7.2　光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)只能允許一定大小口徑的光束通過，在系統(tǒng)的數(shù)個光闌中必有一個實(shí)際光闌（可能是光學(xué)元件的邊框，也可能是特設(shè)的光闌）是限制和決定系統(tǒng)有效光束大小的。因此，定義限制軸上物點(diǎn)入射光束大小的光闌為“孔徑光闌”，或稱為“有效光闌”。

圖7.1　孔徑光闌、入瞳及出瞳

孔徑光闌通過它前方的光學(xué)系統(tǒng)所成的像（即孔徑光闌在整個系統(tǒng)物空間的像），稱為“入射光瞳”，簡稱“入瞳”；孔徑光闌經(jīng)它后方光學(xué)系統(tǒng)所成的像（即孔徑光闌在整個系統(tǒng)像空間的像），稱為“出射光瞳”，簡稱“出瞳”。顯然，入射光瞳、孔徑光闌、出射光瞳三者是相互共軛的；對整個系統(tǒng)來說，出射光瞳也是入射光瞳的像。圖7.1表示了由m個折射面組成的共軸球面系統(tǒng)中，三者的共軛關(guān)系。根據(jù)共軛原理，若軸上點(diǎn)A發(fā)出的光束被位于K介質(zhì)中的孔徑光闌所限制，即軸上光束的邊緣光線通過孔徑光闌的邊緣；則在系統(tǒng)的物空間，其共軛的入射光束必被入瞳所限制，邊緣光線AM必通過入瞳的邊緣；同理，在系統(tǒng)的像空間，其共軛的出射光束亦被出瞳所限制，邊緣光線M＇A＇通過出瞳的邊緣。

由軸上物點(diǎn)至入瞳直徑邊緣的聯(lián)線與光軸的夾角（U）稱為“物方孔徑角”；由軸上像點(diǎn)至出瞳直徑邊緣聯(lián)線與光軸的夾角（U＇）稱為“像方孔徑角”。

在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中孔徑光闌未知的情況下，尋求孔徑光闌的方法步驟可歸納如下：

首先將系統(tǒng)中所有光學(xué)元件邊框和開孔屏的內(nèi)孔，經(jīng)其前方的系統(tǒng)成像到整個系統(tǒng)的物空間；然后比較這些像的邊緣對軸上物點(diǎn)張角的大小，其中張角最小者，即為入射光瞳；與入瞳共軛的實(shí)際光闌即為孔徑光闌。

用類似的方法，也可將所有邊框和開孔屏的內(nèi)孔，經(jīng)其后方的系統(tǒng)成像到整個系統(tǒng)的像空間，然后比較這些像的邊緣對軸上像點(diǎn)張角的大小，其中張角最小者，即為出射光瞳；與出瞳共軛的實(shí)際光闌亦為孔徑光闌。

作為特殊情況，如果物體或像在無限遠(yuǎn)（例對望遠(yuǎn)系統(tǒng)），則入瞳或出瞳就是光闌在物空間或像空間具有最小直徑的像；進(jìn)入系統(tǒng)或出自系統(tǒng)的光束即由此兩光瞳的直徑?jīng)Q定。

在不同的系統(tǒng)中，由于孔徑光闌位置不同，存在如下三種對光束限制的情況：

（1）孔徑光闌直接限制入射光束的情況：當(dāng)孔徑光闌位于整個光學(xué)系統(tǒng)的最前方，則孔徑光闌本身即為入射光瞳，直接限制入射光束，如圖7.2（a）所示。圖中光學(xué)系統(tǒng)為單透鏡L；孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳分別以Q、Q＇和Q″表示；陰影區(qū)為被孔徑光闌阻擋、不能通過系統(tǒng)的光束部分。

（2）孔徑光闌直接限制出射光束的情況：當(dāng)孔徑光闌位于整個光學(xué)系統(tǒng)的最后方，則孔徑光闌本身即為出射光瞳，直接限制出射光束，如圖7.2（b）所示。圖中各符號的意義同上。

（3）孔徑光闌直接限制中間光束的情況：圖7.2（c）以結(jié)構(gòu)對光闌完全對稱的對稱式物鏡為例，表示位于系統(tǒng)中間的孔徑光闌對軸上光束的限制情況。由于光闌Q很靠近前后兩組透鏡，因而光闌經(jīng)前、后兩組透鏡生成的入瞳Q＇、出瞳Q″均為正立、放大虛像，且通常位于系統(tǒng)內(nèi)部離光闌不遠(yuǎn)的地方。由于孔徑光闌的兩像Q＇、Q″大小相等且彼此共軛，所以入瞳和出瞳所在平面即為該對稱物鏡的兩個主平面，其橫向放大率β=+1。上述分析表明，不管結(jié)構(gòu)簡單或復(fù)雜，凡結(jié)構(gòu)完全對稱于光闌的物鏡，其入瞳和出瞳必位于物鏡的主平面上。

圖7.2　孔徑光闌限制有效光束的三種位置情況

應(yīng)該著重指出的是，對與眼睛配合使用的目視光學(xué)儀器，必須考慮眼瞳大小的影響。如果儀器的出瞳小于眼瞳，所有的光束都射入眼中，則眼瞳不起限制光束的作用；如果眼瞳小于儀器出瞳，則眼瞳成為目視儀器與眼的復(fù)合系統(tǒng)的孔徑光闌與出瞳，因而起限制有效光束作用。眼瞳被目視儀器在物空間所成的像即為復(fù)合系統(tǒng)的入瞳。

在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，光瞳的位置和大小是十分重要的。入射光瞳的大小是由光學(xué)系統(tǒng)對成像光能量的要求或者對分辨物體細(xì)節(jié)能力（分辨率）的要求來確定的。通常定義入瞳直徑與焦距之比D/f＇為相對孔徑，它是光學(xué)系統(tǒng)的一個十分重要的性能指標(biāo)；對目視光學(xué)儀器，觀察者眼睛通常是放在出瞳中心位置處進(jìn)行觀察，因此對儀器出瞳大小和位置的設(shè)計(jì)，必須考慮使用要求，并考慮眼瞳隨照度的變化。