忙中未必有，偷閑卻靈生。

此中有悲喜，只屬用功人。

這首詩是回憶自己如何在大學(xué)二年級期間在“閑”中發(fā)現(xiàn)一個可發(fā)展量子力學(xué)狄拉克符號法的新路子的。

狄拉克是20世紀(jì)舉世聞名的物理學(xué)家。初入道時，他曾對原子中電子的玻爾軌道做了充滿熱情的研究，為了理解在相互作用下玻爾軌道是如何形成的，他苦苦工作了兩三年。直到看了海森堡的文章后，狄拉克才意識到自己“賴以出發(fā)的基本觀念是錯誤的”。在海森堡的理論中，只有那些連接兩個玻爾軌道的值（躍遷矩陣元）才會出現(xiàn)，這導(dǎo)致了坐標(biāo)算符與動量算符不可以交換。受海森堡的文章的啟示，狄拉克領(lǐng)悟到不對易性是建立量子力學(xué)的關(guān)鍵。某次悠閑散步時，他突然想到了經(jīng)典力學(xué)的泊松括號與量子對易括號的相似處，這深化和充實了海森堡的思想。狄拉克把他的發(fā)現(xiàn)寫成文章，寄給海森堡征求意見，得到后者的贊賞。1926年，狄拉克被玻爾召到哥本哈根。他花了一年時間發(fā)明了由ket-bra符號組成的體系，完成了關(guān)于變換理論的重要文章，建立了與波粒二象性吻合的表象理論。

狄拉克隨后寫了《量子力學(xué)的原理》一書，書中強調(diào)了變換理論是理論物理的精髓，使他的符號法能在將來得以發(fā)展。狄拉克在書中還提到了作用量在量子力學(xué)中的地位，這個思想后來被費曼發(fā)展為“路徑積分”理論。

而發(fā)展符號法以至于完善變換理論的突破口，則由我，一個當(dāng)時（1966年）方大學(xué)二年級的中國學(xué)生在自學(xué)量子力學(xué)時“僥幸”發(fā)現(xiàn)。我在那個非常時期處于運動潮流的邊緣，屬于“逍遙派”，是個“閑”人。偶然的機會撿得一本中文版的《量子力學(xué)的原理》，便閑情偶寄地隨便翻閱，盡管很多內(nèi)容都看不懂，但還能明白狄拉克所述坐標(biāo)表象完備性積分式的物理意義，于是就提出如何對不對稱的ket-bra符號實現(xiàn)積分的有序算符內(nèi)的積分方法。之后的七八年間我斷斷續(xù)續(xù)地想，終于找到了做這類積分嶄新的方法，揭示了量子力學(xué)的數(shù)學(xué)物理之深邃美，不但極大地豐富了量子力學(xué)的內(nèi)容，而且為牛頓－萊布尼茲積分提供了一個新的發(fā)展方向。

能實現(xiàn)對ket-bra符號實現(xiàn)積分這件事，增強了人們判別量子力學(xué)理論正確的信心，并發(fā)現(xiàn)原來它的數(shù)學(xué)是如此之美妙。如果一個人只是了解狄拉克符號，而不學(xué)有序算符內(nèi)的積分方法，就沒有看到量子力學(xué)的全景。

有有識之士說“要是狄拉克還健在，他會感謝你發(fā)展了符號法”，因為符號法是狄拉克的至愛，狄拉克認(rèn)為它是永垂不朽的。

不是閑人閑不得，愛閑非是等閑人。誰說一個普通的物理系學(xué)生的閑情偶寄就不會有意想不到的結(jié)果呢？