抽水馬桶的漩渦方向受地球自轉(zhuǎn)影響_知乎周刊?201

謠言：抽水馬桶的漩渦方向受地球自轉(zhuǎn)影響

梁昊

謠言：抽水馬桶的漩渦方向受科里奧利力（地球自轉(zhuǎn)）影響，可以以此確定自己是在南半球還是北半球

@北風三代 在回答里提到：

在抽水馬桶這么小的尺度上科里奧利力幾乎起不到任何作用，馬桶漩渦朝哪個方向旋轉(zhuǎn)只受馬桶自身結(jié)構(gòu)影響。

我來補充一下：

事實上這個謠言可能有很長的一段歷史了，Wiki 上面也提了這個事（Coriolis effect）。馬桶這個尺度的東西是不可能產(chǎn)生肉眼可見的漩渦的。

1962 年 Nature 上刊登了一個讀者來信，專門來辟謠。他報道了一個成功的，并確認是因為科里奧利力產(chǎn)生的漩渦。不過他用的是一個 1.8m 直徑的大臉盆，中間鉆了一個 1cm 直徑的小口漏水。一盆水先是靜置在那兒放了一整天，以排除其他各種初始擾動的影響，然后再弄掉塞子漏水，這樣才產(chǎn)生了肉眼可見的漩渦。

Veritasium 最近也在 YouTube 上面放了一個視頻，同樣是大盆小孔的條件，來實現(xiàn)漩渦。 

簡單的理論分析可以知道由于科氏力產(chǎn)生的漩渦的轉(zhuǎn)動頻率，一來正比于地球的自轉(zhuǎn)頻率，地球每天轉(zhuǎn)一圈，那么這個是 1/86400s，相當小的一個量。

二來正比于盆子的直徑除以小孔的直徑，然后再平方。對于這些成功的實驗來說大概(1/0.01)^2，是萬的量級。

兩個一乘剛好是 1 的量級，這樣就肉眼可見了。

至于生活中的那些池子，第二個因子一般只能達到(0.1/0.01)^2=100 的量級，合成起來也只有 0.01Hz 上下的頻率，自然肉眼看不到。

至于這個結(jié)果怎么來的，我們可以這樣考慮：

水盆里的水相對地面是不動的，那么相對一個絕對慣性系來說肯定是在轉(zhuǎn)：跟著地球在轉(zhuǎn)。當水從盆子的邊上流向中央的小孔時，如果我們忽略水的黏滯阻力，由于角動量守恒，水的角速度會按照的關(guān)系增大，從而得到我之前所說的那個公式。

這樣我們就發(fā)現(xiàn)了一個問題，這個漩渦，是通過角動量守恒，將微小的地球自轉(zhuǎn)角速度放大到肉眼可見的尺度從而產(chǎn)生的。那么，在洗手池、抽水馬桶等場合，由于各種各樣的原因?qū)е鲁刈永锏乃幸粋€微弱的，但是比地球自轉(zhuǎn)快得多（比如說幾分鐘轉(zhuǎn)一圈）的轉(zhuǎn)動，同樣通過角動量守恒的放大，必然會掩蓋掉地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的效果。我們便可以從另一個角度來論證，平?？吹降匿鰷u的方向，和南北半球一點關(guān)系都沒有。

2015-06-18

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