7.2　熱電偶傳感器

熱電偶傳感器是目前接觸式測溫中應(yīng)用最廣的熱電式傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、測溫范圍寬、熱慣性小、準確度高、輸出信號便于遠傳等優(yōu)點。

7.2.1　熱電效應(yīng)及其工作定律

圖7-8　熱電效應(yīng)示意圖

1.熱電效應(yīng)

將兩種不同性質(zhì)的導(dǎo)體A、B組成閉合回路，如圖7-8所示。若節(jié)點（1）、（2）處于不同的溫度（T≠T_o）時，兩者之間將產(chǎn)生一熱電勢，在回路中形成一定大小的電流，這種現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)。分析表明，熱電效應(yīng)產(chǎn)生的熱電勢由接觸電勢（珀爾帖電勢）和溫差電勢（湯姆遜電勢）兩部分組成。

當兩種金屬接觸在一起時，由于不同導(dǎo)體的自由電子密度不同，在結(jié)點處就會發(fā)生電子遷移擴散。失去自由電子的金屬呈正電位，得到自由電子的金屬呈負電位。當擴散達到平衡時，在兩種金屬的接觸處形成電勢，稱為接觸電勢。其大小除與兩種金屬的性質(zhì)有關(guān)外，還與結(jié)點溫度有關(guān)，可表示為

式中，E_AB（T）——A、B兩種金屬在溫度T時的接觸電勢；

k——波爾茲曼常數(shù)，k＝1.38×10^-23（J/K）；

e——電子電荷，e＝1.6×10^-19（C）；

N_A、N_B——金屬A、B的自由電子密度；

T——結(jié)點處的絕對溫度。

對于單一金屬，如果兩端的溫度不同，則溫度高端的自由電子向低端遷移，使單一金屬兩端產(chǎn)生不同的電位，形成電勢，稱為溫差電勢。其大小與金屬材料的性質(zhì)和兩端的溫差有關(guān)，可表示為

式中，E_A（T，T₀）——金屬A兩端溫度分別為T與T₀時的溫差電勢；

σ_A——溫差系數(shù)；

T、T₀——高低溫端的絕對溫度。

對于圖7-8所示A、B兩種導(dǎo)體構(gòu)成的閉合回路，總的溫差電勢為

于是，回路的總熱電勢為

由此可以得出如下結(jié)論:

（1）如果熱電偶兩電極的材料相同，即NA＝N_B，σ_A＝σ_B，雖然兩端溫度不同，但閉合回路的總熱電勢仍為零。因此，熱電偶必須用兩種不同材料作熱電極。

（2）如果熱電偶兩電極材料不同，而熱電偶兩端的溫度相同，即T＝T₀，閉合回路中也不產(chǎn)生熱電勢。

圖7-9　三導(dǎo)體熱電回路

2.工作定律

（1）中間導(dǎo)體定律　設(shè)在圖7-8的T₀處斷開，接入第三種導(dǎo)體C，如圖7-9所示。

若三個結(jié)點溫度均為T₀，則回路中的總熱電勢為

E_ABC（T₀）＝E_AB（T₀）＋E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）＝0　　　　　　　?。?-11）

若A、B結(jié)點溫度為T，其余結(jié)點溫度為T₀，而且T＞T₀，則回路中的總熱電勢為

E_ABC（T，T₀）＝E_AB（T）＋E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）　　　　　　　　　（7-12）

由式（7-11）可得

E_AB（T₀）＝-［E_BC（T₀）＋E_CA（T₀）］　　　　　　　　?。?-13）

將式（7-13）代入式（7-12）可得

E_ABC（T，T₀）＝E_AB（T）-E_AB（T₀）＝E_AB（T，T₀）　　　　　　　　　　?。?-14）

圖7-10　熱電偶連接導(dǎo)線示意圖

由此得出結(jié)論:導(dǎo)體A、B組成的熱電偶，當引入第三導(dǎo)體時，只要保持其兩端溫度相同，則對回路總熱電勢無影響，這就是中間導(dǎo)體定律。利用這個定律可以將第三導(dǎo)體換成毫伏表，只要保證兩個接點溫度一致，就可以完成熱電勢的測量而不影響熱電偶的輸出。

