重力式擋土墻是靠墻體自身重量來維護(hù)平衡的(圖6-18),通常由塊石或素混凝土砌筑而成,因此,墻體抗拉抗剪強(qiáng)度較低。墻身的截面尺寸相對于其他類型擋土墻較大,宜用于高度小于6m、地層穩(wěn)定、開挖土石方時(shí)不會(huì)危及相鄰建筑物的地段。重力式擋土墻具有結(jié)構(gòu)簡單、施工方便、易于就地取材等優(yōu)點(diǎn),在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

擋土墻的形式選定后,一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸,然后進(jìn)行驗(yàn)算。如不滿足要求,則應(yīng)改變截面尺寸或者采用其他措施。擋土墻的計(jì)算包括:①穩(wěn)定性驗(yàn)算;②地基承載力驗(yàn)算;③墻身強(qiáng)度驗(yàn)算;④抗震計(jì)算。

1.重力式擋土墻尺寸的初步確定

(1)擋土墻的高度。通常擋土墻的高度是由任務(wù)要求確定的,即考慮墻后被支擋的填土呈水平時(shí)墻頂?shù)母叱?。有時(shí),對長度很大的擋土墻,也可使墻頂?shù)陀谔钔另斆?而用斜坡連接,以節(jié)省工程量。

(2)擋土墻的頂寬。擋土墻的頂寬為構(gòu)造要求確定,以保證擋土墻的整體性,及具有足夠的強(qiáng)度。對于砌石重力式擋土墻,頂寬應(yīng)大于0.5m,即2塊塊石加砂漿。對素混凝土重力式擋墻也不宜小于0.5m。至于鋼筋混凝土懸臂式或扶壁式擋土墻頂寬不宜小于0.3m。

(3)擋土墻的底寬。擋土墻的底寬由整體穩(wěn)定性確定。初定擋土墻底寬B＝(0.5～0.7)H (H為擋土墻的高度),擋土墻底面為卵石、碎石時(shí)取小值,墻底為黏性土?xí)r取大值。

擋土墻尺寸確定后,進(jìn)行擋土墻抗滑移穩(wěn)定與抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算。若安全系數(shù)過大,則適當(dāng)減小墻的底寬;反之,安全系數(shù)太小,則適當(dāng)加大墻的底寬或者采取其他措施,以保證擋土墻既安全又經(jīng)濟(jì)。

2.重力式擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算

(1)抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算。圖6-19所示為一基底傾斜的擋土墻,在主動(dòng)土壓力的作用下可能繞墻趾O點(diǎn)向外傾覆。在抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算中,將土壓力Ea分解為水平分力Eax和垂直分力Eaz,顯然,對墻趾O點(diǎn)傾覆力矩為Eax·zf,而抗傾覆力矩則為Gx0＋Eaz·xf。抗傾覆力矩與傾覆力矩之比成為抗傾覆安全系數(shù)(Kt),應(yīng)滿足式(6-26)的要求:

圖6-18　重力式擋土墻

式中　G——每延米擋土墻的重力(kN/m);

　　Eaz——主動(dòng)土壓力的垂直分量,Eaz＝Eacos(α－δ)(kN/m);

　　Eax——主動(dòng)土壓力的水平分量,Eax＝Easin(α－δ)(kN/m);

　　x0,xf,zf——G,Eaz,Eax至墻趾O點(diǎn)的距離(m);

xf＝b－zf·cotα;zf＝z－btanα

　　b——基底的水平投影寬度(m);

　　z——土壓力作用點(diǎn)離墻踵的高度(m);

　　α——墻背與水平線之間的夾角;

　　α0——基底與水平線之間的夾角。

若墻背直立時(shí),α＝90°;基底水平時(shí)α0＝0,則

Eax＝Eacosδ

(2)擋土墻抗滑移驗(yàn)算。在土壓力作用下,擋土墻有可能沿基礎(chǔ)地面發(fā)生滑移,在抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算中,如圖6-20所示的擋土墻,將擋土墻重力G及主動(dòng)土壓力Ea分解為垂直和平行于基底的兩個(gè)分力,滑移力為Eat,抗滑移力為Ean?？够突瑒?dòng)力的比值稱為抗滑移安全系數(shù)(Ks),即

式中 Ks——抗滑移安全系數(shù);

　　Gn——垂直于基底的重力分力,Gn＝Gcosα0;

　　Gt——平行于基底的重力分力,Gt＝Gsinα0;

　　Ean——垂直于基底的土壓力分力,Ean＝Eacos(α－α0－δ);

　　Eat——平行于基底的土壓力分力,Eat＝Easin(α－α0－δ);

　　μ——擋土墻基底對地基的摩擦系數(shù),由試驗(yàn)確定,當(dāng)無試驗(yàn)資料時(shí),可參考表6-3;

