第七章　實踐邏輯思維游戲

實踐思維是指圍繞實踐過程，以思考和解決實踐問題或現(xiàn)實問題為直接目的的理性思維。俗話說：“處處留心皆學問?！痹S多人即便沒有太顯著的教育背景也能取得成功，就是因為他們明白一個道理：生活是最好的老師。無論是哪一種思維活動，最后都要付諸實踐。思維活動與實踐活動是相互作用、相輔相成的。

買牛奶

一位顧客來到了一家牛奶店，向售貨員問道：“脫脂牛奶和普通牛奶分別是多少錢？”售貨員回答說：“脫脂牛奶1元，普通牛奶9角?！鳖櫩拖肓艘幌?，說道：“我要一個脫脂牛奶?！鳖櫩桶?元錢給了售貨員，售貨員順便給了顧客一袋牛奶。沒過多久，又有一位顧客來到了這家牛奶店，他直接給了售貨員1元錢，售貨員則馬上遞給他一袋脫脂牛奶。

請問：為什么售貨員沒有詢問，就知道第二位顧客要的是脫脂牛奶？

【妙趣解析】

之所以沒有詢問，是因為第二位顧客給了10個1角錢。

提前到站的火車

有一天，阿瓜為了給阿呆送貨，決定乘火車到達某一個地方去。原本兩人已經(jīng)說好了，阿呆到火車站來接阿瓜，可是火車卻提前進站了，因此阿瓜只能嘗試一個人往阿呆住的地方走。走著走著就迎面撞上了阿呆，阿呆把東西接過來，沒做絲毫停留就掉頭往回走了。當阿呆回到家里才意識到，相比平時，這次接貨回來的時間足足早了10分鐘。那么，相比平時，這天的火車究竟早到了多長時間呢？

【妙趣解析】

阿呆回到家的時間提前了10分鐘，這意味著他從遇到阿瓜到火車站這段路程來回需要10分鐘。因此，從相遇時到達火車站，步行需要5分鐘。換句話說就是，按照以前的時間，再過5分鐘火車應該就到站了，然而這個時候火車已經(jīng)到站15分鐘了，也就是阿瓜走路的這段時間。因此，相比平時，這一天的火車到站總共提前了20分鐘。

船上的賭博

四位爵爺乘坐汽船“細菌”號外出旅行，閑來無聊之際，A子爵提議大家打一下牌，以作消遣。第一局，A子爵輸給了B男爵和C伯爵，后兩人的錢數(shù)都翻了一番。第二局，A子爵和B男爵贏了，他們手中的錢數(shù)也都翻了一番。第三局，C伯爵和A子爵贏了，他們的錢數(shù)同樣翻了一番。每位局中人都輸?shù)袅艘痪侄A了兩局，最后，三個人手中的錢完全相等。結(jié)果，A子爵發(fā)現(xiàn)自己輸了100元。

請問：在賭博剛開始的時候，A子爵手中到底有多少錢？

【妙趣解析】

通過倒推法，可以很容易將這個問題解出來。賭博剛開始的時候，A子爵手上有260元，B男爵手上有80元，C伯爵手上有140元。

下班后的婦女

有一位婦女，她下班的時間一般都在下午5：30。下班之后，她首先在超市里面打了一個電話，接著便乘坐下午6：00的火車，經(jīng)過30分鐘，火車才到達她居住的小鎮(zhèn)車站。她丈夫每天都會從家里開車過來，6：30準時到車站接她，也就是這位婦女剛剛下車的時候。今天，和平時相比，這位婦女下班的時間居然早了5分鐘，她沒有到超市打電話，而是直接去了車站，盡可能地趕上下午5：30出發(fā)、6：00到達小鎮(zhèn)車站的火車。由于她丈夫沒有開車來到小鎮(zhèn)車站接她，因此她決定先走一段路。她丈夫根據(jù)日常的時間開車去接她，沒想到在半路上居然遇到了自己的妻子。他把車頭調(diào)轉(zhuǎn)過來，讓妻子上車，接著便開車回家了，相比平時，到家的時間要足足早了10分鐘。如果全部的火車都是準時的，在丈夫接她上車之前，這位婦女走了多長時間的路？

【妙趣解析】

丈夫去接妻子，是根據(jù)平常的時間離開家的，那肯定要比下午6：30早。因為全部的路程總共節(jié)省了10分鐘，因此從丈夫接到妻子的地方到火車站和再回到原地所花費的時間是一樣的。如果單程花費了5分鐘，那么和正常情況相比，他接到妻子的時間要早5分鐘，也就是說在下午6：20。因此，妻子的步行時間是從下午6：00～6：25，一共走了25分鐘的路。

郵票的金額

有一個郵票設計家，他打算設計一種郵票，其最大的特色就是6張相連。他的設計理念是這樣的：希望可以從6張中的任意一張或相連的幾張組合出1元、2元、3元……N元的各種金額。N越大越好，每張郵票的面額沒有上限。制作完成之后，這位郵票設計家十分高興，認為這組郵票能夠單一的一張或相連的數(shù)張郵票組合成1～32元的所有金額。然而經(jīng)過一番認真的核對，結(jié)果他發(fā)現(xiàn)，其中有一種金額是這個郵票不能組合出來的，他感到非常遺憾。6張郵票的面額依次是1、3、2、7、9、10，呈兩行排列。需要注意的是，組合的時候郵票的邊緣必須相連。

