5.6.2　麥克風(fēng)方向性指數(shù)和極性圖

1.麥克風(fēng)方向性指數(shù)

（1）方向性指數(shù)的定義

方向性指數(shù)是一項(xiàng)用于衡量助聽器指向性功能的指標(biāo),是指對前面聲音的靈敏度相對于其他方向平均靈敏度的比例,用分貝(dB)表示。在自由聲場中,完美的麥克風(fēng)匹配以強(qiáng)心形指向圖,其方向性指數(shù)為6dB。但是,經(jīng)常引用于助聽器說明中的方向性指數(shù)(DI)表達(dá)的僅是助聽器抑制來自佩戴者后方的噪音的效果,其并不能說明助聽器對其他方向噪音所起到的抑制效果。對于不同的極性圖,最高的三維方向性指數(shù)是5.9dB,但其前后的靈敏度比例卻很差,而最高的二維方向性指數(shù)是4.8dB。

(2)方向性指數(shù)的計(jì)算

方向性指數(shù)的測試和計(jì)算至今已有60多年的歷史,而目前最被廣泛接受的方向性指數(shù)的公式是由Beranek在1954年提出的(見方程式1)。運(yùn)用該數(shù)學(xué)方程式可精確地計(jì)算出已知形狀的麥克風(fēng)方向性系統(tǒng)極性圖的方向性指數(shù)。但是在工程計(jì)算中,通常需要通過求總和的方式進(jìn)行逼近計(jì)算(見方程式2),盡可能多角度地測試P(f,θ,φ)值,因?yàn)槔碚撋现灰う?、Δφ足夠得?就能夠獲得精確的DI值。而自由聲場的測試,由于信號(hào)在測試空間中足夠地對稱,可假設(shè)在水平和垂直平面間信號(hào)存在完全的對稱性,因此該前提下的方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)的DI僅需計(jì)算水平面的DI值做估算即可(見方程式3)。DI(f)=10·lg4π·|P(f,0,0)|2∫2π0∫π0|P（f,θ,φ）|2·sinθ|·dθ·dφ方程式1Beranek提出被普遍認(rèn)可的DI的定義

其中：│P(f,0,0)│表示自由聲場中對指向軸方向平面波信號(hào)(頻率為f)的麥克風(fēng)聲壓級(jí),單位Pa；│P(f,θ，φ)│表示自由聲場中對(θ,φ)方向入射的球面波信號(hào)的麥克風(fēng)聲壓。DI(f)=10·lg4π·|P(f,0,0)|2∑2π/Δφm=1∑π/Δθn=1|P（f,θn,φm）|2·sinθ|·Δθ·Δφ方程式2工程領(lǐng)域常用求總和的方式逼近計(jì)算DI值

DI（f）=10·lg4π·|P(f,0)|22∑2π/Δφm=1|P(f,φm)|2·Δφ

方程式3便捷的DI估計(jì)方程式

方程式3的計(jì)算以聲場水平面和垂直面間信號(hào)存在完全對稱為前提。

(3)方向性指數(shù)的差異

通常而言,某個(gè)方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)的方向性指數(shù)(DI)能用工程的方式通過自由聲場和人體模型(KEMAR)測試獲得,也能通過數(shù)學(xué)的方式從理論上獲得。因此,往往同一個(gè)方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)的DI值可分為理論DI值、自由聲場DI值和KEMARDI值。

理論DI值是對方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)特定的空間極性圖的數(shù)學(xué)描述,可通過數(shù)學(xué)方式(即由極性圖計(jì)算)獲得。理論上心形極性圖的方向性指數(shù)(DI)是4.8dB(僅指信號(hào)在1000Hz時(shí)的理論值)。

自由聲場DI值是以經(jīng)驗(yàn)方式獲得的DI值,其前提為假設(shè)測試環(huán)境足夠?qū)ΨQ,僅測量助聽器麥克風(fēng)對水平面各方向聲音信號(hào)的聲壓值,后由方程式3估算出DI。自由聲場DI測試所采用的麥克風(fēng)品質(zhì)或助聽器頻域特性是必須考慮的,因此其比理論DI值更符合實(shí)際情況。

人體模型DI值由測試值通過總和逼近的方式獲得。因?yàn)楫?dāng)助聽器從自由聲場轉(zhuǎn)移到人體模型上測試時(shí),麥克風(fēng)指向軸方向盡管保持同自由聲場中測試相同,但頭顱、耳廓和軀干仍會(huì)對麥克風(fēng)產(chǎn)生影響。此時(shí),不僅KEMAR和助聽器的組合是不對稱的,即使是助聽器本身的設(shè)計(jì)也不存在完全對稱,因此在計(jì)算KEMAR助聽器的DI值時(shí),就必須考慮更多的因素對聲學(xué)環(huán)境對稱性的改變和破壞(例如麥克風(fēng)在助聽器上的位置和設(shè)計(jì)、身體的反射、實(shí)際的環(huán)境條件),不可簡單地通過方程式3估算,而必須進(jìn)行空間測試并采用方程式2計(jì)算。