　　δ——土對擋土墻的摩擦角,參考表6-4。

圖6-19　擋土墻抗傾覆驗(yàn)算

圖6-20　擋土墻抗滑移驗(yàn)算

表6-3　土對擋土墻基底的摩擦系數(shù)μ

表6-4　土對擋土墻墻背的摩擦角δ

若墻背為垂直時(shí),則α＝90°,基底水平時(shí),α0＝0。那么

Gn＝G

Gt＝0

Ean＝Easinδ

Eat＝Eacosδ

3.擋土墻地基承載力的驗(yàn)算

擋土墻地基承載力的驗(yàn)算與一般偏心受壓基礎(chǔ)驗(yàn)算方法相同。如圖6-21所示,可按下述方法求出基底合力N的偏心距e:先將主動(dòng)土壓力分解為垂直分力Eaz與水平分力Eax,然后將各力G、Eax、Eaz及N對墻趾O點(diǎn)取矩,根據(jù)合力矩等于各分力矩之和的原理,便可求得合力N作用點(diǎn)對O點(diǎn)的距離c及對基底形心的偏心距e。

式中 b′——基底斜向?qū)挾取?/p>

擋土墻基礎(chǔ)底面的壓力可按下式計(jì)算:

當(dāng)偏心距e≤時(shí),基底壓力呈梯形或三角形分布(圖6-21):

當(dāng)偏心距e＞時(shí),則基底壓力呈三角形分布(圖6-21):

式中 fa——修正后的地基承載力特征值,當(dāng)基底傾斜時(shí),應(yīng)乘以0.8的折減系數(shù);

　　pmax,pmin——偏心荷載作用下,基底壓力的最大值和最小值。

圖6-21　地基承載力驗(yàn)算

驗(yàn)算擋土墻地基承載力要求同時(shí)滿足式(6-34)和式(6-35):

【例6-7】 已知某塊石擋土墻高6m,墻背傾斜ε＝10°,填土表面傾斜β＝10°,土與墻的摩擦角δ＝20°,墻后填土為中砂,內(nèi)摩擦角φ＝30°,重度γ＝18.5kN/m3。地基承載力設(shè)計(jì)值fa＝160kPa。設(shè)計(jì)擋土墻尺寸(砂漿塊石的重度取22kN/m3)。

【解】 (1)初定擋土墻斷面尺寸。設(shè)計(jì)擋土墻頂寬1.0m、底寬4.5m,如圖6-22所示。

墻的自重為:

因α0＝0,Gn＝363kN/m,Gt＝0kN/m

(2)土壓力計(jì)算。由φ＝30°、δ＝20°、ε＝10°、β＝10°,應(yīng)用庫侖土壓力理論,查圖6-15得Ka＝0.438,由主動(dòng)土壓力計(jì)算公式得

Ea＝rh2Ka＝×18.5×62×0.438＝145.9(kN/m)

Ea的方向與水平方向成30°角,作用點(diǎn)距離墻基2m處。

Eax＝Eacos(δ＋ε)＝145.9×cos(20°＋10°)＝126.4(kN/m)

Eaz＝Easin(δ＋ε)＝145.9×sin(20°＋10°)＝73(kN/m)

因α0＝0,Ean＝Eaz＝73kN/m

Eat＝Eax＝126.4kN/m

(3)抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算。墻底對地基中砂的摩擦系數(shù)μ,查表6-3得μ＝0.4。

抗滑安全系數(shù)滿足要求。

(4)抗傾覆驗(yàn)算。計(jì)算作用在擋土墻上的各力對墻趾O點(diǎn)的力臂:

自重G的力臂x0＝2.10m

Ean的力臂xf＝4.15m

Eax的力臂zf＝2m

抗傾覆驗(yàn)算滿足要求。

(5)地基承載力驗(yàn)算。作用在基礎(chǔ)底面上總的豎向力:

N＝Gn＋Eaz＝363＋73＝436(kN/m)

合力作用點(diǎn)與墻前趾O點(diǎn)的距離:

圖6-22　例6-7圖

地基承載力滿足要求。

因此,該塊石擋土墻的斷面尺寸可定為:頂寬為1.0m,底面為4.5m,高為6.0m。

4.擋土墻墻身強(qiáng)度驗(yàn)算

擋土墻墻身強(qiáng)度驗(yàn)算執(zhí)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)和《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50003—2011)等標(biāo)準(zhǔn)的相應(yīng)規(guī)定。

