要說人類歷史上第一位測(cè)量地球周長的人，非古希臘的埃拉托色尼（Eratosthenes，約前275～前194年）莫屬了。

埃拉托色尼是希臘著名的哲學(xué)家、詩人、歷史學(xué)家、語言學(xué)家、天文學(xué)家和地理學(xué)家。他出生于馬其頓王國統(tǒng)治下的希臘在非洲北部的殖民地昔勒尼（在今利比亞），并在雅典的亞里士多德創(chuàng)建的學(xué)校里接受了良好的教育。在同樣是馬其頓王國控制下的埃及尼羅河口新建的港口城市亞歷山大城，埃拉托色尼與來此求學(xué)、后來成為著名物理學(xué)家的阿基米德成為好朋友，并經(jīng)常在一起討論科學(xué)問題。

埃拉托色尼生活的年代，大致是我國的戰(zhàn)國后期（公元前221年，秦國統(tǒng)一中國，標(biāo)志著戰(zhàn)國割據(jù)時(shí)代的結(jié)束）。而此時(shí)的古希臘大部分哲學(xué)家都認(rèn)為地球是圓的，埃拉托色尼也不例外。埃拉托色尼的成就主要表現(xiàn)在地理學(xué)和天文學(xué)上，他的地理學(xué)著作《地理學(xué)概論》和《地球大小的修正》充分體現(xiàn)了他在地理學(xué)方面的成就。埃拉托色尼在《地理學(xué)概論》中使用了“地理學(xué)”這個(gè)名詞，是人類歷史上把地理當(dāng)作一門學(xué)科的第一人，所以地理學(xué)家們稱埃拉托色尼為“地理學(xué)之父”。

埃拉托色尼

埃拉托色尼非常推崇用經(jīng)緯網(wǎng)測(cè)繪地球，并提出了具體方法。他曾經(jīng)利用經(jīng)緯網(wǎng)編繪愛奧尼亞地圖，由于他充分利用了天文和測(cè)地學(xué)成果，使他編繪的地圖成為當(dāng)時(shí)的權(quán)威。

正是這位在地理學(xué)上有突出認(rèn)識(shí)的地理學(xué)家，用非?？茖W(xué)的方法，在人類歷史上第一次測(cè)出了地球的周長。埃拉托色尼測(cè)量地球周長的辦法在他的著作《地球大小的修正》中有詳細(xì)的說明。利用現(xiàn)在的理解方式，可以大致描述如下：

首先，埃拉托色尼認(rèn)為地球是個(gè)球體。否則就沒有測(cè)地球周長這個(gè)說法了。

其次，埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)，太陽光射到地球上時(shí)，可認(rèn)為是平行光。

再次，埃拉托色尼對(duì)地球上的經(jīng)緯網(wǎng)、太陽在地球上的照射規(guī)律等有相當(dāng)?shù)难芯?。他知道太陽直射點(diǎn)（陽光垂直照射地面的位置）每年都作周期性的變化，即從北回歸線到南回歸線來回移動(dòng)。當(dāng)然，當(dāng)時(shí)還沒有“回歸線”的概念，但大致意思已經(jīng)差不多了。他找到了位于北回歸線上的埃及塞恩納（就是今天的埃及南部城市，位于尼羅河?xùn)|岸的古城阿斯旺），因?yàn)檫@個(gè)地方每年的夏至日正午，陽光都會(huì)垂直照射，所有物體的影子都縮成一個(gè)點(diǎn)而沒有長度。

最后，埃拉托色尼利用了幾何的方法，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況修正了計(jì)算的結(jié)果。

在測(cè)量時(shí)，埃拉托色尼在塞恩納附近的一個(gè)尼羅河的江心島上尋到一口井，他發(fā)現(xiàn)夏至日下午時(shí)，陽光正好直射到井底（垂直照射），此時(shí)，在距離塞恩納5000希臘里（每希臘里約為157.5米）的亞歷山大城（并不在北回歸線上），一個(gè)高塔在地面投下影子。在第二年的夏至日，埃拉托色尼來到這個(gè)高塔下，測(cè)出了塔高和影子的長度，這樣就可以計(jì)算地球的周長了。

如下圖1所示，夏至日的正午，太陽光（平行光）照射到地面上，光線DO通過了地球的球心，說明D點(diǎn)在北回歸線上，也就是埃拉托色尼在尼羅河江心島上照射到井里的光線，A點(diǎn)就是亞歷山大城高塔所在的位置。如圖2所示，AB為塔高，AC為夏至日正午高塔在地面投下的影子長度。測(cè)量出AB和AC的長度，就可以計(jì)算出∠α。

圖1

圖2

圖1中的AC是段弧線，但相對(duì)地球的周長來說，AC可近似地認(rèn)為是線段。根據(jù)數(shù)學(xué)家泰勒斯（Thales，約前624～前546年）的數(shù)學(xué)定律（一條射線穿過兩條平行線時(shí)，它們的對(duì)角相等）可知，圖1中的∠CBO＝∠BOD＝∠α（內(nèi)錯(cuò)角相等）。

這樣就有AD/∠α＝地球周長/360°。

埃拉托色尼通過測(cè)量得到∠α＝7.2°，相當(dāng)于圓周角360度的1/50，這樣，從塞恩納到亞歷山大城的距離等于地球周長的1/50。而測(cè)量獲知，塞恩納距離亞歷山大城為5000希臘里，所以，地球的周長為250000希臘里，換成公制，約為39375千米。

埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)，如果要使這個(gè)方法更科學(xué)，尼羅河江心島那口井所在的位置與亞里山大城高塔所在的位置應(yīng)該在同一條經(jīng)線上。而現(xiàn)實(shí)并非如此，所以埃拉托色尼對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了修訂，最后計(jì)算得到的周長為39690千米。這個(gè)數(shù)據(jù)與今天所測(cè)的地球赤道的周長40075千米極其接近。

如果用今天對(duì)地球的知識(shí)來分析誤差，我們發(fā)現(xiàn)，埃拉托色尼所測(cè)的是地球球心到兩極為半徑的地球周長，而不是赤道周長。地球并非正球體，而是“兩極稍扁、赤道略鼓”的橢球，這更進(jìn)一步說明埃拉托色尼的測(cè)量是非常精確的。

今天，我們看到這樣的測(cè)量地球周長的方法，也只有嘆服的份了吧。