【題目】女運動員西尼茨卡婭在1934年的蘇聯(lián)哈爾科夫運動會上，曾以73.92米的成績創(chuàng)造了雙手?jǐn)S球項目的全國新紀(jì)錄。請問列寧格勒（今圣彼得堡）的運動員想要打破這個紀(jì)錄，需要把球投擲多遠呢？

【解題】有些人也許會覺得這個題目并不難，并很快給出“至少多出1厘米”的答案，但很遺憾這個答案是錯的。如果裁判員足夠公正，就算哪一位運動員在列寧格勒投擲出的距離比題目中的紀(jì)錄少5厘米，也應(yīng)該判為打破了西尼茨卡婭創(chuàng)造的紀(jì)錄。

相信有讀者很快猜出了原因。是的，投擲距離的長度取決于重力加速度，而在列寧格勒的重力要大于在哈爾科夫的重力。因此忽略兩地的重力差異的裁判是有失公正的，因為在哈爾科夫參加投擲比賽相對于列寧格勒來講具有更好的自然條件優(yōu)勢。

現(xiàn)在我們對這種問題進行一下理論上的分析。物體被以數(shù)值為v的速度向與地平面成α度角的方向拋擲出去，它能達到的最遠距離[10]是：。重力加速度g不是一成不變的，它在不同的地區(qū)會出現(xiàn)不同的波動，這種波動的程度只有在緯度相同的地區(qū)才會較小。例如：

阿爾漢格爾斯克（緯度64°30'）……982厘米/秒2

列寧格勒（緯度60°）……981.9厘米/秒2

哈爾科夫（緯度50°）……981.1厘米/秒2

開羅（緯度30°）……979.3厘米/秒2

我們可以從前面列出的距離公式中看出，在其他條件相同的前提下，距離與g是成反比例的。如果西尼茨卡婭把在哈爾科夫?qū)⑶蛲冻?3.92米所花費的力量用在其他的地方，投出的距離就會不一樣了。通過簡單的計算，我們得到了這樣一些結(jié)果：

在阿爾漢格爾斯克……73.85米

在列寧格勒……73.86米

在開羅……74.05米

可見，要想在列寧格勒打破西尼茨卡婭在哈爾科夫創(chuàng)造的73.92米的紀(jì)錄，只需成績大于73.86米。但如果想在開羅打破這項紀(jì)錄卻不那么簡單，即使投出同樣的距離，也要落后于該紀(jì)錄13厘米。而在阿爾漢格爾斯克，就算投擲的距離比這個紀(jì)錄少7厘米，也應(yīng)該被判為追平了紀(jì)錄。