3．8　城市遙感影像的超分辨率重建

影像的空間分辨率是衡量遙感能力的一項非常重要的指標(biāo)，高分辨率的遙感影像可以使人們在較小的空間尺度上觀察地表的細(xì)節(jié)變化。它在城市生態(tài)環(huán)境評價、城市規(guī)劃、地形圖更新、地籍調(diào)查、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等方面有巨大的應(yīng)用潛力。

影像的超分辨率重建是指利用信號處理和軟件方法消除成像系統(tǒng)和外界環(huán)境所導(dǎo)致的影像退化，恢復(fù)出光學(xué)衍射極限分辨率所決定的截止頻率以外的信息，從而提高影像的空間分辨率。利用超分辨率重建技術(shù)，可以在不改變成像系統(tǒng)的前提下，達(dá)到提高影像空間分辨率的目的，對影像的解譯工作具有重大意義。

超分辨率技術(shù)有其嚴(yán)密的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)角度上看，如果一個函數(shù)是空域有界的(即在某個有限范圍之外全為0)，則其譜函數(shù)是一個解析函數(shù)。這就意味著，如果兩個解析函數(shù)在任一給定區(qū)間上完全一致，則它們必須在整體上完全一致，即為同一函數(shù)。根據(jù)給定解析函數(shù)在某區(qū)間上的取值對函數(shù)的整體進(jìn)行重建叫做解析延拓。對于一幅影像，由于其空域有界，因此其譜函數(shù)必然解析。根據(jù)解析延拓理論，截止頻率以上的信息可采用截止頻率以下的信息得以重建，從而實現(xiàn)影像的超分辨率處理。其次，由信息疊加理論可知，影像截止頻率以上的信息通過卷積疊加到截止頻率以下的頻率成分中。也就是說，對于有界受限物體，截止頻率以下的頻率成分中包含了物體的所有信息(包括低頻和高頻信息)。很顯然，如果能找到一種方法將這些高頻信息從低頻信息中分離出來，就可以實現(xiàn)影像的超分辨率重建。再次，由于噪聲的影響，使得影像退化過程的運算是一個非線性操作運算，而信號的非線性操作具有附加高頻成分的性質(zhì)。因此，通過約束操作引入高頻分量的逐步調(diào)整，可實現(xiàn)影像的超分辨率重建。

影像超分辨率重建技術(shù)不同于一般的影像融合技術(shù)。一般的影像融合技術(shù)是利用高分辨率影像來提高低分辨率影像的分辨率，而超分辨率重建技術(shù)是利用一幅或多幅低分辨率的影像重建出分辨率超過所有原始影像的高分辨率影像，這是超分辨率重建技術(shù)優(yōu)于一般融合技術(shù)的主要特征，也是它們之間的主要區(qū)別。超分辨率技術(shù)也不同于一般的影像復(fù)原技術(shù)，前者是使獲取的影像分辨率超過設(shè)計分辨率的軟件處理過程，而后者則是使影像的分辨率接近或達(dá)到設(shè)計分辨率的軟件處理過程，圖3-19為城市遙感影像超分辨率處理技術(shù)流程圖。

提高影像分辨率的技術(shù)途徑有兩個:一是從物理上改進(jìn)成像傳感器;另一個是對采集到的影像數(shù)據(jù)利用適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸椒ㄟM(jìn)行影像超分辨處理。成像傳感器的分辨率是分辨物體細(xì)節(jié)的能力，由其物理性質(zhì)決定，可以理解為對兩個點光源的極限分辨距離。對光學(xué)影像而言，這等價于實際點擴(kuò)散函數(shù)的主瓣寬度。對衛(wèi)星影像，由于有效載荷、成像技術(shù)和成本等因素的限制，在硬件上改進(jìn)星載成像設(shè)備提高分辨率的途徑會遇到很大困難，在此情況下，第二個途徑就成為解決問題的有效途徑。

圖3-19　影像超分辨率處理技術(shù)流程圖

在利用適當(dāng)?shù)男盘柼幚矸椒ㄟM(jìn)行影像超分辨率處理時，可設(shè)計出合適的成像模型的改正模型，如圖3-20所示，主要包括:

(1)反映幀間運動變化的運動模型。

(2)因點擴(kuò)散函數(shù)產(chǎn)生的影像模糊模型。

(3)反映欠采樣的抽取模型。

(4)噪聲模型。

圖3-20　影像成像模型的超分辨改正模型

按照這樣的模型對影像進(jìn)行處理，可生成超分辨率影像。圖3-21是對1m分辨率測試影像的處理結(jié)果，圖3-22是對QuickBird測試影像的處理結(jié)果。

圖3-21　對1m分辨率測試影像的超分辨率處理結(jié)果

圖3-22　對QuickBird測試影像的超分辨率處理結(jié)果