第十一章　綜合性思維游戲

綜合思維是同時(shí)處理兩種或兩種以上相互聯(lián)系或?qū)?yīng)的觀點(diǎn)，并從中得出匯集多方優(yōu)勢(shì)的解決方案的思維能力。綜合思維可以突破思維瓶頸，擁有一個(gè)更廣闊的思維空間，使傳統(tǒng)的思維方式不論是在深度、廣度、高度，還是在內(nèi)在思維框架方面都躍上一個(gè)新層次。

持燈過(guò)橋

一天晚上，小黑一家要過(guò)一座橋，橋上一次最多只能過(guò)兩個(gè)人。小黑一家一共有5個(gè)人:小黑、弟弟、爸爸、媽媽、爺爺，可是全家人只能共用一盞燈。換句話(huà)說(shuō)就是，每次過(guò)橋的時(shí)候，都必須要有人返回將燈送回，以供其他的人過(guò)橋使用。這盞燈在點(diǎn)燃30分鐘之后就會(huì)熄滅，所以小黑一家必須抓緊時(shí)間過(guò)橋。已知小黑過(guò)橋需要1分鐘，弟弟過(guò)橋需要3分鐘，爸爸過(guò)橋需要6分鐘，媽媽過(guò)橋需要8分鐘，爺爺過(guò)橋需要12分鐘，為了確保燈不會(huì)在人未過(guò)橋時(shí)熄滅，你認(rèn)為他們一家應(yīng)該怎樣過(guò)橋呢？需要注意的是，倘若兩人一起過(guò)橋，那么以過(guò)橋速度最慢的人計(jì)時(shí)。

【妙趣解析】

首先，小黑和弟弟一起過(guò)橋，然后小黑再把燈送回去，一共花4分鐘；接著，小黑和爸爸一起過(guò)橋，弟弟把燈送回去，一共花9分鐘；然后媽媽和爺爺一起過(guò)橋，小黑把燈送回去，一共花13分鐘；最后，小黑和弟弟一起過(guò)橋，一共花3分鐘，4次總共花29分鐘。

開(kāi)往前線(xiàn)

軍情緊急，上級(jí)命令A(yù)立即帶隊(duì)將大炮運(yùn)往前錢(qián)。然而在前進(jìn)的途中，A遇到了一座橋，這座橋的最大載重量只有25噸，而每輛炮車(chē)的重量就是10噸，每枚大炮重20噸。也就是說(shuō)，每輛炮車(chē)和車(chē)上大炮的總重量是30噸，已經(jīng)超過(guò)橋的最大載重量。倘若強(qiáng)行過(guò)橋的話(huà)，那么橋勢(shì)必會(huì)坍塌下去。四周又沒(méi)有任何一條可以繞行的道路。一時(shí)間，所有人都著急了，他們都希望A能迅速作出反應(yīng)，盡快想出辦法。A急中生智，馬上設(shè)計(jì)了一個(gè)過(guò)橋方案，確保了大炮安然過(guò)橋。

請(qǐng)問(wèn)，A到底設(shè)計(jì)出了什么樣的方案？

【妙趣解析】

用比橋面長(zhǎng)的鋼索，拴在炮車(chē)與大炮之間，使炮車(chē)和大炮不會(huì)同時(shí)壓在橋上，然后開(kāi)動(dòng)炮車(chē)，將大炮拖過(guò)橋。

貓家過(guò)河

小貓一家打算過(guò)河，然而它們只有一條小船，小船每次只能乘兩只貓，并且小貓全家只有貓爸爸、貓媽媽和貓爺爺會(huì)劃船。已知小貓一家有如下成員:兩個(gè)貓女兒，兩個(gè)貓兒子，一個(gè)貓爸爸，一個(gè)貓媽媽?zhuān)粋€(gè)貓爺爺，一個(gè)有瘋病的貓叔叔。其中，貓媽媽不在的時(shí)候，貓爸爸會(huì)打女兒；貓爸爸不在的時(shí)候，貓媽媽會(huì)打兒子。而只要貓爺爺不在，貓叔叔誰(shuí)都會(huì)打。