請問：在1～32元的所有組合中，哪一種金額是不能組合出來的？

【妙趣解析】

無法組合出來的金額是18元。雖然7元、2元和9元郵票可以組合成18元，可是它們并沒有相連在一起，所以不符合題目的要求。

泡泡糖

瓊斯夫人有一對雙胞胎兒子，都非常喜歡吃泡泡糖，因此每當她路過泡泡糖出售機時，都盡可能地不讓兩個兒子有所察覺，但往往事與愿違。大兒子比利看到泡泡糖出售機后，便對瓊斯夫人說：“媽媽，我要吃泡泡糖?！倍鹤咏芸丝吹胶?，也向瓊斯夫人說道：“媽媽，我也想吃泡泡糖，我要和比利一樣，拿相同顏色的泡泡糖?！比欢@個時候，分幣泡泡糖出售機基本上已經(jīng)空了，里面只剩下4粒白色的和6粒紅色的泡泡糖，下一粒泡泡糖究竟是什么顏色，這還真是說不準。

請問：每粒泡泡糖需要一分錢，要想確保得到兩粒相同顏色的泡泡糖，瓊斯太太至少要準備花多少錢？瓊斯太太花6分錢，是不是準可以得到2粒紅色的糖？或者她花去8分錢，一定可以得到2粒白色的糖，因此她必須花8分錢？

【妙趣解析】

倘若你這樣想，那就大錯特錯了。這主要是因為，瓊斯太太并不一定要得到兩粒紅色或者白色的糖，她只想要兩粒同色的糖。即便先取到的是兩粒不同顏色的糖，第三粒也一定會和前兩粒中的某一粒是同一顏色。因此，瓊斯太太最多只需要花費3分錢。

廁紙的厚度

有一個會計，她每次上街的時候，總是喜歡買一些廉價品。有一天，她到百貨公司閑逛，看到他們正在促銷一種廉價的衛(wèi)生紙。他們將4卷衛(wèi)生紙綁成一捆，每一卷含有240張衛(wèi)生紙。這個會計知道家里人喜歡用哪種厚度的衛(wèi)生紙，為了和現(xiàn)在所用的衛(wèi)生紙相比較，因此她嘗試推算出這卷衛(wèi)生紙中每一張的厚度。

這位會計知道每一張衛(wèi)生紙的長度為14厘米，并且每卷的直徑，她也粗略估計為11厘米，其中內(nèi)部紙板所形成的圓柱直徑是4厘米。剛開始的時候，這位會計注意到當衛(wèi)生紙一圈一圈地繞在紙筒上的時候，直徑會慢慢增加，可是隨后她又換了一個思考的角度，并成功地將衛(wèi)生紙的厚度求出來了。

請問：這種衛(wèi)生紙到底有多厚？每一卷衛(wèi)生紙中一共繞有幾圈衛(wèi)生紙？

【妙趣解析】

解答這個問題的時候，不能被衛(wèi)生紙的繞法迷惑住了。設衛(wèi)生紙的厚度為D厘米，每一卷衛(wèi)生紙的長度為L厘米，這樣一來，每一卷衛(wèi)生紙的截面積則為L×D。L＝240×14＝3 360（厘米）。截面積的大小等于直徑11厘米及4厘米的兩個圓所圍面積的差（平方厘米），因此每一卷衛(wèi)生紙的紙張厚度為82．47÷3 360≈0．024 5厘米。

魚翅宴席

有10個同事來到海鮮樓聚餐，因為不知道應該怎樣就座，從而發(fā)生了爭論。有的人主張根據(jù)年齡的大小來安排座位，有的人則主張按照資歷的長短來就座，甚至還有人主張按照個子的高矮來就座。

餐廳老板看到他們?yōu)榇藸幷摬恍荩谑亲銎鹆撕褪吕?，對他們說道：“各位好顧客們，你們還是先停下爭吵吧，隨意坐下來難道不更好嗎？”

這10個人聽了之后，于是隨便找個座位就坐了下來。老板繼續(xù)對他們說道：“你們可以把現(xiàn)在就座的次序記下來，明天再到這里聚餐的時候，再根據(jù)別的次序就座，后天再按照更新的次序就座，反正每次進餐就座的時候，都應該按照新的次序。如果哪一天每個人都坐在現(xiàn)在所安排的座位上，那么本店將會用最昂貴的魚翅宴席免費招待你們?！?/p>

請問：需要多少日子，海鮮樓的老板才會送給他們魚翅宴席吃？

【妙趣解析】

事實上是無法實現(xiàn)的，因為這排座位的數(shù)字實在是太大了：10×9×8× 7×6×5×4×3×2×1＝3 628 800，這個數(shù)字的天數(shù)相當于10 000年。

超重的藥丸

一家藥店收到了從外地運來的某種藥品，一共是10瓶，每瓶裝1000粒藥丸，每粒藥丸的重量為100毫克。懷特先生是這家藥店的藥劑師，他正準備把藥瓶放上貨架的時候，制藥廠的一封電報就馬上送來了。

當著藥店經(jīng)理布萊克小姐的面，懷特先生念了這份電報：“特急！所發(fā)藥品只有經(jīng)過檢查之后，才可以出售。因為失誤，有一瓶藥丸每粒超10毫克。請馬上把分量有誤的那瓶藥退回來?！?/p>

