槌球的撞擊
用一個(gè)槌球撞擊另一個(gè)靜止不動(dòng)的槌球,力學(xué)上將這種撞擊稱為“正碰”或“對(duì)心碰”,這種撞擊的碰撞方向和通過碰撞施力點(diǎn)的直徑的方向重合。那么,兩球相撞后會(huì)如何呢?
兩球質(zhì)量相同。假設(shè)它們是非彈性的,根據(jù)公式:
相撞后它們的速度同樣是主動(dòng)發(fā)起撞擊的那個(gè)球的速度的一半。
但如果情況正好相反,兩個(gè)球都是完全彈性的,我們很快便可以計(jì)算出,它們的速度恰好互換,主動(dòng)撞擊的球在撞擊后就不動(dòng)了,原來靜止的球在被撞后會(huì)開始沿撞擊的方向運(yùn)動(dòng),速度就是主動(dòng)撞擊的那個(gè)球在撞擊前的速度。打彈子球(象牙球)時(shí)的情況與此類似,這種球的恢復(fù)系數(shù)是,這是相當(dāng)大的系數(shù)了。
不過槌球的恢復(fù)系數(shù)可沒有這么大,它的數(shù)值是e=0.5,因此不可能出現(xiàn)上面的結(jié)果。這兩個(gè)球發(fā)生撞擊之后會(huì)分別以不同的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng),發(fā)起主動(dòng)撞擊的球的速度要比被撞一方的速度小,用物體的碰撞公式可以對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)解釋。
前面的小節(jié)中我們已經(jīng)得到兩球相撞后的速度u1、u2的表達(dá)式為:
像以前一樣,這里的。已知兩球的質(zhì)量, ;v2=0,代入公式可得:
此外也可推算出:
現(xiàn)在我們已經(jīng)可以提前描述出兩個(gè)槌球相撞后的場景了:主動(dòng)發(fā)起撞擊的球的速度分別作用于另一個(gè)球和它本身,并使另一個(gè)球的速度比發(fā)起撞擊者原本的速度更快,這個(gè)值就是那個(gè)原本的速度乘上“恢復(fù)系數(shù)”e。舉例來說,假設(shè)e=0.5,那么兩球撞擊后,被撞前靜止的那個(gè)球的運(yùn)動(dòng)速度將是主動(dòng)發(fā)起撞擊一方原速度的,而主動(dòng)發(fā)起撞擊方的速度將僅剩自己原本速度的。
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