一、巴羅推薦，牛頓繼任“盧卡斯數(shù)學(xué)講座”教授

1667年初鼠疫風(fēng)波基本平息，大學(xué)復(fù)課，牛頓重返劍橋。雖然他在鄉(xiāng)下期間的重大發(fā)明和發(fā)現(xiàn)還沒公開發(fā)表，但他勤奮刻苦的治學(xué)精神以及他過人的才華，加上巴羅教授的賞識和支持，他還是得到校方贊許，1667年10月被任命為主修課研究員。次年又獲碩士學(xué)位。

這段時間牛頓與巴羅教授的關(guān)系也更加密切。他與巴羅合作繼續(xù)他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究。有一天，巴羅向他推薦了一本由丹麥數(shù)學(xué)家尼古拉·麥卡托寫的《對數(shù)術(shù)》，其中涉及少量無窮級數(shù)的內(nèi)容。這對牛頓觸動很大，因?yàn)榕ｎD對無窮級數(shù)有過深入研究，麥卡托所寫內(nèi)容只是他研究中的幾個特例而已。于是他就向巴羅透露了自己更多的研究成果。在巴羅的鼓勵下，他用拉丁文寫了一篇“對無窮級數(shù)的分析”的論文，并同意巴羅向皇家學(xué)會會員、英國數(shù)學(xué)家約翰·柯林斯（J．Collins，1624—1683）推薦，但他表明不要透露自己的姓名。當(dāng)牛頓得知柯林斯很賞識他的論文后，他才同意巴羅把自己介紹給柯林斯，并與他建立了聯(lián)系，且同樣要求柯林斯不要公開他的名字?？墒牵ｎD的論文還是以手抄本形式慢慢從劍橋傳到歐洲其他地方的一些數(shù)學(xué)家手中，學(xué)術(shù)影響也逐漸遍及整個歐洲。

1669年巴羅讓牛頓幫他修改他所寫的《光學(xué)講義》。對牛頓的修改，巴羅大加稱贊：“修訂完全正確，這正是我想要的?！?span title="pagenumber_ebook=54,pagenumber_book=54" class="superscript">（［1］，p52）1669年底巴羅深感牛頓在數(shù)學(xué)、力學(xué)、光學(xué)等方面的學(xué)識已超過自己，于是他毅然做出一個令人欽佩的決定：推薦年僅27歲的弟子牛頓繼任他做第二任“盧卡斯數(shù)學(xué)講座教授”。巴羅正直善良，胸襟開闊，善于培養(yǎng)青年人，深得牛頓及后人對他的敬仰。巴羅與牛頓是科學(xué)史上伯樂與千里馬故事的又一典范。

二、注重實(shí)際，反射式望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明

回劍橋不久，一向注重實(shí)際應(yīng)用的牛頓想改進(jìn)折射望遠(yuǎn)鏡，制作反射式望遠(yuǎn)鏡。因?yàn)楫?dāng)時使用的通過球面透鏡組合的折射望遠(yuǎn)鏡，球面透鏡的邊緣部分可看作棱鏡，當(dāng)白光經(jīng)過會產(chǎn)生色散、造成色像差，使圖像變模糊，且透鏡越大，圖像越模糊。在牛頓前也有人想過要制作反射式望遠(yuǎn)鏡，但都因?yàn)楣そ碂o法加工出高質(zhì)量的反射鏡而告失敗，這可難不倒動手能力很強(qiáng)的牛頓。他曾圍繞煉金術(shù)花了大量時間做化學(xué)實(shí)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上他制成錫銅合金。他又自己設(shè)計制造研磨拋光機(jī)，將合金表面打磨得光滑如鏡，作為凹面反射鏡。1668年牛頓制成光學(xué)史上第一架反射式望遠(yuǎn)鏡，新望遠(yuǎn)鏡的體積小，只有6英寸長，半徑也只有1英寸，而放大倍數(shù)竟可達(dá)40倍，且圖像清晰，完全可與當(dāng)時倫敦最好的折射望遠(yuǎn)鏡相媲美。要達(dá)到同樣倍數(shù)的折射望遠(yuǎn)鏡體積大很多，長度要比牛頓的這架長10倍，達(dá)6英尺。很快，反射式望遠(yuǎn)鏡成為天文學(xué)家常用的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡。