請(qǐng)問(wèn)，小貓一家要怎樣才能安全過(guò)河呢？

【妙趣解析】

（1）貓爺爺和貓叔叔先過(guò)，貓爺爺回。

（2）貓爺爺和一只貓兒子過(guò)，貓爺爺和貓叔叔回。

（3）貓爸爸和另一只貓兒子過(guò)，貓爸爸回。

（4）貓爸爸和貓媽媽過(guò)，貓媽媽回。

（5）貓爺爺和貓叔叔過(guò)，貓爸爸回。

（6）貓爸爸和貓媽媽過(guò)，貓媽媽回。

（7）貓媽媽和一只貓女兒過(guò)，貓爺爺與貓叔叔回。

（8）貓爺爺和另一只貓女兒過(guò)，貓爺爺回。

（9）貓爺爺與貓叔叔過(guò)，完成。

多人游戲

給每人發(fā)一張長(zhǎng)方形的白紙，接著根據(jù)下面的要求進(jìn)行游戲。

1.將這張白紙折成一疊，并且使這疊紙分為8層，每層是正面或反面寫(xiě)著不同數(shù)字的小方塊。

2.要求這疊紙的小方塊上面的數(shù)字從上至下是1至8。

3.第一張小方塊上寫(xiě)有數(shù)字“1”的一面必須朝上。

【妙趣解析】

將這張紙面朝下背朝上放平，從而讓這8個(gè)數(shù)字的位置是:23651874，接著將右半部分折疊到左半部分上，使得5在2上，6在3上，4在1上，7在8上；再將下半部分折疊起來(lái)，使得4在5上，7在6上；然后，將4和5捏在一起，左至右折疊在6和3之間；最后，右半部分折疊在左半部分之下。

預(yù)言家

在一個(gè)王國(guó)里，四個(gè)小伙子正在為當(dāng)預(yù)言家而努力。他們分別是:武大、王二、李三、趙四。不巧的是，在這四位小伙子中，最后只有一個(gè)如愿以?xún)數(shù)禺?dāng)上了預(yù)言家，并在王國(guó)都城工作。其中的三個(gè)人，有一個(gè)當(dāng)上了舞師，有一個(gè)當(dāng)上了皇帝的侍衛(wèi)，還有一個(gè)當(dāng)上了畫(huà)家。下面是這四位小伙子的預(yù)言。

武大:“王二當(dāng)不了舞師?！?/p>

王二:“李三會(huì)當(dāng)上都城的預(yù)言家?！?/p>

李三:“趙四當(dāng)不成畫(huà)家?！?/p>

趙四:“我會(huì)娶一個(gè)叫作小碧的女子?！?/p>

在這四個(gè)小伙子的預(yù)言中，只有一個(gè)人的預(yù)言是正確的，這個(gè)人當(dāng)然就是后來(lái)當(dāng)上都城預(yù)言家的人。

請(qǐng)問(wèn)，這四個(gè)小伙子最后都各自當(dāng)上了什么？趙四真的和一個(gè)叫作小碧的女子結(jié)婚了嗎？

【妙趣解析】

我們來(lái)逐個(gè)進(jìn)行分析，事實(shí)上，只要找對(duì)了方法，這道題便可以迎刃而解。首先假設(shè)王二的預(yù)言是真的，那么李三會(huì)成為都城的預(yù)言家。這樣一來(lái)，李三的預(yù)言也是正確的。如此，就有兩個(gè)人成為預(yù)言家了，這與題意明顯不符。所以，王二的預(yù)言是錯(cuò)誤的。也就是說(shuō)，王二和李三都不可能成為預(yù)言家，如此一來(lái)，李三的預(yù)言也是錯(cuò)誤的，那么趙四會(huì)成為一個(gè)畫(huà)家，而不是都城的預(yù)言家。

現(xiàn)在，答案就清晰多了，最后成為預(yù)言家的自然就是武大了。也就是說(shuō)，武大的預(yù)言是正確的，即王二當(dāng)不了舞師。既然王二當(dāng)不了舞師，那就只能是皇帝侍衛(wèi)了，因?yàn)槟壳耙呀?jīng)只剩下這兩個(gè)職位了。

因此得出答案:武大當(dāng)上了預(yù)言家，王二當(dāng)上了皇帝侍衛(wèi)，李三當(dāng)上了舞師，趙四成為了一名畫(huà)家。又由于趙四的預(yù)言是錯(cuò)誤的，因此他不會(huì)娶那位叫小碧的女子為妻。

日出西邊

某日，面對(duì)自己的兒孫們，有位老富翁這樣說(shuō)道:“我這一生從來(lái)沒(méi)有看見(jiàn)過(guò)從西邊出來(lái)的太陽(yáng)，這實(shí)在是人生的一大遺憾。倘若在你們之中，有誰(shuí)能夠讓我親眼看一次太陽(yáng)從西邊出來(lái)，我就把自己全部的財(cái)產(chǎn)都留給他。但是必須記住，不可以用鏡子或者電視反映太陽(yáng)的圖像?！睆谋砻嫔下?tīng)起來(lái)，這個(gè)富翁的臨終愿望好像是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，然而事實(shí)上，最終他還是實(shí)現(xiàn)了自己的愿望。他的小孫子想出了一個(gè)非常好的辦法，讓他看見(jiàn)了從西邊出來(lái)的太陽(yáng)。

請(qǐng)問(wèn)，他的小孫子是如何做到的？

【妙趣解析】

小孫子與爺爺乘坐在一架飛機(jī)上，用大于地球自轉(zhuǎn)的速度往西飛行，最后終于看到了從西邊出來(lái)的太陽(yáng)。

做到準(zhǔn)確無(wú)誤

你和三位朋友一塊兒玩撲克，現(xiàn)在是你發(fā)牌。根據(jù)慣例，應(yīng)該按照逆時(shí)針的順序發(fā)牌，第一張發(fā)給你的右手鄰座，最后一張才發(fā)給你自己。當(dāng)你正在發(fā)牌的時(shí)候，手機(jī)鈴聲突然響了，你騰出手來(lái)接了一個(gè)電話(huà)。將電話(huà)打完之后，你居然忘了牌到底發(fā)到誰(shuí)了?，F(xiàn)在，你不可以數(shù)任何一堆已發(fā)的或未發(fā)的牌，你能將每個(gè)人應(yīng)該發(fā)到的牌準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)到他們手中嗎？

