費爾馬出生在法國南部米迪比利牛斯大區(qū)塔恩—加龍省的小鎮(zhèn)博蒙·德洛馬涅，父親是一位富有的皮革商人，這使他有機會進入方濟各會修道院學(xué)習(xí)，隨后又來到附近的圖盧茲大學(xué)做事。圖盧茲是上加龍省的首府，也是米迪比利牛斯大區(qū)的中心城市，11世紀前后那里曾是法國抵御穆斯林從西班牙入侵的前沿陣地。30歲那年，費爾馬遵從家人的意愿，開始了文職官員的生涯，他被任命為隸屬圖盧茲議會的上訪接待室的法律顧問，在本地和國王之間提供極其重要的聯(lián)系，同時保證來自巴黎的指令在本地區(qū)得以執(zhí)行。

費爾馬肖像

1620年圖盧茲出版的丟番圖《算術(shù)》

費爾馬如今被譽為“業(yè)余數(shù)學(xué)家之王”，這方面的興趣和才能在他早年所受教育里沒有任何佐證。對他最有影響的導(dǎo)師是一部叫《算術(shù)》的古希臘著作，那是古代世界最后一部重要的數(shù)學(xué)著作。作者是亞歷山大的丟番圖，其生活的年代已不可考，人們只能大致推斷是在公元前后的五百年間。在躲過了基督教和伊斯蘭教的雙重劫難以后，包括歐幾里得的《幾何原本》在內(nèi)的希臘數(shù)學(xué)名著在12世紀由阿拉伯文翻譯成了拉丁文，那是數(shù)學(xué)史上有名的翻譯時代，阿拉伯和印度的數(shù)學(xué)成就也在這個時候被介紹到了西方，其中尤以巴格達的花拉子密最負盛名，正是他命名了代數(shù)學(xué)。

實際上，在歐洲人放棄對高尚真理的追求的時候，阿拉伯人悄悄地把那些從亞歷山大里亞的余燼中拾取出來的知識匯總起來，并用新的更為有效的語言重新加以解釋和保存。（這件事讓人感覺到，20世紀末開始的西方對巴格達的圍剿有些不可思議。）奇怪的是，丟番圖的《算術(shù)》卻似乎從未進入過阿拉伯學(xué)者的視線，直到1453年，土耳其人洗劫了君士坦丁堡，即那座如今橫跨亞歐兩大洲的城市—伊斯坦布爾，這部書的一個希臘文殘本才被逃往西方的拜占庭學(xué)者帶出。這場劫難與發(fā)生在圖盧茲的那次鼠疫正好相隔了兩個世紀，等到《算術(shù)》終于被一位法國古典學(xué)者翻譯成拉丁語并自費出版時，費爾馬剛好滿20歲，數(shù)學(xué)史上的一個重要角色注定要由他來扮演。

費爾馬擔(dān)任的司法事務(wù)占據(jù)了他白天的工作時間，而夜晚和假日幾乎全被他用來研究數(shù)學(xué)了。部分原因是那個時候的法國反對法官們參加社交活動，理由是朋友和熟人可能有一天被法庭傳喚，與當?shù)鼐用襁^分親密會導(dǎo)致偏袒。正是由于孤立于圖盧茲上流社會的交際圈之外，費爾馬才得以專心于他的業(yè)余愛好。除了前面提到的因為切線及其極值點方法的使用被認為是微分學(xué)的創(chuàng)始人以外，他還獨立于笛卡爾發(fā)現(xiàn)了解析幾何的基本原理，并通過和帕斯卡爾的通信共同創(chuàng)立了概率論。甚至在光學(xué)方面，也有流傳至今的所謂“費爾馬原理”，即光線永遠沿使其經(jīng)歷的時間最短的路徑行進。