一、完全隨機設計

1.概念　完全隨機設計(completely random design)僅涉及一個處理因素(但可為多水平),故又稱單因素設計。它是將受試對象按隨機化的方法分配到各個處理組中,觀察實驗效應。各個處理組樣本例數(shù)可以相等,也可以不等,但相等時效率較高。本設計的優(yōu)點是簡單易行,缺點是只能分析一個因素?？蛇M行兩組或多組設計。

2.設計要點　先將受試對象按一定標志排列編號,然后用隨機方法進行分配組別。

例9-8　分兩組設計:試將10只動物隨機分配到甲、乙兩組。

先將動物按體重編號,再從隨機排列表[附表1(1)～4]中,隨機指定第三組第3行隨機數(shù)字,依次錄于動物號下。按預先規(guī)定,將隨機數(shù)字為單數(shù)者分入甲組,雙數(shù)者分入乙組。

結果:第1、4、5、9、10號動物入甲組,第2、3、6、7、8號動物入乙組。

例9-9　分多組設計:試將18只動物隨機分配到甲、乙、丙3組。

先將動物按體重編號,再從隨機排列表[附表1(2)],隨機指定第2行,舍去19、20,將1～18之間的數(shù)字依次錄于動物號下。預先規(guī)定,將隨機數(shù)字為1～6者分入甲組,為7～12者分入乙組,為13～18者分入丙組。

結果:第1、2、10、11、12、16號動物入甲組,第5、7、8、13、14、15號動物入乙組,第3、4、6、9、17、18號動物入丙組。

3.資料分析　如果觀察指標是計數(shù)的,用率的差別的顯著性檢驗;如果觀察指標是計量的,兩組比較用t檢驗,多組比較用單因素方差分析。

二、配對設計

1.概念　配對設計(paired design)是將受試對象按一定條件配成對子,再隨機分配每對中的兩個受試對象到不同處理組。配對的因素是影響實驗效應的主要非處理因素。例如,在動物實驗中,常將窩別、性別相同,體重相近的兩個動物配成對子,人群實驗中,常將性別相同、年齡相近的兩個人配成對子,這樣可提高各處理組間的均衡性。

2.設計要點　先將受試者配對,編號,如第一對子中第一受試者編號為1.1,第二受試者編號為1.2,再隨機指定隨機排列表,并規(guī)定取甲乙兩組順序,將受試者分配到兩組中。

例9-10　試將10對受試者隨機分入甲、乙兩處理組。

結果:1.2,2.1,3.2,4.2,5.1,6.1,7.2,8.1,9.2,10.1號受試者進入甲組,1.1,2.2,3.1,4.1,5.2,6.2,7.1,8.2,9.1,10.2號試者進入乙組。

3.資料分析　計數(shù)資料用配對卡方檢驗,計量資料用配對t檢驗。

三、隨機區(qū)組設計

1.概念　隨機區(qū)組設計(randomized block design)亦稱配伍組設計,它是配對設計的擴大,是將幾個受試對象按一定條件劃分成配伍組或區(qū)組,再將每一配伍組的各受試者隨機分配到各個處理組中去。每個配伍組的例數(shù)等于處理組個數(shù)。

2.設計要點　先將條件相近的受試者設計為配體伍組,編號,再隨機指定隨機排列表,確定組別。

例9-11　將32個受試者隨機分配到A、B、C、D　4個處理組,進行隨機區(qū)組設計。

先把32個受試者編成8個區(qū)組,即每4個條件相近的受試者為一個區(qū)組,并編號,1～4號為第一配伍組,5～8號為第二配伍組,余類推。查附1(1),隨機指定第一方第1～8行,共8行,每行只取隨機數(shù)1～4,其余數(shù)舍去,依次標于各配伍組的受試者編號下。預先規(guī)定隨機數(shù)字為1分入A組,為2分入B組,為3分入C組,為4分入D組。分配結果如下。

3.資料分析　觀察指標多用計量方法收集,因此用雙因素方差分析。若計數(shù)觀察則用1:M配對卡方檢驗。

四、交叉設計

1.概念　交叉設計(oross-over design)是將A、B兩種處理先后施于同一批實驗對象,隨機使半數(shù)對象先接受A,后接受B;另一半對象先接受B,后接受A。兩種處理在全部實驗過程中“交叉”進行,故稱為交叉實驗。由于A和B處于先后兩個實驗階段的機會是相等的,因此平衡了實驗順序的影響,而且能把處理方法之間的差別與時間先后之間的差別分開來分析。如一批某慢性病患者均先后接受兩種療法,比較其療效,可用此法。

