小學生對幾何概念的理解是在反復的溝通、運用中，從具體到抽象、從模糊到清晰、從感性到理性的螺旋上升的過程?？缇S度轉(zhuǎn)換往往又是可逆的，因此更需要教師重視知識內(nèi)在的分析，通過不同維度的互逆訓練，培養(yǎng)抽象概括的能力和邏輯思考的能力。

比如《認識東南西北》中繪制校園示意圖是“立體圖形平面化”的典型素材，老師們困惑：學生在三維空間認識東南西北與平面圖上認識的“上北下南左西右東”似乎是兩回事？如何通過二維與三維的轉(zhuǎn)化溝通，感悟本質(zhì)規(guī)律？

1.觀察三維空間，制作校園平面示意圖。

（1）想象并介紹校園中四個典型建筑的方位，交流將立體的校園繪制成平面圖的價值：方便攜帶、便于表達交流。

（2）小組合作，制作出校園平面圖（圖7）并展示。

圖7

（3）分析比較：這四幅圖一樣嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)面朝方向不同，則圖上方的方向不同，但四個建筑所對應的方向永遠不變。

（4）轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)圖，統(tǒng)一方向，引出制圖標準。

2.根據(jù)平面圖想象三維空間圖。

（1）出示中國地圖找浙江，出示浙江地圖找寧波，出示寧波地圖找學校。

（2）做小導游：根據(jù)學校附近旅游景點圖，想象每個景點實際往哪個方向走。

“觀察三維空間繪制二維平面圖，根據(jù)二維平面圖想象三維空間”這種雙向互逆的轉(zhuǎn)換強化了空間表象，反復溝通生活實際和平面圖的聯(lián)系。在這個過程中，教師不斷讓學生進行對比、分析、想象，讓學生深刻認識到無論在三維空間或二維平面圖上，東南西北始終按順時針排列，東西相對、南北相對等內(nèi)在規(guī)律，從而應用規(guī)律解決實際問題。