懷特先生念了電報之后，非常生氣，說道：“真是倒霉透了，我得從每瓶中取出1粒藥丸，然后再稱一下。他們做事真是太不負責任了?！?/p>

懷特先生剛要動手取藥丸的時候，布萊克小姐就阻止住了懷特先生，繼而說道：“請稍微等一下，其實只需要稱一次就可以了，根本沒有必要稱10次?！?/p>

請問：布萊克小姐到底是怎么稱的？

【妙趣解析】

在10瓶藥品上，分別編上1～10的號碼。從第一瓶中取出1粒，從第二瓶中取出2粒，從第三瓶中取出3粒，依此類推，直到從第十瓶中取出10粒。按照規(guī)定，這55粒藥丸的重量是5 500毫克，假如總重量超過了10毫克，那么其中有一粒是超重的，這樣就可以斷定第一瓶不合格。倘若總重量超過了20毫克，那么其中就有兩粒是超重的，這樣就可以斷定第二瓶不合格。別的情況也都可以依此類推。因此，布萊克小姐只要稱一次，就可以把那瓶不合格的藥品找出來。

賣金魚

有一個孩子非常喜歡養(yǎng)金魚，由于養(yǎng)得太多了，不久就產(chǎn)生了厭煩情緒，所以他決定將所有的金魚都賣出去，并計劃分5次出售：

第一次，把全部金魚的一半賣出去，外加二分之一條金魚；

第二次，把剩余金魚的三分之一賣出去，外加三分之一條金魚；

第三次，把剩余金魚的四分之一賣出去，外加四分之一條金魚；

第四次，把剩余金魚的五分之一賣出去，外加五分之一條金魚。

最后還有11條金魚剩下來。

請問：原本一共有多少條金魚？必須注意的是，出售金魚的時候，不可以切開和破損。

【妙趣解析】

59條。第一次賣出30條，第二次賣出10條，第三次賣出5條，第四次賣出3條，最后還剩下11條。

欠銀行1美元

格林先生對一位銀行經(jīng)理說：“剛開始的時候，我在銀行存了100美元，把錢取完之后，看一下記錄，似乎還欠了銀行1美元，你可以看一看這些數(shù)據(jù)?！?/p>

銀行經(jīng)理把小紙條接過來，上面這樣寫著：

取款額　　　　　　存款余額

50　　　　　　　　　50

25　　　　　　　　　25

10　　　　　　　　　15

8　　　　　　　　　 7

5　　　　　　　　　2

2　　　　　　　　　0

100　　　　　　　　99

銀行經(jīng)理看過之后，笑著對格林先生說：“你沒有欠銀行1美元。”

請問：你可以說出問題出在哪里嗎？

【妙趣解析】

格林先生的最初存款，并非就得等于每次取款后余額的總和。右欄的總和十分接近100美元，這其實只是一種巧合罷了。要想很容易把這一點看清，同學們可以構(gòu)造具有一系列不同取款額的表，如：

從上可以看出，左欄的總和都為100美元，而右欄的總和，有時候可以很大，有時候又可能很小。

打鐵罐

在集市上，有一個叫“辦得到”的貨堆，上面擺著九個鐵罐，每個鐵罐上面都標有一個數(shù)字，三個三個地壘在一起，數(shù)字分別為8、10、7、10、7、9、7、9、8。

凡是參加比賽的人，每個人只可以打三槍，每槍只允許把一個鐵罐打落，倘若一槍把兩個或兩個以上的鐵罐打落下來，那么就算失敗了。比賽者把第一個鐵罐打掉之后，這個被打掉的鐵罐上的數(shù)字就是他所得的分數(shù)；比賽者把第二個鐵罐打掉之后，他得到的分數(shù)則為那個被打掉的第二只鐵罐上的數(shù)字的2倍；比賽者把第三個鐵罐打掉之后，他得到的分數(shù)則為那個被打掉的第三只鐵罐上的數(shù)字的3倍。三槍所得到的分數(shù)之和必須剛好等于50，一分也不能多，一分也不能少，這樣才可以獲得獎項。

請問：比賽者應該將哪三個鐵罐打落下來？又必須按照什么順序來打呢？

【妙趣解析】

想要讓三槍得分的總和剛好等于50分，那么只有一個辦法，就是首先將右邊的7號罐打落下來，接著再把最左邊的8號罐打落下來，最后再把最右邊已經(jīng)露在上面的9號罐打下來。第一槍為7分，第二槍為8×2＝16分，第三槍為9×3＝27分。這樣，加起來便是50分了。

“15點”游戲

鄉(xiāng)村廟會已經(jīng)正式開始了，為了娛樂觀眾，藝人卡尼事先發(fā)明了一種名為“15點”的游戲。

藝人卡尼先生說：“老鄉(xiāng)們，快來玩吧！規(guī)則非常簡單，我們只要將硬幣輪流放在1～9這些數(shù)字上，哪個先放都可以。為了區(qū)分開來，你們可以放鎳幣，我則放銀圓，誰首先將加起來為15的三個不同數(shù)字蓋住，那么他就可以獲得桌上全數(shù)的錢。”

我們首先看一下游戲的過程：有一個婦人首先將鎳幣放在了7上，由于已經(jīng)把7蓋住了，所以其他人就不可以再放在上面了。至于別的數(shù)字，一旦被蓋住，也是一樣。

卡尼拿起一塊銀圓，將它放在8上。

前面那位婦人第二次把鎳幣拿起來，將它放在2上。之所以這樣做，主要是她以為下一輪再用一枚鎳幣放在6上，就可以加成15，這樣就可以獲得勝利了。然而藝人第二次卻故意在6上面放下了銀圓，把婦人的路堵住了?，F(xiàn)在，藝人卡尼只需要在下一輪中將銀圓放在1上就可以贏了。

對于這一威脅，幸虧婦人及時發(fā)現(xiàn)了，于是她又故意把鎳放在1上。

卡尼先生看到婦人的舉動，笑了一下，接著鎮(zhèn)定地將銀圓放在4上。婦人又發(fā)現(xiàn)，藝人下一輪只要將銀圓放到5上就可以贏了，于是她為了堵住他的路，婦人不得不把鎳幣放在5上。