2.設計要點

(1)提出作比較的A、B兩種處理。

(2)確定實試對象,其例數(shù)必為偶數(shù),并編號。盡量使相鄰的第1、2號條件近似,其余類推。

(3)確定實驗順序,選擇一組隨機數(shù),指定各單號隨機確定接受兩種處理的順序,并規(guī)定各雙號的順序與其前一個單號的順序相反。因此,按A─→B順序與按B─→A順序的例數(shù)必然相等,達到平衡。

例9-12　為檢查A、B兩臺代謝測定器測定耗氧量的結果是否相同,以條件近似的14名健康人測試,試做交叉實驗設計及分析。

按交叉實驗設計,每人都用A、B兩臺儀器各測一次,即每個受試對象接受A、B兩種處理。先將受試者依第1、2號條件近似,第3、4號條件近似……分別編號;然后確定測試順序,即選一組隨機數(shù),每組一個隨機數(shù),寫在編號下面,規(guī)定隨機數(shù)為單數(shù)時,每組中第一個受試者實驗順序為A─→B,隨機數(shù)為雙數(shù)時,每組中第二個受實者實驗順序為A─→B,其余實驗順序相反。

第2號隨機確定的順序是A─→B,第1號為B─→A,余仿此。其中第2、3、6、7、9、11、14號的測試順序是A─→B。第1、4、5、8、10、12、13號的測試順序是B─→A。

先進行的屬Ⅰ階段,后進行的屬Ⅱ階段。A、B兩臺儀器的使用在Ⅰ、Ⅱ兩階段達到平衡。測得結果按階段和儀器兩因素列于表中。

3.資料分析　觀察指標多用計量方法收集,用交叉設計的方差分析。

五、拉丁方設計

(一)完整拉丁方設計

1.概念　用r個拉丁字母排成r行r列的方陣,使每行、每列中每個字母都只出現(xiàn)一次,這樣的方陣稱r階拉丁方或r×r拉丁方。按拉丁方的字母、行和列安排處理及影響因素的實驗設計稱為拉丁方設計(latin square design)。如采用5×5拉丁方(r=5),就可安排3個因素,各5個水平的實驗。

2.設計要求

(1)必須是3個因素的實驗,且3個因素的水平數(shù)相等。

(2)行間、列間、處理間均無交互作用。

(3)各行、列、處理的方差齊。

3.設計方法

(1)根據(jù)處理因素水平數(shù)選定拉丁方(見本章后各種基本形式的拉丁方)。

(2)將拉丁方隨機化:使用基本型拉丁方時要加以隨機化,用列的重排和(或)行的重排來實現(xiàn),但交換或移動時必須整列(或行)進行,不能將列或行拆散。例如,5×5拉丁方的隨機化。

(3)規(guī)定行、列、字母所代表的因素和水平:如下例,行為實驗日期1,2,……,5;列為受試者甲,乙,……,戊;字母為防護服種類A,B,……,E;各為5個水平。

例9-13　觀察某作業(yè)工人在5個不同作業(yè)時間及穿5種不同防護服對其脈搏的影響,做出設計。

按拉丁方設計,作業(yè)時間、防護服、受試者是3個分析因素。若每個因素5個水平,則可采用5×5拉丁方(r=5)。現(xiàn)用上述隨機化后的拉丁方,并將受試者安排在列,實驗日期安排在行,拉丁方中字母符號表示5種不同的防護服,則有下列設計。

本例是安排5個受試者在5個不同日期穿5種防護服測量脈搏數(shù)(/min)的實驗,即日期1,受試者甲穿D種防護服,受試者乙穿B種,丙穿A種,……;日期5,受試者甲穿E種,……,戊穿D種。這樣,穿每種防護服的脈搏數(shù),都是從5個人在不同的5天中測得的,受氣候條件和受試者個體差異的影響相同。因此,能更精確地比較5種防護服對脈搏的影響。

在拉丁方設計中,主要的因素安排在字母上,其余因素安排在行或列上。

4.資料分析　多用計量方法收集,因此用拉丁方設計的方差分析。

5.應用　臨床試驗中,行表示不同受試者,列表示不同的處理,觀察每個受試者在不同場合接受不同的治療,即3個因素。在這類應用中,研究者必須明確,在任何一種場合觀察到的反應(效應)僅是被當前的處理影響,而與過去的處理(治療)無關系。容易想到有先前使用藥物的治療作用的影響或接受處理的心理影響。拉丁方設計可平衡這方面的誤差,并做出估計。

拉丁方設計中的隨機是通過原拉丁方的隨機化實現(xiàn)?？梢詢蓚€處理,一個控制,也可3個處理。拉丁方設計可以看作一種分析行列兩個變異來源的設計,也可看作允許估計行、列、字母主效應的不完全3因素析因設計。

