物理學(xué)

《楚帛書》摹本

《楚帛書》是中國(guó)至今出土最早的古代帛書，也是最為完整的長(zhǎng)篇。它寫在一幅近于正方形的絲織物上，整幅為三部分文字組成：中間寫有兩段文字，書寫方向互相顛倒；四周環(huán)列12段文字，每段各附有一神怪圖形，為旋轉(zhuǎn)狀。有的學(xué)者認(rèn)為帛書的整幅文字可分為三篇：寫在中間的兩段，分別為《四時(shí)》篇和《天象》篇，環(huán)列四周的12段為《月忌》篇。全篇共900多字，內(nèi)容豐富，是研究古代文化思想和戰(zhàn)國(guó)時(shí)期 楚文字的重要資料，也是彌足珍貴的書法作品。

春秋戰(zhàn)國(guó)歷法的進(jìn)步主要體現(xiàn)在陰陽(yáng)合歷的逐漸成熟。春秋早期，1年分四季12個(gè)月，以朔望周期紀(jì)月，這是以月球運(yùn)行規(guī)律的陰歷法。但由于12個(gè)朔望月只有354或355日，與實(shí)際的回歸年相差約11日，于是就采用設(shè)置閏月的辦法來解決這個(gè)問題，形成陰陽(yáng)合歷。春秋初期都是年終置閏，稱為“閏月”。春秋后期，出現(xiàn)取回歸年長(zhǎng)度為365.25日，采用19年7閏的方法，這時(shí)的閏月安插在年中，稱為“閏某月”。由于日數(shù)的分?jǐn)?shù)為1/4而命名為四分歷。它比羅馬人使用的四分歷約早500年，是當(dāng)時(shí)十分先進(jìn)的歷法。

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，各國(guó)分別實(shí)行黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯6種歷法，合稱“古六歷”。但實(shí)質(zhì)上，它們都是四分歷，只是“歲首”有所不同，也因此出現(xiàn)所謂的“三正”。歲首是指每年的開始月份。黃河下游與周室關(guān)系密切的諸侯國(guó)多采用周王室頒行的歷法，以含冬至的月份即子月（現(xiàn)農(nóng)歷十一月）為歲首，稱作“周正”；南方和東方的殷民族以季冬月即丑月（冬至后1個(gè)月，現(xiàn)農(nóng)歷十二月）為歲首，稱作“殷正”；黃河中游古代夏民族居住的地區(qū)以孟春月即寅月（冬至后2個(gè)月，現(xiàn)農(nóng)歷正月）為歲首，稱作“夏歷”?！叭狈从吵龃呵飸?zhàn)國(guó)時(shí)期不同區(qū)域民俗對(duì)歷法的影響。

2.醫(yī)藥學(xué)

《黃帝內(nèi)經(jīng)素問》書影

《內(nèi)經(jīng)》包括《靈樞》和《素問》兩部分，18 卷162篇，計(jì)80余萬(wàn)言，共記述40多類300余種疾病。在紀(jì)元以前的年代里，人類社會(huì)形成了三個(gè)理論化的醫(yī)學(xué)體系，即中國(guó)醫(yī)學(xué)、印度醫(yī)學(xué)、希臘醫(yī)學(xué)。遠(yuǎn)古中國(guó)醫(yī)學(xué)以《黃帝內(nèi)經(jīng)》為代表，是當(dāng)時(shí)理論性最強(qiáng)、系統(tǒng)化程度 最完整的醫(yī)學(xué)體系。

