大地的形狀
我們的故事要從2500多年前的古希臘開(kāi)始講起。
這里所說(shuō)的古希臘,并不是古時(shí)候的希臘,現(xiàn)代希臘除了在地理位置上和古希臘有很多重合外,基本上沒(méi)有半毛錢(qián)關(guān)系。古希臘不是一個(gè)國(guó)家概念,而是一個(gè)地域概念,指的是2500多年前歐洲南部、地中海東北部,圍繞著愛(ài)琴海的那一片土地。
在愛(ài)琴海邊上的巴爾干半島上,生活著一群見(jiàn)識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)同時(shí)代地球人的古希臘人。那個(gè)時(shí)候的古希臘政治民主,思想開(kāi)放,言論自由,因此誕生了一個(gè)又一個(gè)了不起的人物。
在一個(gè)秋高氣爽的日子,數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras,前572年~前497年)風(fēng)塵仆仆地回到了自己的祖國(guó)希臘。他這幾年一直在埃及和巴比倫游學(xué),收獲頗豐,自己的思想也逐漸變得成熟起來(lái)。畢達(dá)哥拉斯對(duì)數(shù)字有著一種近似于瘋狂的熱愛(ài),他可以隨口說(shuō)出自己的褲子是由幾塊布料縫制的,今天一共走了幾步路,從上一次跟人爭(zhēng)辯到今天過(guò)去了幾天??傊?,在畢達(dá)哥拉斯看來(lái),這個(gè)世界就是由數(shù)字組成的,任何事情他都要分解為數(shù)字去研究。但他平生最害怕的就是被問(wèn)到頭發(fā)和胡子的數(shù)量,如果不是技術(shù)的原因,他早就想把自己的頭發(fā)和胡子全部剃掉了。
畢達(dá)哥拉斯今天的心情十分愉快,天空萬(wàn)里無(wú)云,陽(yáng)光溫和地灑在身上,祖國(guó)的土地散發(fā)出收獲季節(jié)特有的芬芳?xì)庀ⅰ4藭r(shí)的畢達(dá)哥拉斯站在一座小山坡上極目遠(yuǎn)眺,在目力的盡頭,天地連為一線(xiàn),他心中泛起無(wú)限感慨,大自然的和諧之美深深地打動(dòng)著畢達(dá)哥拉斯。突然,他的腦子里浮現(xiàn)出一個(gè)問(wèn)題:為什么天是圓的,而地卻是平的呢?自古以來(lái),不論是希臘的先哲們,還是來(lái)自文明史更加悠久的埃及和巴比倫的先哲們,都告訴人們天空就像是一口倒扣著的鍋,覆蓋著平整的大地。在天與地的盡頭,就是天邊,當(dāng)然天邊很遠(yuǎn)很遠(yuǎn),至今也沒(méi)有人能真正走到過(guò)天邊。這種天圓地“方”的假想似乎很符合我們眼睛所能看到的景象,然而先哲們對(duì)于大地之下到底是什么卻從來(lái)沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的說(shuō)法。有的人認(rèn)為我們的大地是被一只巨大的烏龜馱著的,而這只烏龜又被另一只烏龜馱著,如此循環(huán)往下沒(méi)有盡頭。畢達(dá)哥拉斯每每想到這個(gè)解釋都會(huì)忍不住笑出來(lái),他完全不相信這種說(shuō)法,而且這種想法出自哪里已經(jīng)很難考證了。畢達(dá)哥拉斯總覺(jué)得,這一定是某個(gè)無(wú)知的糟老太婆的幼稚想象。
埃及和巴比倫那邊的智者通常認(rèn)為大地其實(shí)是一個(gè)半球形,在大地的盡頭是萬(wàn)丈深淵,而我們這個(gè)半球形的大地不需要被任何東西馱著。天比地要大得多,沒(méi)有什么真正的“天邊”,如果你走到天邊,你依然會(huì)看到天離我們很遠(yuǎn),因?yàn)槲覀兊拇蟮鼐吞幱谶@個(gè)“天”之中,漂浮在空氣之中。
今天,畢達(dá)哥拉斯對(duì)這個(gè)半球形的大地模型突然感到非常別扭。這么多年以來(lái),學(xué)習(xí)和思考得越多,他越覺(jué)得世間萬(wàn)物要么就是完美的幾何圖形,要么就是由和諧無(wú)比的數(shù)字組成的。在所有平面的形狀中,圓形是最完美的,而在所有的立體形狀中,球形是最完美的。“所以說(shuō)”,畢達(dá)哥拉斯想,“我們這個(gè)宇宙一定是和諧、完美的,而我們的大地?zé)o論如何不可能是一個(gè)不完美的半球形,它一定是一個(gè)完美的球形;天上星辰的運(yùn)動(dòng)也一定是完美的圓形。自然之美其實(shí)就是圖形和數(shù)字之美,這是我發(fā)現(xiàn)的宇宙奧義?!?/p>
當(dāng)畢達(dá)哥拉斯把大地是個(gè)球形的想法告訴他的學(xué)生們時(shí),引起陣陣驚呼。有學(xué)生就忍不住問(wèn):“先生,如果我們的大地真是個(gè)球形的話(huà),為什么我們拿一張地毯可以平整地鋪滿(mǎn)整個(gè)地面,而沒(méi)有一點(diǎn)凸起的地方呢?”
