這所學(xué)院要丈量全球，

將最渺茫的夢想化為現(xiàn)實(shí)；

他們還要通過測定經(jīng)度，

將航海變成樂事。

從今往后，每個(gè)水手都可隨意駕船，

輕輕松松，直開到澳洲新西蘭。

——無名氏（約1660年），《格雷沙姆學(xué)院民謠》41

17世紀(jì)末，當(dāng)各家學(xué)術(shù)團(tuán)體的會(huì)員們還在為如何解決經(jīng)度問題而爭論不休時(shí)，無數(shù)的怪人和投機(jī)分子紛紛拋出了自己的小冊(cè)子，輕率地發(fā)表他們確定海上經(jīng)度的方案。

這些古怪方法中最有趣的無疑要算1687年提出來的“傷狗學(xué)說”了。其預(yù)測方法基于一種叫做“憐憫藥粉”的江湖郎中藥方。這種神奇的藥粉是由法國南部一位闖勁十足的肯內(nèi)姆·迪格比爵士42發(fā)明的，據(jù)說有遠(yuǎn)程療傷的功效。要發(fā)揮“憐憫藥粉”的魔力，人們只需將它涂在病人的一件物品上就可以了。比如說，在包扎過傷口的一小段繃帶上灑些“憐憫藥粉”，會(huì)加快傷口的愈合速度。不幸的是，這個(gè)愈合過程往往伴隨著疼痛。有流言說，肯內(nèi)姆爵士——出于治療的目的——在割傷了人的刀子上灑上藥粉，或?qū)⒉∪说囊挛锝胗盟幏叟葜频乃幰褐?，病人就?huì)痛得跳起來。

于是，用“迪格比藥粉”解決經(jīng)度問題的荒謬念頭，很自然地出現(xiàn)在那些盲從者的頭腦里：在起航時(shí)，把一條受傷的狗帶上船去；將一個(gè)可靠的人留在岸上，并讓他每天正午時(shí)分將包扎過狗的繃帶浸入“憐憫藥粉”的溶液中；這條狗必定會(huì)尖叫著作出反應(yīng)，這樣就可以給船長一個(gè)時(shí)間的提示。狗的尖叫聲意味著：“現(xiàn)在太陽到倫敦的天頂上了。”船長就可以將這個(gè)時(shí)間和他船上的本地時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，并相應(yīng)地求出經(jīng)度。當(dāng)然，人們必須指望在海上相隔幾千里格時(shí)，這種藥粉的神力還是能切實(shí)有效。還有很重要的一點(diǎn)是，不能讓那道傳遞信息的傷口在幾個(gè)月的航程中愈合掉。（有些歷史學(xué)家建議，在一次遠(yuǎn)程航行中，可能要多次讓狗受傷。）

在提出解決經(jīng)度問題的這個(gè)方案時(shí)，也不知是出于真心還是出于諷刺，反正其作者指出：跟一個(gè)海員為導(dǎo)航犧牲掉一只眼睛相比，讓“一條狗忍受久傷不愈的苦痛”的做法并不算太恐怖和唯利是圖。這個(gè)小冊(cè)子聲稱：“在發(fā)明后象限儀（Back-Quadrants）之前，應(yīng)用最廣泛的還是前向高度觀測儀（Forestaff）；那時(shí)，每20個(gè)老船長中就有19個(gè)會(huì)因?yàn)樘焯於⒅栆源_定航向，而成為獨(dú)眼龍?！睂?shí)際情況也差不多真的如此。當(dāng)英國航海家兼探險(xiǎn)家約翰·戴維斯43在1595年將反向高度觀測儀（Backstaff，也稱后視桿）用于導(dǎo)航時(shí)，水手們馬上表示了熱烈的歡迎，并稱頌它是對(duì)舊式直角儀（也稱雅各布儀）進(jìn)行的一項(xiàng)偉大革新。原來的觀測儀要求人們直接迎著耀眼的陽光，以測量太陽相對(duì)于地平線的高度；而對(duì)眼睛的有限保護(hù)措施，也只不過是將儀器的視孔玻璃涂涂黑而已。以這種方式進(jìn)行觀測，要不了幾年就足以毀掉人的視力?？墒牵植荒懿贿M(jìn)行觀測。既然都有了早期的領(lǐng)航員們?yōu)榇_定經(jīng)度而喪失一半以上的視力這種先例，現(xiàn)在還有誰會(huì)反對(duì)為達(dá)到同樣的目的而弄傷幾條可憐的狗呢？