中國(guó)醫(yī)藥學(xué)具有悠久的歷史，它是中國(guó)古代先民與疾病和惡劣的衛(wèi)生環(huán)境作斗爭(zhēng)的經(jīng)驗(yàn)積累和理論概括。商代甲骨文中已經(jīng)有蠱即腹內(nèi)寄生蟲病、齲即蛀齒等病癥的記載。西周的醫(yī)藥學(xué)知識(shí)更為豐富，《周禮·天官》說：“以五味、五谷、五藥養(yǎng)其病，以五氣、五聲、五色視其死生”，書中還將醫(yī)生的業(yè)務(wù)職能分為掌管統(tǒng)治者飲食營(yíng)養(yǎng)的食醫(yī)、治療民眾疾病的疾醫(yī)、治療瘡瘍和外傷的瘍醫(yī)和專為牲畜看病的獸醫(yī)。

春秋戰(zhàn)國(guó)是傳統(tǒng)中醫(yī)藥學(xué)的創(chuàng)立時(shí)期。當(dāng)時(shí)學(xué)術(shù)思想活躍，產(chǎn)生許多哲學(xué)家和科技人才，也涌現(xiàn)不少醫(yī)學(xué)家和醫(yī)學(xué)著作。但春秋以前，醫(yī)學(xué)是和巫術(shù)相聯(lián)系的。周王室衰敗后，人民對(duì)天帝的迷信觀念開始動(dòng)搖，巫醫(yī)的影響才逐漸減弱。許多人逐漸注重以科學(xué)的觀念來分析疾病產(chǎn)生的原因。比如子產(chǎn)說晉平公患病是由于飲食哀樂，晏嬰說齊景公的病是縱欲所致，這均非神鬼使然，祈禱無(wú)用。扁鵲明確指出：“信巫不信醫(yī)不治”?！秴问洗呵铩けM數(shù)》載：“近世尚卜筮禱祠，故疾病愈盛”。這是對(duì)巫術(shù)的深刻批判，可惜仍舊有無(wú)數(shù)的后來人為巫術(shù)所害，輕則誤病，重則喪命。

《詩(shī)經(jīng)》提到40多種疾病和5100余種藥用動(dòng)植物；《山海經(jīng)》記載38種疾病和120余種藥用動(dòng)植物和礦物?！豆茏印さ厮泛汀秴问洗呵铩穼?duì)人體的五臟、六腑、肌膚、血脈、筋骨及其功能已有初步的認(rèn)識(shí)。臨床診斷上，逐漸形成“切脈”、“望色”、“聽聲”、“寫(觀)形”等中醫(yī)的傳統(tǒng)方法。這時(shí)期的人們也開始從季節(jié)變化、起居環(huán)境、飲食衛(wèi)生和心理因素方面來研究病原，并由此產(chǎn)生豐富的預(yù)防疾病、保健養(yǎng)生的思想?！抖Y記》要求定期沐浴，穿著飲食要與季節(jié)的變化相適應(yīng)；《呂氏春秋·古樂》提倡以舞蹈防病健身；《周禮》主張晚婚優(yōu)生，嚴(yán)禁近親結(jié)婚；諸子則多把保持恬靜心態(tài)作為養(yǎng)生的方法。

正是隨著醫(yī)學(xué)的發(fā)展，各類醫(yī)學(xué)著述也開始出現(xiàn)。長(zhǎng)沙馬王堆3號(hào)漢墓出土的春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的帛書《五十二病方》是中國(guó)古代最早的醫(yī)學(xué)文獻(xiàn)。全書分52題，共1萬(wàn)余字?，F(xiàn)存醫(yī)方總數(shù)283個(gè)，用藥達(dá)247種，提到的病名有103個(gè)，涉及內(nèi)、外、婦、兒、五官各科疾病。書中處方講究加減化裁，注意對(duì)癥下藥和藥物的配伍，另外還記載有一些外治法，如藥浴、煙熏、用酒消毒等。

