【摘要】：傳說，印度舍罕王朝的宰相西薩·班·達依爾發(fā)明了國際象棋之后，舍罕王對他的發(fā)明極為滿意，問他要什么賞賜，他的要求看似小菜一碟：在棋盤的第一個方格里給他一粒小麥，在第二個方格里給他兩粒小麥，第三個方格里給他四粒，如此下去，每一格內放的小麥粒數(shù)比前一格多一倍。這個加法公式被稱為幾何數(shù)列，它的底數(shù)始終是2，指數(shù)則逐漸遞增。假設1噸小麥有1億粒，達依爾要的賞賜約等于2000億噸小麥，這將是個大得驚人的數(shù)量。
數(shù)學概念：幾何數(shù)列
傳說，印度舍罕王朝的宰相西薩·班·達依爾發(fā)明了國際象棋之后，舍罕王對他的發(fā)明極為滿意，問他要什么賞賜，他的要求看似小菜一碟：在棋盤的第一個方格里給他一粒小麥，在第二個方格里給他兩粒小麥，第三個方格里給他四粒，如此下去，每一格內放的小麥粒數(shù)比前一格多一倍。我們可以用下面這個加法公式來表示：20＋21＋22＋23＋…＋263（最后一個指數(shù)之所以是63，是因為雖然棋盤上有64個方格，但第一個2的指數(shù)是0，而不是1）。這個加法公式被稱為幾何數(shù)列，它的底數(shù)始終是2，指數(shù)則逐漸遞增。初看之下，它的和應該不會很大，但其實是個天文數(shù)字。實際上，他最后的結果和解決有64個圓盤的漢諾塔問題所需的步驟數(shù)是一樣的———18446744073709551615（參見第64章）。假設1噸小麥有1億粒，達依爾要的賞賜約等于2000億噸小麥，這將是個大得驚人的數(shù)量。
劉易斯國際象棋
全世界最酷的國際象棋收藏之一是劉易斯國際象棋，它由93顆可以追溯到12世紀的棋子組成，于1831年在蘇格蘭劉易斯島被發(fā)現(xiàn)。它用海象牙和鯨魚牙雕刻而成，似乎受到了北歐的影響———其中的“車”狀似手持盾牌的士兵，就像維京暴漢。
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