多光譜數(shù)據(jù)“特征空間”變換法信息提取_巡天察地梅安

多光譜數(shù)據(jù)“特征空間”變換法信息提取

梅安新

摘　要：多光譜和高光譜遙感數(shù)據(jù)中，包含著豐富的表示地物特性的許多物理量。本文綜述了利用多光譜和高光譜遙感數(shù)據(jù)，通過(guò)特征空間變換處理，構(gòu)成如亮度、綠度、濕度、溫度和水體的深度等不同物理量的方法。根據(jù)不同目標(biāo)特性選擇不同的空間信息提取方法，可獲得比較好的效果。這個(gè)方法物理概念明確，有利于與專家知識(shí)的結(jié)合，有應(yīng)用潛力，也可用于高光譜數(shù)據(jù)的信息提取。

關(guān)鍵詞：多光譜，高光譜，特征空間變換，信息提取

一、引　言

遙感的信息獲取向高空間分辨率和高光譜方向發(fā)展是一個(gè)重要的趨勢(shì)，光譜信息的提取方法也隨著光譜數(shù)量的增加而發(fā)生變化。通常的多光譜信息提取方法中，K－L、K－T變換得到較為普遍的應(yīng)用，也被認(rèn)為有較好的效果。

K－L變換（Karhunen－Loveve），亦稱霍特林變換，是一種正交變換，在數(shù)學(xué)上稱為主成分分析。圖像處理中，K－L變換的目的是把多變量信息（如多光譜信息）壓縮在一個(gè)新圖像上，新圖像是各個(gè)波段亮度值的加權(quán)和，按方差大小排序?yàn)榈谝?、第二、第三……主分量。在大多?shù)情況下，前三個(gè)主分量占97%以上，以后幾個(gè)分量被視為噪聲，可以丟棄不計(jì)。經(jīng)變換壓縮得到的新圖像與老圖像相比起到了濾波的作用，以R、G、B賦予各不相關(guān)的三個(gè)主分量，新圖像的各分量之間相關(guān)性最小，起到了一定的分類作用。

K－L變換雖可壓縮部分信息，但完全不考慮各波段本身的波譜效應(yīng)，單純用數(shù)學(xué)方法來(lái)提取多波段遙感信息，在許多情況下，與實(shí)際將有很大的出入。以TM來(lái)說(shuō)，有7個(gè)通道，其覆蓋范圍從可見光、近紅外到熱紅外，各波段的物理含義有很大的不同，同時(shí)，不同地區(qū)的圖像內(nèi)容也各不相同，其第一主分量信息的內(nèi)涵也隨圖像不同而變化。如圖像中水域面積遠(yuǎn)大于陸地時(shí)，從方差分布來(lái)看，K－L變換后的第一主分量必以水域信息為主。顯然，在這種情況下，K－L變換中的第一主分量就不能稱為“土壤線”（土壤軸）。

K－T變換（Kauth－Thomas）原先是對(duì)植物在一個(gè)生長(zhǎng)期內(nèi)反射光譜二維空間位置變化的描述，其光譜曲線構(gòu)成圖形如同一個(gè)“纓帽”，故稱“纓帽”（Tasseled Cap）變換，其變換矩陣與K－L變換有些相似，也是一種空間坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的線性變換。原先K－T變換廣泛用于MSS，1984年Crist和Cicone針對(duì)TM數(shù)據(jù)提出K－T變換時(shí)的B值變換矩陣，至今仍被廣泛應(yīng)用。與K－L變換不同的是K－T變換考慮到波段效應(yīng)，但用一個(gè)不變的算法來(lái)應(yīng)用與地球表面不同地區(qū)千變?nèi)f化的地物信息，不可能都取得好效果。此外，K－T變換的各主分量的含義仍須根據(jù)圖像中包含不同內(nèi)容而轉(zhuǎn)移。

無(wú)論是K－L變換還是K－T變換，原先只有數(shù)學(xué)上的意義，并無(wú)與地物波譜特征相應(yīng)的、明確的物理意義，其物理含義需視圖像本身的信息構(gòu)成而定。人們?cè)趹?yīng)用中將某些局部的結(jié)果視為普遍的規(guī)律而加以推廣。例如，K－L、K－T變換中的第一主分量在二維坐標(biāo)上的線均被稱為“亮度線”（亮度軸）或“土壤線”（土壤軸）；第二主分量均被稱為“綠度線”或“植被線”；K－L變換的第三主分量未予命名，而K－T變換的第三主分量被稱為“濕度線”；K－L變換的第四主分量被認(rèn)為是“噪聲”，K－T變換的第四主分量未明確命名（也有被稱為“黃度軸”或“干擾度軸”等等）。