之后，卡尼先生在3上放上了銀圓，由于8＋4＋3＝15，因此他獲得了勝利。

對于這種游戲，該村的村長認為卡尼先生用了一種秘密的方法，從而使他在比賽的時候，怎么弄也不會輸?shù)?。只有一種情況可以輸?shù)舯荣?，就是卡尼先生不想贏。

村長整個晚上都睡不著覺，為的就是把這一秘密的方法研究出來。突然之間，村長從床上跳了起來，高興地喊道：“哦，那個人有一個秘密的方法，我猜得不錯。我現(xiàn)在終于知道他是如何干的了。這方法太絕了，對方是根本沒有辦法贏得比賽的?！?/p>

請問：這位村長究竟找到了什么樣的竅門呢？

【妙趣解析】

這一游戲和在“3×3”幻方圖上玩“井”字游戲很相似，如果兩方都選擇正確，就會和局。

假冒的有錢人

小麗在珠寶店工作，一天，店里進來一對夫婦，從穿著打扮上來看，他們非常有錢，丈夫告訴小麗，今天是他們的結(jié)婚紀念日，所以特地來為太太買首飾。因為他有店里的貴賓卡，所以，小麗為其提供了單獨的試戴間。他們幾乎挑選了一上午，最終選定了一枚戒指和一條項鏈。在付錢的時候，那位太太明顯有些緊張，捧著不銹鋼杯子的手在一直顫抖，那位先生對神情有些奇怪的小麗說：“不好意思，我太太有些精神方面的疾病，所以，每隔半小時需要吃一次藥，所以，我們會自帶保溫杯。”他拿出口袋中的藥，然后打開保溫杯，里面裝著滿滿的咖啡，讓太太喝了一口，小麗覺得很不對勁兒，但是店里并沒有丟失珠寶，也沒有權(quán)利對他們進行搜身，突然，小麗想到一個細節(jié)，毫不猶豫打電話報警。警察在咖啡杯里發(fā)現(xiàn)了小型的珠寶。

請問：小麗是如何發(fā)現(xiàn)他們?nèi)鲋e的呢？

【妙趣解析】

雖然丈夫說，妻子需要吃藥，每隔半小時就要吃一次，但是他們待了一個上午，如果真需要吃藥的話，那么他們杯子里的咖啡不能是滿的，所以，很可能藏著東西。

老人的寵物

一對老夫婦非常喜歡步行鍛煉，每天都會一起在街道上走路。老頭子的步行速度為每小時6千米，老太太的步行速度則為每小時3千米。

有一次外出旅游，老兩口把他們的寵物——一只可愛的小卷毛狗也帶了出去。有一天早上，老太太一個人離開旅館，沿著一條馬路開始步行。在老太太步行了3千米之后，老頭子也帶著狗從旅館出來了，也沿著同一條馬路開始步行，而小卷毛狗則在老兩口之間不停地跑來跑去，速度大概為每小時10千米。

請問：當老頭子追上老太太的時候，小卷毛狗一共跑了多少千米？

【妙趣解析】

從表面上來看，這道題目好像十分復雜，然而你只要找到了正確的思路，那么解答起來其實非常簡單。老頭子趕上老太太所需要的時間是1個小時。換句話說就是，小卷毛狗在兩個老人之間跑來跑去的時間一共是1個小時，又因為小卷毛狗的速度為每小時10千米，因此小卷毛狗總共跑了10千米。

大樹的高度

在平常的時候，小軍和小云的關(guān)系特別好，即便是寫作業(yè)時，也會一起完成，然后去玩。有一個周末，兩個人把作業(yè)寫完了，隨后便去樓前的小亭子中玩。玩了一會兒，小軍想看一看太陽，于是把頭抬起，然而樹太高了，把視線擋住了，最終沒有看到。這個時候，小軍心里就想：這棵樹真大，它究竟有多高呢？

小軍把小云叫了過來，為了測量樹的高度，兩個人首先把厚紙板剪成了正方形，接著再將其剪成全等的等腰直角三角形。然后再用細繩把小石頭系住，在三角形的底角上，把細繩的一端牢牢固定在上面，使細繩沿著三角形的一邊懸掛著。之后，小軍把等腰三角形拿在手中，慢慢地走近樹木，用眼睛沿斜邊對準樹梢，同時對距離進行調(diào)整，從而讓系有石塊的細繩沿著等腰三角形的一邊垂下。就是如此，等到小軍完全對準之后，他又將自己所站立的地點和樹的距離用直尺量了量，等一會兒之后，小軍就把樹的具體高度告訴給了小云。

請問：小軍到底是如何計算出樹的高度的？

【妙趣解析】

在計算時，首先可以假設樹的高度為Z，而人與樹之間的垂直距離為X。由于小軍所用的是等腰三角形，因此大樹的高度與人樹之間的距離是相等的。也就是說，Z與X是一樣長的，接著再將眼睛離地面的高度Y計算出來，這樣一來，X和Y相加得到的和就是大樹的高度了。

五位職員

秘書貝蒂走向了老板杰克的辦公室，杰克微笑著對貝蒂說：“現(xiàn)在我的事情已經(jīng)忙完了，你可以叫其他人進來了?！?/p>

不一會兒，包括貝蒂在內(nèi)的五個職員都走進了杰克的辦公室。杰克對這五個職員說：“有一個消息，我想你們聽到之后一定很高興，在克萊蒙的交易中，我們最后賺了一大筆，這里有260美元的獎金，你們就拿去享用吧！”職員們聽到后，顯得十分興奮。