（2）連接導(dǎo)體定律與中間溫度定律　在熱電偶回路中，若導(dǎo)體A、B分別與連接導(dǎo)線A′、B′相接，接點溫度分別為T、T_n、T₀，如圖7-10所示，則回路的總熱電勢為

將式（7-16）和式（7-17）代入式（7-15）可得

E_ABB′A′（T，T_n，T₀）＝E_AB（T，T_n）＋E_A′B′（T_n，T₀）　　　　　　　?。?-18）

式（7-18）為連接導(dǎo)體定律的數(shù)學(xué)表達式，即回路的總熱電勢等于熱電偶電勢E_AB（T，T_n）與連接導(dǎo)線電勢E_A′B′（T_n，T₀）的代數(shù)和。連接導(dǎo)體定律是工業(yè)上運用補償導(dǎo)線進行溫度測量的理論基礎(chǔ)。

當導(dǎo)體A與A′、B與B′材料分別相同時，則式（7-18）可寫為

E_AB（T，T_n，T₀）＝E_AB（T，T_n）＋E_AB（T_n，T₀）　　　　　　　　　（7-19）

圖7-11　參考電極定律示意圖

式（7-19）為中間溫度定律的數(shù)學(xué)表達式，即回路的總熱電勢等于E_AB（T，T_n）與E_AB（T_n，T₀）的代數(shù)和。T_n稱為中間溫度。中間溫度定律為制定分度表奠定了理論基礎(chǔ)，只要求得參考端溫度為0℃時的“熱電勢-溫度”關(guān)系，就可以根據(jù)式（7-19）求出參考溫度不等于0℃時的熱電勢。

（3）參考電極定律　圖7-11為參考電極定律示意圖。圖中C為參考電極，接在熱電偶A、B之間，形成三個熱電偶組成的回路。

因為

于是

式中

因此

式（7-23）為參考電極定律的數(shù)學(xué)表達式。表明參考電極C與各種電極配對時的總熱電勢為兩電極A、B配對后的電勢之差。利用該定律可大大簡化熱電偶選配工作，只要已知有關(guān)電極與標準電極配對的熱電勢，即可求出任何兩種熱電極配對的熱電勢而不需要測定。

　　例:已知　E_AC（1084.5，0）＝13.967（mV）

　　　　 　　E_BC（1084.5，0）＝8.354（mV）

則　　　　　 E_AB（1084.5，0）＝13.967-8.354＝5.613（mV）

7.2.2　熱電偶

1.熱電偶材料

（1）標準化熱電偶　指已經(jīng)國家定型批生產(chǎn)的熱電偶。常用材料及特性列于表7-4。

表7-4　常用的熱電偶材料特性

（2）非標準化熱電偶　指特殊用途試生產(chǎn)的熱電偶。如鎢錸系、銥銠系、鎳鉻-金鐵、鎳鈷-鎳鋁和雙鉑鉬等熱電偶。

2.熱電偶的結(jié)構(gòu)

（1）普通熱電偶　工業(yè)上常用的普通熱電偶的結(jié)構(gòu)由熱電極1、絕緣套管2、保護套管3、接線盒4及接線盒蓋5組成，如圖7-12所示。

圖7-12　普通熱電偶結(jié)構(gòu)示意圖

普通熱電偶主要用于測量氣體、蒸氣和液體等介質(zhì)的溫度。這類熱電偶已做成標準型式，可根據(jù)測溫范圍和環(huán)境條件來選擇合適的熱電極材料和保護套管。

（2）鎧裝熱電偶　圖7-13為鎧裝熱電偶的結(jié)構(gòu)示意圖，根據(jù)測量端的型式，可分為碰底型（a）、不碰底型（b）、露頭型（c）、帽型（d）等。鎧裝（又稱纜式）熱電偶的主要特點是:動態(tài)響應(yīng)快，測量端熱容量小，撓性好，強度高，種類多（可制成雙芯、單芯和四芯等）。