可以認(rèn)為遙感圖像的信息提取，必須依圖像中包含的地物目標(biāo)構(gòu)成的不同而采取不同的算法。也就是說(shuō)，圖像信息的提取要取得較好效果，方法的選擇必須根據(jù)不同圖像上目標(biāo)的信息特征、各種地物的相互關(guān)系、地區(qū)的特點(diǎn)和時(shí)相特征等。

二、原理和方法

研究表明，有些多波段遙感數(shù)據(jù)，只有3～4個(gè)波段，由于波段數(shù)太少、波段之間的相關(guān)性很高，無(wú)法構(gòu)建多個(gè)物理含義明確的數(shù)據(jù)子集。當(dāng)波段達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，以TM為例，有7個(gè)波段的數(shù)據(jù)，至少可以構(gòu)成亮度、綠度、濕度、深度和溫度等5個(gè)特征空間的數(shù)據(jù)子集，各有其明確的物理含義。這一方法可稱為特征空間變換法（Feature Space Transformation）。

在通常的信息提取中，最有用的是亮度、綠度和濕度三個(gè)特征值。各特征空間的數(shù)據(jù)集構(gòu)成如下：

1.亮度BRI（Brightness）

在多光譜數(shù)據(jù)中，一種最簡(jiǎn)單的方法為各波段的求和。公式（1）～（4）為不同的求和方法：

式中：BRI₁——亮度指數(shù)1；

　　　ch₁、ch₂、ch_n——構(gòu)成亮度值有關(guān)波段的像元亮度值，可以是TM1—3或其他能反映地表亮度的可見光波段。

其他形式還有：

式中：BRI₂、BRI₃、BRI₄——亮度指數(shù)構(gòu)成的形式2、3、4；

　　　x₁，x₂，x₃，…，x_n為波段函數(shù)，代表物體的可見－近紅總體輻射水平。

（1）、（2）式實(shí)際上是一種最小距離求和的方法，即求ch₁－ch_n各波段對(duì)BRI的平均貢獻(xiàn)。（3）式是在（1）、（2）式的基礎(chǔ)上的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法。（4）式是一種加權(quán)平均求和的方法?？疾歃恕床钋闆r發(fā)現(xiàn)，各波段的加權(quán)和不僅保留了陸地信息，同時(shí)更能進(jìn)一步抑制水體的灰度，增加陸地的反差，使BRI可更好地反映陸地裸露程度。另外，專業(yè)的經(jīng)驗(yàn)亦可在權(quán)系數(shù)中得以體現(xiàn)，x₁，x₂，…，x_n可由λ～反差表達(dá)，也可將水陸的灰度值歸約到同等的灰度范圍為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選擇。K－T變換中的亮度指數(shù)，可視為（4）式的一個(gè)特例。

TM圖像CCT上的亮度值與傳感器接收到的輻射值之間有如下關(guān)系：

式中：V——CCT像元亮度值；

　　　D_max——CCT上最大量化級(jí)，對(duì)于TM為255；

　　　R_min值——對(duì)于Landsat₅的TM來(lái)說(shuō)，參見表1。

表1　Landsat₅各波段傳感器檢測(cè)最大及最小輻射值（m^W/cm²/S_r）

注：TM₆的R與絕對(duì)溫度的關(guān)系為：R＝5.129 2×10² T－10^－2 T＋1.602 3，0＝200K，255＝340K.

2.綠度GRI（Greenness），其構(gòu)成形式很多，有幾十種，常用的有下列幾種：

式中：GRI₁——綠度指數(shù)形式1，這里又稱比值植被指數(shù)（TRVI）；

　　　CH_NIR——近紅外像元亮度值；

　　　CH_R——紅光波段像元亮度值。

顯然，對(duì)于健康的植被來(lái)說(shuō)，在紅光波段由于葉綠素的吸收有一個(gè)低反射值，在近紅外波段有一個(gè)高反射峰，兩者比值愈大表明綠色植被的長(zhǎng)勢(shì)愈好。（5）式對(duì)于TM來(lái)說(shuō)為TM4/TM3。經(jīng)過(guò)這樣的處理，圖像上其他的地物的GRI值很小，而健康植被的GRI值很大，使得植被很容易在背景中區(qū)分出來(lái)。

這里，（6）、（7）式就是常用的“歸一化差值植被指數(shù)”（NDVI）。與（5）式不同之處在于其分母的設(shè)置，使數(shù)據(jù)的變化范圍受到約定，背景噪聲的干擾較小，其植被長(zhǎng)勢(shì)的差別可更好地顯示。