當(dāng)然，最著名的醫(yī)學(xué)作品要數(shù)《萬(wàn)物》和《黃帝內(nèi)經(jīng)》。《萬(wàn)物》是發(fā)現(xiàn)于安徽阜陽(yáng)雙古堆西漢汝陰侯墓的竹簡(jiǎn)抄本。據(jù)學(xué)者考證，它的撰寫時(shí)代，應(yīng)該是戰(zhàn)國(guó)初期或春秋時(shí)代，殘簡(jiǎn)共計(jì)133支，共約1100字。《萬(wàn)物》所載藥物種類，初步統(tǒng)計(jì)為71種，多數(shù)為日常生活中所能接觸到的東西，這是藥物早期發(fā)展階段的重要特征。其中玉石部5種，草部23種，木部5種，獸部11種，禽部4種，魚部11種，果部4種，米谷部4種，菜部4種。書中記錄的許多藥物功用，不僅與后世本草學(xué)相符，而且至今仍應(yīng)用于臨床醫(yī)療中。

《萬(wàn)物》關(guān)于藥物幾種原始的加工炮制方法如“煮”、“焙”已有描述。但對(duì)藥物的采集、服法和禁忌的記載卻極為缺乏?！度f(wàn)物》記載藥物治療的疾病有31種，包括內(nèi)、外、五官、神經(jīng)等各科，病癥有寒熱、煩心、心痛、氣臾、鼓脹、瘺、痤、折、痿、癰、耳、惑、睡、夢(mèng)噩、失眠、健忘等，這些名稱皆流傳于后世，為后人沿用。

《黃帝內(nèi)經(jīng)》簡(jiǎn)稱《內(nèi)經(jīng)》，是中醫(yī)學(xué)形成和發(fā)展奠基性的作品。它托名于黃帝，是我國(guó)現(xiàn)存最能全面總結(jié)秦漢以前醫(yī)學(xué)成就的著作?！秲?nèi)經(jīng)》的成書年代，至今尚無(wú)定論。從內(nèi)容看，它主要反映的是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期醫(yī)學(xué)理論水平，基本定稿時(shí)期應(yīng)不晚于戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，少數(shù)篇章可能出自秦漢和六朝人的手筆。

《內(nèi)經(jīng)》注重人體本身的整體性，肯定人與自然環(huán)境的密切關(guān)系。它運(yùn)用陰陽(yáng)五行學(xué)說，說明人體組織結(jié)構(gòu)、生理、病理、疾病的發(fā)生發(fā)展規(guī)律和指導(dǎo)診斷與治療，指出人體的陰陽(yáng)平衡受到破壞就會(huì)生病，強(qiáng)調(diào)精神與社會(huì)因素對(duì)疾病的影響的預(yù)防，反對(duì)迷信鬼神。全書閃爍著自發(fā)的唯物觀和樸素的辯證法思想。

《內(nèi)經(jīng)》關(guān)于臟腑和經(jīng)絡(luò)的論述已經(jīng)比較系統(tǒng)和完整，提出“肺朝百脈”、“心主身之血脈”和“經(jīng)脈流行不止，環(huán)周不休”，對(duì)人體心臟和血脈的關(guān)系和血液循環(huán)的描述基本是正確的。

公元前五世紀(jì)，扁鵲就已運(yùn)用“切、望結(jié)合”的方法診斷疾病，《內(nèi)經(jīng)》對(duì)這種方法加以繼承和發(fā)展?！秲?nèi)經(jīng)》的診方主要包括望、聞、問、切，這是后世中醫(yī)“四診法”的淵源。同時(shí)，《內(nèi)經(jīng)》記載的人體穴位有300多處，幾乎所有的疾病都有針灸療法，并對(duì)針灸治療的規(guī)則、手法、禁忌均給予相應(yīng)的論述。

《黃帝內(nèi)經(jīng)》是中醫(yī)理論體系的源泉，它的著成標(biāo)志著中國(guó)醫(yī)學(xué)由經(jīng)驗(yàn)醫(yī)學(xué)上升為理論醫(yī)學(xué)的新階段，為戰(zhàn)國(guó)以后的中國(guó)醫(yī)學(xué)發(fā)展奠定理論基石，指引中醫(yī)走上科學(xué)發(fā)展的道路，具有深遠(yuǎn)的影響。它是中華民族特有的寶貴文化遺產(chǎn)。

