奧托·鮑威爾1913年出版的著作的第六章，在對(duì)盧森堡《資本積累論》進(jìn)行的評(píng)論中，提出了資本有機(jī)構(gòu)成不斷提高的4年期資本積累的數(shù)字例子，格羅斯曼通過對(duì)這部分內(nèi)容回顧，把鮑威爾的模型擴(kuò)展到36年，并且證明這一積累過程無法無限期的持續(xù)下去。最終資本主義體系將不能生產(chǎn)足夠的剩余價(jià)值，以滿足（1）模型所要求的積累率，和（2）資本家的消費(fèi)。當(dāng)后者下降到零時(shí)，崩潰就發(fā)生了；在這一點(diǎn)出現(xiàn)之前的很長(zhǎng)一段時(shí)期，嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)危機(jī)是很有可能發(fā)生的。

格羅斯曼的模型可以用表16.1加以概括。和鮑威爾一樣，假定不變資本以每年10%的比率增長(zhǎng)，可變資本以每年5%的比率增長(zhǎng)。剝削率始終保持在100%，這樣，每一年的剩余價(jià)值等于使用的可變資本。格羅斯曼假設(shè)勞動(dòng)力價(jià)值為單位變量，從而每單位可變資本代表一名工人。假設(shè)勞動(dòng)力以每年5%的比率增長(zhǎng)，必須積累足夠的剩余價(jià)值作為追加的不變資本（a_c），以保證其10%的年增長(zhǎng)率，必須留出足夠的剩余價(jià)值作為追加的可變資本（a_v），以保證其5%的年增長(zhǎng)率。資本家的消費(fèi)是一個(gè)剩余量:一旦保證了積累，他們可以消費(fèi)掉剩下的一切。正如鮑威爾已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的那樣，均衡增長(zhǎng)要求用于積累的剩余價(jià)值的比例持續(xù)地上升，用于消費(fèi)的比例穩(wěn)定地下降。到第35年時(shí)，消費(fèi)量幾乎接近于0，如果此時(shí)生產(chǎn)繼續(xù)到下一年，消費(fèi)量就有可能降為負(fù)值。實(shí)際上，格羅斯曼認(rèn)為，這是不可能的，并且“這一體系必然崩潰……[因?yàn)閉資本家們遇到了麻煩，并且擔(dān)心繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)體系產(chǎn)生的成果會(huì)全部落入工人階級(jí)手中?！彼约词埂叭甜?span id="nd2wplg" class="rarefont">挨餓”，資本家階級(jí)也不愿再繼續(xù)進(jìn)行積累。

根據(jù)格羅斯曼的理論，如果我們考察一下第35年結(jié)束時(shí)的情形，經(jīng)濟(jì)崩潰的含義就變得非常清晰了。假定追加的不變資本是對(duì)剩余價(jià)值的第一項(xiàng)扣除，在第36年，c=5616200（與前一年相比增加了10%）。由于資本家的消費(fèi)事實(shí)上不可能為負(fù)，所以設(shè)它為0。所有在第35年生產(chǎn)的余下的剩余價(jià)值(525319-510 563=14756)被用作追加的可變資本的積累，使其從525319升到540075；與上一年相比，增長(zhǎng)了2.81%。由于勞動(dòng)力增長(zhǎng)了5%，達(dá)到551584，現(xiàn)在就有11509個(gè)失業(yè)的工人。不變資本的剩余也出現(xiàn)了。第36年要求的（雖然格羅斯曼沒有明確地加以說明，但是根據(jù)技術(shù)條件可以推斷）不變資本對(duì)可變資本的比率是：

但是只有540075單位的可變資本可供使用。給定10.18的資本有機(jī)構(gòu)成，能夠被使用的不變資本為：

(540075)×(10.18)= 5499015

這產(chǎn)生了117185單位的過剩生產(chǎn)能力。這種情況正好符合《資本論》第三卷中以“人口過剩時(shí)的資本過剩”為標(biāo)題的那一節(jié)中說明的情況。這也意味著，在利潤(rùn)率盡管在下降、但仍然等于8.7%時(shí)，產(chǎn)生了“資本的過度積累”表16.1 格羅斯曼的積累模型