畢達(dá)哥拉斯指著身邊一棵三人合抱的大樹(shù)說(shuō):“看,這棵樹(shù)上有一只螞蟻正在爬,我敢保證,在這只螞蟻看來(lái),這棵樹(shù)的表面也是平的,螞蟻的眼界太小了。人類(lèi)在大地上,就像這只螞蟻,我們的目光能看到的距離實(shí)在太有限了,所以才會(huì)認(rèn)為大地是平的。”
突然有一個(gè)學(xué)生驚恐地叫了出來(lái):“先生,有件事情,好可怕?!?/p>
畢達(dá)哥拉斯:“可怕?什么可怕?”
學(xué)生:“俺……俺有點(diǎn),不敢說(shuō)?!?/p>
畢達(dá)哥拉斯:“你說(shuō)吧,老師這么和藹,怕什么?!?/p>
學(xué)生:“那要是,我們,這么一直走,一直走,豈不是就會(huì)掉下去了?好可怕?。 ?/p>
畢達(dá)哥拉斯想了想,說(shuō):“其實(shí),這個(gè)問(wèn)題我也想過(guò)。我認(rèn)為,大地很大很大,雖然是個(gè)球形,但是我們根本走不到那么遠(yuǎn)。老師曾經(jīng)到過(guò)很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的埃及和巴比倫,也沒(méi)有感到腳下的大地傾斜了哪怕一點(diǎn)點(diǎn)。所以,我們這個(gè)大地一定是很大很大,大到了遠(yuǎn)遠(yuǎn)超乎我們所有人的想象。當(dāng)大地逐漸傾斜到一定角度的時(shí)候,那里一定寸草不生了,會(huì)有很長(zhǎng)很長(zhǎng)的一個(gè)荒蕪的過(guò)渡帶,那真是在很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)的地方,或許用我們的一生都走不到那里呢?!?/p>
學(xué)生:“聽(tīng)您這樣說(shuō),俺的心情平靜了一點(diǎn),謝謝先生?!?/p>
另外一個(gè)學(xué)生問(wèn):“先生,有沒(méi)有什么證據(jù)可以支持大地是球形的觀點(diǎn)呢?”