式中：GRI_3.1——“農(nóng)業(yè)植被指數(shù)”（AVI）或“環(huán)境植被指數(shù)”（EVI）；

　　　x——為待定系數(shù)，一般取2.0～2.4。

與此相似的還有GRI_3.2：

（8）、（9）式統(tǒng)稱為“差值植被指數(shù)”，差值愈大表示植被的長(zhǎng)勢(shì)愈好，也有利于不同植被的區(qū)分。

或者

上述兩式中：X₁，X₂，…，X_n——為波段函數(shù)，可“＋”可“－”；

　　　　　　CH₁，CH₂，…，CH_n——為波段像元亮度值；

　　　　　　C——為常數(shù)，在線性相關(guān)坐標(biāo)圖上為直線的截距。

GRI_4.1也被稱為“綜合綠度指數(shù)”（GR）。

對(duì)于Landsat TM：

對(duì)于MSS數(shù)據(jù)Kauth Thomas變換式的GVI值為：

類似形式被稱為“垂直正交植被指數(shù)”（PVI）為：

顯然，（12）、（13）、（14）式都是（10）式的特例。

其他特殊應(yīng)用的關(guān)于綠度GRI值的算式，不完全統(tǒng)計(jì)有50～60種之多，例如，在國(guó)外林業(yè)中常用：

式中，SOIL₅＝－0.498＋0.543MSS₅＋0.498MSS₆；

　　　SOIL₆＝2.734＋0.498MSS₅＋0.498MSS₆。

還有一些其他關(guān)于綠度值的計(jì)算方法，這里不再一一列舉，估計(jì)今后還會(huì)有新的計(jì)算方法出來(lái)。但是，即使形式相同算法近似，采用不同的系數(shù)，結(jié)果也各異。在眾多的綠度指標(biāo)中，究竟何者為好，不能一概而論，必須根據(jù)植被的生長(zhǎng)情況和時(shí)相、背景情況而定。

3.濕度WTI（Wetness）

由于水體對(duì)紅外光的強(qiáng)烈吸收，在TM 7個(gè)波段中，TM₅和TM₇的圖像水陸邊界十分明顯，土壤和植被水分的差別也不同程度地有所顯示。因此，TM₅和TM₇圖像上的像元亮度值可單獨(dú)構(gòu)成綠度指標(biāo)，并可綜合構(gòu)成濕度數(shù)據(jù)子集。濕度值以WTI表示：

式中：WTI₁，WTI₂——濕度指數(shù)；

　　　X——待定系數(shù)。

對(duì)于（23）式或當(dāng)K－T變換時(shí)，Crist定義為：

Thrid＝0.150 9TM₁＋0.197TM₂＋0.327 9TM₃＋0.340 6TM₄－0.711 2TM₅－0.457 2TM₇

對(duì)于濕度指數(shù)，目前研究不及綠度指數(shù)研究得多，但從信息提取角度來(lái)看，當(dāng)?shù)孛鏉穸却髸r(shí)，（18）式偏大，WTI₅算法效果較好。在地面濕度不大時(shí)，WTI₁、WTI₂和WTI₃信息提取的效果較好。

顯然，以若干波段組成的特征空間數(shù)據(jù)子集，比單波段更能反映出物體的特征，在提取地面覆蓋特征時(shí)具有明確的物理含義。具體處理過(guò)程中，通過(guò)波段選擇和系數(shù)的調(diào)整，可取得滿意的結(jié)果。

三、實(shí)例及效果分析

1.實(shí)例1

上海市嘉定城及周圍地區(qū)，1987年5月18日Landsat TM_1－5、TM₇數(shù)據(jù)土地信息提取，先經(jīng)3次褶積處理、Laplace變換，再進(jìn)行特征空間變換（FST變換），按下列方案處理：BRI_4（R），GRI_2.2（G），WTI_1（B）獲一張似真彩色圖像（圖3），取得如下效果：

（1）BRI愈大顏色愈紅，表示地面裸露程度高。如滬嘉高速公路、建筑工地、新建水泥頂房屋、未種植莊稼的土地和其他無(wú)植被覆蓋的裸露土地等。

（2）GRI愈大，綠色愈深，表示地面植被良好。如林地、果園、生長(zhǎng)健康的農(nóng)作物、綠化等。

（3）WTI愈大者，藍(lán)色愈深，表示水體或土壤中含水量較高的地物。如河流、坑塘、魚塘等。水稻田和較濕的土地則顯示不同深度的“藍(lán)色→青色”，從而可以區(qū)別出水稻田和種植夏熟作物（麥子、油菜）的田地。

