越小，ρ2與ρ3的差別越大，等值作用的范圍也越大。

圖12-17 等值原理分析圖

等值性的存在，使理論曲線數(shù)目減少，為定量解釋工作帶來方便。但同時，它又使對ρ2， h2的解釋具有多值性，必須用其他方法求出中間層電阻ρ2之后，才能求得正確的中間層厚度h2。

12.3.5 高密度電阻率法

結(jié)合計算機和程控技術(shù)的應(yīng)用，20世紀(jì)80年代發(fā)展了高密度電阻率法探測方法技術(shù)。這是一種陣列勘探方法，它采用多電極高密度一次布極并實現(xiàn)了跑極和數(shù)據(jù)采集的自動化。野外測量時將全部電極（幾十至上百根）置于測點上，然后利用程控電極轉(zhuǎn)換開關(guān)和微機工程電測儀沿測線快速自動進行多次的不同觀測距（基本觀測距的倍數(shù)）的電阻率剖面法的觀測、采集數(shù)據(jù)。當(dāng)測量結(jié)果輸入微機后，還可對數(shù)據(jù)進行處理并給出關(guān)于地電斷面分布的各種圖示結(jié)果。

高密度電阻率法通常沿測線在地面上一次插入地下數(shù)十根乃至上百根電極（一個排列常用60根），而且多為等間距布設(shè)。所謂觀測系統(tǒng)是指在一個排列上進行逐點觀測時，供電和測量電極采用的排列方式。目前常用的有四電極排列的“三電位系統(tǒng)”。

如圖12-18所示，當(dāng)相隔距離為a（a=nx，x為點距，n=1，2，3，…）的四個電極，只需改變導(dǎo)線的連接方式，在同一測點上便可獲得三種裝置（α，β，γ）的視電阻率（ρα，ρβ，ργ）值，故稱三電位系統(tǒng)。其中α即溫納裝置，β即偶極裝置，γ則稱雙二極（微分）裝置。

圖12-18 三電位觀測系統(tǒng)示意圖（x=1，a=2x）

三種裝置的視電阻率及其相互關(guān)系表達式為

高密度電阻率法的地表電極總數(shù)是固定的，因此隨著隔離系數(shù)的增大，測點數(shù)逐漸減少。當(dāng)N在1～15變化時，對于60路電極而言，一條剖面的測點總數(shù)可由下式計算：

Nn=（60-3×n）（1228）

顯然，n=1，N1=57，n=15，N15=15，即a=15Δx時，最下層的剖面長度為L15=15·Δx。圖12-19為高密度電阻率法的測點分布圖。測點在斷面上的分布呈倒三角形狀。

圖12-19 高密度電阻率法的測點分布圖

應(yīng)用高密度電法沿測線對地下的探測，可揭示地下一定深度范圍內(nèi)電阻率沿測線的分布情況。圖12-20就是在灰?guī)r地區(qū)沿測線對地下的探測結(jié)果，反映出高阻的灰?guī)r層上部有低阻的蓋層，左深右淺，灰?guī)r層中間存在著兩處低阻體，被解釋為溶洞。

圖12-20 沿測線對灰?guī)r地區(qū)地下電阻率分布的探測

因此，作為一種快速的勘探方法，高密度電阻率法在地基勘察、壩基選址、水庫或堤壩查漏、地裂縫探測、巖溶塌陷及煤礦采空區(qū)調(diào)查等方面常被使用，并取得良好效果。以下是尋找含水破碎帶的一個案例。

為緩解和解決酉陽縣龍?zhí)逗恿饔驇r溶缺水地區(qū)飲水和農(nóng)田灌溉問題，開展了高密度電法。探測測區(qū)內(nèi)可能的含水構(gòu)造、溶蝕破碎區(qū)域、巖溶管道的位置及斷層產(chǎn)狀等，為鉆探孔位的布置提供依據(jù)。

勘查區(qū)位于重慶、湖北及貴州三省的毗鄰地帶，地表廣泛分布著古生代和中古生代沉積巖。巖性以碳酸鹽巖和碎屑巖兩大巖類為主，兼有少許第四系松散堆積。構(gòu)造上主要大致呈北北東向的背向斜褶皺及其伴生的斷裂，一般走向為北10°～35°東，局部近于南北。背向斜軸線常呈“S”形，背斜多具箱狀特征，兩翼不對稱，一般傾角35°～50°，局部直立或倒轉(zhuǎn)，軸部多為寒武系地層。與褶皺形成相伴生的斷裂有兩組最為發(fā)育：一組為壓性或壓扭性結(jié)構(gòu)面，多形成逆沖斷層及逆掩斷層，與褶皺軸向近于一致；另一組為扭性或張扭性斷裂形成逆斷層及平移斷層，呈北北西向與褶皺軸斜交。按區(qū)內(nèi)地下水的賦存條件、水力性質(zhì)及水力特征等，將工作區(qū)的地下水類型劃分為碳酸鹽巖巖溶水和基巖裂隙水兩種基本類型四個亞型。

測區(qū)內(nèi)完整灰?guī)r電阻率為3874～15820Ω·m，均值為6829Ω·m；灰?guī)r（含溶蝕孔）電阻率為691～3540Ω·m，均值為1230Ω·m。覆蓋層黏土電阻率為35～127Ω·m，均值為76Ω·m。從物性資料來看，測區(qū)內(nèi)土層與基巖之間、溶蝕區(qū)域與完整灰?guī)r之間有較明顯的電性差異，具備開展電法工作的物性前提。

根據(jù)施測剖面的實際長度，野外施測采用最多電極數(shù)為120個，電極長5m，排列長度最長600m，采用溫納偶極裝置。

圖12-21為WT2剖面的電阻率反演斷面，共發(fā)現(xiàn)7個較明顯的低電阻率異常，推斷解釋為溶蝕區(qū)，按從西到東編號為m21，m22，m23，m24，m25，m26，m27。其位置如下：m21距測線起點155～185m，埋深0～65m；m22距測線起點190～257m，埋深0～105m；m23距測線起點285～318m，埋深120～169m；m24距測線起點310～400m，埋深0～78m；m25距測線起點435～466m，埋深0～47m；m26距測線起點689～708m，埋深32～61m；m27距測線起點789～805m，埋深42～76m。其中m21與m22在空間上存在連通可能。

圖12-21 WT2測線的電阻率反演斷面

結(jié)合異常的形態(tài)和埋深，建議選擇m22，m23，m24進行鉆探驗證。具體鉆探孔位的選擇應(yīng)結(jié)合地層性質(zhì)及傾向、地表巖溶走向等綜合確定。

實際孔位距WT2剖面接近300m，但綜合地層走向與m25異常范圍來看，實際孔位的布置剛好位于推斷異常延長區(qū)域。結(jié)合鉆孔柱狀圖與電阻率剖面圖發(fā)現(xiàn)，裂隙發(fā)育段的電阻率范圍在3000Ω·m以內(nèi)，本孔主要含水層（溶洞）段的電阻率范圍在7000～10000Ω·m之間。該孔水量474.5m3/d。