這所學院要丈量全球，

將最渺茫的夢想化為現(xiàn)實；

他們還要通過測定經度，

將航海變成樂事。

從今往后，每個水手都可隨意駕船，

輕輕松松，直開到澳洲新西蘭。

——無名氏（約1660年），《格雷沙姆學院民謠》41

17世紀末，當各家學術團體的會員們還在為如何解決經度問題而爭論不休時，無數(shù)的怪人和投機分子紛紛拋出了自己的小冊子，輕率地發(fā)表他們確定海上經度的方案。

這些古怪方法中最有趣的無疑要算1687年提出來的“傷狗學說”了。其預測方法基于一種叫做“憐憫藥粉”的江湖郎中藥方。這種神奇的藥粉是由法國南部一位闖勁十足的肯內姆·迪格比爵士42發(fā)明的，據(jù)說有遠程療傷的功效。要發(fā)揮“憐憫藥粉”的魔力，人們只需將它涂在病人的一件物品上就可以了。比如說，在包扎過傷口的一小段繃帶上灑些“憐憫藥粉”，會加快傷口的愈合速度。不幸的是，這個愈合過程往往伴隨著疼痛。有流言說，肯內姆爵士——出于治療的目的——在割傷了人的刀子上灑上藥粉，或將病人的衣物浸入用藥粉泡制的藥液中，病人就會痛得跳起來。

于是，用“迪格比藥粉”解決經度問題的荒謬念頭，很自然地出現(xiàn)在那些盲從者的頭腦里：在起航時，把一條受傷的狗帶上船去；將一個可靠的人留在岸上，并讓他每天正午時分將包扎過狗的繃帶浸入“憐憫藥粉”的溶液中；這條狗必定會尖叫著作出反應，這樣就可以給船長一個時間的提示。狗的尖叫聲意味著：“現(xiàn)在太陽到倫敦的天頂上了?！贝L就可以將這個時間和他船上的本地時間進行對比，并相應地求出經度。當然，人們必須指望在海上相隔幾千里格時，這種藥粉的神力還是能切實有效。還有很重要的一點是，不能讓那道傳遞信息的傷口在幾個月的航程中愈合掉。（有些歷史學家建議，在一次遠程航行中，可能要多次讓狗受傷。）

在提出解決經度問題的這個方案時，也不知是出于真心還是出于諷刺，反正其作者指出：跟一個海員為導航犧牲掉一只眼睛相比，讓“一條狗忍受久傷不愈的苦痛”的做法并不算太恐怖和唯利是圖。這個小冊子聲稱：“在發(fā)明后象限儀（Back-Quadrants）之前，應用最廣泛的還是前向高度觀測儀（Forestaff）；那時，每20個老船長中就有19個會因為天天盯著太陽以確定航向，而成為獨眼龍?！睂嶋H情況也差不多真的如此。當英國航海家兼探險家約翰·戴維斯43在1595年將反向高度觀測儀（Backstaff，也稱后視桿）用于導航時，水手們馬上表示了熱烈的歡迎，并稱頌它是對舊式直角儀（也稱雅各布儀）進行的一項偉大革新。原來的觀測儀要求人們直接迎著耀眼的陽光，以測量太陽相對于地平線的高度；而對眼睛的有限保護措施，也只不過是將儀器的視孔玻璃涂涂黑而已。以這種方式進行觀測，要不了幾年就足以毀掉人的視力。可是，又不能不進行觀測。既然都有了早期的領航員們?yōu)榇_定經度而喪失一半以上的視力這種先例，現(xiàn)在還有誰會反對為達到同樣的目的而弄傷幾條可憐的狗呢？

一種更人道些的解決方案用的是磁羅盤。12世紀時發(fā)明的羅盤，已成為當時每條船上的標準裝備。人們將羅盤裝在常平架（Gimbals）上，以保證它在船顛簸時也能處于豎直狀態(tài)；并將它保存在羅盤柜里，這樣就可以既獲得支撐，又免受風吹雨打。當烏云遮蔽了白日的太陽或夜晚的北極星時，羅盤可以幫助航海者們尋找方向。不過，許多航海者相信，晴朗的夜空和好羅盤配在一起，還可以測出航船所處的經度。如果領航員既能讀出羅盤的指示，又能看到星星的方位，他就可以通過測量兩個北極——磁北極和真實北極之間的距離，來測定經度。