（4）菜地，呈“綠色→黃綠色→黃色”，顯示出菜地不同生長(zhǎng)狀況和地面覆蓋特征。長(zhǎng)勢(shì)好、覆蓋密的呈綠色，主要分布在城市周圍；一個(gè)田塊內(nèi)部分已經(jīng)收割的菜地與裸土有相同的光譜特征，呈紅色，而同一田塊的另一部分仍有尚未收割長(zhǎng)勢(shì)良好的蔬菜則呈綠色，兩者斑塊不大呈鑲嵌分布組成混合像元，按色光相加原理R＋G＝Y(jié)，而成黃色；由于混合像元內(nèi)兩種不同地物的面輻射貢獻(xiàn)和面積貢獻(xiàn)不同，使得菜地呈現(xiàn)出從“綠→黃綠→黃”等不同顏色。

（5）灰/紅瓦屋頂?shù)慕ㄖ镆约捌渌头瓷渎饰蓓數(shù)慕ㄖ铮鼈冊(cè)诟鱾€(gè)波段的反射率都很低，圖像上呈“灰→灰黑色”。

圖1　K－T變換圖像

圖2　FST變換圖像

圖3　K－L變換圖像

從這個(gè)例子可以看出無(wú)論是從信息量或者物理意義上，F(xiàn)ST變換的效果顯然好于KL變換（圖1）和K－T變換（圖2）。將其中一些主要地物置于亮度（BRI）、綠度（GRI）和濕度（WTI）的三維特征空間坐標(biāo)上更能顯示出差別，以利于進(jìn)一步分類（圖4）。

圖4　不同物體在特征空間上的位置

2.實(shí)例2

上海市新建城區(qū)信息提取，圖像數(shù)據(jù)同實(shí)例1。

我們分析了上海市新建城區(qū)和老城區(qū)圖像表明，可鑒別的主要指標(biāo)是屋頂材質(zhì)和灰塵覆蓋對(duì)反射率的影響，新建城區(qū)主要是水泥屋頂，且時(shí)間較新，灰塵覆蓋少，老城區(qū)大都是瓦屋頂灰塵覆蓋多反射率低，因而采用以下方案處理：BRI_4（R），GRI_3.1（G），GRI_2.2（B）。由于GRI_3.1與GRI_2.2有微小差別，CH_R和CH_NIR在其中的作用不一樣，強(qiáng)調(diào)了新建城區(qū)高亮度特征（圖像上呈紅色），也反映出老城區(qū)（綠→黑）和主要街道（藍(lán)白）的差別。

結(jié)果表明，除新建城區(qū)的界線非常清楚地得到顯示外，老城區(qū)內(nèi)的若干較大的建筑工程，如上海鐵路新客站、延安東路過(guò)江隧道入口、上海商城、靜安希爾頓大樓……都清楚地反映出來(lái)。

3.實(shí)例3

長(zhǎng)江口最大泥沙渾濁帶信息提取，數(shù)據(jù)同前。

曾經(jīng)有人用K－L變換做過(guò)這一地區(qū)的圖像處理，對(duì)長(zhǎng)江口的流態(tài)取得較好的效果，但未能獲得泥沙濃度的有關(guān)信息。我們用特征空間變換法提取長(zhǎng)江口泥沙濃度時(shí)，選取了以下三個(gè)特征空間集：

反射因子集BRI₄——R；

透射因子集TF＝XCH_B——G；

吸收因子AF＝。

對(duì)比“K－L變換”與“特征空間變換”信息提取結(jié)果看出，后者不僅清楚地顯示出長(zhǎng)江口的流態(tài)，而且清楚地突出了水體泥沙最大渾濁帶的范圍。實(shí)測(cè)表明，最大渾濁帶表層含沙濃度一般在0.1～0.7kg/m²，洪季有時(shí)可達(dá)10kg/m²。北支最大渾濁帶的上端在青龍港附近，下端在北支口門附近，整個(gè)北支堆積旺盛，日益變狹，黃瓜沙以下一系列水下沙壩露出水面或成沙洲鏈；南支江流作用強(qiáng)，最大渾濁帶在口門以外，下端已出圖幅；南槽最大渾濁帶也在口門以外。

4.效果分析

以上方法表明，特征變換法信息提取的效果比K－L、K－T變換好，具體說(shuō)來(lái)：

（1）物理概念明確。不像K－L變換完全按照“方差”大小排序，波段作用不明顯。KT變換雖然保存波段信息特征，缺點(diǎn)是未考慮地面實(shí)況千差萬(wàn)別，采用單一算法。而特征空間變換方法提取信息，首先從物理概念出發(fā)，選擇特征空間數(shù)據(jù)集。每一子空間數(shù)據(jù)集都有明確的物理含義。