（3）薄膜熱電偶　薄膜熱電偶的結(jié)構(gòu)可分為片狀、針狀等，圖7-14為片狀薄膜熱電偶結(jié)構(gòu)示意圖。薄膜熱電偶的主要特點是:熱容量小，動態(tài)響應(yīng)快，適宜測量微小面積和瞬時變化的溫度。

（4）表面熱電偶　表面熱電偶有永久性安裝和非永久性安裝兩種。這種熱電偶主要用來測量金屬塊、爐壁、橡膠筒、渦輪葉片、軋輥等固體的表面溫度。

（5）浸入式熱電偶　浸入式熱電偶主要用來測量鋼水、銅水、鋁水以及熔融合金的溫度。浸入式熱電偶的主要特點是可以直接插入液態(tài)金屬中進行測量。

（6）特殊熱電偶　例如測量火箭固態(tài)推進劑燃燒波溫度分布、燃燒表面溫度及溫度梯度的一次性熱電偶；測量火炮內(nèi)壁溫度的針狀熱電偶等。

（7）熱電堆　它由多對熱電偶串聯(lián)而成，其熱電勢與被測對象的溫度的四次方成正比。這種薄膜熱電堆常制成星形及梳形結(jié)構(gòu)，用于輻射溫度計進行非接觸式測溫。

圖7-13　鎧裝熱電偶結(jié)構(gòu)示意圖

圖7-14　片狀薄膜熱電偶結(jié)構(gòu)圖

3.熱電偶的溫度補償

熱電偶輸出的電勢是兩結(jié)點溫度差的函數(shù)。為了使輸出的電勢是被測溫度的單一函數(shù)，一般將T作為被測溫度端，T₀作為固定冷端（參考溫度端）。通常要求T₀保持為0℃，但是在實際使用中要做到這一點比較困難，因而產(chǎn)生了熱電偶冷端溫度補償問題。

（1）0℃恒溫法　即在標準大氣壓下，將清潔的水和冰屑混合后放在保溫容器內(nèi)，可使T₀保持0℃。近年來已研制出一種能使溫度恒定在0℃的半導(dǎo)體致冷器件。

（2）補正系數(shù)修正法　利用中間溫度定律可以求出T₀≠0時的電勢。該法較精確，但繁瑣。因此，工程上常用補正系數(shù)修正法實現(xiàn)補償。設(shè)冷端溫度為t_n，此時測得溫度為t₁，其實際溫度應(yīng)為

t＝t₁＋kt _n　　　　　　　?。?-24）

式中，k——補正系數(shù)，列于表7-5。

表7-5　熱電偶補正系數(shù)

例如用鎳鉻-考銅熱電偶測得介質(zhì)溫度為600℃，此時參考端溫度為30℃，則通過表7-5查得k值為0.78，故介質(zhì)的實際溫度為

t＝600℃＋0.78×30℃＝623.4℃

圖7-15　延伸熱電極法示意圖

（3）延伸熱電極法（即補償導(dǎo)線法）　熱電偶長度一般只有一米左右，在實際測量時，需要將熱電偶輸出的電勢傳輸?shù)綌?shù)十米以外的顯示儀表或控制儀表，根據(jù)連接導(dǎo)體定律即可實現(xiàn)上述要求。一般選用直徑粗、導(dǎo)電系數(shù)大的材料制作延伸導(dǎo)線，以減小熱電偶回路的電阻，節(jié)省電極材料。圖7-15為延伸熱電極法示意圖。具體使用時，延伸導(dǎo)線的型號應(yīng)與熱電偶材料相對應(yīng)。

圖7-16　補償電橋法示意圖

（4）補償電橋法　該法利用不平衡電橋產(chǎn)生的電壓來補償熱電偶參考端溫度變化引起的電勢變化。圖7-16為補償電橋法示意圖，電橋四個橋臂與冷端處于同一溫度，其中R₁＝R₂＝R₃為錳銅線繞制的電阻，R₄為銅導(dǎo)線繞制的補償電阻，E是電橋的電源，R為限流電阻，阻值取決于熱電偶材料。