然而貝蒂的職位比較低，于是她在心里想：這次可能輪不到我。這個念頭讓人沮喪，嚴重地刺傷了她的心。然而讓人高興的是，杰克繼續(xù)說道：“我已經(jīng)把你們跟我工作的完整年限算出來了，我會按照這個比例發(fā)放獎金，但相比于女人，男人每年可以多得一半?！苯芸艘贿呎f，一邊給每個人遞一個信封。突然出現(xiàn)的獎金，讓雇員們既高興，又有些局促不安。不過話說回來，這畢竟還是一種好運氣！

已知他們工作的完整年限分別是2年、3年、5年、6年和7年，每個人都得到了整數(shù)的獎金。請問：在杰克的五位職員中，有幾位女性職員？

【妙趣解析】

260被按比例分配了，260＝2×2×5×13，年限為2、3、5、6、7。2＋3＋5 ＋6＋7＝23，接近26，26－23＝3。男職員可以按照女職員的1．5倍計算。年限的一半分別為：1、1．5、2．5、3、3．5。因此女性職員有4人，男職員只有1人，他工作了整整6年。

燃燒的蠟燭

房間里面的電燈由于保險絲燒斷了，忽然之間就熄滅了。小明把書桌上備用的兩支蠟燭點燃，在燭光下繼續(xù)學習，直到電燈修好。第二天，有人需要知道昨晚斷了多長時間的電。小明當時卻沒有注意斷電是什么時候開始的，也沒有注意來電是什么時候，此外，蠟燭的原始長度也不太清楚。小明只記得兩支蠟燭的長度是一樣的，只是說粗細不一樣。其中，粗的那支蠟燭完全用完的話，可以用上5個小時，而那支細的蠟燭則需要4個小時才可以用完。兩支蠟燭都是經(jīng)小明點燃的新燭。然而，昨晚那兩支蠟燭的剩余部分，家里其他的人已經(jīng)把它扔掉了，所以小明已經(jīng)找不到了。家里人說，只記得兩支蠟燭長度不同，一支殘燭的長大概相當于另一支殘燭的4倍。

請問：根據(jù)上面所說的資料，你可以將蠟燭點燃的時間推算出來嗎？

【妙趣解析】

為了更容易地把這個問題解答出來，我們需要列一個簡單的方程式。點燃蠟燭的小時數(shù)可以用X表示。對于粗蠟燭，每小時可以燒掉其長度的1／5；對于細蠟燭，每小時可以燒掉其長度的1／4。所以，粗蠟燭殘余部分的長度應為1－X／5，細蠟燭殘余部分應為1－X／4。我們已經(jīng)知道，兩支蠟燭的長度是一樣的，并且知道粗蠟燭殘余部分是細蠟燭殘余部分的4倍，即4 （1－X／4）等于粗燭殘余長度1－X／5。解方程式，得X＝3．75（小時）。因此，兩蠟燭各燃了3小時45分鐘。

混合雙打

山谷網(wǎng)球俱樂部里面只有兩個網(wǎng)球場地。某一個周末的下午，在這兩個網(wǎng)球場地上，有8個球員輪流打著球。這8個球員分別是：

男生：安迪、伯納、柯林、大衛(wèi)；

女生：阿曼達、布蘭達、卡羅、桃樂思。

卡羅是隊長，她一直在苦想一個問題，即怎樣制定出一種比賽順序，可以達到最好的效果。沒花多久時間，她就想出了一種混合雙打的方法。在她的計劃中，每一個球員可以上場打3回球。在這3回比賽中，任何一個人都不會和同一個人有兩次在同一隊，或與同一個人有兩次成為對手的機會。由于這項提議十分完美，因此受到了每一名球員的贊賞，大家都樂意接受這項比賽規(guī)則。

請問：卡羅到底是怎樣安排的呢？

【妙趣解析】

這個問題的答案其實不止一個。設4個男生分別為A、B、C、D，如果想從中選出兩個人，一共有6種方法：AB、AC、AD、BC、BD、CD。同樣，設4個女生分別為a、b、c、d，從中選出兩人也有6種方法，分別為ab、ac、ad、bc、bd、cd。接下來的步驟，就是把他們互配以符合題目的要求。如第一場：Aa對Bb，Cc對Dd；第二場：Ab對Cd，Dc對Ba；第三場：Ad對Aa，Bc對Cd。

白羊與金牛

白羊與金牛是兩個天上的星座，十分有名，在這里，我們把它們作為現(xiàn)實生活中一對新婚夫妻的代號。夫妻兩個人對西餐都情有獨鐘，因此他們決定訂購一套完整的西式餐具。

他們來到了一家餐具店，發(fā)現(xiàn)自己身上所帶的錢剛好可以買到21把匙和21把叉子或者28把小刀。當然匙、叉、刀的個數(shù)一定要一樣，不然無法配套，有些多有些少，這樣就不成體統(tǒng)了。

這對夫妻在大學的時候都是學數(shù)學的，因此他們稍微施展一下心算術(shù)，便馬上把應該采購的匙、叉、刀的個數(shù)算出來了，并且剛好把他們身上的所帶的錢用完了。夫妻倆歡歡喜喜地回到了家里，開始做起了西餐。

請問：他們是怎樣算出匙、叉、刀的具體個數(shù)的？

【妙趣解析】

設一把叉子和一把匙加在一起的價錢為A，一把小刀的價錢為B，這對新婚夫妻身上所帶的錢數(shù)為C。根據(jù)題意，我們可以得到兩個方程：21A＝C，28B＝C，于是21A＝28B，因此A＝（28／21）B。