一種更人道些的解決方案用的是磁羅盤。12世紀(jì)時(shí)發(fā)明的羅盤，已成為當(dāng)時(shí)每條船上的標(biāo)準(zhǔn)裝備。人們將羅盤裝在常平架（Gimbals）上，以保證它在船顛簸時(shí)也能處于豎直狀態(tài)；并將它保存在羅盤柜里，這樣就可以既獲得支撐，又免受風(fēng)吹雨打。當(dāng)烏云遮蔽了白日的太陽或夜晚的北極星時(shí)，羅盤可以幫助航海者們尋找方向。不過，許多航海者相信，晴朗的夜空和好羅盤配在一起，還可以測出航船所處的經(jīng)度。如果領(lǐng)航員既能讀出羅盤的指示，又能看到星星的方位，他就可以通過測量兩個(gè)北極——磁北極和真實(shí)北極之間的距離，來測定經(jīng)度。

羅盤的指針指向磁北極，而北極星則高高地掛在真實(shí)北極上空——或者很靠近它的地方。當(dāng)一艘船在北半球沿著某個(gè)緯線圈向東或向西航行時(shí)，領(lǐng)航員可以注意到磁北極和真實(shí)北極之間的距離如何變化：在大西洋中部某些子午線上看，這個(gè)距離好像很大；而從太平洋的某些有利位置看去，這兩個(gè)北極又似乎重合。（可以用如下方法來模擬這種現(xiàn)象：將一整棵丁香插在臍橙上距離臍疤約一英寸的地方，然后在與眼睛齊平的平面上緩緩地轉(zhuǎn)動(dòng)臍橙。）可以繪制一張海圖，將磁北極和真實(shí)北極之間的距離與經(jīng)度聯(lián)系起來；事實(shí)上，人們確實(shí)也為此繪制過許多海圖。

跟那些天文學(xué)方法相比，這種所謂的磁偏法有一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)：它不需要同時(shí)已知兩個(gè)地方的時(shí)間，或者已知一個(gè)預(yù)測事件何時(shí)發(fā)生。不需要彼此相減以確定時(shí)間差，也不需要乘上任何度數(shù)進(jìn)行換算。磁北極和北極星的相對(duì)位置就足以給出東經(jīng)或西經(jīng)的度數(shù)了。這種方法似乎實(shí)現(xiàn)了在地球表面布上正確經(jīng)線的夢想，但是它既不完備也不準(zhǔn)確。羅盤的指針很少會(huì)在所有的時(shí)候都指向正北方，多數(shù)羅盤總會(huì)有一定的波動(dòng)范圍，甚至每次航行的波動(dòng)幅度還會(huì)不同，因此很難進(jìn)行精確測量。更有甚者，得出的結(jié)果還會(huì)受到地磁異常現(xiàn)象的污染——正如埃德蒙·哈雷在歷時(shí)兩年的觀測航程中所發(fā)現(xiàn)的那樣，不同海域的地磁強(qiáng)度會(huì)時(shí)強(qiáng)時(shí)弱。

1699年，英國威爾特郡（Wiltshire）斯托克頓教區(qū)70歲的神父塞繆爾·菲勒（Samuel Fyler），提出了一種在夜空中繪出經(jīng)線的方法。他表示：他（以及任何對(duì)天文學(xué)更有造詣的人）能夠識(shí)別出一排排從地平線直達(dá)天頂?shù)男切?。?yīng)該能從中找出24條由星星串成的子午線，使得每條對(duì)應(yīng)著一天中的一個(gè)小時(shí)。菲勒推測，接下來的工作就很簡單了：只需準(zhǔn)備一張地圖和一個(gè)注明每條子午線何時(shí)出現(xiàn)在加那利群島上空的時(shí)間表就可以了（按當(dāng)時(shí)的慣例，本初子午線經(jīng)過加那利群島）。水手在當(dāng)?shù)匚缫箷r(shí)分觀察位于頭頂?shù)氖悄囊慌判切?。為了方便表述，不妨假設(shè)他看到的是第四列星星，再假設(shè)他還知道時(shí)間，并根據(jù)他的表格，得出此時(shí)此刻位于加那利群島上空的應(yīng)該是第一列星星；這樣便可以計(jì)算出他的經(jīng)度是位于加那利群島以西3個(gè)小時(shí)，也就是西經(jīng)45°。但是，就算在晴朗的夜晚，菲勒的方法需要的天文數(shù)據(jù)，也超出了當(dāng)時(shí)世界上所有天文臺(tái)已獲得的數(shù)據(jù)，更何況它的推理過程本身就不太嚴(yán)密。