使用時選擇R₄的阻值使電橋保持平衡，電橋輸出U_ab＝0。當冷端溫度升高時，R₄阻值隨之增大，電橋失去平衡，U_ab相應(yīng)增大，此時熱電偶電勢E_x由于冷端溫度升高而減小。若U_ab的增量等于熱電偶電勢E_x的減小量，回路總的電勢U_AB的值就不會隨熱電偶冷端溫度變化而變化，即

U_AB＝E_x＋U_ab　　　　　　　　　　　　?。?-25）

4.熱電偶的使用誤差

（1）分度誤差　熱電偶的分度是指將熱電偶置于給定溫度下測定其熱電勢，以確定熱電勢與溫度的對應(yīng)關(guān)系。方法有標準分度表分度和單獨分度兩種。工業(yè)上常用的標準熱電偶采用標準分度表分度，而對于一些特殊用途的非標準熱電偶，則采用單獨分度。這兩種分度方法均有自己的分度誤差。在使用時應(yīng)注意熱電偶的種類，以免引起不應(yīng)有的誤差。

標準分度表對同一型號熱電偶的電勢起統(tǒng)一作用，這對工業(yè)用標準熱電偶和與其相配套的顯示、記錄儀表的生產(chǎn)和使用，都具有重要意義。以前我國工業(yè)上用鉑銠10-鉑熱電偶的分度表，1968年實行國際實用溫標后，我國工業(yè)用標準熱電偶均采用新的分度表。在使用不同時期生產(chǎn)的標準熱電偶時，應(yīng)注意其分度號，以免混淆。

（2）儀表誤差　工業(yè)上使用的標準熱電偶，一般均與自動平衡式電子電位差計、動圈式儀表配套使用，儀表引入誤差δ為

δ＝（T_max-T_min）K　　　　　　　　　?。?-26）

式中，T_max、T_min——儀表量程上、下限；

K——儀表的精度等級。

由式（7-26）求得的為儀表的基礎(chǔ)誤差，當其工作條件超出額定范圍時還存在附加誤差。為了減小儀表引入誤差，應(yīng)選用精度恰當?shù)娘@示、記錄儀表。

（3）延伸導(dǎo)線誤差　這類誤差有兩種:一種是由延伸導(dǎo)線的熱特性與配用的熱電偶不一致引起的；另一種是由延伸導(dǎo)線與熱電偶參考端的兩點溫度不一致引起的。這種誤差應(yīng)盡量避免。

（4）動態(tài)誤差　由于測溫元件的質(zhì)量和熱慣性，用接觸法測量快速變化的溫度時，會產(chǎn)生一定的滯后，即指示的溫度值始終跟不上被測介質(zhì)溫度的變化值，兩者之間會產(chǎn)生一定的差值。這種測量瞬變溫度時由于滯后而引起的誤差稱為動態(tài)誤差。

動態(tài)誤差的大小與熱電偶的時間常數(shù)有關(guān)。減小熱電偶直徑可以改善動態(tài)響應(yīng)、減小動態(tài)誤差，但會帶來制造困難、機械強度低、使用壽命短、安裝工藝復(fù)雜等問題。較為實用的辦法是:在熱電偶測量系統(tǒng)中引入與熱電偶傳遞函數(shù)倒數(shù)近似的RC或RL網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)動態(tài)誤差實時修正。

（5）漏電誤差　不少無機絕緣材料的絕緣電阻會隨著溫度升高而減?。ɡ鏏1₂O₃3%SiO₂65%材料在常溫下電阻率為1.37×10⁶Ω·m，當溫度上升到1000℃和1500℃時，電阻率下降到1.08×10²Ω·m）。因而隨著溫度升高（特別在高溫）時，絕緣效果明顯變壞，使熱電勢輸出分流，造成漏電誤差。一般均采用絕緣性能較好的材料來減少漏電誤差。