4．網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算及關(guān)鍵線路的確定

網(wǎng)絡(luò)圖的繪制僅完成了網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃編制的第一項(xiàng)任務(wù)，更重要的任務(wù)是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，這是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃實(shí)施、優(yōu)化、調(diào)整的基礎(chǔ)。

4.1網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的組成

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)可歸納為三類：

（1）節(jié)點(diǎn)參數(shù)

根據(jù)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)涵，節(jié)點(diǎn)參數(shù)主要有兩個(gè)：

①節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間，是指該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)向工作已完成，外向工作可以開始的最早時(shí)刻，即以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間，用ETi表示。

②節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間，是指在不影響總工期的前提下，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間，用LTi表示。

（2）工作參數(shù)

工作參數(shù)是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃最為重要的時(shí)間參數(shù)，可歸納為四種類型：基本參數(shù)、最早時(shí)間、最遲時(shí)間和時(shí)差。

①工作的基本參數(shù)。工作的基本參數(shù)是工作持續(xù)時(shí)間，用Dij表示。

②最早時(shí)間。工作的最早時(shí)間有兩個(gè)：

a.工作最早開始時(shí)間：指該工作的各緊前工作已全部完成，本工作有可能開始的最早時(shí)刻，用ESij表示。由此可見，工作的最早開始時(shí)間與表示該工作的箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間是相等的，即ESij=ETi。

b.工作最早完成時(shí)間：指各緊前工作完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻，用EFij表示。顯然，EFij=ESij+Dij。

③最遲時(shí)間。工作的最遲時(shí)間也有兩個(gè)，即工作最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間。

a.工作最遲開始時(shí)間：指在不影響整個(gè)項(xiàng)目按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時(shí)刻，用LSij表示。LSij=LFij－Dij。

b.工作最遲完成時(shí)間：指在不影響整個(gè)項(xiàng)目按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻，用LFij表示。工作的最遲完成時(shí)間與表示該工作的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間是相等的，即LFij=LTj。

④時(shí)差。工作的時(shí)差是指在一定的前提條件下，工作可以機(jī)動(dòng)使用的時(shí)間。根據(jù)前提條件的不同，時(shí)差可分為總時(shí)差和自由時(shí)差兩種。

a.工作總時(shí)差：是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用TFij表示，如圖6.15所示。

圖6.15　工作總時(shí)差示意圖

由圖可見，TFij=LFij－EFij=LSij－ESij。

總時(shí)差是一個(gè)非常重要的時(shí)間參數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的資源優(yōu)化、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃調(diào)整等方面都要使用總時(shí)差。

b.工作自由時(shí)差：是指在不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間，用FFij表示，如圖6.16所示。

圖6.16　工作自由時(shí)差示意圖

由圖可見，F(xiàn)Fij=ESjk－EFij=ETj－EFij。

在調(diào)整工作時(shí)間安排的時(shí)候，自由時(shí)差首先應(yīng)該被利用，同時(shí)自由時(shí)差在標(biāo)畫時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)時(shí)非常有用。

（3）線路參數(shù)

線路參數(shù)主要包括計(jì)算工期和計(jì)劃工期。

①計(jì)算工期：是指根據(jù)時(shí)間參數(shù)計(jì)算得到的工期，用Tc表示，可按下式計(jì)算：

Tc=max{EFin}

Tc=ETn=LTn

式中EFin——以終止節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作in的最早完成時(shí)間；

ETn——終止節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間；

LTn——終止節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。

計(jì)算工期也等于最大線路路長(zhǎng)。

②計(jì)劃工期Tp：是指按要求工期（Tr）和計(jì)算工期確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。

當(dāng)規(guī)定了要求工期時(shí)：Tp≤Tr；

當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)：Tp=Tc。

4.2關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路的確定

（1）關(guān)鍵工作的確定

關(guān)鍵工作是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中總時(shí)差最小的工作。

若按計(jì)算工期計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則關(guān)鍵工作的總時(shí)差為0；

若按計(jì)劃工期計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，則：

Tp=Tc時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差為0；

Tp＆gt;Tc時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差最小，但大于0；

Tp＜Tc時(shí)，關(guān)鍵工作的總時(shí)差最小，但小于0。

（2）關(guān)鍵線路的確定

①根據(jù)關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路。首先確定關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作所組成的線路就是關(guān)鍵線路。