3.數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就是輝煌的，14世紀(jì)以前始終是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家。殷商甲骨文記錄中，中國(guó)已經(jīng)使用完整的十進(jìn)制記數(shù)。到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，由于測(cè)量土地、計(jì)算租稅、興修水利、規(guī)劃建設(shè)、制造器皿、交換貨物、修訂律法等生產(chǎn)實(shí)踐的推動(dòng)，數(shù)學(xué)知識(shí)得到極大地豐富和提高。但這時(shí)期的數(shù)學(xué)還處于經(jīng)驗(yàn)積累的階段，尚未形成完整的數(shù)學(xué)體系。

算籌是中國(guó)古代的計(jì)算工具，其方法稱為籌算，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)人類文明的特殊貢獻(xiàn)。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時(shí)代已經(jīng)較為普遍。

籌是粗細(xì)長(zhǎng)短基本一致的竹棍，也有用木、骨或金屬制成的。用算籌表示數(shù)目，有兩種形式，即縱式和橫式。表示數(shù)字時(shí)，用縱式代表個(gè)、百、萬(wàn)位的數(shù)，用橫式代表十、千位的數(shù)，這樣縱橫相間，再加上遇零空位的方法，就可以擺出任意的自然數(shù)。通過算籌的擺列，可以進(jìn)行加減乘除以至開平方、開立方等的運(yùn)算，整數(shù)以后的奇零部分，則用分?jǐn)?shù)表示。這種記數(shù)法符合十進(jìn)位值制原則，它是中國(guó)勞動(dòng)人民極為出色的創(chuàng)造，與其他許多古代文明的計(jì)算方法相比，其時(shí)間要古老，其方法更優(yōu)越。

象牙算籌

算籌記數(shù)的規(guī)則，最早載于《孫子算經(jīng)》。算籌記數(shù)制度十分明確地體現(xiàn)了十進(jìn)位值計(jì)數(shù)法，以其為基礎(chǔ)發(fā)展出一整套籌算算法，形成了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的獨(dú)特風(fēng)格，取得了許多輝 煌的成就。

這時(shí)期分?jǐn)?shù)也逐漸被使用，前文提到過，當(dāng)時(shí)的歷法計(jì)算就用到過分?jǐn)?shù)。但從《管子》、《墨子》、《商君書》等文獻(xiàn)記載看，使用分?jǐn)?shù)最多的是牽扯到分配的問題。當(dāng)然，工匠制造精美的工藝品時(shí)也經(jīng)常使用分?jǐn)?shù)。另外，戰(zhàn)國(guó)墓葬出土的天平砝碼的重量呈等比數(shù)列組合。而樂律方面的“三分損益法”的方法相當(dāng)于1×34=9×9=81。這說明春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已經(jīng)具有指數(shù)的概念。

∷幾何

《史記·夏本紀(jì)》載，夏禹治水時(shí)“行山表木”，“左準(zhǔn)繩，右規(guī)矩”。規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩都是古代用于測(cè)量和繪圖的工具。先秦時(shí)期關(guān)于“矩”的記載中，最重要的就是勾股定理。據(jù)《周髀算經(jīng)》，商高回答周公提問時(shí)說，“故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五”。這就是現(xiàn)在常說的勾三、股四、弦五，或稱商高定理，即直角三角形的斜邊的平方等于其他二邊的平方的和。古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾對(duì)該定理有所研究，故西方國(guó)家均稱此定理為勾股定理，發(fā)現(xiàn)時(shí)間約在公元前550年左右，商高提出這個(gè)定理“勾三股四弦五”比畢達(dá)哥拉斯要早，是世界歷史上對(duì)勾股定理的最早表述。