【妙趣解析】

假設(shè)全副牌不包括大、小王，即總數(shù)52張，那么將未發(fā)的牌從最后一張開(kāi)始由下往上發(fā)，第一張先發(fā)你自己，接著按照順時(shí)針的順序?qū)⑴瓢l(fā)完為止。倘若全副牌總數(shù)為54張，那么第一張先發(fā)給你的對(duì)家。

飛機(jī)加油

有一批飛機(jī)，每架飛機(jī)的油箱所能裝的燃料剛好可以繞地球一周的一半航程。補(bǔ)充燃料的方式，除了地面加油外，還可以實(shí)行空中加油，也就是在不影響正常飛行的情況下，一架飛機(jī)把自己油箱中燃料補(bǔ)充給另一架飛機(jī)。

現(xiàn)在假設(shè)燃料的唯一來(lái)源為島上的油庫(kù)，并假設(shè)不管是島上加油還是空中加油，所費(fèi)的時(shí)間均忽略不計(jì)。那么，至少需要?jiǎng)佑枚嗌偌茱w機(jī)，才能保證有一架飛機(jī)可以繞地球航行一周？

【妙趣解析】

使用三架飛機(jī)，便可保證其中一架飛機(jī)圍繞地球飛行一周。我們可以這樣分析，首先假設(shè)飛機(jī)分為A、B、C，整個(gè)過(guò)程只需用掉5箱汽油。

A、B、C三架飛機(jī)同時(shí)從基地起飛。設(shè)飛機(jī)圍繞地球飛行一周的距離為一個(gè)航程。當(dāng)飛完航程的時(shí)候，C把1/4箱汽油給A，把另外的1/4箱汽油給B，這樣，C還剩下1/4的汽油，正好夠它返回基地，加了油再向相反的方向迎接A機(jī)。

A和B一起又繼續(xù)飛行航程，也就是1/4箱油的距離，接著B(niǎo)把1/4箱汽油給A。B現(xiàn)在還剩下1/2箱汽油，這些汽油正好夠它返回基地，加了油再向相反方向迎接A機(jī)。

A的油箱中裝滿(mǎn)了汽油繼續(xù)飛行，在離基地還有1/4航程時(shí)，這些汽油用完了，這個(gè)時(shí)候，正好碰上在基地加油相向飛來(lái)的C，C把1/4箱汽油給A，接著兩架飛機(jī)一起朝基地飛去。

這兩架飛機(jī)距離基地1/8航程的時(shí)候，燃料用完了，這個(gè)時(shí)候，它們遇上加了油相向飛來(lái)的B。B各給這兩架飛機(jī)1/4箱汽油。這個(gè)時(shí)候，三架飛機(jī)的汽油不多不少正好夠它們返回基地。

貼紙條猜數(shù)

有一個(gè)教邏輯學(xué)的教授，有三個(gè)得意門(mén)生，這三個(gè)得意門(mén)生都十分聰明。某日，這位教授給他們出了一個(gè)題目，在這三個(gè)人的腦門(mén)上，教授分別貼了一張紙條，同時(shí)對(duì)他們說(shuō):在每個(gè)人的紙條上，都寫(xiě)有一個(gè)正整數(shù)，并且其中兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)！需要注意的是，每個(gè)學(xué)生都可以看見(jiàn)另外兩個(gè)學(xué)生腦門(mén)上的數(shù)字，唯獨(dú)看不見(jiàn)自己腦門(mén)上的數(shù)字。

教授對(duì)第一個(gè)學(xué)生提問(wèn):你可以猜出自己腦門(mén)上的數(shù)是多少嗎？第一個(gè)學(xué)生回答:不能；教授問(wèn)第二個(gè)學(xué)生，他仍舊回答“不能”；教授又問(wèn)第三個(gè)學(xué)生，第三個(gè)學(xué)生還是回答“不能”；教授又再問(wèn)第一個(gè)，他回答“不能”；教授又問(wèn)第二個(gè)，他仍舊回答“不能”；教授又問(wèn)第三個(gè)，他說(shuō)道:“我猜出來(lái)了，是144！”教授十分滿(mǎn)意地笑了。

