○徐　芳

當(dāng)下的數(shù)學(xué)課堂，很多教師已經(jīng)逐步意識到“生活是背景、兒童是中心，數(shù)學(xué)是本位”，并自覺地積極踐行；但也有部分?jǐn)?shù)學(xué)教師曲解了其中的真正內(nèi)涵，課堂上出現(xiàn)了某些“被童趣”的現(xiàn)象。筆者認(rèn)為童趣數(shù)學(xué)課堂應(yīng)具有如下特征：

一、有溫度——讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)挺好玩

數(shù)學(xué)本身是抽象的、邏輯的、理性的、系統(tǒng)的、思辨的，而兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又更多地依賴形象、直觀、感性的支撐，似乎兒童與數(shù)學(xué)之間存在著天然的鴻溝。如何建立兒童與數(shù)學(xué)世界的聯(lián)系，讓“數(shù)學(xué)愁兒”變?yōu)椤皵?shù)學(xué)粉兒”？著名數(shù)學(xué)大師陳省身先生提出了“數(shù)學(xué)好玩”的觀點(diǎn)。因?yàn)橹挥凶寣W(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“好玩”，學(xué)生才能從“玩”中感受到數(shù)學(xué)的有趣和神奇，并且享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

一方面，要恰當(dāng)引入數(shù)學(xué)游戲。在很多有趣的游戲中，數(shù)學(xué)是幕后的策劃者，是規(guī)則的制定者。如教學(xué)《有余數(shù)的除法》時可以玩一玩“抱團(tuán)游戲”。（1）宣布游戲規(guī)則：全班同學(xué)每5人為一團(tuán)，搶先抱成團(tuán)的算贏；（2）誰能從游戲中發(fā)現(xiàn)一道我們剛學(xué)過的算式？（3）你能制定其他的抱團(tuán)規(guī)則嗎？根據(jù)新的游戲規(guī)則又能列出一道怎樣的算式？諸如此類的數(shù)學(xué)游戲能有效挖掘數(shù)學(xué)知識本身所蘊(yùn)含的趣味，寓數(shù)學(xué)問題于游戲之中，學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩。

另一方面，要適時提供有趣的數(shù)學(xué)資料。數(shù)學(xué)史告訴我們，數(shù)學(xué)的具體源頭并不是抽象、嚴(yán)謹(jǐn)和理性的，而是源于生活實(shí)際的?！皩?shí)際上，數(shù)學(xué)里有趣題材多得很，可謂俯拾皆是?！保ㄕ勏榘卣Z），如在學(xué)習(xí)了《因數(shù)和倍數(shù)》后推薦一下完美數(shù)；教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時，向孩子們介紹我國明朝利用方格進(jìn)行乘法計算的“鋪地錦”；學(xué)習(xí)《圓周率》時，跟學(xué)生聊一聊割圓術(shù)是怎么一回事，順帶告訴孩子們祖沖之割圓竟能割到24576邊形；教學(xué)《相遇問題》后，引入“蘇步青跑狗問題”和哈佛問卷中的“蝸牛爬樹問題”等等。

二、善溯源——讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)聯(lián)得起

數(shù)學(xué)是一個結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體，“任何一課、一單元乃至一冊書，都不是知識孤島，而是聯(lián)系緊密、協(xié)調(diào)發(fā)展的”。同時，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的生長性，而這種生長性往往基于因果關(guān)系”，在因果關(guān)系下生長的數(shù)學(xué)內(nèi)容前后相互關(guān)聯(lián)具有了衍生關(guān)系。教師在教學(xué)時，要整體把握教材的知識結(jié)構(gòu)，運(yùn)用遷移原理，找準(zhǔn)知識的“連接點(diǎn)”與“生長點(diǎn)”，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識就像一串葡萄，是拎得起、聯(lián)得上的。

例如六年級《認(rèn)識比》一課，教材中“比的意義”屬于描述型概念，借“除法”的意義間接描述成“兩個數(shù)相除又可以叫作兩個數(shù)的比”。比可以分為兩種情況：一種是兩個同類量之間的倍數(shù)關(guān)系；另一種是兩個相關(guān)聯(lián)的、不同類量之間的相除關(guān)系。如果兩個不同類量相除得到的結(jié)果有意義，也可以用比來表示它們之間的相除關(guān)系，這是比的另一層含義。而事實(shí)上，常常會有一些學(xué)生把比的意義窄化為第一種情況。怎樣跨越這一瓶頸？筆者設(shè)計了如下片段：