（2）簡(jiǎn)化運(yùn)算。特征空間數(shù)據(jù)子集，有的用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算即可完成，比K－L變換的大矩陣乘積和方差計(jì)算快得多，且無(wú)需像K－T變換那樣六七個(gè)波段都參加運(yùn)算。從而減少了計(jì)算量，易于實(shí)現(xiàn)。

（3）有利于專家知識(shí)的加入。在波段選擇和特征空間向量的算法選擇上，均可由專家根據(jù)具體地物特征和知識(shí)來(lái)確定，把計(jì)算機(jī)計(jì)算和專家知識(shí)結(jié)合起來(lái)，使處理效果達(dá)到最佳。

（4）這種方法尤其對(duì)波段多、信息量大的數(shù)據(jù)非常有用。今后，成像光譜技術(shù)獲得大量數(shù)據(jù)，通過(guò)特征空間數(shù)據(jù)子集選擇，能減少大量運(yùn)算，取得好效果。

參考文獻(xiàn)

［1］John G.Lyon，Ding Yuan，Ross S.Lunetta，and Chris D.Elvidge.A Change Detection Experiment Using Vegetation Indices.Photogrammetric Engineering ＆Remote Sensing，1998.

［2］Carr，J.R..A Visual Basic Program for Principal Transformation of Digital Images.Computers ＆Geosciences，1998，24（3）.

［3］Crist，E.P.and R.J.Kauth.The Tasseled Cap De－mystified.Photogrammetric Engineering ＆Remote Sensing，1998，52（1）.

［4］Crist，E.P.and R.C.Cicone.Application of the Tasseled Cap Concept to Simulated Thematic Mapper Data.Photogrammetric Engineering ＆Remote Sensing，1998，50：343－352.

［5］Clausi，D.A.and M.E.Jernigan.A Fast Method to Determine Co－occurrence Texture Features.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，1998，36（1）：298～300.

［6］陳述彭，童慶禧，郭華東.遙感信息機(jī)理研究.北京：科學(xué)出版社，1998.

［7］Didan，K..MODIS Vegetation Index Production Algorithms，MODIS Vegetation Workshop，Missoula，Montana.Terrestrial Biophysics and Remote Sensing，2002.

［8］（TBRS）MODIS Team，Tucson：University of Arizona，www.ntsg.umt.edu/MODIScon/index.html.

［9］戴昌達(dá).遙感圖像應(yīng)用處理與分析.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［10］Holden，H.and E.LeDrew.Spectral Discrimination of Healthy and Non－h(huán)ealthy Coral BASED ON Cluster Analysis，Principal Component Analysis，and Derivative Spectroscopy，Remote Sensing of Environment，1998，65：217－224.

［11］John R.Jensen.Introductory Digital Image Processing，A Remote Sensing Perspective，Second Edition，Prentice Hall，Upper Saddle River，New Jersey，USA，1996.

［12］姜小光，唐伶俐，王長(zhǎng)耀.高光譜數(shù)據(jù)的光譜信息特點(diǎn)及面向?qū)ο蟮奶卣鲄?shù)選擇——以北京順義區(qū)為例.遙感技術(shù)與應(yīng)用，2002，17（2）：59－65.

［13］Kauth，R.J.and G.S.Thomas.The Tasseled Cap—A Graphic Description of the Spectral－Temporal Development of Agricultural Crops as Seen by Landsat，Proceedings，Symposium on Machine Processing of Remotely Sensed Data，West Lafayette，IN：LARSA，1976，41－51.

［14］梅安新，彭望琭，秦其明，劉慧平.遙感導(dǎo)論.北京：高等教育出版社，2002：122－127.

［15］田慶久，閔祥軍.植被指數(shù)研究進(jìn)展.地球科學(xué)進(jìn)展，1998，13（4）：327－333.

［16］Zhao，G.and A.L Maclean.A Comparison of Canonical Discriminant Analysis and Pricipal Component Analysis for Spectral Transformation.Photogrammetric Engineering ＆Remote Sensng，2000，66（7）：841－847.

［17］趙英時(shí).遙感應(yīng)用分析原理與方法.北京：科學(xué)出版社，2003.

注：這篇文章以基于專家知識(shí)而不是簡(jiǎn)單地基于圖像光譜角度，提出作者自己的遙感信息提取方法。隨著高光譜遙感的發(fā)展，其信息提取方法有巨大的發(fā)展空間，更需要專家知識(shí)的結(jié)合。