再設這對新婚夫妻買的刀、叉、匙的個數(shù)皆為X，那么X（A＋B）＝C。把這一方式轉(zhuǎn)換為X＼［（28／21）＋1＼］B＝28B，兩端約去公因子B之后，便得到X＼［（28／21）＋1＼］＝28，因此X＝12。所以，白羊和金牛在那家餐具店剛好買了12套餐具。

賽后分錢

在很多年之前，在棒球聯(lián)賽賽場上有這樣一個做法，選手在參加完每場比賽之后，都可以得到報酬，而在早上的不多的時間里，則會玩很多類型的紙牌游戲，場面非常火爆。其中有一場關(guān)于來自海灣禿鷹隊的4名選手的游戲。在一場棒球比賽中，4位參賽者——馬爾文、哈維、布魯斯和羅洛一起分享233元。比賽結(jié)束之后，相比哈維，馬爾文分到的錢要多出20元；相比布魯斯，馬爾文分到的錢要多出53元；相比羅洛，馬爾文分到的錢要多出71元。

請問：在那天早上，這4名選手分別獲得了多少錢？

【妙趣解析】

下面就是每人分得的錢數(shù)：馬爾文得到94．25元、哈維得到74．25元、布魯斯得到41．25元，羅洛得到23．25元。

兩桶葡萄酒

下面這個思維游戲是老巴克斯獨創(chuàng)的。如果你想進入他的派對，那么你就得把這兩個酒桶里面各有多少酒計算出來。在這兩個酒桶上，分別貼有字母A和字母B，而相比B桶，A桶的酒要多一些。首先，把A桶里面的酒倒入B桶中，并且注意要倒入和B桶的相同數(shù)量的酒。接著，又把B桶里面的酒倒回A桶中，要倒入的酒和A桶里面現(xiàn)有的酒一樣。最后，再把A桶里面的酒倒回B桶中，倒入的酒要和B桶中現(xiàn)有的酒一樣。在這個時候，兩個桶內(nèi)的葡萄酒都為48升。

請問：兩個酒桶原來各有多少葡萄酒？

【妙趣解析】

A桶中原來有66升的葡萄酒，B桶中原來有30升葡萄酒。

最好的鐵匠

在1776年的波士頓，最好的鐵匠當數(shù)約克人蒂莫西。每次他做完一件酒杯，都會去路南邊的布拉迪·馬林·格羅格商店為這家店的老板解決高難度的思維游戲。一大塊鐵皮放在后面的長凳上，老板要求蒂莫西將它切成5小塊兒后組成了一個正方形。

請問：蒂莫西是怎么做到的？

【妙趣解析】

5小塊鐵皮組在一起剛好構(gòu)成了一個正方形形狀的五邊形。

兇器不見了

盛夏的一天，推理小說家瓊斯決定好好休息一天，享受這難得的清閑時光，突然，他聽見隔壁傳來了爭吵聲，似乎還夾雜著激烈的廝打。瓊斯不得不放下手里的活去勸架。剛走到鄰居家門口時，就聽見里面?zhèn)鱽硪宦暰揄?，瓊斯心里一緊，知道肯定是出事了，于是趕緊打電話報警，打完電話，瓊斯來到鄰居家中，看見女主人雙手緊握，眼睛里滿是驚恐，看著躺在地上的男人，瓊斯上前試探男子的鼻息，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)停止呼吸。緊接著警察和法醫(yī)相繼趕到，但是，在搜查了現(xiàn)場之后，卻沒有發(fā)現(xiàn)兇器，只看到灶臺上，放著砧板、一把刀和一條魚。雖然，警察一再審問女主人，但是她始終保持沉默，瓊斯也很困惑，想不明白為什么找不到兇器。那么，你知道兇器在什么地方嗎？

【妙趣解析】

其實，兇器就是灶臺上的魚。因為魚是從冰箱中拿出來，所以，冰凍的魚非常堅硬，也就成了兇器。在炎熱的夏天里，魚放在廚房很快就會解凍，兇器自然就會消失。

五個鄰居

五個鄰居很喜歡在自己家的院子里面坐。根據(jù)下面所說的信息，你可不可以分別說出他們的名字，他們家的門牌號，他們家的大門的顏色，他們各自喜歡在院子里干什么？

（1）相比喜歡野餐的人，大衛(wèi)家的門牌號要大一些。

（2）和黃色大門房子相比，綠色大門房子的門牌號要小一些，黃色大門房子的主人對打籃球不感冒。

（3）或者是約翰的房子大門是藍色的，沃爾特喜歡打籃球；或者是沃爾特的房子大門是藍色的，大衛(wèi)喜歡打籃球。

（4）邁克的房子大門是紅色的，和喜歡看報紙的人（不是別克就是大衛(wèi)）家相比，邁克家的門牌號要大一些。和喜歡洗車的人家相比，邁克家的門牌號也要大一些。

（5）門牌號是2305的人喜歡曬太陽，這個人或者是大衛(wèi)，或者是別克。

（6）有1座房子的大門，其顏色是白色的。

（7）全部的門牌號分別為2302、2303、2304、2305、2306。

【妙趣解析】

大衛(wèi)住在2305，他家的大門是黃色的，他喜歡在院子里曬太陽；別克住在2303，他家的大門是綠色的，他喜歡在院子里看報紙；邁克住在2304，他家的大門是紅色的，他喜歡在院子里野餐；約翰住在2302，他家的大門是藍色的，他喜歡在院子里洗車；沃爾特住在2306，他家的大門是白色的，他喜歡在院子里打籃球。