②根據(jù)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)確定關(guān)鍵線路。凡節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間相等，或者最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值等于計(jì)劃工期與計(jì)算工期的差值，該節(jié)點(diǎn)就稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)一定是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。因此，僅憑關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)還不能確定關(guān)鍵線路。當(dāng)一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與多個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)相連時(shí)，對(duì)其連接箭線需根據(jù)最大路徑的原則一一加以判別。

③根據(jù)自由時(shí)差確定關(guān)鍵線路。關(guān)鍵工作的自由時(shí)差一定最小，但自由時(shí)差最小的工作不一定是關(guān)鍵工作。若從起始節(jié)點(diǎn)開始，沿著箭頭的方向到終止節(jié)點(diǎn)為止，所有工作的自由時(shí)差都最小，則該線路是關(guān)鍵線路，否則就是非關(guān)鍵線路。

4.3網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

按計(jì)算過程來分，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算可分為按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算和按工作計(jì)算法計(jì)算兩種。就具體計(jì)算方法來說，有分析法、表算法、圖解法、計(jì)算機(jī)算法等。分析法是根據(jù)參數(shù)的含義，用公式進(jìn)行計(jì)算，所以該方法也稱為公式法。其他方法都是以分析法為基礎(chǔ)，采用不同的計(jì)算手段進(jìn)行。

按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，其過程是：首先計(jì)算節(jié)點(diǎn)參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算其他參數(shù)。按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)，是從工作的最早開始時(shí)間算起，然后計(jì)算工作的其他參數(shù)和線路參數(shù)，而不計(jì)算節(jié)點(diǎn)參數(shù)。

例6.2按照節(jié)點(diǎn)法計(jì)算例6.1（圖6.14）網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)。

采用分析法計(jì)算。

第一步：計(jì)算節(jié)點(diǎn)參數(shù)。

①節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算。節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線的方向，依次逐項(xiàng)計(jì)算。

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間的計(jì)算：如未規(guī)定最早時(shí)間，則其值應(yīng)等于0，即：

ET₁=0

其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間的計(jì)算：當(dāng)節(jié)點(diǎn)j只有一條內(nèi)向箭線時(shí)，其最早時(shí)間應(yīng)為該箭線箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與該項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間之和，即：

ET_j=ETi+Dij

當(dāng)節(jié)點(diǎn)j有多條內(nèi)向箭線時(shí)，其最早時(shí)間應(yīng)為各箭線箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與相應(yīng)工作的持續(xù)時(shí)間之和的最大值，即：

ET_j=max{ETi+Dij}

根據(jù)上述原理，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，結(jié)果如下：

ET₁=0

ET₂=ET₁+D₁₂=0+10=10

ET₃=max{ET₁+D₁₃，ET₂+D₂₃}=max{0+50，10+30}=50

ET₄=max{ET₂+D₂₄，ET₃+D₃₄}=max{10+20，50+60}=110

ET₅=max{ET₃+D₃₅，ET₄+D₄₅}=max{50+50，110+0}=110

ET₆=max{ET₄+D₄₆，ET₅+D₅₆}=max{110+50，110+30}=160

ET₆是終止節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，是所有節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的最大值，意味著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的完成。所以，終止節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間，也就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，即Tc=ET₆。

②節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算。節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算是從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終止節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。

終止節(jié)點(diǎn)n的最遲時(shí)間LTn是在不影響工期的前提下，該節(jié)點(diǎn)應(yīng)發(fā)生的時(shí)間，其計(jì)算公式為：

若以不影響計(jì)算工期為前提，則：

LTn=Tc=ETn

式中ETn——網(wǎng)絡(luò)終止節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。

若以不影響計(jì)劃工期為前提，則：

LTn=Tp

其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LTi的計(jì)算：當(dāng)節(jié)點(diǎn)i只有一條外向箭線時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間應(yīng)為該箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與其對(duì)應(yīng)的持續(xù)時(shí)間之差，即：

LTi=LTj－Dij

當(dāng)節(jié)點(diǎn)i有多條外向箭線時(shí)，則其最遲時(shí)間應(yīng)分別計(jì)算取小值，即：

LTi=min{LTj－Dij}

根據(jù)上述原理，以不影響計(jì)算工期Tc為前提，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，其結(jié)果如下：