畢達(dá)哥拉斯回答:“你在這個(gè)大自然中看到的一切就是證據(jù)啊,小同學(xué)。你看那滾圓的水滴,看那皎潔的月亮,初升的紅日,看那美麗的彩虹,這個(gè)大自然中最美麗的平面圖形就是圓形,最美麗的立體圖形就是球形。我們的大地是大自然一切美的根基,包含了這個(gè)宇宙中一切最美麗的事物,大地本身一定是美的最高表現(xiàn)形式,它不可能不是個(gè)球體。我無(wú)法想象美麗的月亮或者太陽(yáng)如果不是圓形的,而是三角形的話(huà),這個(gè)世界會(huì)變成什么樣?!?/p>
畢達(dá)哥拉斯就是這樣一個(gè)人,他是個(gè)狂熱的數(shù)字和幾何圖形崇拜狂,他認(rèn)為天地萬(wàn)物的本質(zhì)無(wú)不由和諧的整數(shù)和優(yōu)美的幾何圖形構(gòu)成。他的這種觀點(diǎn),在當(dāng)時(shí)是超過(guò)同時(shí)代的大多數(shù)哲學(xué)家的,因而畢達(dá)哥拉斯擁有眾多學(xué)生和追隨者,由他開(kāi)創(chuàng)的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派曾經(jīng)創(chuàng)造過(guò)許多輝煌。在這個(gè)數(shù)字和諧思想的指引下,畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了直角三角形三條邊的數(shù)學(xué)關(guān)系并證明了這個(gè)關(guān)系(畢達(dá)哥拉斯定理,也叫勾股定理),發(fā)現(xiàn)了整數(shù)倍的弦長(zhǎng)一起震動(dòng)可以構(gòu)成美妙的和聲。當(dāng)越來(lái)越多大自然與整數(shù)的驚人規(guī)律被發(fā)現(xiàn)后,畢達(dá)哥拉斯愈加堅(jiān)定了大地是球形的觀點(diǎn)。
然而,畢達(dá)哥拉斯卻不屑于去尋找大地是球形的證據(jù),他認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)足夠證明這個(gè)觀點(diǎn)了。但是,對(duì)于當(dāng)時(shí)的世人來(lái)說(shuō),任你畢達(dá)哥拉斯怎么思辨,大家仍然普遍認(rèn)為大地是平的,偶爾有人提起畢達(dá)哥拉斯驚世駭俗的觀點(diǎn)時(shí),也都一笑了之,連反駁的興趣都沒(méi)有。缺乏證據(jù),是畢達(dá)哥拉斯球形大地說(shuō)最大的軟肋。用思辨代替實(shí)證是人類(lèi)早期的哲學(xué)家們最普遍的一種思維模式,實(shí)際上,在古代,哲學(xué)和科學(xué)并沒(méi)有什么明確的界限,中國(guó)的古代先哲是最?lèi)?ài)思辨的,我們擁有無(wú)數(shù)的思辨型經(jīng)典著作,但很難找到一本開(kāi)啟實(shí)證思想的著作,實(shí)證思想的源頭還是要從古希臘去尋找。
畢達(dá)哥拉斯死后100多年,一個(gè)叫做亞里士多德(Aristotle,前384年~前322年)的哲學(xué)家突然站了出來(lái),再次宣稱(chēng)大地是球形的。他的觀點(diǎn)在知識(shí)分子圈中引起巨大反響,不僅因?yàn)樗兄懥恋拿麣夂吐曂?,最重要的是,亞里士多德提出了幾個(gè)重要的證據(jù)。
亞里士多德是這么對(duì)大家說(shuō)的:“當(dāng)你在海邊看一艘帆船遠(yuǎn)離你而去,總是先看到船身消失,然后再看到桅帆消失,而不是看到它們同時(shí)縮小成一個(gè)越來(lái)越小的小點(diǎn)最后看不見(jiàn)。反過(guò)來(lái),當(dāng)帆船向你駛來(lái)的時(shí)候,你總是先看到桅帆,再看到整個(gè)船身。請(qǐng)問(wèn),假如大地是平的話(huà),你們誰(shuí)能合理地解釋這個(gè)現(xiàn)象?”
有人回答說(shuō):“或許海面上空氣的透明度是隨著高度而變化的,船開(kāi)到了遠(yuǎn)處,下面的空氣重,透明度沒(méi)有上面的好,所以我們就看到船是從下往上逐步消失的,其實(shí)這只不過(guò)是空氣跟我們變的一個(gè)魔術(shù)而已?!?/p>
亞里士多德回應(yīng):“暈,你可真能想,好吧,就算是一個(gè)解釋吧。那我再問(wèn)一個(gè),如果你們有過(guò)晚上長(zhǎng)途跋涉的經(jīng)歷,應(yīng)該跟我一樣發(fā)現(xiàn)一個(gè)有意思的現(xiàn)象,那就是如果我朝北極星的方向一直走,身后就會(huì)有一些星星逐漸消失在地平線(xiàn)上,而我的前方總是會(huì)慢慢升起一些星星。當(dāng)然,你要走的時(shí)間足夠長(zhǎng)才行。請(qǐng)問(wèn),這難道不是一個(gè)最好的證據(jù)嗎?”