總體而言,不同DI間的差別是顯著的,越接近真實(shí)使用環(huán)境,方向性指數(shù)也就越低,無論是何種類型的極性圖或助聽器。

2.麥克風(fēng)極性圖

麥克風(fēng)極性圖是一種用以體現(xiàn)助聽器對來自不同方向聲音接受靈敏度和方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)的方向性效果的示意圖,具體通過一個(gè)360°的坐標(biāo)圖來表現(xiàn),通常將來自正前方的聲源方向定義為0°、正后方為180°,極坐標(biāo)以順時(shí)針方向(從助聽器佩戴者頭頂向下觀測)從0°到360°分布,其中聲音被完全抵消的方向在圖中呈凹槽狀,即抵消槽。而抵消槽的角度則決定了助聽器麥克風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)部延時(shí)和外部延時(shí)的比值Ti/Te。以超心形為例,超心形極性圖的抵消槽是125°和235°,該入射方向的聲波到達(dá)前后麥克風(fēng)口的時(shí)間差是|cos125°|×Te=0.75Te,因此通過計(jì)算可知，要使該方向入射的聲音信號(hào)通過麥克風(fēng)系統(tǒng)抵消,必須使助聽器麥克風(fēng)系統(tǒng)的延時(shí)比Ti/Te=0.57,即Ti=0.57Te。所以,如果想改變抵消槽的位置(90°至207°),只需調(diào)整延時(shí)比Ti/Te即可達(dá)成。

3.麥克風(fēng)方向性模式(極性圖類型)

方向性麥克風(fēng)系統(tǒng)的方向性模式可分為固定模式和自適應(yīng)模式。其中根據(jù)典型的使用環(huán)境又將固定式方向性模式分為心形、超心形、8字形及其他變種。

(1)心形極性圖

心形(cardioid)極性圖對來自前方及兩側(cè)的聲壓靈敏度較高,對來自后方的聲壓靈敏度很低,起到抑制后方噪聲的作用。外部延時(shí)Te=內(nèi)部延時(shí)時(shí)間Ti。Ti/Te=1,DI=4.8dB。典型表現(xiàn)為0°～150°和210°～360°范圍內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度接近最大,幾乎無衰減,在其他方位角尤其是在后方有明顯的衰減,衰減程度最大的地方稱為零位點(diǎn),當(dāng)信號(hào)從正后方即180°方位角傳來時(shí),麥克風(fēng)對信號(hào)的衰減最大。

(2)超心形極性圖

超心形(hypercardioid)極性圖是心形的變種。Ti/Te=0.57,DI=5.7dB。典型表現(xiàn)為0°～120°和240°～360°范圍內(nèi),信號(hào)強(qiáng)度接近最大,但130°～230°之間出現(xiàn)明顯的衰減,它兩個(gè)零位點(diǎn)，后方有一個(gè)圓形突出部,但突出部比心形更淺更窄,對側(cè)后方傳來的聲音衰減更為明顯,因此它比心形極性圖在噪音環(huán)境下的清晰度更好。

(3)8字形極性圖

在8字形(bi directional)極性圖中，Ti/Te=0,DI=4.7dB。麥克風(fēng)有前、后聲孔,但內(nèi)部沒有延時(shí)裝置。典型表現(xiàn)為0°～360°信號(hào)強(qiáng)度接近最大,幾乎無衰減。但在90°和270°有明顯的零位點(diǎn),即前、后兩個(gè)麥克風(fēng)聲孔之間沒有延遲。該設(shè)計(jì)對某些人有用處,例如出租車司機(jī),需要聽到前方和后方的聲音,但窗外的噪聲應(yīng)該得到抑制。該型對來自前方及后方的聲壓靈敏度較高,對來自兩側(cè)的聲壓靈敏度很低,起到抑制兩側(cè)噪聲作用。

(4)三麥克風(fēng)方向性靈敏度極性圖

在典型的三麥克風(fēng)方向性靈敏度極性圖中,不同顏色的極性圖代表的是不同的頻率,而其中某些極性圖多了一對抵消槽,這正是由于高頻信號(hào)較低頻信號(hào)多通過一個(gè)抵消器所造成的。因此可以肯定的是，具有兩對抵消槽的極性圖所表示的必定是大于1000Hz的聲音信號(hào)。