由于戰(zhàn)爭(zhēng)和生產(chǎn)的需要，各地諸侯國(guó)建成不少城防和水利工程，制造大量的農(nóng)具、兵器、車輛，這必然要涉及到計(jì)算面積、體積和測(cè)算角度的問題，使中國(guó)古代幾何學(xué)得到快速的發(fā)展。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期墨家的幾何學(xué)知識(shí)，可與著稱于世的古希臘幾何學(xué)相媲美。《墨經(jīng)》對(duì)許多概念的界定非常確切，如定義平（平行）、中（對(duì)稱）、圜（圓）、方（矩）、端（點(diǎn)）、（切點(diǎn)）、次（二維）、厚（三維）。它的立論也十分精辟，書中說到“窮，或有前，不容尺也”。意思是如果直線是有限長(zhǎng)的，那么用尺測(cè)量，肯定可以超出這條直線，這也就是著名的“阿基米德公理”。墨家?guī)缀螌W(xué)比古希臘幾何學(xué)早約100年，可以說是世界上最早的幾何學(xué)系統(tǒng)。

伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，當(dāng)時(shí)的人已經(jīng)能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)熟練地運(yùn)用于社會(huì)生產(chǎn)生活的各個(gè)方面?！蹲髠鳌酚涊d，各國(guó)諸侯為周王動(dòng)工筑城前，士彌牟“計(jì)丈數(shù)，揣高卑，度厚薄，仞溝洫，物土方，議遠(yuǎn)邇，量事期，計(jì)徒庸，慮材用，書糇糧，以令役于諸侯”。士彌牟對(duì)王城的長(zhǎng)寬高、土石方以及人工、材料，甚至各國(guó)勞動(dòng)力的往返里程和所需干糧的數(shù)量，都計(jì)算得精確周到，足見當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)非常豐富。

這時(shí)期在實(shí)用數(shù)學(xué)知識(shí)不斷積累的基礎(chǔ)上，墨家、名家和其他學(xué)派總結(jié)和概括出許多精妙的數(shù)學(xué)思想?！赌?jīng)》記載大量關(guān)于數(shù)學(xué)名詞的定義，包含著豐富的數(shù)理知識(shí)和嚴(yán)密的邏輯推理，還給出“有窮”和“無(wú)窮”的概念。據(jù)《莊子》記載，惠施、公孫龍等名家辯者強(qiáng)調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想，比如“至大無(wú)外謂之大一，至小無(wú)內(nèi)謂之小一”、“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”。他們還提出“矩不方，規(guī)不可以為圓”的觀點(diǎn)，認(rèn)為實(shí)際畫出來的方或圓與它的幾何定義是有區(qū)別的，即經(jīng)過抽象以后的名詞概念與其原來的實(shí)體是有所不同的。這些命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想后世未能得到良好的繼承和發(fā)展。

4.物理學(xué)

物理學(xué)是研究物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，它是人類長(zhǎng)期的生產(chǎn)實(shí)踐和觀察探討的產(chǎn)物。到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，中國(guó)古代的先民已經(jīng)積累下豐富的經(jīng)驗(yàn)性物理知識(shí)，內(nèi)容涉及力、熱、聲、光、磁、運(yùn)動(dòng)、時(shí)空、物質(zhì)結(jié)構(gòu)等諸多方面。

∷力學(xué)

力學(xué)知識(shí)與人類生產(chǎn)生活的聯(lián)系密切，是最古老的學(xué)科之一。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，中國(guó)古代力學(xué)開始形成，表現(xiàn)出兩種發(fā)展趨勢(shì)。其一是以《考工記》為代表的實(shí)用力學(xué)知識(shí)的積累。本書可能成書于春秋末期，是現(xiàn)存的關(guān)于中國(guó)國(guó)古代手工業(yè)技術(shù)規(guī)范的書籍。書中記述許多手工業(yè)的工藝制作與設(shè)施，以及公元前4～3世紀(jì)以前的工程技術(shù)知識(shí)。其中包含的力學(xué)知識(shí)主要有關(guān)于慣性、滾動(dòng)摩擦、物體的浮沉、箭的結(jié)構(gòu)與飛行關(guān)系的記載，還記述有力的測(cè)量、斜面受力分析、材料和施工的某些軟科學(xué)知識(shí)。

