斯威夫特的笨巨人
斯威夫特在《格列佛游記》中提到了巨人國,說巨人國里的巨人們的身高是我們普通人的12倍。你在讀到這個內(nèi)容的時候會不會覺得巨人的力量也是我們普通人的12倍?這么想也很正常,你看就連作者也將這些巨人們描寫成力大無窮的樣子。不過這種看法是不符合力學(xué)原理的,因為如果真的有身高相當(dāng)于正常人身高12倍的巨人,那么他們的力量不僅不可能是我們的12倍,甚至都不比我們更強壯。
我們不妨來進行一些計算。假設(shè)格列佛與巨人并排站在一起,同時將右手向上舉起。我們假設(shè)格列佛的手臂重量為p,巨人的手臂重量為P,二人將右手舉起后,格列佛的手臂重心高度為h,巨人的為H。那么格列佛所做的功就是ph,巨人所做的功是PH。究竟ph與PH之間有著什么樣的關(guān)系呢?二人手臂的重量之比應(yīng)該等于體積之比,也就是說,巨人的體積應(yīng)該是普通人體積的123倍。已知巨人身高是普通人的12倍,所以H就是h的12倍。由于:,可計算出
。可見,巨人將手臂舉起來所做的功是普通人做同樣動作所用的功的124倍。
接下來我們再看兩個人的力量,但在這之前,還是先來看一看福斯特的《生理學(xué)教程》中的相關(guān)文字[26]:
對于肌肉是平行纖維的手臂而言,肌肉纖維的長度關(guān)系到手臂舉起的高度,肌肉纖維的數(shù)量與可舉起的重量有關(guān),原因在于重量是分布在每一條纖維上的。我們把兩個人的胳膊看作相同質(zhì)地的兩根肌肉條,那么在長度相等的前提下,截面積較大的那根做的功較大,在截面積相等的前提下,長度更大的那根做出的功較大。如果截面積不相等,長度也不相等,那么體積較大的那根做出的功較大。
將這段話作為依據(jù)來進行我們的計算無疑是非常適用的。我們可以根據(jù)這段話得出這樣的結(jié)論:兩人的做功能力之間的比值等于他們肌肉的體積之比,所以巨人的做功能力是格列佛的123倍。接下來我們將格列佛的做功能力寫為w,將巨人的做功能力寫為W,可以得到公式
總結(jié)我們得到的全部計算結(jié)果,巨人舉起右手所做的功是格列佛的124倍,但他的工作能力卻只是格列佛的123倍,這意味著,巨人在做抬手動作的時候,要比格列佛困難12倍。我們可以認(rèn)為,巨人要比格列佛弱12倍,所以說,如果我們想要戰(zhàn)勝一個巨人,并不需要1728(即123)個普通人,只要144個就足夠了。
如果斯威夫特的本意是想讓巨人像我們一樣行動自如,那他的肌肉體積必須是按照與正常人的比例計算出來的體積的12倍才行。但如果是這樣的話,巨人肌肉的粗細就必須是按比例計算出的粗細的12(約3.5)倍。這就很可怕了。想要支撐住那么粗大的肌肉,巨人的骨骼也得相應(yīng)地更粗才行。斯威夫特哪里能夠料到,他想象出的巨人擁有這樣的重量,以及如此笨拙的動作,這哪里是巨人,這根本就是河馬嘛!
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