羅盤的指針指向磁北極，而北極星則高高地掛在真實北極上空——或者很靠近它的地方。當一艘船在北半球沿著某個緯線圈向東或向西航行時，領航員可以注意到磁北極和真實北極之間的距離如何變化：在大西洋中部某些子午線上看，這個距離好像很大；而從太平洋的某些有利位置看去，這兩個北極又似乎重合。（可以用如下方法來模擬這種現(xiàn)象：將一整棵丁香插在臍橙上距離臍疤約一英寸的地方，然后在與眼睛齊平的平面上緩緩地轉動臍橙。）可以繪制一張海圖，將磁北極和真實北極之間的距離與經度聯(lián)系起來；事實上，人們確實也為此繪制過許多海圖。

跟那些天文學方法相比，這種所謂的磁偏法有一個顯著的優(yōu)點：它不需要同時已知兩個地方的時間，或者已知一個預測事件何時發(fā)生。不需要彼此相減以確定時間差，也不需要乘上任何度數(shù)進行換算。磁北極和北極星的相對位置就足以給出東經或西經的度數(shù)了。這種方法似乎實現(xiàn)了在地球表面布上正確經線的夢想，但是它既不完備也不準確。羅盤的指針很少會在所有的時候都指向正北方，多數(shù)羅盤總會有一定的波動范圍，甚至每次航行的波動幅度還會不同，因此很難進行精確測量。更有甚者，得出的結果還會受到地磁異?，F(xiàn)象的污染——正如埃德蒙·哈雷在歷時兩年的觀測航程中所發(fā)現(xiàn)的那樣，不同海域的地磁強度會時強時弱。

1699年，英國威爾特郡（Wiltshire）斯托克頓教區(qū)70歲的神父塞繆爾·菲勒（Samuel Fyler），提出了一種在夜空中繪出經線的方法。他表示：他（以及任何對天文學更有造詣的人）能夠識別出一排排從地平線直達天頂?shù)男切?。應該能從中找?4條由星星串成的子午線，使得每條對應著一天中的一個小時。菲勒推測，接下來的工作就很簡單了：只需準備一張地圖和一個注明每條子午線何時出現(xiàn)在加那利群島上空的時間表就可以了（按當時的慣例，本初子午線經過加那利群島）。水手在當?shù)匚缫箷r分觀察位于頭頂?shù)氖悄囊慌判切?。為了方便表述，不妨假設他看到的是第四列星星，再假設他還知道時間，并根據(jù)他的表格，得出此時此刻位于加那利群島上空的應該是第一列星星；這樣便可以計算出他的經度是位于加那利群島以西3個小時，也就是西經45°。但是，就算在晴朗的夜晚，菲勒的方法需要的天文數(shù)據(jù)，也超出了當時世界上所有天文臺已獲得的數(shù)據(jù)，更何況它的推理過程本身就不太嚴密。

肖維爾上將18世紀初在錫利群島遭遇的那場導致多艘艦船損失的海難，更增加了解決經度問題的迫切性。

在這場事故后，兩個聲名狼藉的角色——威廉·惠斯頓（William Whiston）和漢弗萊·迪頓（Humphrey Ditton）也加入到了這場角逐中來。他們都是數(shù)學家，也是要好的朋友，還經常在一起進行廣泛的討論?；菟诡D曾接替他的導師牛頓成為劍橋大學盧卡斯講座的數(shù)學教授，但是后來他又因為一些非正統(tǒng)的宗教觀點（比如他對諾亞大洪水所作的自然解釋）丟掉了這個職位。迪頓則是倫敦基督慈善學校（Christ’s Hospital）數(shù)學學院的一位教師。這倆伙計在某個下午的一次愉快長談中，偶然地找到了一種解決經度問題的方案。

后來，在他們將自己的思路重新整理成書時，迪頓先生解釋道：聲音也許可以作為發(fā)給海員的一種信號。如果在某些時刻，在一些已知的參考地點，有意地鳴放大炮或制造出其他的大聲響，那么就等于在海面布滿了有聲航標?；菟诡D先生真誠地附和道：他記得自己身在劍橋，都曾聽到和法國艦隊交火的槍炮聲，從90英里外的蘇塞克斯郡灘頭岬（Beachy Head）傳來。而且，他還由可靠的消息來源得知，荷蘭戰(zhàn)爭中炮彈的爆炸聲一直傳到了“更遠的英格蘭中部”。

因此，如果讓足夠多的信號船停泊在各大洋上精心選定的位置，只需比較發(fā)出期望信號的已知時間和在船上聽到信號時的實際時間，水手們就可以估算出自己跟這些靜止的炮艦之間的距離。有了這個信息后，如果再考慮到聲音傳播速度的因素，他們就可以計算出自己所在位置的經度了。