請(qǐng)問(wèn)，你可以猜出另外兩個(gè)人腦門(mén)上的數(shù)嗎？

【妙趣解析】

36和108。思路是這樣的:首先說(shuō)出這個(gè)數(shù)的人多半是二數(shù)之和的人，因?yàn)榱硗鈨蓚€(gè)加數(shù)的人所獲得的信息必然是相同的，在同等的條件下，如果一個(gè)無(wú)法推斷出來(lái)，那么另一個(gè)也不會(huì)推斷出來(lái)（當(dāng)然，在這里只是說(shuō)這種可能性很大，因?yàn)楫吘乖诨卮鹕线€有個(gè)先后次序，所以在一定程度上，仍舊存在著信息不平衡的現(xiàn)象）。另外，只有在第三個(gè)學(xué)生看到另外兩個(gè)學(xué)生的數(shù)是一樣的時(shí)候，他才能夠馬上說(shuō)出自己的數(shù)。事實(shí)上，以上兩點(diǎn)基本上屬于已知條件，根據(jù)題意便能夠推斷出來(lái)。倘若教授只問(wèn)了一輪，第三個(gè)學(xué)生就說(shuō)出了144，那么依據(jù)推理，可以非常容易地得出另外兩個(gè)數(shù)分別為48與96。那么，如何才能讓老師問(wèn)了兩輪就得出答案呢？這有必要做進(jìn)一步的思考。A:36（36/152）B:108（108/180）C:144（144/72）。括號(hào)里面是這個(gè)同學(xué)看到另外兩個(gè)數(shù)后，猜測(cè)自己頭上可能出現(xiàn)的數(shù)?，F(xiàn)推理如下:

A、B先說(shuō)不知道，十分明顯，C在說(shuō)不知道的情況下，可以假設(shè)倘若自己是72的話(huà)，B在已知36和72條件下，會(huì)這樣推理:我腦門(mén)上的數(shù)應(yīng)該是36或108，然而若是36的話(huà)，C應(yīng)該可以馬上說(shuō)出自己的數(shù)，而C并沒(méi)有說(shuō)，因此我腦門(mén)上的數(shù)應(yīng)該是108。但是，在下一輪中，B仍舊不知道，因此，C能夠判斷出自己的假設(shè)是錯(cuò)誤的，自己腦門(mén)上的數(shù)只能是144。

應(yīng)聘

張軍、李宏、劉強(qiáng)、周海四人應(yīng)聘一份工作，做這份工作的要求和條件為:高中畢業(yè)；至少有兩年以上的工作經(jīng)驗(yàn)；退伍軍人優(yōu)先錄取；有符合要求的證明書(shū)。

在這四個(gè)人中，誰(shuí)滿(mǎn)足的條件最多，那么他就會(huì)被雇用。

1.將上面4個(gè)要求和條件雙雙配對(duì)，可以配成6對(duì)。每一對(duì)條件都恰好有一個(gè)人符合。

2.張軍與李宏的學(xué)歷是一樣的。

3.劉強(qiáng)與周海有著相同的工作年限。

4.李宏與周海都是退伍軍人。

5.周海身上有符合要求的證明書(shū)。

請(qǐng)問(wèn)，最終誰(shuí)會(huì)被雇用？

【妙趣解析】

李宏。

動(dòng)物排名

龍、虎、狗、羊、猴、牛、熊參加了一場(chǎng)比賽，其結(jié)果的名次排列情況如下（其中沒(méi)有名次相同的）:

1.猴獲得第二名或第三名。

2.與猴相比，狗要高4個(gè)名次。

3.與虎相比，龍的名次要低一些。

4.與熊相比，虎并不低2個(gè)名次。

5.虎并非第一名。

6.與猴相比，羊并沒(méi)有低3個(gè)名次。

7.與牛相比，龍并不高6個(gè)名次。

以上提示只有兩句是正確的，請(qǐng)問(wèn)是哪兩句呢？并且將7種動(dòng)物的名次順序試列出來(lái)。

【妙趣解析】

假設(shè)提示1和提示2是正確的，那么提示3、提示4、提示5、提示6、提示7就是假的。

由于猴獲得了第二名或第三名，狗比猴要高4個(gè)名次，龍比虎高，虎比熊低兩個(gè)名次。

所以虎是第一名，羊比猴低3個(gè)名次，龍比牛高6個(gè)名次。

提示1與提示2沖突，提示3與提示5沖突，提示4與提示5沖突，提示5與提示7沖突。

因此得出結(jié)論:提示5是正確的，提示1和提示2至多只有一個(gè)是正確的。

假設(shè)提示1和提示5是正確的，那么提示2、提示3、提示4、提示6、提示7都是錯(cuò)誤的。

由于猴沒(méi)有得第二名或第三名，狗沒(méi)有比猴高4個(gè)名次，龍比虎高，虎比熊低兩個(gè)名次，所以虎并非第一名，羊比猴低3個(gè)名次，龍比牛高6個(gè)名次。

提示2和提示1、提示6相沖突。

因此得出結(jié)論:提示2也不可能是正確的。

假設(shè)提示3與提示5是正確的，那么提示1、提示2、提示4、提示6、提示7是錯(cuò)誤的。

由于猴沒(méi)有獲得第二名或第三名，狗比猴高4個(gè)名次，龍比虎高，虎比熊低兩個(gè)名次，虎不是第一名，羊比猴低3個(gè)名次，龍比牛高6個(gè)名次。

