1.中心荷載作用下的基底壓力

中心荷載作用下的基礎(chǔ),其所受荷載的合力通過基礎(chǔ)形心,假定基底壓力均勻分布,按材料力學(xué)公式,有

式中pk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時,基礎(chǔ)底面處的平均壓力(kPa);

　　Fk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時,上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力(kN);

　　Gk——基礎(chǔ)自重與其上回填土自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN),Gk＝γGAd;

　　A——基礎(chǔ)底面面積(m2),對矩形基礎(chǔ)A＝bl,b及l(fā)分別為基底的寬度和長度;

　　γG——基礎(chǔ)及其上回填土的平均重度,一般可近似取20kN/m3,在地下水位以下部分應(yīng)扣除水的浮力作用;

　　d——基礎(chǔ)埋深(m),一般從室外設(shè)計地面或室內(nèi)外平均設(shè)計地面起算。

對于荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ)(l＞10b),則沿長度方向取1m來進行計算。此時,用基礎(chǔ)寬度取代式(3-4)中的A,而Fk＋Gk則為沿基礎(chǔ)長度方向每延米的荷載值(kN/m)。

2.偏心荷載作用下的基底壓力

在工程設(shè)計時,通常考慮的偏心荷載是單向偏心荷載,并且把基礎(chǔ)底面的長邊l放在偏心方向。此時,基底壓力按材料力學(xué)偏心受壓公式計算,即

式中 pkmax,pkmin——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時,基礎(chǔ)底面邊緣的最大、最小壓力值(kPa);

　　Mk——相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時,作用于基礎(chǔ)底面的力矩值(kN·m);

　　W——基礎(chǔ)底面的抵抗矩(m3),對于矩形截面,W＝。

對于矩形基礎(chǔ),將圖3-7中偏心荷載的偏心距e＝,A＝bl以及W＝代入式(3-5)中,得

由式(3-6)可見:

當(dāng)e＝0時,基底壓力為矩形分布(均勻分布)。

當(dāng)e＜時,基底壓力呈梯形分布,如圖3-7(a)所示。

當(dāng)e＝時,基底壓力呈三角形分布,如圖3-7(b)所示。

當(dāng)e＞時,由式(3-6)計算可得pkmin＜0,則說明基底一側(cè)將出現(xiàn)拉應(yīng)力,如圖3-7(c)所示。由于基底與地基之間不能承受拉力,此時,基底與地基之間將出現(xiàn)局部脫開,而使基底壓力重新分布。根據(jù)地基反力與作用在基礎(chǔ)面上的荷載相互平衡可知,偏心豎向荷載(Fk＋Gk)必定作用在基底壓力圖形的形心處,如圖3-7(c)所示。所以,基底壓力圖形底邊必為3a,則由

可得

式中 a——單向偏心豎向荷載作用點至基底最大壓力邊緣的距離(m),a＝l－e; 2

　　　b——垂直于力矩作用方向的基礎(chǔ)底面邊長(m)。

圖3-7　單向偏心荷載作用下的矩形基礎(chǔ)基底壓力分布

對于偏心荷載沿長度方向均勻分布的條形基礎(chǔ),則偏心方向與基底短邊b方向一致,此時,取長度方向l＝1m為計算單位,則基底邊緣壓力為: