（醫(yī)學(xué)，劍橋）

當(dāng)然，關(guān)于這個問題你可以設(shè)想無數(shù)種具體的情況。為什么要從船里往外扔石頭？是因為剛剛收到了戀人的分手短信而一時憤懣嗎？還是因為破船漏水你絕望中想要減輕船上負擔(dān)好讓船不致沉沒？那么這塊石頭有多大？如果石頭很大，扔下去濺起的波浪會不會涌上湖岸？如果你力氣大能把石頭扔得很遠，它會不會落在岸上？

好吧，或許我們還是應(yīng)該將其當(dāng)作一個簡單的物理問題來回答。如果只考慮物理因素的話，這個問題考的是阿基米德原理。科學(xué)史上有很多流傳甚廣但真實性存疑的逸聞趣事，阿基米德原理的發(fā)現(xiàn)過程就是其中的一則。阿基米德生活在公元前3世紀意大利西西里島東部的港口城市錫拉庫扎。他堪稱人們對科學(xué)家刻板印象的鼻祖：日常生活永遠心不在焉，總是沉浸在高深莫測的理論世界，全然忘懷瑣碎的日常需求。據(jù)希臘歷史學(xué)家普魯塔克記載：“他每時每刻都在思考，總是忘記吃飯，也毫不在意自己的外表。如果情況變得實在太過糟糕，朋友們就會強行拉他去泡澡，并在浴后涂抹芬芳的潤膚油。但即使是泡在浴池里，他也會沉溺于自己的世界，還在畫幾何圖形。”

據(jù)說阿基米德就是在公共浴室泡澡的時候想到了這一原理。羅馬工程師維特魯威時隔兩個世紀才為我們記錄了這個故事（因此很有可能并不真實），講述錫拉庫扎的希倫王曾經(jīng)拿出一塊金子要求金匠打造一頂王冠。王冠制成以后十分精美，但是國王懷疑狡詐的金匠私吞了黃金，用便宜金屬代替了部分黃金原料。但是王冠的重量和之前交出去的金塊重量分毫不差，即使金匠有私吞行為又該如何證明呢？于是國王找到阿基米德，要求他解決這個難題。有一天，阿基米德坐在浴池中繼續(xù)苦思冥想，無意中注意到自己身體沒入水中的部分越多，浴池的水面就升得越高。

當(dāng)然，阿基米德不是那種會費心勞神先圍上浴巾或披上浴袍的人，所以他直接從浴池里跳出來，赤身裸體地穿街過巷奔向王宮，還一邊跑一邊高聲驚呼：“尤里卡！尤里卡?。ㄎ蚁氲搅耍∥蚁氲搅耍。！眱H從戲劇效果看，這一幕絕對完勝英超聯(lián)賽的最佳進球狂奔秀，也完勝牙買加百米飛人博爾特在賽道上閃電般的身姿。

維特魯威在書中詳細解釋了阿基米德對王冠的驗證過程。他首先將一塊與王冠等重的黃金投入水中，記錄水位上漲至何處，然后將王冠浸入水中，發(fā)現(xiàn)后者水位上漲的幅度比前者大。這就意味著王冠的體積大于同等重量黃金的體積，因此王冠不可能為純金所制。于是不幸的金匠就被國王下令處死了。

一千八百年以后，意大利物理及天文學(xué)家伽利略對這個故事提出了質(zhì)疑。他認為故事雖然不失巧妙和新穎之處，但是像阿基米德這種苛求精確且具一絲不茍科學(xué)精神的人似乎不大可能用這種不大可靠的方法來證明一個人命關(guān)天的問題?？傊?，不論這個故事是真還是假，阿基米德的確貢獻了物理學(xué)中有關(guān)浮力以及物體為什么會漂浮等一系列具有劃時代意義的發(fā)現(xiàn)，其中最重要的一個原理就是物體在水中的重量低于其在空氣中的重量。當(dāng)一個物體被放置在水中，其重量會將它向下拉，但水的浮力會將它向上推，而浮力的大小等于該物體排開水的重量。由于沒入水中的物體周圍受到水的壓力會形成一種向上的力，所以當(dāng)船只浸入水中的時候會先向下沉，當(dāng)船身重量等于水向上的推力時，船只就會浮在水面上。重量小于排水量的物體能夠漂浮在水面，重量大于排水量的物體就會下沉。阿基米德向世人證明了這其中準確且不難計算的數(shù)學(xué)關(guān)系。

本面試題考的是入水物體的重量和排水量之間的關(guān)系。鋼鐵制造的船之所以能夠浮在水面上，是因為雖然鋼鐵本身因為密度過大所以在水里浮不起來，但因為船體是中空的，船只的體積很大，可以排開很多水，所以形成了足夠大的向上浮力，足以承托鋼鐵船體的重量。

本面試題的難點也正在此處。當(dāng)石頭放在船上的時候，船的重量有所增加，船所排開水的重量等于船加石頭的總重量。換言之，石頭在船里的時候排水量和重量相等。

一旦石頭被扔進水里，事情就會發(fā)生變化。首先我們假設(shè)這不是一塊浮巖，因為浮巖重量較輕所以可以浮在水面上；普通的石頭則會一直沉到湖底，雖然下沉的過程中會驚動幾條小魚，一旦全部浸入水中，其排水量就不再等同于其自身重量，而是等同于自身體積。鑒于石頭的密度比水大，因此排水量會減少，這就意味著湖面的整體水位會略有下降，因為相比石頭放在船里的情況，石頭沉在湖底的時候船只和石頭的排水總量略小。但是，如果你往船外扔石頭的時候一個不小心自己也栽進湖里，那情況就會復(fù)雜得多了……