天秤及銅砝碼

由衡桿、天秤銅盤和砝碼三部分組成，除系繩已朽外均保存完好。砝碼重量分別為4兩(62.19克)、2兩(31.12克)、1兩(15.35克)、6銖(3.93克)和2 銖(1.31克) 。

其二是以《墨經(jīng)》為代表的理性力學(xué)的萌芽?！赌?jīng)》中的軟科學(xué)知識(shí)已不全是實(shí)際生產(chǎn)知識(shí)的總結(jié)和記述，而是對(duì)力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行粗淺的概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。比如時(shí)空觀念、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、力的概念、力系平衡的論述以及簡(jiǎn)單機(jī)械原理等。

彩漆弩機(jī)

銅木結(jié)構(gòu)。器表髹黑漆，木臂兩側(cè)用朱漆繪方塊形圖案。

隨著力學(xué)知識(shí)的進(jìn)步，利用力學(xué)原理制造的簡(jiǎn)單機(jī)械和工具逐漸得到普遍應(yīng)用，以提高勞動(dòng)效率。杠桿是中國(guó)出現(xiàn)最早和應(yīng)用最廣的簡(jiǎn)單機(jī)械。傳說神農(nóng)氏“斫木為耜，揉木為耒”，耒耜的使用便是杠桿知識(shí)的應(yīng)用。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期常用的杠桿工具是汲水用的桔槔和作為衡器的天平或者桿秤。

相傳“伊尹作桔槔”?！肚f子·天運(yùn)》記有顏淵的話：“子獨(dú)不見夫桔槔者乎？引之則俯，舍之則仰。”桔槔的形制是在井旁或渠邊的高柱上，橫支長(zhǎng)木，長(zhǎng)木前端用長(zhǎng)繩懸下空桶，后端捆綁重物。將前端繩索往下拉，水桶即可打水，再把手松開，由于后重前輕，水便被提上來。這樣就比完全靠人力提水輕易得多。當(dāng)然桔槔的用途非常廣泛，比如墨家還用它來高舉烽火，所謂“其事急者，引而上下之”。

衡器是稱量物體重量的器具，傳說帝舜時(shí)代就已發(fā)明。衡器有等臂秤（天平）和不等臂秤兩種，它所依據(jù)的原理是兩邊力矩相等而達(dá)平衡的杠桿原理。等臂秤中權(quán)（砝碼）的重量與物的重量相等；不等臂秤中重物與重臂（重物至支點(diǎn)的距離）的乘積等于權(quán)（秤鉈）與力臂（權(quán)至支點(diǎn)的距離）的乘積?！赌?jīng)》127條說：“（衡），加重于一旁，必捶（垂），權(quán)重相若也。相衡，則本短標(biāo)長(zhǎng)，兩相加焉，重相若，則標(biāo)必下，標(biāo)得權(quán)也?！边@是墨家探討杠桿平衡關(guān)系的實(shí)驗(yàn)總結(jié)，比古希臘的阿基米德發(fā)現(xiàn)杠桿定律要早200多年，只是沒有阿基米德杠桿定理那樣完整和定量化。據(jù)《墨經(jīng)》128條記載，當(dāng)時(shí)“斜面”（其變相的形式為輪軸和轆轤）也都得到廣泛的應(yīng)用?！赌?jīng)》111條有句謎語(yǔ)式的話：“舉之則輕，廢之則重，非有力也?！边@正是對(duì)杠桿、斜面等簡(jiǎn)單機(jī)械省力效應(yīng)的形象表述。

∷光學(xué)