圖2－6　歷史上第一臺反射式望遠(yuǎn)鏡，現(xiàn)保存于倫敦科學(xué)博物館中

牛頓懷著異常激動的心情，將此消息告訴巴羅教授。1671年巴羅將牛頓制作的又一架功效更高的望遠(yuǎn)鏡帶到倫敦，在皇家學(xué)會的科學(xué)家聚會上進(jìn)行演示，好評如潮。很快于1672年1月牛頓就被選為皇家學(xué)會會員，此時的牛頓還不滿30歲。1781年3月13日，英國的一名天文愛好者威廉·赫歇爾（1738—1822）正是利用根據(jù)反射式望遠(yuǎn)鏡原理制作的天文望遠(yuǎn)鏡，發(fā)現(xiàn)了太陽系的第七顆大行星——天王星。

三、哈雷幫助出版巨著《原理》

首先讓我們介紹有關(guān)“咖啡館中的賭注”這個小故事。1684年1月的一個下午，3位英國皇家學(xué)會成員：天文學(xué)家胡克（R．Hooke，1635—1703）、建筑師和數(shù)學(xué)家雷恩（C．Wren，1632—1723）和天文學(xué)家哈雷（E．Halley，1656—1742）相約來到皇家學(xué)會附近的一家咖啡館進(jìn)行有關(guān)行星運(yùn)動的討論（當(dāng)時每周三下午都有一些學(xué)者來此進(jìn)行自由討論）。三人一致認(rèn)為行星受太陽的引力與距離的平方成反比，但當(dāng)時哈雷提出：他無法證明開普勒第一定律，即在平方反比定律下行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道竟是一個橢圓。胡克則聲稱他曾證明過，但需要保密一段時間，這樣在他公開發(fā)表時，嘗試過但失敗過的人才知道應(yīng)該如何評價這一工作。對此，哈雷和雷恩半信半疑，因?yàn)樗麄冎篮瞬⒉簧瞄L數(shù)學(xué)。雷恩為了鼓勵研究，說他愿意給哈雷或胡克兩個月時間，兩個人誰能先拿出上述問題的證明，誰就將得到一本價值40先令的贈書。這就是哈雷對三人聚會的描述。（［1］p99；［2］，p67）

幾個月過去了，3位學(xué)者沒人能拿出答案。1684年8月哈雷想到去劍橋找牛頓。哈雷直截了當(dāng)?shù)貑柵ｎD：假設(shè)一個遵循平方反比定律的吸引力向著太陽，那么行星將作什么樣的曲線運(yùn)動？牛頓立刻回答他，應(yīng)該是作橢圓形曲線運(yùn)動。聽后非常高興的哈雷又追問：為什么呢？牛頓表示曾作過相關(guān)的研究和計算，他答應(yīng)哈雷將重新計算，并把結(jié)果寄給哈雷。這一年的11月，哈雷果然收到牛頓的一篇短小但卻出眾的論文“論軌道上的物體的運(yùn)動”。這篇文章回答了哈雷的問題，用數(shù)學(xué)嚴(yán)格證明了開普勒第一定律，還提出了引力不僅僅為太陽專有、在任何星體中都存在（它們的衛(wèi)星也作橢圓運(yùn)動）的“萬有引力”思想。所以此文應(yīng)該是開普勒行星運(yùn)動三定律及其他天文觀察的理論基礎(chǔ)。哈雷閱讀后既喜悅又驚奇，深感此論文具有劃時代價值。哈雷很快再次來到劍橋，專程來勸說和敦促牛頓把這篇論文擴(kuò)充為專著公開發(fā)表。一開始牛頓表示反對，但深知牛頓審慎、內(nèi)斂性格的哈雷早有考慮，牛頓最終被哈雷的熱心和誠懇所感動，撰寫出版了不朽的科學(xué)巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（簡稱《原理》）。

