九、經(jīng)驗導(dǎo)入法

經(jīng)驗導(dǎo)入法是以學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗為出發(fā)點，通過生動的講解、提問，以引起學(xué)生對已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗的回憶，并引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，進而產(chǎn)生探究、解決問題的欲望與興趣的一種導(dǎo)入方法。

荷蘭教育家弗賴登塔爾提出過一個重要的基本觀點：每個人都有自己生活、工作和思考著的特定的客觀世界以及反映這個客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、運算方法、規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。這就是說，每個人都有自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。對于學(xué)生來說，不同的年齡有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，同一年齡不同的學(xué)生也有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”。了解學(xué)生實際擁有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，在此基礎(chǔ)上展開，讓學(xué)生覺得新知生根于舊知，體會新舊知識的聯(lián)系，在原“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的豐富和擴展中導(dǎo)入新課或?qū)W習(xí)新知。

例如“對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）”的片段教學(xué)案例：

（在介紹了對數(shù)函數(shù)的定義后，在研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)之前，教師采用如下方式引入。）

師：我們剛剛學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的定義，緊接著需要探討什么問題？

生1：對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

師：大家能類比前面研究指數(shù)函數(shù)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的方法嗎？

生2：先畫圖像，再根據(jù)圖像得出性質(zhì)。

師：畫對數(shù)函數(shù)的圖像是否需要分類？

生3：像指數(shù)函數(shù)那樣按a＞1和0＜a＜1分類討論。

師：要從哪些方面觀察圖像呢？

生4：從圖像的形狀、位置、升降、定點等角度去觀察。

師：在明確了探究方向后，再按以下步驟共同探究對數(shù)函數(shù)的圖像。

步驟一：（1）用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖像：

y＝log₂ x，y＝log x。

（2）用描點法在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖像：

y＝log₃ x，y＝log x。

步驟三：歸納出不同對數(shù)函數(shù)圖像的類型特征，描述對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點評：對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要的初等函數(shù)，無論是知識層面還是思想方法，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。而指數(shù)函數(shù)是學(xué)生已掌握的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，再通過類比的方法來研究對數(shù)函數(shù)，不僅使得對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探討較易展開，而且對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高大有益處。

有效學(xué)習(xí)應(yīng)當充分調(diào)動、應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)驗，并使學(xué)生沉浸其中。這樣的導(dǎo)課激活了學(xué)生大腦中的原有經(jīng)驗以接納、“鑲嵌”新知，強調(diào)新知在已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上生成，減少將要學(xué)習(xí)新課程的難度，加深學(xué)生的理解，促進學(xué)生探尋知識的意義。