通常進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的最終目的是通過數(shù)據(jù)的獲得和處理，從中揭示出有關(guān)物理量的關(guān)系，或找出事物的內(nèi)在規(guī)律性，或驗(yàn)證某種理論的正確性，或?yàn)橐院蟮膶?shí)驗(yàn)準(zhǔn)備依據(jù)。因而，需要對所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理，數(shù)據(jù)處理貫穿于從獲得原始數(shù)據(jù)到得出結(jié)論的整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，包括數(shù)據(jù)記錄、整理、計(jì)算、作圖、分析等方面，涉及數(shù)據(jù)運(yùn)算的處理方法。常用的數(shù)據(jù)處理方法有列表法、圖示法、圖解法、逐差法和最小二乘線性擬合法等，下面分別予以簡單討論。

一般來講，一個(gè)物理規(guī)律可以用3種方式來表述，即文字表述、解析函數(shù)關(guān)系表述、圖像表示。

1.5.1　列表法

列表法是將實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)用表格的形式進(jìn)行排列的數(shù)據(jù)處理方法。列表法的作用有兩種：一是記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；二是能顯示出物理量間的對應(yīng)關(guān)系。其優(yōu)點(diǎn)是能對大量雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納整理，使之既有條不紊又簡明醒目；既有助于表現(xiàn)物理量之間的關(guān)系，又便于及時(shí)地檢查和發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理，減少或避免測量錯(cuò)誤；同時(shí)，也為作圖法等處理數(shù)據(jù)奠定了基礎(chǔ)。

1.5.2　作圖法

圖示法和圖解法統(tǒng)稱為作圖法，圖示法就是用圖像來表示物理規(guī)律的一種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。圖解法是在圖示法的基礎(chǔ)上，利用已經(jīng)作好的圖線，定量地求出待測量或某些參數(shù)或經(jīng)驗(yàn)公式的方法。

圖示法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)是能夠直觀、形象地顯示各個(gè)物理量之間的數(shù)量關(guān)系，便于比較分析。一條圖線上可以有無數(shù)組數(shù)據(jù)，可以方便地進(jìn)行內(nèi)插和外推，特別是對那些尚未找到解析函數(shù)表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以依據(jù)圖示法所畫出的圖線尋找到相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式。有時(shí)需要將“曲線化直”，然后再使用圖解法。

1.5.3　逐差法

當(dāng)自變量與因變量成線性關(guān)系時(shí)，對于自變量等間距變化的多次測量，如果用求差平均的方法計(jì)算因變量的平均增量，就會(huì)使中間測量數(shù)據(jù)兩兩抵消，失去利用多次測量求平均的意義。

逐差法是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法，特別是當(dāng)自變量與因變量成線性關(guān)系，而且自變量為等間距變化時(shí)，更有其獨(dú)特的特點(diǎn)。

逐差法是將測量得到的數(shù)據(jù)按自變量的大小順序排列后平分為前后兩組，先求出兩組中對應(yīng)項(xiàng)的差值（即求逐差），然后取其平均值。

例如，用共振干涉法（ΔL=Li+1-Li =λ/2）測量聲音的波長，測12個(gè)振幅最大點(diǎn)，將用逐差法處理的數(shù)據(jù)記錄于表1-2中。

表1-2　處理數(shù)據(jù)

1.5.4　最小二乘線性擬合法

最小二乘法認(rèn)為，若最佳擬合的直線y=f（x），則所測各yi值與擬合直線上相應(yīng)的各估計(jì)值=f(xi )之間偏差的平方和為最小Q，即

最小二乘法思想的幾何意義：利用已知的測量數(shù)據(jù)點(diǎn)來確定一條最佳曲線，這條曲線離所有的測量點(diǎn)的距離平方之和為最小。

而要使Q達(dá)到極小，則必須同時(shí)滿足以下關(guān)系，即

整理后得

其中：

為了判斷測量點(diǎn)與擬合直線符合的程度，需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)用來判斷一組實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與所求擬合最佳直線的靠近程度。其定義為

相關(guān)系數(shù)介于+1～-1之間，當(dāng)1γ≈時(shí)，說明實(shí)驗(yàn)點(diǎn)非常接近最佳直線，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很準(zhǔn)確。

k＞0時(shí)，＞0，說明回歸直線斜率為正時(shí)相關(guān)系數(shù)為正，叫正相關(guān)。

k＜0時(shí)，＜0，說明回歸直線斜率為負(fù)時(shí)相關(guān)系數(shù)為負(fù)，叫負(fù)相關(guān)。