業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨。

中國唐代文學(xué)家、哲學(xué)家韓愈（768—824）（［11］，p67）^[2]

心語　青年朋友們，青春是寶貴的，青春是美妙的，青春是充滿活力的，讓我們抓住生命中最美好的這段時間，為實(shí)現(xiàn)你的夢想而努力，去奮斗。

自1685年初牛頓專心寫作，1686年4月完成《原理》的第一卷，第二卷的大部分內(nèi)容也已寫就。但第一卷原稿送到皇家學(xué)會，皇家學(xué)會雖同意出版，但沒有財力資助。經(jīng)濟(jì)并不富裕的哈雷果斷拿出自己的全部積蓄來負(fù)擔(dān)《原理》的出版費(fèi)用，并且?guī)椭ｎD制作圖表，負(fù)責(zé)全書的編輯和校對。1687年7月5日《原理》三卷正式出版。在《原理》的序言中，牛頓對哈雷的全力支持深表感謝，“埃得蒙德·哈雷先生是最機(jī)敏淵博的學(xué)者，他在本書出版中不僅幫助我校正排版錯誤和制備幾何圖形，而且正是由于他的推動本書才得以出版?！惫讓Α对怼返脑u價是“千秋萬代將贊美這本著作?！?span title="pagenumber_ebook=56,pagenumber_book=56" class="superscript">（［2］，p73）

在《原理》一書中，牛頓總結(jié)和整理了他20多年的研究工作，并對許多工作重新作了論證和歸納。在詳盡論證的基礎(chǔ)上，全書介紹了牛頓力學(xué)的全部內(nèi)容（力學(xué)三定律和萬有引力定律）；介紹了發(fā)明的“流數(shù)法”；介紹了用上述經(jīng)過充分論證的力學(xué)定律對自然界的一切現(xiàn)象（小至光的微粒運(yùn)動，大到宇宙中的天體運(yùn)動，以及對在真空中和在有阻力的介質(zhì)中的物體運(yùn)動）所作的詳盡描述，建立了一個完整而宏大的力學(xué)體系；還不乏介紹了他的自然哲學(xué)思想和科學(xué)研究方法。所以，《原理》不僅為近代科學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展打下了堅實(shí)的基礎(chǔ)，而且使人類思考問題的方式發(fā)生了深刻的改變。1713年牛頓在學(xué)生科茨的幫助下修訂出版《原理》第二版，1726年已患重病的84歲的牛頓在醫(yī)生關(guān)心下再次推出內(nèi)容更豐富的第三版?！对怼返膯柺揽胺Q科學(xué)史上的里程碑，震驚了整個科學(xué)界，牛頓因此被后人譽(yù)為人類歷史上最偉大的科學(xué)家和思想家之一。

這里也應(yīng)提及下，牛頓本人信奉上帝，但他是自然神論者，自然神論認(rèn)為宇宙在上帝創(chuàng)世后便按自然規(guī)律發(fā)展下去。在牛頓看來，只要科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芙沂竞涂茖W(xué)推理（或演繹）能論證的事情，都不必上帝干預(yù)?？梢娕ｎD對科學(xué)從宗教中分離起了重要作用，為此他受到教會的猛烈攻擊。（［3］，p183）

圖2－7　巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》（封面）

四、毅力堅強(qiáng)，又一巨著《光學(xué)》出版

《原理》出版后不久，1689年6月牛頓的母親漢娜因病去世，這對他打擊很大。回想起母親一生悲苦，而自己一心撲在科學(xué)事業(yè)上未能很好照料母親的生活，他的內(nèi)心痛悔之極，以至于相當(dāng)長一段時間都沉浸在悲傷之中。