肖維爾上將18世紀(jì)初在錫利群島遭遇的那場導(dǎo)致多艘艦船損失的海難，更增加了解決經(jīng)度問題的迫切性。

在這場事故后，兩個(gè)聲名狼藉的角色——威廉·惠斯頓（William Whiston）和漢弗萊·迪頓（Humphrey Ditton）也加入到了這場角逐中來。他們都是數(shù)學(xué)家，也是要好的朋友，還經(jīng)常在一起進(jìn)行廣泛的討論?；菟诡D曾接替他的導(dǎo)師牛頓成為劍橋大學(xué)盧卡斯講座的數(shù)學(xué)教授，但是后來他又因?yàn)橐恍┓钦y(tǒng)的宗教觀點(diǎn)（比如他對(duì)諾亞大洪水所作的自然解釋）丟掉了這個(gè)職位。迪頓則是倫敦基督慈善學(xué)校（Christ’s Hospital）數(shù)學(xué)學(xué)院的一位教師。這倆伙計(jì)在某個(gè)下午的一次愉快長談中，偶然地找到了一種解決經(jīng)度問題的方案。

后來，在他們將自己的思路重新整理成書時(shí)，迪頓先生解釋道：聲音也許可以作為發(fā)給海員的一種信號(hào)。如果在某些時(shí)刻，在一些已知的參考地點(diǎn)，有意地鳴放大炮或制造出其他的大聲響，那么就等于在海面布滿了有聲航標(biāo)。惠斯頓先生真誠地附和道：他記得自己身在劍橋，都曾聽到和法國艦隊(duì)交火的槍炮聲，從90英里外的蘇塞克斯郡灘頭岬（Beachy Head）傳來。而且，他還由可靠的消息來源得知，荷蘭戰(zhàn)爭中炮彈的爆炸聲一直傳到了“更遠(yuǎn)的英格蘭中部”。

因此，如果讓足夠多的信號(hào)船停泊在各大洋上精心選定的位置，只需比較發(fā)出期望信號(hào)的已知時(shí)間和在船上聽到信號(hào)時(shí)的實(shí)際時(shí)間，水手們就可以估算出自己跟這些靜止的炮艦之間的距離。有了這個(gè)信息后，如果再考慮到聲音傳播速度的因素，他們就可以計(jì)算出自己所在位置的經(jīng)度了。

不幸的是，當(dāng)這兩個(gè)人將他們自己的思路告知航海者時(shí)，得到的答復(fù)是：聲音在海上的傳播不夠可靠，沒法用于精確的定位。要不是惠斯頓突然又想出了將聲信號(hào)和光信號(hào)相結(jié)合的主意，這種方案也許早就壽終正寢了。他提議為信號(hào)炮填裝加農(nóng)炮彈，讓它們射到一英里多的高空后再爆炸，這樣水手們就可以記錄看到火球后過多久才聽到爆炸聲——頗像在氣象上通過記錄雷聲滯后閃電多少秒的方法，來測量雷暴的距離。

當(dāng)然，惠斯頓還擔(dān)心利用炮彈爆炸的亮光在海上傳遞時(shí)間信號(hào)也可能發(fā)生閃失。因此，在1713年6月7日那天觀看了為紀(jì)念“和平感恩節(jié)”而燃放的煙花后，他感到特別高興。這使他確信，如果將一枚精確定時(shí)的炸彈送上6 440英尺的高空（他認(rèn)為這是當(dāng)時(shí)技術(shù)能達(dá)到的最高極限），那么方圓100英里內(nèi)的人肯定都看得到爆炸。在確證了這一點(diǎn)之后，他就和迪頓合寫了一篇文章，列出了實(shí)施這種方案的必要步驟，并刊登在隨后一個(gè)星期的《衛(wèi)報(bào)》上。