最佳候選人

李然想從100名候選人中選出最好的那一個來擔任一個重要職位。倘若隨機選的話，那么選到最好候選人的概率僅為1／100，這是毋庸置疑的。所以，李然決定一個一個地面試他們。李然每面試一個人，都必須確定他是不是最好的那個，即便他還沒有面試其他人。此外還有一個問題，即每篩掉一個人，就永遠失去他了，不可能再回過頭來找他。在這樣的情況下，李然應該如何做，才能讓自己選到最佳候選人的概率最大呢？

有一個方法，就是隨機抽取10個候選人來進行面試，接著從這10個人中選出最好的那一個。這樣一來，在100個中，抽到最佳候選人的概率就是1／4，比前面的1／100要好得多，然而仍舊有比較大的風險。

請問：在李然選中比前面的人都要優(yōu)秀的人之前，他需要面試多少人？

【妙趣解析】

面試36個人，這樣一來，李然會把自己選到最佳候選人的概率提高到1／3，這是他所能做到的最好的結(jié)果。倘若李然愿意妥協(xié)，認為選擇這100名中的第2名也可以，那么這樣他只要面試30個人，而選到第1名或者第2名的概率就會高于50%。倘若李然認為選擇這100名中的前5名就行，那么他只需要面試20個人，這樣選到前5名之一的概率就會提高到70%。

倒紅酒

下面是15世紀的一道經(jīng)典題目。

剛開始的時候，9升罐是滿的，5、4和2升罐都是空的。游戲目的是把紅酒平均分成3份（這將使最小的罐留空）。由于這些罐都沒有標明計算刻度，倒酒只能以如下方式進行：讓一個罐完全留空或者完全注滿。倘若我們把紅酒從一個罐倒入兩個較小的罐中，或者從兩個罐倒入第三個罐，這兩種方式的每一種都算作兩次倒酒。

請問：達到目的的最少倒酒次數(shù)是多少？

【妙趣解析】

倒6次即可解決問題，有4種不同的方法，其中一種解法如下：將9升罐里面的紅酒倒入4升罐，倒?jié)M為止；把9升罐紅酒倒入5升罐中，倒到4升為止；把4升罐紅酒倒入5升罐中，倒?jié)M為止；把5升罐紅酒倒入2升罐中，倒?jié)M為止；把2升罐紅酒倒入9升罐中，倒完為止。

婚姻紀念

威廉、露西和全家人一起舉辦了一場宴會，為的是慶祝他們的紅寶石婚紀念日。威廉對這段漫長的婚姻生活進行了一番回想，追憶起當年在學校因為和“年輕的露西”同桌而墜入到情網(wǎng)中。威廉繼而又環(huán)顧了一下周圍的家人，他的心里又想到等金婚紀念日到來時，所有的家人是不是還可以再聚在一起。就在這樣的回憶與思考中，威廉突然發(fā)現(xiàn)自己的年齡的平方和露西的年齡的平方的差，剛好等于他們子女數(shù)目的平方。

請問：當初威廉和露西結(jié)婚的時候，兩個人分別是多少歲？兩夫婦一共有幾個子女？

需要知道，在歐洲紅寶石婚紀念日就是結(jié)婚40周年紀念日。此外，在英國，法定的結(jié)婚年齡最小為16歲。

【妙趣解析】

因為是紅寶石婚，所以威廉與露西的年紀應該在56以上。并且他們曾經(jīng)是同班同學，因此兩人的年紀差不會超過1歲。所以，對已知的資料進行綜合，可以說題目是要找出兩個相差1的數(shù)字，其平方差是另一個數(shù)字的平方。

612－602＝112，852－842＝132都有可能。然而，應該把第二組答案剔除，因為按照這組答案，威廉和露西在40多歲結(jié)婚之后還生了13個小孩，這一般不可能。所以，威廉和露西結(jié)婚的時候，兩人應該分別為21歲和20歲，他們最終生育了11個子女。

老師的生日

張老師手下有兩個得意門生，一個叫小明，一個叫小強。張老師的生日為M月N日，小明和小強都清楚，張老師的生日是下列10組中的一天，然而到底是哪一天呢？兩個人都不是很清楚。

3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12 月1日，12月2日，12月8日。

張老師告訴了小明M的值是多少，告訴了小強N的值是多少。隨后，張老師便問他們知道老師的生日是哪一天嗎？

小明說：“倘若我不知道的話，那么小強肯定也不知道。”

小強說：“本來我是不知道的，然而現(xiàn)在我已經(jīng)知道了?！?/p>

小明說：“哦，那我也已經(jīng)知道了?！?/p>

請根據(jù)以上的對話，將張老師的生日正確推斷出來。

【妙趣解析】

首先，對小明的話進行分析，小明已經(jīng)知道了M，小明之所以可以肯定小強不知道，其原因是小明知道M是3或者9，而在6月或12月中都只有一個單選的日子。倘若M是6或12，那么他就可以直接知道答案。

其次，我們再對小強的話進行分析，小強已經(jīng)知道N是多少，在剩下的3月4號、5號、8號，9月1號、5號中，小強能知道答案，說明N不等于5，剩下的就只有3月4號、8號，9月1號。最后，再對小明的話進行分析，小明知道M，其中單選的只有9月，因此正確的答案必定是9月1號。

通貨膨脹

英國有一棟房子，1961年剛建成的時候，其售價為350英鎊。1981年的時候，其售價則升為34 000英鎊。在這段時間里面，這棟房子基本上保持著原狀。如果每年的通貨膨脹率一樣，那么在這種情況下，年通貨膨脹率為多少？

1965年的英國，每加侖的汽油大概售33便士，而到1983年的夏天，汽油的價格已經(jīng)上漲到每加侖184便士。和房價代表相比，這種情況所代表的通貨膨脹率是高還是低？