1692年實(shí)驗(yàn)室失火，牛頓《光學(xué)》和《化學(xué)》的手稿付之一炬，其中《光學(xué)》手稿牛頓從1672年著手準(zhǔn)備直到1689年已基本完成，這又是一次沉重的打擊。再加上當(dāng)時《原理》出版后遭到宗教界及其衛(wèi)道士們的攻擊，性格孤獨(dú)、處世謹(jǐn)小慎微的牛頓在50歲時承受了很大壓力，加上過度勞累，精神開始崩潰，神經(jīng)衰弱，吃不好、睡不好，甚至思維有些混亂，一年多無法正常工作。當(dāng)他身體稍有好轉(zhuǎn)便開始著手重寫《光學(xué)》，與此同時，牛頓逐漸產(chǎn)生換個工作環(huán)境的想法。

1696年3月牛頓在劍橋的老同事和好友蒙塔格（C．Montague，1661～1715）推薦下，出任“皇家造幣局監(jiān)督”一職。當(dāng)時英國正處在改革幣制的重要階段，那時的牛頓也有為王室效力的愿望，加上他有多年研究煉金術(shù)打下的基礎(chǔ)，對冶金也較熟悉，所以最終他決定放棄已學(xué)習(xí)、工作35年的劍橋大學(xué)生活，到倫敦定居、出任新職。用了兩年多時間，牛頓便出色完成了全國貨幣的重鑄更新，1699年被提升為造幣局局長。

《原理》正確和巨大的科學(xué)價值在實(shí)踐中不斷被驗(yàn)證，在世界范圍不斷被廣泛傳播，1703年11月30日牛頓當(dāng)選為皇家學(xué)會主席，一直到他臨終，長達(dá)24年。

在這期間牛頓憑借他堅強(qiáng)的毅力完成了《光學(xué)》的重寫，可惜《化學(xué)》手稿始終未能重寫。1703年與牛頓在光學(xué)理論上長期有爭論的“對手”胡克去世，1704年牛頓出版了他的又一部英文寫就的巨著《光學(xué)》。《光學(xué)》一書的全名是《光學(xué)或光的反射、折射彎曲與顏色的論述》。對這部巨著的主要科學(xué)價值，我們可用200年后愛因斯坦為新版《光學(xué)》所作序中的一段話來加以概括：“他把實(shí)驗(yàn)家、理論家和機(jī)械師兼于一身，并在相當(dāng)程度上有展覽中的藝術(shù)家的成分。站在我面前的他是剛強(qiáng)、堅定和孤獨(dú)的，他在創(chuàng)造中的樂趣和他的精細(xì)入微，從書中每一句話和每一個圖形中明顯地表現(xiàn)出來。反射、折射、透鏡成像、眼的作用方式、各種光的光譜分解和重新合成、反射望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明、顏色理論的初步基礎(chǔ)、虹的初等理論，一個接一個地在我們面前展現(xiàn)，最后來到的是他對薄膜顏色的觀察，這正是要等到100多年后由托馬斯·楊來獲得的下一個偉大理論的起源?！?span title="pagenumber_ebook=58,pagenumber_book=58" class="superscript">（［4］，p57）

圖2－8　劍橋大學(xué)三一學(xué)院門廳的牛頓大理石雕像，他身穿大學(xué)校服、手持三棱鏡，沉思中，凝神注視遠(yuǎn)方

1705年牛頓被英國安妮女皇封為爵士，是首位爵士科學(xué)家。1722年，80歲高齡的牛頓患上嚴(yán)重的疾病。1727年2月28日，牛頓來到英國皇家學(xué)會主持了他在皇家學(xué)會的最后一次會議。3月20日這是一個星期天的清晨，85歲的牛頓在睡夢中安然走完一個科學(xué)巨人的偉大一生。作為國家榮譽(yù)的象征，英國政府為牛頓舉行了隆重的國葬。牛頓作為第一個學(xué)者，他的遺體被安葬在倫敦的威斯敏斯特大教堂，這里歷來是英國皇室成員及國家元勛的安息之地。