中國(guó)古代光學(xué)知識(shí)的歷史悠久，商周時(shí)期已經(jīng)懂得利用靜止的水面呈像，金文的“鑒”字就是人彎腰向水盆照臉的形狀。同時(shí)，由于青銅技術(shù)的發(fā)展，青銅鏡也開始出現(xiàn)。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，中國(guó)對(duì)光的直線傳播、發(fā)射和直射等規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)較為全面，這集中反映在《墨經(jīng)》的光學(xué)條文中。

公元前4世紀(jì)，墨家就做過世界上最早的“針孔呈像”實(shí)驗(yàn)?！赌?jīng)》120條寫到：“景到（倒），在午有端，與景長(zhǎng)，說在端”；“景：光之人，煦（照）若射。下者之人也高，高者之人也下。足敝（蔽）下光，故成景于上；首敝（蔽）上光，故成景于下。在遠(yuǎn)近，有端與于光，故景庫(kù)內(nèi)也”。這條經(jīng)文說明，光線從人體各個(gè)部位向四面直線射出，穿過孔間相交；從人體下部射出的光線射到高處，而從人體上部射出的光線射到低處；足部射向高處的光線被屏壁遮蔽，只能呈像于幕的低處，頭部射向高處的光線被屏壁遮蔽，只能呈像于幕的高處。這樣就在屏后的幕上呈現(xiàn)出倒立的像，同時(shí)人離孔越近，幕上的像就越大?？梢?，古人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到光是直線行進(jìn)的，常用“射”來描述光的徑直向前和疾速傳播。

鏤空龍紋銅方鏡

此鏡是中國(guó)現(xiàn)較早、流行時(shí)間頗長(zhǎng)的一種鏡形。它最早見于戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，在當(dāng)時(shí)的素鏡、連貫式菱紋鏡、透雕鏡上都有運(yùn)用，以規(guī)整的龍紋形狀和精細(xì)流暢的花紋相配合，別具風(fēng)味。然而數(shù)量極少，所以，也是十分珍罕的品類。漢代出現(xiàn)了長(zhǎng)方形的銅鏡，但僅見一例，圓鏡仍然是銅鏡家族中的絕對(duì)主角。

墨家還利用光的直線傳播性質(zhì)來討論光源、物體、投影三者的關(guān)系?！赌?jīng)》118條說：“景不徙，說在改為”；“光至，景亡；若在，盡古息”。這說明影是不動(dòng)的，人們通?？吹接暗囊苿?dòng)，是因?yàn)楣庠椿蛭矬w發(fā)生移動(dòng)，使原影不斷消逝，新影不斷生成的緣故。名家也提出“飛鳥之景未嘗動(dòng)也”的觀點(diǎn)，這是科學(xué)的見解。

四鳳邊弧紋鏡

鏡的背面正中有一弦鈕，鈕外有雙重的圓形鈕座。鈕座外環(huán)繞四鳳鳥紋，鏡邊飾有十二內(nèi)向連弧紋，地紋為三角格，格內(nèi)飾有云雷紋。

《墨經(jīng)》認(rèn)為光線遇到鏡面就會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象，它對(duì)平面鏡和球面鏡（凹面鏡、凸面鏡）的成像規(guī)律有深入的研究?！赌?jīng)》123條記載有平面鏡成像的實(shí)驗(yàn)和光學(xué)解釋，例如 “鑒者，景當(dāng)俱就”?！赌?jīng)》124條說：“鑒位（洼），景一小而易，一大而正，說在中之外、內(nèi)”；“鑒：分鑒。中之內(nèi)：鑒者近中，則所鑒大，景亦大；遠(yuǎn)中，則所鑒小，景亦小，而必正。起于中緣（燧）正而長(zhǎng)其直（置）也。中之外，鑒者近中，則所鑒必大，景亦大；遠(yuǎn)中，則所鑒小，景亦小，而必易，合于中而長(zhǎng)其直（置）也?！边@條講的是凹面鏡成像的規(guī)律，結(jié)論基本是正確的。關(guān)于凸面鏡成像，墨家也進(jìn)行過實(shí)驗(yàn)?！赌?jīng)》125條：“鑒團(tuán)，景一”；“鑒：鑒者近，則所鑒大，景亦大；（其）遠(yuǎn)，所鑒小,景亦小。而必正。景過正，故招”。就是說，物體被凸面鏡反射會(huì)產(chǎn)生縮小正立的虛像。物體離鏡面越近，像就越大。如果物體過遠(yuǎn)，像就會(huì)變得模糊。