5.重力式擋土墻的構(gòu)造措施

(1)墻背傾斜形式的選擇。重力式擋土墻按墻背的傾斜情況分為仰斜式、俯斜式和垂直式三種(圖6-23)。從受力情況分析,仰斜式的主動(dòng)土壓力最小,俯斜式的主動(dòng)土壓力最大。從挖、填方角度來看,如果邊坡為挖方,采用仰斜式較合理,因?yàn)檠鲂笔降膲Ρ晨梢院烷_挖的臨時(shí)邊坡緊密結(jié)合;如果邊坡為填方,則采用俯斜式或垂直式較合理,因?yàn)檠鲂笔綋跬翂Φ膲Ρ程钔梁粚?shí)比較困難。此外,當(dāng)墻前地形平坦時(shí),采用仰斜式較好;而當(dāng)?shù)匦屋^陡時(shí),則采用垂直墻背較好。綜上所述,設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)優(yōu)先采用仰斜式,其次是垂直式。

圖6-23　重力式擋土墻墻背傾斜形式
(a)仰斜式;(b)俯斜式;(c)垂直通式

(2)墻的背坡和面坡的選擇。在墻前地面坡度較陡處,墻面坡可取1∶0.05～1∶0.2,也可采用直立的截面。當(dāng)墻前地形較平坦時(shí),對于中、高擋土墻,墻面坡可用較緩坡度,但不宜緩于1∶0.4,以免增高墻身或增加開挖寬度。仰斜墻墻背坡越緩,則主動(dòng)土壓力越小,為了避免施工困難,墻背仰斜時(shí)其傾斜度一般不宜緩于1∶0.25,面坡應(yīng)盡量與背坡平行。

(3)設(shè)置基底逆坡。在墻體穩(wěn)定性驗(yàn)算中,傾覆穩(wěn)定較易滿足要求,而滑動(dòng)穩(wěn)定常不易滿足要求。為了增加抗滑穩(wěn)定性,將基底作為逆坡是一種有效的方法(圖6-24)。對于土質(zhì)地基,基底逆坡一般不宜大于0.1∶1(n∶1),對于巖石地基,一般不宜大于0.2∶1。由于基底傾斜,會(huì)使基底承載力減小,因此,需將地基承載力特征值折減。當(dāng)基底逆坡為0.1∶1時(shí),折減系數(shù)為0.9;當(dāng)基底逆坡為0.2∶1時(shí),折減系數(shù)為0.8。

(4)設(shè)置墻趾臺(tái)階。當(dāng)墻身強(qiáng)度超過一定限度時(shí),基底壓應(yīng)力往往是控制截面尺寸的重要原因。為了使基底壓應(yīng)力不超過地基承載力,可設(shè)置墻趾臺(tái)階(圖6-25),以擴(kuò)大基底寬度,對擋土墻的抗傾覆和滑移穩(wěn)定都是有利的。

墻趾高h(yuǎn)和墻趾寬a的比例可取h∶a,a不得小于20cm。墻趾臺(tái)階的夾角一般應(yīng)保持直角或鈍角,若為銳角時(shí)不宜小于60°。此外,基底法向反力的偏心必須滿足e≤0.25b(b為無臺(tái)階時(shí)的基底寬度)。

圖6-24　基底逆坡

圖6-25　墻趾臺(tái)階

(5)采取適當(dāng)排水措施。擋土墻墻后填土如因排水不良,在地表水滲入墻后填土后,會(huì)使填土的抗剪強(qiáng)度降低,土壓力增大,這對擋土墻的穩(wěn)定不利。若墻后積水,則要產(chǎn)生水壓力。積水自墻面滲出,還要產(chǎn)生滲流壓力。水位較高時(shí),靜、動(dòng)水壓力給擋土墻的穩(wěn)定威脅更大。因此,擋土墻應(yīng)沿縱、橫兩向設(shè)泄水孔,其間距宜取2～3m,外斜5%,孔眼尺寸不宜小于100mm。墻后應(yīng)設(shè)置濾水層和必要的排水暗溝,在墻頂背后的地面鋪設(shè)防水層。當(dāng)墻后有山坡時(shí),還應(yīng)在坡下設(shè)置截水溝(圖6-26)。對不能向坡外排水邊坡,應(yīng)在墻背填土中設(shè)置足夠的排水暗溝。

圖6-26　擋土墻排水措施

(6)填土質(zhì)量要求。墻后填土宜選擇透水性較強(qiáng)的填料,如砂土、礫石、碎石等,因?yàn)檫@類土的抗剪強(qiáng)度較穩(wěn)定,易于排水。當(dāng)采用黏性土作為填料時(shí),宜摻入適量的塊石。在季節(jié)性凍土地區(qū),墻后填土應(yīng)選擇非凍脹性填料(如爐渣、碎石、粗砂等)。不應(yīng)采用淤泥、耕植土、膨脹性黏土等作為填料,填土料中還不應(yīng)含有大的凍結(jié)土塊、木塊或其他雜物。墻后填土應(yīng)分層夯實(shí)。