當(dāng)然，這個(gè)數(shù)字例子只是說明性的。在一般意義上，哪一年發(fā)生崩潰，取決于資本的有機(jī)構(gòu)成、不變和可變資本的增長(zhǎng)率，以及剝削率的大小。舉個(gè)例子來說，如果最初的有機(jī)構(gòu)成是8而不是2，積累早在第5年就不可能持續(xù)下去了；如果不變資本的增長(zhǎng)率是20%而不是假定的10%，崩潰將發(fā)生在第8年。一個(gè)大于100%的剝削率將把崩潰發(fā)生的時(shí)間推遲到35年之后?？勺冑Y本增長(zhǎng)率的下降可能會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果，這取決于它們對(duì)剩余價(jià)值生產(chǎn)的影響。如果由于實(shí)際工資的下降，可變資本的增長(zhǎng)不那么迅速，資本積累就會(huì)從中受益。然而，如果可變資本增長(zhǎng)的減速是因更低的人口增長(zhǎng)率引起的，崩潰就會(huì)提前來臨（這些結(jié)論的代數(shù)形式在本章附錄中進(jìn)行討論）。格羅斯曼指出，資本家會(huì)通過削減工資或資本輸出對(duì)過度積累做出反應(yīng)。如果這兩種增加剩余價(jià)值的方法都不足以避免崩潰的威脅，資本家就會(huì)降低積累率；他們會(huì)早至第21年時(shí)就這樣做，因?yàn)樵谶@一年他們的消費(fèi)開始絕對(duì)的下降。隨后，在任何情況下，獨(dú)立于技術(shù)進(jìn)步的勞動(dòng)替代效應(yīng)的失業(yè)都會(huì)隨之發(fā)生。

格羅斯曼預(yù)計(jì)，資本主義體系不會(huì)一次性徹底地崩潰，而是會(huì)發(fā)生一系列一次比一次更為嚴(yán)重的危機(jī)。只有當(dāng)起反作用的趨勢(shì)（以下將要討論）不再起作用時(shí)，“最終的危機(jī)”才會(huì)爆發(fā)。危機(jī)起到一種“修復(fù)過程”的作用，恢復(fù)了繼續(xù)積累的前提條件。11 55商業(yè)循環(huán)的周期性，無論是資產(chǎn)階級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)家還是馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)家都還未能加以解釋，它只能“以一種純粹演繹的方式……并作為已經(jīng)形成的再生產(chǎn)機(jī)制中基本要素的必然結(jié)果”加以解釋。從而，它取決于有機(jī)構(gòu)成、剝削率、不變資本和可變資本增長(zhǎng)率的大小。

格羅斯曼沒有明確地說明怎樣從他的數(shù)字例子中推出周期性波動(dòng)。然而，他的確從一個(gè)非常不同的視角提出了一個(gè)危機(jī)模型，這種視角包含放松積累率和勞動(dòng)力增長(zhǎng)率保持平衡這一最初的條件?，F(xiàn)在，假定資本家每年增加5%而不是10%的不變資本，同時(shí)，相應(yīng)地減少對(duì)可變資本的積累，他們剩余的儲(chǔ)蓄被留下來為未來的積累提供資金。這將對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)和貨幣市場(chǎng)產(chǎn)生影響。失業(yè)將會(huì)因積累率的下降而上升。這將迫使實(shí)際工資下降并提高剝削率，從而導(dǎo)致積累率的重新上升。此外，由于資本家把他們過剩儲(chǔ)蓄作為“借貸資本”借出，貸款的利率就會(huì)下降，這再一次成為積累的促進(jìn)因素。與此同時(shí)，利潤(rùn)率繼續(xù)下降。伴隨著資本積累率的升高，資本家的凈金融資產(chǎn)的價(jià)值會(huì)下降。當(dāng)它降至零的時(shí)候，就會(huì)發(fā)生過度積累的危機(jī)。整體的效應(yīng)是提高了周期的幅度，結(jié)果產(chǎn)出和失業(yè)的波動(dòng)越來越猛烈。

