9.2.4　爐膛傳熱計(jì)算方法及基本公式

由于爐內(nèi)傳熱的極端復(fù)雜性，截止目前，人們已經(jīng)提出了多種爐膛傳熱計(jì)算的方法。根據(jù)“維”數(shù)來分，有零維、一維、二維、三維模型。根據(jù)方法論，有經(jīng)驗(yàn)法和半經(jīng)驗(yàn)法。

零維模型假定爐內(nèi)各物理量如煙溫，火焰溫度，受熱面壁溫等都是均勻的，計(jì)算得到的結(jié)果也是某些平均值，如平均爐膛出口煙溫，平均受熱面熱負(fù)荷等。

一維模型中，沿爐膛的軸線方向，例如高度，考慮溫度，黑度等的變化，而在垂直于軸線的平面上則認(rèn)為各個(gè)物理量是均勻的。

二維模型適用于軸對稱的圓柱型爐膛。

三維模型可以得到爐膛內(nèi)的溫度場，熱負(fù)荷等。

零維、一維模型簡單，計(jì)算方便，但與實(shí)際情況相差較大。三維模型計(jì)算難度大，考慮的因素多，但接近實(shí)際情況。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，使得該模型方興未艾、前途光明。

經(jīng)驗(yàn)法就是根據(jù)工業(yè)性試驗(yàn)結(jié)果，整理成經(jīng)驗(yàn)公式或圖表，計(jì)算往往比較簡單，也可能相當(dāng)精確。缺點(diǎn)是，局限較大，只能用于規(guī)定的范圍，不能外推。現(xiàn)在產(chǎn)品較單一的廠家，仍然采用。

半經(jīng)驗(yàn)法采用一定的理論，例如相似理論，找到描述爐內(nèi)過程的微分方程，進(jìn)一步得準(zhǔn)則方程，再利用這些準(zhǔn)則方程整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

目前，零維模型、半經(jīng)驗(yàn)法仍是爐膛傳熱計(jì)算的常用方法。

1.熱平衡方程式

由于火焰與水冷壁之間有熱交換，火焰的溫度實(shí)際上會低于理論燃燒溫度。在爐膛出口處，煙氣完成了全部爐內(nèi)的換熱過程，溫度最低，煙氣的焓最小。根據(jù)能量守恒原理，煙氣在爐膛內(nèi)的換熱量可以看成煙氣從理論燃燒溫度到爐膛出口溫度的焓降，即

式中：φ為保溫系數(shù)，見式（4.102）；B_j為計(jì)算燃料消耗量；Q_l為有效放熱量，即隨同每千克計(jì)算燃料送入爐膛的熱量。

若煙氣在理論燃燒溫度T_ll（K）和爐膛出口煙溫T″_l（K）溫度之間的比熱容量，可以用某一平均值VC_pj表示，則

2.輻射換熱方程式

由于爐內(nèi)傳熱以輻射為主，對流傳熱可忽略不計(jì)，輻射換熱量可認(rèn)為等于爐內(nèi)傳熱量。計(jì)算爐內(nèi)輻射換熱量的方法有兩種。

（1）由Stephan－Boltzmann定律直接計(jì)算輻射換熱量

把火焰和爐壁看成兩個(gè)無限大的平行平面，則

式中：a_xt為系統(tǒng)黑度，a_xt＝；T_hy，T_b為火焰和爐壁的平均溫度；a_hy，a_b為火焰和爐壁的黑度；F_l為爐壁面積。

（2）根據(jù)有效輻射計(jì)算換熱量

由于

q＝q_yx1－q_yx2＝ψq_yx1

則

利用輻射熱流計(jì)或其它儀器可測得q_yx1和q_yx2，于是得到爐內(nèi)總的換熱量Q。

假定q_yx1也可用溫度的四次方方程來表示，則

式中：a_l為爐膛黑度。

值得注意的是，a_l既非火焰黑度，也非系統(tǒng)黑度，而是對應(yīng)于火焰有效輻射的一個(gè)假想的黑度。

由熱平衡方程來看，要求得爐換熱量Q，必須先求得T″_l。

由于Q_熱平衡＝Q_輻射，則有

或

由式（9.74）知，若求T″_l，必須預(yù)先得到T_hy，a_xt，T_b。由式（9.75）知，若求T″_l，必須預(yù)先得到T_hy，ψ，a_l。

采用式（9.74）還是采用式（9.75）來計(jì)算爐膛出口煙溫的數(shù)值會導(dǎo)致不同的爐內(nèi)傳熱計(jì)算方法。主要的區(qū)別在于對a_xt及T_b的確定和ψ及a_l的確定是否困難的不同認(rèn)識。前蘇聯(lián)學(xué)者認(rèn)為a_xt及T_b的確定有困難，因而在計(jì)算爐內(nèi)換熱量時(shí)采用了式（9.75）。我國工業(yè)鍋爐學(xué)者在制訂我國層燃鍋爐傳熱性能計(jì)算方法時(shí)采用了式（9.74）。可以看出，無論哪種方法，都需要確定火焰的平均溫度T_hy。

本書重點(diǎn)介紹前蘇聯(lián)1973年標(biāo)準(zhǔn)中的主要內(nèi)容。