沒(méi)想到,眾人紛紛說(shuō):“老師啊,我們從來(lái)沒(méi)趕過(guò)這么長(zhǎng)時(shí)間的夜路啊,不知道你說(shuō)的是真的假的哦!”
亞里士多德急了:“各位,你們要是不信,今天晚上就試試看。但我還有一個(gè)終極證據(jù),我看你們這次信不信服?”
亞里士多德拿起一根木棍在地上畫(huà)了一個(gè)歪歪扭扭的圓圈,然后問(wèn)道:“你們知道這是什么嗎?”
眾人問(wèn):“什么東西?”
亞里士多德回答:“月亮,這是月亮。當(dāng)發(fā)生月食的時(shí)候,我們會(huì)看到月亮慢慢地落到地球的影子中。”他邊說(shuō)邊拿起木棍在圓形的月亮上面畫(huà)了一些弧線(xiàn)。
有人插嘴說(shuō)道:“月食我見(jiàn)過(guò)很多次了,確實(shí)如先生所畫(huà)的,月亮的邊緣是一個(gè)圓弧形?!?/p>
亞里士多德馬上接過(guò)話(huà)頭,大聲說(shuō):“沒(méi)錯(cuò),這就是我們的大地是個(gè)球體的最好證據(jù),它在月亮上的影子明確證明了這一點(diǎn),你們可以等待下一次月食來(lái)臨的時(shí)候仔細(xì)觀察?!?/p>
有人說(shuō):“先生,可為啥月食產(chǎn)生的原因是月亮被地球的陰影遮住了呢?我記得先生的老師柏拉圖先生好像說(shuō)過(guò)月亮和太陽(yáng)都繞著我們轉(zhuǎn),它們自己就會(huì)發(fā)光啊?!?/p>
亞里士多德:“吾愛(ài)吾師,但吾更愛(ài)真理。我老師柏拉圖錯(cuò)了,月亮不會(huì)自己發(fā)光,它只是反射太陽(yáng)的光而已?!?/p>
亞里士多德提出來(lái)的這三個(gè)證據(jù)引起很大反響,同時(shí)也導(dǎo)致了廣泛爭(zhēng)議。他是第一個(gè)通過(guò)實(shí)證的方式而不是思辨的方式,去思考我們身處的大地的形狀的人。他提出的三大證據(jù)在今天看來(lái)是那么確鑿無(wú)疑,但是,在2000多年前的希臘,人們卻不能接受大地是球體的這個(gè)論斷。
并不是古人的智商比現(xiàn)代人低,事實(shí)上,人類(lèi)的智商在5000多年中并沒(méi)有明顯提升,現(xiàn)代人的“聰明”只是知識(shí)積累和教育水平提升所造成的假象。古代的先哲們之所以很難接受“地球”這個(gè)客觀事實(shí)的真正原因,依然是那個(gè)讓畢達(dá)哥拉斯也想不通的問(wèn)題:如果地球真的是球形的,那么為什么我們不會(huì)走著走著就腳朝上頭朝下“掉下去”呢?
我想再三提醒我的讀者,這并不可笑,而是一個(gè)非常嚴(yán)肅的問(wèn)題。以至于在此后的2000多年中,有很多聰明無(wú)比的古代科學(xué)家們都被這個(gè)問(wèn)題折磨一生,他們的常識(shí)(上下觀念)和觀測(cè)到的證據(jù)(大地是球形的)產(chǎn)生了嚴(yán)重的矛盾,直到一個(gè)叫做牛頓的驚世天才橫空出世,才結(jié)束了他們的夢(mèng)魘,讓他們?cè)僖膊粫?huì)在惡夢(mèng)中“掉下去”了。這是后話(huà),我們暫且不表。人類(lèi)理性的光輝到現(xiàn)在為止,只不過(guò)是一個(gè)剛剛冒出了一點(diǎn)點(diǎn)微弱火光的小火苗,但這個(gè)小火苗即將慢慢地?cái)U(kuò)大開(kāi)來(lái)。
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