表16.2和16.3概括了這個(gè)過程。在這里，資本有機(jī)構(gòu)成的初始值為8。表16.2

忽略了工資和利率變化對(duì)積累率的影響，表16.3考察了這個(gè)問題。在表16.2中，不變資本以每年5%的穩(wěn)定比率增加，由第一年的200 000上升到第二年的210 000；可變資本增加的更為緩慢，從25000上升到25056。這保證了有機(jī)構(gòu)成處于如果不變資本每年增加10%，可變資本每年增加5%時(shí)能夠達(dá)到的水平：

(2 2 0 0 0 0) ÷(2 6 2 5 0) = (2 1 0 0 0 0) ÷ (2 5 0 5 6) = 8.3隨后幾年的數(shù)據(jù)以此類推：在某些情況下，它們意味著負(fù)的可變資本的積累。假定資本家每年消費(fèi)他們剩余價(jià)值的十分之一。由于剝削率穩(wěn)定在100%，第一年生產(chǎn)的剩余價(jià)值為25 000，其中2500被消費(fèi)了，10056被用于積累。剩下12444單位的剩余價(jià)值被留做潛在的借貸資本(此時(shí)它們還沒有被借出)。從表16.2可以看到資本家每年可以留出的新的借貸資本量穩(wěn)步下降。(盡管如此，到第8年結(jié)束時(shí)，資本家已經(jīng)擁有了高達(dá)85 081的資金儲(chǔ)備)。由于勞動(dòng)力繼續(xù)以每年5%的比率增長(zhǎng)，而可變資本的積累（從而就業(yè)增加）變得相當(dāng)緩慢，失業(yè)持續(xù)地增加。第一年的時(shí)候?yàn)?，第二年就達(dá)到了1194，因?yàn)樵谠黾拥?250名工人中只有56個(gè)找到了工作。（回想格羅斯曼設(shè)定勞動(dòng)力的價(jià)值為單位價(jià)值，因此每單位可變資本代表每年只有一名工人就業(yè)）。到第8年結(jié)束時(shí)，24880名工人有工作，9576名工人失業(yè)了，此時(shí)的失業(yè)率為：

(9576) ÷(9576 + 24 880) = 27.8%。

如果資本家的確借出了他們的過剩儲(chǔ)蓄，利率將下降；并且，隨著失業(yè)的上升，真實(shí)工資將下降。兩個(gè)因素都將鼓勵(lì)進(jìn)行更快的積累。表16.3說明了它們對(duì)模型的影響，如果第一年不變資本以5%的比率積累，那么在接下來的四年中將分別為6%、8%、9%和9.5%?？勺冑Y本積累的決定，正如表16.2中表明的那樣，由保證有機(jī)構(gòu)成處于假定不變資本始終以10%，可變資本始終以5%的速度增長(zhǎng)時(shí)的有機(jī)構(gòu)成水平的需要決定。失業(yè)水平的計(jì)算同以前一樣。該體系將在第6年結(jié)束之前耗盡其剩余價(jià)值。在第4年要求收回貸款的資本家，最終將成為凈債務(wù)人；積累停止；經(jīng)濟(jì)則進(jìn)入嚴(yán)重的蕭條期。這可以被解釋為暫時(shí)的崩潰或新的高漲的前奏 (然而，格羅斯曼并沒有具體說明什么樣的機(jī)制能夠?qū)е路e累重新恢復(fù))。

表16.2格羅斯曼的危機(jī)模型（簡(jiǎn)單的）

*任一年的失業(yè)的增加都等于上一年的v的5%減去上一年的av。

表16.3格羅斯曼的危機(jī)模型（復(fù)雜的）

*通過加總（正的或負(fù)的）當(dāng)年和以前年份儲(chǔ)蓄的借貸資本量計(jì)算。