假如這樣的通貨膨脹率一直保持到21世紀末，那么到了2000年的時候，房價又會漲到什么程度呢？每加侖汽油的售價又是多少呢？

【妙趣解析】

設通貨膨脹率為R，原始價格為P，Pn代表n年之后的價格，那么可以列出下面的公式：Pn＝（1＋R÷100）nP。所以前后房價的關(guān)系為：34 000＝（1 ＋R÷100）20×350，利用計算器可求得：1＋R÷100＝1．123 934，所以通貨膨脹率大約為12%。同樣地，汽油前后價格的關(guān)系是：184＝（1＋R÷100）18× 33，得出1＋R÷100＝1．100 173 9，所以通貨膨脹率約為10%。倘若這些通貨膨脹率保持一致，到2000年的時候，房價會漲到294 794英鎊，汽油價格則會變成每加侖933便士。

神奇的圓板

慧慧對數(shù)學知識情有獨鐘，在小朋友面前的時候，總是喜歡炫耀一下。有一次，慧慧從媽媽那里學了一招，叫作“神奇的圓板”?；刍壅莆樟诉@一招之后，就急急忙忙地跑到明明家賣弄去了。剛走到明明家的門口，慧慧就對明明說：“我剛才又學會了一個很有趣的數(shù)學小游戲，我現(xiàn)在就馬上教你怎樣玩?！?/p>

慧慧找來了一個紙做的圓板，接著便任意在上面畫出了一條直線，這個時候，明明發(fā)現(xiàn)圓板被分成了兩半。然后，慧慧又畫了一條和第一條直線相交的直線，這個時候，圓板又被分成了四塊。接著又進行第三次同樣的操作，圓板又被分成了7塊。

慧慧于是對明明說：“看到?jīng)]有，每次切割所增加的塊數(shù)，總是等于切割的次數(shù)！比如第二次切割之后，剛好增加兩塊，而第三次切割之后，又剛好增加三塊。”

明明越看越糊涂了，對于其中的道理，一時間還明白不過來。

請問：每次切割所增加的塊數(shù)為什么總是等于切割的次數(shù)？

【妙趣解析】

解決這個問題，需要用到數(shù)學中的“數(shù)學歸納法”。在這里，為了清楚地說清這個問題，我們以第三次的切割為例。第三條切割線和前兩條的直線相交，那兩條直線就把第三條線分成了三條線段，這個時候，三條線段中的每一條都是把圓板上的某一塊一分為二，這樣算出，也就是每一條線段都會使圓板增加一塊，那么三條線段自然就會使圓板增加三塊。

平分一杯酒

張三和李四都是斤斤計較的人，即便是一杯酒，他們也要平分。到底應該怎樣分才可以讓他們兩個人都沒有意見呢？最簡單的方法是，由張三倒酒，由李四挑選，也就是說，由張三慢慢倒酒，直到認為自己不管分到哪一杯都不吃虧為止；接著，便讓李四在這兩杯酒之中任意選一杯酒。現(xiàn)在，又多出了兩個人，總共有張三、李四、王五、陳六四個人平分一杯酒。

請問：如何分才可以讓大家都感到公平呢？

【妙趣解析】

先讓張三分出他認為是1／4的一份酒，倘若將這一份分給他，他就可以滿意了。倘若李四、王五中有人認為張三的這一份酒多于1／4，那么就盡量將其減掉一點。減少之后，倘若張三沒有意見，那么仍舊可以拿這一份。于是問題就變成三個人分酒了。重復上述過程，把酒讓某人拿走一份。再下去就只剩下兩個人分酒了。在題目中，已經(jīng)告訴我們兩個人的分法了，因此就不在這里重復了。這樣一來，酒就分完了，四個人都統(tǒng)統(tǒng)滿意。

釣魚

張三、李四、王五和陳六寄宿在一家公寓。他們一起到河邊釣魚，結(jié)果四個人總共釣了10條魚。當他們把魚交給房東，請她放到冰箱內(nèi)的時候，房東注意到：

（1）張三釣的魚比陳六多。

（2）李四和王五兩個人釣的魚與張三和陳六釣的魚一樣多。

（3）張三和李四兩個人釣的魚比王五和陳六兩個人釣的魚少。

請問：他們每個人分別釣了幾條魚？

【妙趣解析】

王五釣了4條魚，張三釣了3條魚，陳六釣了2條魚，李四釣了1條魚。

禁酒令

20世紀30年代，美國實行禁酒令。在這一時期，斯威夫特·奧布萊恩是芝加哥北部最聰明的烈酒走私者?，F(xiàn)在我們看到斯威夫特正把班尼最好的20箱烈酒送到他選出的4個客房里。他是這樣分配的：

（1）漢拉迪的酒吧獲得的酒比荷蘭人的咖啡廳多2箱。

（2）埃德娜的海德威酒吧比薩爾的酒吧少6箱。

（3）薩爾的酒吧比漢拉迪的酒吧多2箱。

（4）荷蘭人的咖啡廳比埃德娜的海德威酒吧多2箱。

請問：這幾個酒吧分別獲得了幾箱酒？

【妙趣解析】

斯威夫特是按如下方式分配酒的：薩爾的酒吧獲得了8箱，比漢拉迪的酒吧多2箱；漢拉迪的酒吧獲得了6箱，比荷蘭人的咖啡廳多2箱；荷蘭人的咖啡廳獲得了4箱，比埃德娜的海德威酒吧多2箱；埃德娜的海德威酒吧獲得了2箱，比薩爾的酒吧少6箱。