(二)希臘拉丁方設計

拉丁方設計可以是兩個控制變量,一個處理因素,也可以是一個控制變量,兩個處理因素。當有進一步的分類系統(tǒng),即處理因素與控制變量多于3個時,可采用拉丁方設計(greece Latin square design)。

拉丁方是由拉丁字母和希臘字母共同組成的方陣,除可在行、列、拉丁字母安排因素外,還可以在希臘字母上安排處理因素。例如,下列的希臘拉丁方可用于上述例子的設計。

希臘拉丁方是由拉丁字母和希臘字母形成具有行、列的方陣,每個拉丁字母和希臘字母組合一次,上例中假定還希望比較高溫作業(yè)工人在上崗前服用5種不同防暑飲料是否對脈搏有影響,那么除了前面將行表示時間,列表示受試者,拉丁字母表示防護服外,5種防暑飲料分別由5個希臘字母表示,由此要求安排的實驗所得結果就是希臘拉丁字設計資料。

(三)不完全拉丁方設計

在拉丁方設計中,3個因素要求相同的水平數(shù),即行,列,字母數(shù)均相同,但在具體實踐中可能其中一個因素水平數(shù)較少,這時就不能采用完整的拉丁方設計,則可用不完全拉丁方設計(incomplete latin squares),也稱YOUDEN SQUARES。

這種設計由于類似與隨機區(qū)組設計中平衡不完全區(qū)組設計,其是一種不完善的拉丁方設計,故稱不完全拉丁方設計。右側是一個例子。

這是一個具有7種水平,7行3列的設計,重要的是將不同水平被分配到行列的順序,注意除具有平衡不完全區(qū)組設計的特點外,不完全拉丁方設計方中,每一種處理在每列中恰好出現(xiàn)一次。處理數(shù)t等于區(qū)組數(shù)b。

不完全拉丁方設計有些可以通過平衡不完全設計得到,有些可以通過設計完全拉丁方法后略去某一行或列而獲得。

不完全拉丁方設計用于處理因素水平數(shù)較多的實驗,如在煤焦油致癌實驗中,有多種類型的處理因素,行代表實驗兔子的亞組,列表示皮膚的幾個位置。

由于列數(shù)少于處理數(shù),所以每一行僅有部分處理方式被應用。有時一些雙向控制變量,或雙向分類的實驗需要這種設計。

六、系統(tǒng)分組實驗設計

1.概念　系統(tǒng)分組實驗(hierarchical classification)又稱組內分組或巢式分組(nested classificatin)實驗,是將受試對象先按某一特征分為幾大類,在該大類下再按另一特征進行分類,在每一大類、次類、小類下安排實驗或做重復觀察。

當我們對一群受試者測得某一指標后,這一指標可能受人群諸多特征的影響,那么要做出人群的某些特征是否對測定指標有影響,并有效控制混雜影響,則可進行系統(tǒng)分組設計。例如,測得不同地區(qū)、不同民族、不同性別12歲兒童身高比較分析時,可先按地區(qū)分為幾個大類,再按民族在每個地區(qū)內分為幾個次類,在每個民族下又分男孩和女孩。

在對部分受試者施加某些處理因素,觀察其對某現(xiàn)象的作用時,這些施加的處理因素也存在大類、次類,其下再分類的關系。例如,關于不同飼料及不同飼養(yǎng)方式對大白鼠大腦發(fā)育的影響,先按飼料所含營養(yǎng)成分分類,再按飼料方式分類,最后測量大腦發(fā)育量。

有時,施加的處理因素分為不同類型,而受試者也分幾種特征類型。對此可進行系統(tǒng)分組設計,例如,觀察兩種不同療法對不同性別、不同年齡高血壓患者的治療效果,這就有先按療法(施加因素)、再按性別、后按年齡分類。

2.要求　系統(tǒng)分組試驗設計的要求是受試對象和(或)施加的因素都具備分組再分組所需要的各種因素,而且研究分析的目的就是若干個分類因素對某一變量的作用。

3.設計注意

(1)把重點關注的或影響作用大的因素設計為大類。如上例兩種療法對不同性別不同年齡高血壓的治療效果觀察,療法是重點,為第一層分類依據(jù)。

(2)各分類組別盡可能樣本例數(shù)相等,計算分析較為方便。

(3)盡量使各分類方式下所含類別相同。

組內分組設計在收集資料時可以是計數(shù)的,也可以是計量的。計數(shù)資料用組內分組的卡方檢驗,計量資料用組內分組設計的方差分析。組內分組設計表頭形式見右側。

4.資料分析　對于計量資料表頭下是受試者具體測量值,多用計量方法收集,因此用系統(tǒng)分組試驗設計的方差分析。計數(shù)資料則表頭下是某種分數(shù),如病人數(shù)與非病人數(shù),陽性數(shù)與陰性數(shù)等。