用三角視差法測定100秒差距以外天體的距離，可說是困難重重。天文學(xué)家們費盡心計想出了另外幾種方法，它們大多牽涉到恒星的亮度。

早在2000多年之前，伊巴谷就用“星等”來衡量星星的亮度。他把天上20顆最亮的恒星算作“1等星”，稍暗一些的是“2等星”，然后依次為“3等星”“4等星”“5等星”，正常人的眼睛在無月的晴夜勉強能看到的暗星為“6等星”。

這樣區(qū)分恒星的亮度很不嚴格。20顆1等星也不是真正一樣亮的。很有必要像測量一件東西的長度一樣，定出一個準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)，用它來表示恒星的亮度，就像用尺表示長度那樣明確無誤。

直到1856年，英國天文學(xué)家波格森（Norman Robert Pogson，1829—1891）才首先做到這一點。波格森曾在英格蘭和印度的天文臺工作，19世紀(jì)50年代和60年代他先后發(fā)現(xiàn)了9顆小行星。關(guān)于恒星的亮度，波格森發(fā)現(xiàn)，1等星的平均亮度差不多正好是6等星平均亮度的100倍。于是，他據(jù)此定出一種亮度“標(biāo)尺”：星等數(shù)每差5等，亮度就差100倍；或者反過來講，恒星的亮度每差2.512倍，它們的星等數(shù)便正好相差1等。于是，5等星的亮度是6等星亮度的2.512倍，4等星的亮度又是5等星亮度的2.512倍，因此，4等星的亮度就是6等星亮度的2.512×2.512＝2.512²倍，即6.310倍；3等星又比4等星亮2.512倍，因此它比5等星亮6.310倍，比6等星亮2.512³≈15.85倍，如此等等。這樣容易算出，1等星的亮度就是6等星亮度的2.512×2.512×2.512×2.512×2.512＝2.512⁵倍，也就是前面所說的恰好亮了100倍。

對于更暗的星，7等星比6等星暗2.512倍，8等星又比7等星暗2.512倍……容易算出，11等星正好比6等星暗100倍。

比1等星亮的是“0等星”，比0等星更亮的是“-1等星”，容易明白“-4等星”應(yīng)該比6等星亮上10 000倍。

在表3中，列出了星等之差與亮度之比的對應(yīng)關(guān)系。

表3　星等差和亮度比的對應(yīng)關(guān)系

從地球上看一顆恒星的亮度，稱為它的“視亮度”，它的星等數(shù)稱為“視星等”。在表4中，我們列出前面已經(jīng)提到的一些天體的視星等數(shù)值。

由表4和表3可以推算出，從地球上看去，天狼星要比織女星亮4倍，太陽則比天狼星亮130億倍。

但是，天狼星離我們遠達2.7秒差距，即8.7光年左右，要比太陽遠55萬倍。倘若把太陽和天狼星移到離我們同樣遠的地方，那么兩者之中究竟哪個會更亮些呢？

表4　一些天體的視星等

讓我們來看一下圖35。離燈1米遠的板接受到的燈光，等于2米遠處的2×2＝4塊同樣大小的板接受到的燈光，也等于3米遠處的3×3＝9塊同樣大小的板所接受到的燈光；而4米遠的每塊板上接受到的燈光是1米遠的板接受到的1/16。當(dāng)距離增加k倍時，燈的亮度看起來就暗k×k＝k²倍。也就是說，光源的視亮度和它到觀測者的距離平方成反比。

圖35　光源的視亮度與它到觀測者的距離平方成反比。圖中每個編上號的小方塊面積都相同，但是一個小塊離電燈越遠，接受到的燈光就越少

把太陽放到天狼星那么遠時，它看上去就會比現(xiàn)在暗550 000²倍，即暗3000億倍左右。因此，天狼星的實際發(fā)光本領(lǐng)要比太陽強3000億/130億≈23倍。也就是說，如果將它們移到相同的距離上，太陽就會比天狼星暗得多。

在天文學(xué)中，通常都假定將恒星移到10秒差距的距離上來比較它們的亮度。一顆星處在10秒差距這么遠的距離上時，其視星等就叫作這顆星的“絕對星等”。絕對星等表征了恒星真實的發(fā)光能力，即恒星的“光度”。根據(jù)光源亮度與距離平方成反比的規(guī)律，我們很容易從太陽和天狼星的視星等推算出它們的絕對星等：太陽是4.8等，天狼星是1.3等。

總之，在視星等、絕對星等和距離（或視差）這三個數(shù)字中，如果已經(jīng)知道了其中的兩個，就可以計算出另外一個，這在推算恒星距離時十分有用。通常，恒星的視星等可以直接由觀測獲得，倘若我們又能通過一些迂回的途徑求出其絕對星等，那么就可以進一步確定它的視差或距離了。下面，我們首先介紹利用恒星光譜推求其絕對星等，并進而求得恒星距離的“分光視差法”。