提示2與提示6相沖突。

因此得出結(jié)論:提示3并非正確的，而提示6才是正確的。

假設(shè)提示5與提示6是正確的，那么提示1、提示2、提示3、提示4、提示7是假的。

由于猴沒(méi)有得第二名或第三名，狗比猴高4個(gè)名次，龍比虎高，虎比熊低兩個(gè)名次，虎不是第一名，羊沒(méi)有比猴低6個(gè)名次，龍比牛高6個(gè)名次。

因此得出結(jié)論:龍、狗、熊、羊、虎、猴、牛。

這和題目所給的條件沒(méi)有沖突。

從而得出7種動(dòng)物的名次順序?yàn)辇垺⒐?、熊、羊、虎、猴、牛?/p>

硬幣游戲

有一種硬幣游戲，其規(guī)則是:有一堆硬幣，總共500枚；雙方輪流從中取走1枚、2枚或4枚；誰(shuí)取到最后，那么就算誰(shuí)輸。

F1和F2在玩這種游戲，F(xiàn)1先開(kāi)局，F(xiàn)2隨后。雙方總是盡可能取讓自己獲勝的數(shù)。倘若不能取勝，也要盡量打個(gè)平手。

請(qǐng)問(wèn)，這兩人中是否必定有人會(huì)贏？到底是應(yīng)該先拿還是應(yīng)該后拿？

【妙趣解析】

會(huì)。分析如下:

F1先拿1個(gè)，這以后根據(jù)F2的三種情況采取以下策略。

F2拿1個(gè)，F(xiàn)1拿2個(gè)；

F2拿2個(gè)，F(xiàn)1拿1個(gè)；

F2拿4個(gè)，F(xiàn)1拿2個(gè)。

換句話(huà)說(shuō)就是，每次都保持與F2拿的總數(shù)一定是3或6。由于499＝3 ×166＋1，每輪F1和F2拿的總數(shù)一定是3的倍數(shù)，因此經(jīng)過(guò)n次以后，一定會(huì)給對(duì)方留下1或4個(gè)，這樣對(duì)手就輸了。

猴子與砝碼

將一根繩子從一個(gè)沒(méi)有摩擦力的滑輪上穿過(guò)去，在滑輪的一端，有一只10磅重的砝碼懸掛著，繩子的另一端掛著一只猴子，與砝碼剛好保持平衡。當(dāng)猴子開(kāi)始往上爬的時(shí)候，砝碼會(huì)怎樣動(dòng)作呢？是上升，或是下降，還是別的狀態(tài)呢？

【妙趣解析】

無(wú)論猴子如何爬，爬得快也好，爬得慢也罷，或者是跳躍，猴子與砝碼總是處在面對(duì)面的位置上。猴子既不可能高于砝碼，也不可能低于砝碼，即便當(dāng)他放開(kāi)繩子，掉下來(lái)，再抓住繩子的時(shí)候也是這樣。

稱(chēng)藥

在一個(gè)瓶子中一共放有3種藥，分別重1g、2g、3g?，F(xiàn)在可以確定的是，在每個(gè)瓶子里面，只放有一種藥，并且每瓶中有足夠多的藥片，你只能稱(chēng)一次，可否知道各個(gè)瓶子里面放的都是什么藥嗎？倘若有4種藥呢？5種呢？N種呢（N可數(shù)）？倘若一共有m個(gè)瓶子內(nèi)放著n種藥呢（m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量并不一樣，然而各種藥的質(zhì)量已知）？你可否只稱(chēng)一次就得出每瓶放的是什么藥？

【妙趣解析】

倘若是3種藥，第一瓶藥取1顆，第二瓶藥取10顆，第三瓶藥取100顆。稱(chēng)得總重量，那么個(gè)位數(shù)上倘若為1，就是第一瓶為1g的藥，十位數(shù)上的就是第二瓶藥的種類(lèi)，以此類(lèi)推。

對(duì)于4種藥、5種藥……只要藥的規(guī)格沒(méi)有大于100g都可以用這個(gè)方法。然而考慮到代價(jià)的問(wèn)題，就看最重的藥是多重，比如上面例子是3g，就不要用10進(jìn)制，改用3進(jìn)制；倘若m個(gè)瓶子放n種藥，那么就用n進(jìn)制。