《墨經(jīng)》關(guān)于幾何光學(xué)問題的實(shí)驗(yàn)和論述是系統(tǒng)和完整的，這些出色的研究和近代光學(xué)理論基本是相符的，墨家的光學(xué)成果是世界光學(xué)史上的寶貴遺產(chǎn)。

∷聲學(xué)

編磬

編磬是成組懸掛在磬架上按譜敲擊的成套樂器。演奏者通過敲擊可以發(fā)出12個(gè)半音。

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，人們已經(jīng)從生活和生產(chǎn)實(shí)踐中較清楚認(rèn)識(shí)到振動(dòng)與發(fā)聲的關(guān)系，以及各種物質(zhì)材料和形態(tài)的物體所發(fā)聲音的響度與音色的差異。

據(jù)文獻(xiàn)記載和考古的發(fā)現(xiàn)，周朝以前已有各種管、弦和打擊樂器，而且探討出科學(xué)的樂律。中國(guó)古代樂律說具有豐富的物理聲學(xué)內(nèi)容，它的產(chǎn)生和發(fā)展是物理聲學(xué)史向前進(jìn)步的重要體現(xiàn)。

前面說過，西周到春秋戰(zhàn)國(guó)，五聲音階、七聲音階和十二律的體系已經(jīng)初步出現(xiàn)，定“律”的方法為“三分損益法”。中國(guó)古代五聲音階宮、商、角、徵、羽，相當(dāng)于現(xiàn)代音樂的C、D、E、G、A五個(gè)音階?！豆茏印さ貑T篇》載，“將起五音，凡首，先主一而三之，四開以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮。三分而益之以一，為百有八，為徵。不無(wú)有三分而去其乘，適足以是生商。有三分而復(fù)于其所，以是生羽。有三分去其乘，適足以是成角?！?/p>

具體方法是：以黃鐘的宮音弦長(zhǎng)為(1×3)4=9×9=81，則

徵音弦長(zhǎng)＝81×（1＋1/3）＝108

商音弦長(zhǎng)＝108×（1－1/3）＝72

羽音弦長(zhǎng)＝72×（1＋1/3）＝96

角音弦長(zhǎng)＝96×（1－1/3）＝64

如果以徵音為1，則各音的頻率比：

徵∶羽∶宮∶商∶角＝1∶9/8∶4/3∶3/2∶27/16

按宮徵商羽角排序時(shí)，相鄰二音間的音程是3/2和3/4， 成簡(jiǎn)單的整數(shù)比，就是說當(dāng)時(shí)對(duì)弦長(zhǎng)與頻率間的關(guān)系已有比較深刻的認(rèn)識(shí)。由于只有5個(gè)音對(duì)于演奏是不夠的，后來又增加兩個(gè)變音即變宮、變徵和其他半音，使1個(gè)八度（倍頻程）內(nèi)共有12個(gè)音，構(gòu)成所謂的“十二律”。

除樂律以外，春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期還知道某些共振方面的知識(shí)?！赌印吩岬接每债Y倒扣在地下來探聽敵人的軍事行動(dòng)和確定敵人挖地道的方位?！肚f子·徐無(wú)鬼》也有共鳴現(xiàn)象的記載：“鼓宮則宮鳴，鼓角則角應(yīng)，音律同矣?！边@可以說是世界上最早關(guān)于共鳴現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)。