回顧：說到相除，大家并不陌生?；貞浺幌拢谝郧暗膶W(xué)習(xí)中我們解決過哪些兩個數(shù)量之間有相除關(guān)系的實(shí)際問題？（由同桌之間開展討論）。誰先來幫助我們打開記憶的窗口？

（生交流后）師：像這樣的例子在我們的書上也隨處可見，這是我們五年級上冊書上的“蝸牛爬行”數(shù)學(xué)題，說的是一個蝸牛一分鐘爬行8.2厘米，按照這樣的速度，蝸牛爬行53.3厘米要多少時間？誰來說個數(shù)量關(guān)系？

師生交流：路程和速度這兩個數(shù)量之間能用比來表示嗎？為什么？這個6.5分鐘表示什么？這里還表示倍數(shù)關(guān)系嗎？

根據(jù)學(xué)生回答，教師逐步演示：

路程÷速度=時間

路程與速度的比是（53.3∶8.2）。

這時產(chǎn)生了一個新的量——時間。

師：再來看，我們?nèi)昙墪r解決過的數(shù)學(xué)問題，說的是買2個網(wǎng)球拍，一共需要268元錢，問買1個網(wǎng)球拍是多少元。這是不是相除關(guān)系？和同桌說一說它的數(shù)量關(guān)系。

那用比怎么表述？134元是什么？像這樣的例子還有很多很多（板書：……）

上述片段中，筆者借助“回顧”這一渠道，引入之前的教材，集中研究不同類量的比，主旨在于立體拓展比的意義。

三、可選擇——讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)“說”得清

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一種以形式符號為主要載體的思維活動；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次是能“說數(shù)學(xué)”，即將內(nèi)隱的數(shù)學(xué)思維用外顯的數(shù)學(xué)語言予以呈現(xiàn)，使數(shù)學(xué)思維過程看得見。而采用何種方式“說”、怎么“說”，則應(yīng)該交由學(xué)生自主選擇。

要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)“說”得清，教師首先要有大問題意識。筆者曾經(jīng)聽到《搭配的規(guī)律》同題異構(gòu)課，在出示主題情境圖后，A老師連續(xù)問了5個問題：這幅圖你們看懂了嗎？小紅會有幾種搭配呢？你能用連線的方法來表示小紅的搭配方法嗎？你能來說說你是怎樣連線的嗎？而B老師只拋出了一個問題：你能用什么方法知道一共會有多少種搭配呢？結(jié)果，為了證明自己的猜想是有道理的，孩子們使出了“十八般武藝”——用學(xué)具擺、用線連、畫圖、用符號表示、寫算式、和同桌說……看似簡單的一個大問題提供給了孩子多維的選擇空間，順應(yīng)了不同學(xué)生的不同思維方式；“用什么方法？”用學(xué)生自己的方法；“說”的過程呈現(xiàn)的不僅是答案，更是對數(shù)學(xué)的一種思考與體驗(yàn)，是數(shù)學(xué)思維的外顯，而不同的“說”又形成了多樣的資源共享。

要讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不僅“說”得清，而且“說”得清的方式還很多，教師還應(yīng)有大視野。一要跳出數(shù)學(xué)課本看數(shù)學(xué)世界。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行廣泛的數(shù)學(xué)閱讀，為“說”豐富底蘊(yùn)。二要擁有跨界思維。在特級教師華應(yīng)龍眼里，骰子、啤酒瓶蓋、自己腦袋磕破、去臺灣旅游、小孩子玩手指……都可以成為數(shù)學(xué)課堂的經(jīng)典素材。有怎樣思路開闊的老師就會有怎樣思維活躍的學(xué)生，于是乎，他的“指尖上的數(shù)學(xué)”一課中，僅“記錄數(shù)手指過程”這一環(huán)節(jié)，學(xué)生就“顯擺”出了11種不同的“說”。三要準(zhǔn)確定位師生關(guān)系。“事實(shí)上，從認(rèn)知的角度看，教師和學(xué)生只是知識的先知者和后知者；從人格的角度看，教師和學(xué)生都是獨(dú)立的生命個體。”如何源自兒童需要又創(chuàng)造兒童需要？如何基于兒童現(xiàn)實(shí)又發(fā)展兒童潛能？如何使學(xué)習(xí)既有意義又有意思？關(guān)鍵在于教師是否擁有并愿意始終堅守兒童立場——“不論何時，‘兒童’在中央！”從“童心”出發(fā)，憑“童眼”觀照，用“童耳”傾聽，以契合的方式讓學(xué)習(xí)過程順應(yīng)兒童的思維，幫助其實(shí)現(xiàn)通向未來發(fā)展的多樣性、廣闊性及無限可能的生長。

（摘自《上海教育科研》）