紅帽子與藍(lán)帽子

在W學(xué)院，瓊斯教授開(kāi)設(shè)了一門(mén)“思維學(xué)”課程，在每次課程結(jié)束的時(shí)候，他總會(huì)為最優(yōu)秀的學(xué)生發(fā)一枚獎(jiǎng)?wù)隆５?，有一年，最?yōu)秀的學(xué)生有3個(gè)，分別是珍妮、凱瑟琳和湯姆。瓊斯教授準(zhǔn)備通過(guò)一次測(cè)驗(yàn)，來(lái)將這個(gè)均勢(shì)打破。某日，瓊斯教授將這3個(gè)學(xué)生請(qǐng)到了自己的家中，對(duì)他們說(shuō)道:“我將會(huì)在你們每個(gè)人的頭上戴一頂紅帽子或藍(lán)帽子。你們都不可以將眼睛睜開(kāi)，直到我叫你們把眼睛睜開(kāi)，你們才可以睜開(kāi)?！痹谒麄兊念^上，瓊斯教授各放了一頂紅帽子。瓊斯說(shuō):“現(xiàn)在你們可以把眼睛都睜開(kāi)來(lái)了，倘若看到有人戴的是紅帽子，那么就請(qǐng)把手舉起來(lái)，誰(shuí)第一個(gè)將自己頭上所戴帽子的顏色猜出來(lái)，我就會(huì)給誰(shuí)一枚獎(jiǎng)?wù)隆！比齻€(gè)人把眼睛睜開(kāi)之后都紛紛舉起了手。一分鐘之后，珍妮大聲說(shuō)道:“瓊斯教授，我知道我頭上戴的帽子是什么顏色的了，是紅色的?！?/p>

請(qǐng)問(wèn)，珍妮是如何推論的呢？

【妙趣解析】

珍妮是這樣推論的:既然凱瑟琳舉手了，那么這意味著我與湯姆兩個(gè)人當(dāng)中，至少有一個(gè)人的頭上戴的是紅帽子；同樣一個(gè)道理，既然湯姆舉手了，那么這意味著我與凱瑟琳兩個(gè)人之中，至少有一個(gè)人的頭上戴的是紅帽子。

倘若我的頭上戴的不是紅帽子，那么，凱瑟琳應(yīng)該如何想呢？她一定會(huì)想:“既然湯姆把手舉了起來(lái)，這意味著珍妮與我至少有一個(gè)人的頭上戴的是紅帽子，現(xiàn)在，我分明看到珍妮的頭上并沒(méi)有戴紅帽子。因此，我頭上戴的一定是紅帽子?！痹谶@種情形之下，凱瑟琳必然會(huì)知道并說(shuō)出自己的頭上戴的是紅帽子。然而，她并沒(méi)有說(shuō)自己的頭上戴的是紅帽子。由此可見(jiàn)，我頭上戴的一定是紅帽子。

倘若我的頭上戴的不是紅帽子，那么湯姆又會(huì)如何想呢？他的想法必定與凱瑟琳是一模一樣的:“既然凱瑟琳把手舉了起來(lái)，那便意味著珍妮與我兩人之中，至少有一個(gè)人的頭上戴的是紅帽子?，F(xiàn)在，我分明看到珍妮的頭上并沒(méi)有戴紅帽子。因此，我的頭上戴的一定是紅帽子。”在這種情況之下，湯姆必然會(huì)知道自己頭上戴的是紅帽子，然而，湯姆并沒(méi)有說(shuō)自己的頭上戴的是紅帽子。因此，我頭上戴的一定是紅帽子。珍妮的這一推論，的確是非常合乎邏輯的。

玫瑰花

艾德大叔去花店買(mǎi)花，花店老板問(wèn)艾德大叔:“總共有多少個(gè)姑娘？”艾德大叔快樂(lè)地回答道:“一共五個(gè)。”

花店老板接著建議道:“既然如此，那就干脆買(mǎi)五束玫瑰花吧！我認(rèn)為，每束有8朵花最好。這里有四種顏色的玫瑰花，包括黃的、粉的、白的和紅的，是不是每一種顏色都要一點(diǎn)呢？”

艾德大叔答道:“非常好！每種顏色都弄10朵吧！總共是40朵玫瑰花。為了讓五束花看起來(lái)不一樣，我希望在每束花中，不同顏色花的數(shù)量不要一樣，并且每束花上每種顏色的花至少要有一朵?！?/p>

那五個(gè)姑娘都收到了玫瑰花，每束玫瑰花的特色是這樣的:麗麗收到的那束玫瑰花中，和其他三種顏色的花總和相比，黃色玫瑰花的數(shù)量反而還要多；而拉拉收到的那束玫瑰花中，和其余任何一種顏色的花相比，粉色玫瑰花的數(shù)量是最少的；阿萊收到的那束玫瑰花中，黃色花與白色花之和與粉花和紅花之和相等；安妮收到的那束玫瑰花中，紅色花只是白色花的一半；菲菲收到的那束玫瑰花中，紅色花與粉色花的數(shù)量是一樣的。

請(qǐng)問(wèn)，在這五個(gè)姑娘收到的玫瑰花中，四種顏色的玫瑰花各有幾朵？

【妙趣解析】

在五個(gè)姑娘所收到的玫瑰花中，各色花朵的數(shù)量如下:

麗麗:黃色5朵，粉色1朵，白色1朵，紅色1朵；

拉拉:黃色2朵，粉色1朵，白色3朵，紅色2朵；

阿萊:黃色1朵，粉色1朵，白色3朵，紅色3朵；

安妮:黃色1朵，粉色4朵，白色2朵，紅色1朵；

菲菲:黃色1朵，粉色3朵，白色1朵，紅色3朵。

小和尚化緣

山上的廟里住著一個(gè)老和尚和一個(gè)小和尚，只有一條路可以從山上的廟通往山腳，每個(gè)星期一早上8點(diǎn)，這個(gè)小和尚就要去山下化緣，第二天早上8點(diǎn)，再?gòu)纳侥_返回山上的廟里。小和尚的上山和下山的速度是任意的，但是在每個(gè)往返中，他總是可以在星期一和星期二的同一時(shí)間來(lái)到山路上的同一地點(diǎn)。比如說(shuō)，有一次他發(fā)現(xiàn)周一的8點(diǎn)30與周二的8點(diǎn)30，他都走到了山路靠山腳的3/4的地方。

請(qǐng)問(wèn)，這究竟是什么原因造成的？

【妙趣解析】

假設(shè)在星期一早上8點(diǎn)，也就是小和尚下山的時(shí)候，有另一個(gè)小和尚同時(shí)從山腳下開(kāi)始往山上走，這樣，無(wú)論兩個(gè)人速度怎樣，總會(huì)在山腳到山頂中間的某個(gè)位置相遇。當(dāng)他們相遇的時(shí)候，他們的時(shí)間、地點(diǎn)必然是一樣的。換句話(huà)說(shuō)就是，他們?cè)谕粫r(shí)間走到了山路上的同一點(diǎn)。我們可以將第二個(gè)小和尚想象成題目中的那個(gè)小和尚，這樣便可以為他解答疑問(wèn)了。

調(diào)鐘表

英子的腿部受傷了，因此走路非常慢。有一天早上，她發(fā)現(xiàn)客廳的鬧鐘不知什么時(shí)候停了，于是便將鬧鐘調(diào)到7點(diǎn)10分，然后又回到床上休息。當(dāng)來(lái)到臥室的時(shí)候，她看到墻上鬧鐘的時(shí)間為8點(diǎn)50分，英子又在那里躺了一個(gè)半小時(shí)，接著又用同樣的時(shí)間回到客廳。這個(gè)時(shí)候，客廳的鬧鐘顯示為11 點(diǎn)50分。

請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)時(shí)候，英子應(yīng)該將時(shí)間調(diào)到到幾點(diǎn)？

【妙趣解析】

11點(diǎn)55分。在這個(gè)問(wèn)題中，倘若我們可以求出從客廳到臥室所需要的時(shí)間，那么便能確定英子應(yīng)該把時(shí)間調(diào)到幾點(diǎn)了，因?yàn)橛?點(diǎn)50分加上一個(gè)半小時(shí)再加上從臥室和客廳的時(shí)間，就是英子回到臥室的真實(shí)時(shí)間了。

已經(jīng)知道英子離開(kāi)客廳的時(shí)間為7點(diǎn)10分，重返客廳時(shí)為11點(diǎn)50分，這之間的時(shí)間為280分鐘，這280分鐘包括英子在臥室的90分鐘（也就是一個(gè)半小時(shí)）和兩次走路的時(shí)間。這樣，兩次走路的時(shí)間就是190分鐘，那么從臥室到客廳所需要的時(shí)間就是95分鐘。這樣回到客廳的時(shí)間就是8點(diǎn)50分，加上一個(gè)半小時(shí)，再加95分鐘，當(dāng)時(shí)的時(shí)間應(yīng)該是11點(diǎn)55分。

沾泥巴的孩子

有10個(gè)孩子待在一個(gè)教室里面，其中，有7個(gè)孩子的額頭上都沾滿(mǎn)了泥巴。每個(gè)孩子都可以看見(jiàn)其他孩子的額頭上是不是有泥巴，然而卻不能看到自己的額頭上是否有泥巴。這個(gè)時(shí)候，老師走進(jìn)了教室，他說(shuō)道:“在你們10個(gè)人之中，至少有一個(gè)人的額頭上沾上了泥巴?！苯又?，他便問(wèn)道:“誰(shuí)知道自己的額頭上沾有泥巴？知道的請(qǐng)把手舉起來(lái)?！彼瓦@樣連續(xù)問(wèn)了六遍，可是卻沒(méi)有人舉手。當(dāng)問(wèn)到第七遍的時(shí)候，凡是額頭上有泥巴的孩子，全部都把手舉了起來(lái)。

假設(shè)這10個(gè)孩子都有非常優(yōu)秀的邏輯分析能力，那么，他們應(yīng)該怎么進(jìn)行思考，從而得出正確的結(jié)論呢？

需要注意的是，事實(shí)上，在老師走進(jìn)教室之前，每個(gè)孩子就已經(jīng)知道，在他們10個(gè)人之中，至少有一個(gè)人的額頭上沾有泥巴，因此，老師所說(shuō)的第一句話(huà)為孩子們提供的信息量基本上等于零，然而沒(méi)有老師的這句話(huà)，那么就沒(méi)有一個(gè)孩子可以得出正確的結(jié)論。請(qǐng)問(wèn)這是為什么？