不幸的是，當這兩個人將他們自己的思路告知航海者時，得到的答復是：聲音在海上的傳播不夠可靠，沒法用于精確的定位。要不是惠斯頓突然又想出了將聲信號和光信號相結合的主意，這種方案也許早就壽終正寢了。他提議為信號炮填裝加農炮彈，讓它們射到一英里多的高空后再爆炸，這樣水手們就可以記錄看到火球后過多久才聽到爆炸聲——頗像在氣象上通過記錄雷聲滯后閃電多少秒的方法，來測量雷暴的距離。

當然，惠斯頓還擔心利用炮彈爆炸的亮光在海上傳遞時間信號也可能發(fā)生閃失。因此，在1713年6月7日那天觀看了為紀念“和平感恩節(jié)”而燃放的煙花后，他感到特別高興。這使他確信，如果將一枚精確定時的炸彈送上6 440英尺的高空（他認為這是當時技術能達到的最高極限），那么方圓100英里內的人肯定都看得到爆炸。在確證了這一點之后，他就和迪頓合寫了一篇文章，列出了實施這種方案的必要步驟，并刊登在隨后一個星期的《衛(wèi)報》上。

首先，必須派出一支新式的艦隊，在洋面上每隔600英里停泊一艘?；菟诡D和迪頓沒看出這會有什么問題，因為他們誤判了對錨鏈長度的要求。他們聲稱，北大西洋最深的地方也就只有300英尋44。實際上，該水域的平均深度達到了2 000英尋，而且洋底有時還會下陷到3 450多英尋。

作者們說：如果水太深，錨挖不到底，可以將一些重物拋入海中，讓洋流將它們漂到較平靜的海域，船只就能停穩(wěn)了。不管怎樣，他們都信心滿滿，覺得這些小問題可以通過反復試驗得到妥善解決。

更重要的是確定每艘船的位置。這個時間信號必須從已知經緯度的地方發(fā)出。因為不需要頻繁地確定這些地點的經緯度，可以用木星的衛(wèi)星蝕完成這項任務，也可以用日食或月食。或許也可以用“月距法”確定這些船的位置，省得過往船只還要進行艱難的天文觀測或繁瑣的計算。

領航員們只需注意觀看當?shù)匚缫箷r分發(fā)射的信號火箭，并聆聽炮聲，就可放心地繼續(xù)航行了，因為他們有把握得出船在海上某些固定點之間的位置。如果有云擋住了亮光，那么光聽聲音也足以確定位置。而且，也不用等多久，下一艘信號船又可提供一次位置修正。

兩位作者希望這些船可以得到自然豁免，不遭海盜劫掠或來自敵對國家的攻擊。事實上，它們應該受到所有有貿易往來國家的法律保護：“如果有任何其他船只，損壞信號船，或者出于娛樂、欺騙等目的模仿信號船的爆炸聲，在每個國家都應被視為嚴重的犯罪行為”。

很快，批評者就指出：就算能克服所有顯而易見的障礙（其中一個不小的障礙就是完成這項任務所需的費用），還是存在相當多的問題。操縱這些船就需要幾千人。這些人的處境比燈塔守望人更悲慘——不僅要忍受孤獨，風霜雨雪的侵襲，也許還有饑餓的威脅，而且必須一直保持清醒狀態(tài)。

1713年12月10日，惠斯頓和迪頓的提議再次公開發(fā)表，刊登在《英國人》上。1714年，它又以單行本的形式出版，書名是《在海面上和陸地上測定經度的一種新方法》。雖然惠斯頓和迪頓的方法存在著致命的缺陷，他們卻成功地將經度問題推向了解決之路。憑借著頑強的決心和渴望得到公眾認可的心理，他們聯(lián)合了倫敦航運界的各路人馬。1714年春天，他們發(fā)起了一項請愿活動，請“皇家艦隊艦長、倫敦商會代表以及商船船長”在請愿書上簽了名。這份文件如同向英國國會下的一份挑戰(zhàn)書，要求政府關注經度問題，并通過重賞能切實可行地在海上測定精確經度的人，以促使經度問題早日得到徹底解決。

商人和海員們呼吁成立一個委員會來關注這項工作的現(xiàn)況。他們要求設立一筆基金，支持人們對各種有望成功的思想進行研究開發(fā)。他們還要求向真正解決了這個問題的人頒發(fā)一筆相當于“國王贖金”（A King’s Ransom）的高額獎金。