首先，必須派出一支新式的艦隊(duì)，在洋面上每隔600英里停泊一艘。惠斯頓和迪頓沒看出這會(huì)有什么問題，因?yàn)樗麄冋`判了對(duì)錨鏈長度的要求。他們聲稱，北大西洋最深的地方也就只有300英尋44。實(shí)際上，該水域的平均深度達(dá)到了2 000英尋，而且洋底有時(shí)還會(huì)下陷到3 450多英尋。

作者們說：如果水太深，錨挖不到底，可以將一些重物拋入海中，讓洋流將它們漂到較平靜的海域，船只就能停穩(wěn)了。不管怎樣，他們都信心滿滿，覺得這些小問題可以通過反復(fù)試驗(yàn)得到妥善解決。

更重要的是確定每艘船的位置。這個(gè)時(shí)間信號(hào)必須從已知經(jīng)緯度的地方發(fā)出。因?yàn)椴恍枰l繁地確定這些地點(diǎn)的經(jīng)緯度，可以用木星的衛(wèi)星蝕完成這項(xiàng)任務(wù)，也可以用日食或月食。或許也可以用“月距法”確定這些船的位置，省得過往船只還要進(jìn)行艱難的天文觀測或繁瑣的計(jì)算。

領(lǐng)航員們只需注意觀看當(dāng)?shù)匚缫箷r(shí)分發(fā)射的信號(hào)火箭，并聆聽炮聲，就可放心地繼續(xù)航行了，因?yàn)樗麄冇邪盐盏贸龃诤Ｉ夏承┕潭c(diǎn)之間的位置。如果有云擋住了亮光，那么光聽聲音也足以確定位置。而且，也不用等多久，下一艘信號(hào)船又可提供一次位置修正。

兩位作者希望這些船可以得到自然豁免，不遭海盜劫掠或來自敵對(duì)國家的攻擊。事實(shí)上，它們應(yīng)該受到所有有貿(mào)易往來國家的法律保護(hù)：“如果有任何其他船只，損壞信號(hào)船，或者出于娛樂、欺騙等目的模仿信號(hào)船的爆炸聲，在每個(gè)國家都應(yīng)被視為嚴(yán)重的犯罪行為”。

很快，批評(píng)者就指出：就算能克服所有顯而易見的障礙（其中一個(gè)不小的障礙就是完成這項(xiàng)任務(wù)所需的費(fèi)用），還是存在相當(dāng)多的問題。操縱這些船就需要幾千人。這些人的處境比燈塔守望人更悲慘——不僅要忍受孤獨(dú)，風(fēng)霜雨雪的侵襲，也許還有饑餓的威脅，而且必須一直保持清醒狀態(tài)。

1713年12月10日，惠斯頓和迪頓的提議再次公開發(fā)表，刊登在《英國人》上。1714年，它又以單行本的形式出版，書名是《在海面上和陸地上測定經(jīng)度的一種新方法》。雖然惠斯頓和迪頓的方法存在著致命的缺陷，他們卻成功地將經(jīng)度問題推向了解決之路。憑借著頑強(qiáng)的決心和渴望得到公眾認(rèn)可的心理，他們聯(lián)合了倫敦航運(yùn)界的各路人馬。1714年春天，他們發(fā)起了一項(xiàng)請(qǐng)?jiān)富顒?dòng)，請(qǐng)“皇家艦隊(duì)艦長、倫敦商會(huì)代表以及商船船長”在請(qǐng)?jiān)笗虾灹嗣?。這份文件如同向英國國會(huì)下的一份挑戰(zhàn)書，要求政府關(guān)注經(jīng)度問題，并通過重賞能切實(shí)可行地在海上測定精確經(jīng)度的人，以促使經(jīng)度問題早日得到徹底解決。

商人和海員們呼吁成立一個(gè)委員會(huì)來關(guān)注這項(xiàng)工作的現(xiàn)況。他們要求設(shè)立一筆基金，支持人們對(duì)各種有望成功的思想進(jìn)行研究開發(fā)。他們還要求向真正解決了這個(gè)問題的人頒發(fā)一筆相當(dāng)于“國王贖金”（A King’s Ransom）的高額獎(jiǎng)金。