【妙趣解析】

倘若只有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，那么在老師第一次提問(wèn)的時(shí)候，他馬上就會(huì)舉手回答問(wèn)題，因?yàn)樗麤](méi)有看到其他孩子的額頭上沾有泥巴，同時(shí)他也知道至少有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，所以他可以馬上斷定自己的額頭上沾有泥巴。倘若有兩個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，那么他們都只能發(fā)現(xiàn)一個(gè)孩子額頭的上沾有泥巴。當(dāng)老師第一次提問(wèn)的時(shí)候，他們都不能確定自己的額頭上是否沾有泥巴，然而當(dāng)?shù)谝淮翁釂?wèn)結(jié)束，而沒(méi)有人舉手的時(shí)候，他們馬上就會(huì)知道自己的額頭上沾有泥巴。因?yàn)椋热糇约旱念~頭上沒(méi)有泥巴的話(huà)，那么在第一次提問(wèn)的時(shí)候，他們所看到的那個(gè)額頭上沾有泥巴的孩子就會(huì)把手舉起來(lái)，理由如上所述。所以，當(dāng)老師第二次提問(wèn)的時(shí)候，這兩個(gè)額頭上沾有泥巴的孩子會(huì)同時(shí)把手舉起來(lái)。倘若有3個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，那么他們就只能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴。當(dāng)老師第一次和第二次提問(wèn)的時(shí)候，他們都不能確定自己的額頭上是否沾有泥巴。但是當(dāng)?shù)诙翁釂?wèn)結(jié)束，而沒(méi)有人舉手的時(shí)候，他們馬上就可以知道自己的額頭上沾有泥巴。因?yàn)樘热糇约旱念~頭上沒(méi)有泥巴的話(huà)，那么在第二次提問(wèn)的時(shí)候，他們所看到的那兩個(gè)額頭上沾有泥巴的孩子就會(huì)把手舉起來(lái)，理由如上所述。所以，當(dāng)老師第三次提問(wèn)的時(shí)候，這3個(gè)額頭上沾有泥巴的孩子會(huì)同一時(shí)間把手舉起來(lái)。由此，我們能夠得出一般性的結(jié)論:倘若有n個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，那么當(dāng)老師n次提問(wèn)之后，所有額頭上沾有泥巴的孩子會(huì)同一時(shí)間把手舉起來(lái)。老師所說(shuō)的那句話(huà)——至少有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，這實(shí)在是一個(gè)不可缺少的條件。當(dāng)有兩個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴的時(shí)候，的確全部的孩子都已經(jīng)清楚，至少有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴。然而，倘若對(duì)于那兩個(gè)額頭上沾有泥巴的孩子，他們僅知道至少有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴，而不知道對(duì)方也知道至少有一個(gè)孩子額頭上沾有泥巴，那么在兩遍提問(wèn)之后，他們是不可能把手舉起來(lái)的。老師所說(shuō)的話(huà)，讓全部孩子都知道至少有一個(gè)孩子的額頭上沾有泥巴。對(duì)于本題來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)關(guān)鍵性的條件。

并非腰纏萬(wàn)貫

有三位杰出的女性甲、乙、丙，她們身上都有一些令人注目的特點(diǎn)。

1.在這三位杰出的女性中，剛好有兩位十分聰明，剛好有兩位非常漂亮，剛好有兩位腰纏萬(wàn)貫，剛好有兩位多才多藝。

2.每位女性的身上最多只有三個(gè)令人注目的特點(diǎn)。

3.對(duì)于甲而言，下面的說(shuō)法是正確的:倘若她十分聰明，那么她也腰纏萬(wàn)貫。

4.對(duì)于乙與丙而言，下面的說(shuō)法是正確的:倘若她非常漂亮，那么她也多才多藝。

5.對(duì)于甲與丙而言，下面的說(shuō)法是正確的:倘若她腰纏萬(wàn)貫，那么她也多才多藝。

請(qǐng)問(wèn)，在這三位杰出的女性中，到底哪一位女性不是腰纏萬(wàn)貫的？

【妙趣解析】

根據(jù)提示3和提示5，倘若甲十分聰明，那么她也多才多藝。根據(jù)提示5，倘若甲富有，那么她也多才多藝。根據(jù)提示1和提示2，倘若甲既不富有也不聰明，那么她也多才多藝。根據(jù)提示4，倘若丙十分漂亮，那么她也多才多藝。根據(jù)提示5，倘若丙富有，那么她也多才多藝。根據(jù)提示1和提示2，倘若丙既不富有也不漂亮，那么她也多才多藝。所以，不管是哪一情況，丙總是多才多藝。

于是，根據(jù)提示1，乙并非多才多藝。再根據(jù)提示4，乙并不十分漂亮。再聯(lián)系提示1和提示2，可推知乙既聰明又富有。再根據(jù)提示1，甲與丙都十分漂亮。于是根據(jù)提示2和提示3，可知甲并不十分聰明。從而根據(jù)提示1，可知丙很聰明。最后，根據(jù)提示1和提示2，可知甲應(yīng)該非常富有，而丙則是那個(gè)并非腰纏萬(wàn)貫的人。