LT₆=Tc=ET₆=160

LT₅=LT₆－D5₆=160－30=130

LT₄=min{LT₆－D₄₆，LT₅－D₄₅}=min{160－50，130－0}=110

LT₃=min{LT₅－D₃₅，LT₄－D₃₄}=min{130－50，110－60}=50

LT₂=min{LT4－D24，LT3－D23}=min{110－20，50－30}=20

LT₁=min{LT3－D13，LT2－D12}=min{50－50，20－10}=0

在以不影響計(jì)算工期為前提時(shí)，網(wǎng)絡(luò)起始節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間一定等于其最早時(shí)間且等于0。

第二步：計(jì)算工作參數(shù)。

①工作最早開始時(shí)間的計(jì)算。工作最早開始時(shí)間與其相應(yīng)的箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間相等，即ESij=ETi。

由此可得各工作的最早開始時(shí)間分別為：

ES_l2=ET_l=0

ES_l3=ET_l=0

ES₂₃=ET₂=10

ES₂₄=ET₂=10

ES₃₄=ET₃=50

ES₃₅=ET₃=50

ES₄₅=ET₄=110

ES₄₆=ET₄=110

ES₅₆=ET₅=110

②工作最早完成時(shí)間的計(jì)算。工作最早完成時(shí)間就等于其最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和，即EFij=ESij+Dij，由此可得各工作的最早完成時(shí)間分別是：

EF₁₂=ES_l2+D₁₂=0+10=10

EF₁₃=ES_l3+D₁₃=0+50=50

EF₂₃=ES₂₃+D₂₃=10+30=40

EF₂₄=ES₂₄+D₂₄=10+20=30

EF₃₄=ES₃₄+D₃₄=50+60=110

EF₃₅=ES₃₅+D₃₅=50+50=100

EF₄₅=ES₄₅+D₄₅=110+0=110

EF₄₆=ES₄₆+D₄₆=110+50=160

EF₅₆=ES₅₆+D₅₆=110+30=140

③工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算。按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，工作的最遲完成時(shí)間就是相應(yīng)箭線箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間，LFij=LTj。根據(jù)這一方法，各工作的最遲完成時(shí)間是：

LF₅₆=LT₆=160

LF₄₆=LT₆=160

LF₄₅=LT₅=130

LF₃₅=LT₅=130

LF₃₄=LT₄=110

LF₂₄=LT₄=110

LF₂₃=LT₃=50

LF₁₃=LT₃=50

LF₁₂=LT₂=20

④工作最遲開始時(shí)間的計(jì)算。工作最遲開始時(shí)間應(yīng)為其最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差，即LSij=LFij－Dij。根據(jù)上述原理，可計(jì)算出各工作的最遲開始時(shí)間：

LS₅₆=LF₅₆－D₅₆=160－30=130

LS₄₆=LF₄₆－D₄₆=160－50=110

LS₄₅=LF₄₅－D₄₅=130－0=130

LS₃₅=LF₃₅－D₃₅=130－50=80

LS₃₄=LF₃₄－D₃₄=110－60=50

LS₂₄=LF₂₄－D₂₄=110－20=90

LS₂₃=LF₂₃－D₂₃=50－30=20

LS₁₃=LF₁₃－D₁₃=50－50=0

LS₁₂=LF₁₂－D₁₂=20－10=10

⑤工作總時(shí)差的計(jì)算。工作總時(shí)差等于其最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差，也等于最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差。若按節(jié)點(diǎn)參數(shù)計(jì)算，則工作總時(shí)差可按以下公式計(jì)算：TFij=LFij－EFij=LSij－ESij

根據(jù)這一計(jì)算規(guī)則，可計(jì)算出各工作的總時(shí)差：

TF₁₂=LF₁₂－EF₁₂=20－10=10

TF₁₃=LF₁₃－EF₁₃=50－50=0

TF₂₃=LF₂₃－EF₂₃=50－40=10

TF₂₄=LF₂₄－EF₂₄=110－30=80

TF₃₄=LF₃₄－EF₃₄=110－110=0

TF₃₅=LF₃₅－EF₃₅=130－100=30

TF₄₅=LF₄₅－EF₄₅=130－110=20

TF₄₆=LF₄₆－EF₄₆=160－160=0

TF₅₆=LF₅₆－EF₅₆=160－140=20

⑥工作自由時(shí)差的計(jì)算。按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，工作自由時(shí)差可按下述公式計(jì)算：

FFij=ESjk－EFij=ETj－EFij

按該公式計(jì)算，各工作的自由時(shí)差如下：

FF₁₂=ET₂－EF₁₂=10－10=0

FF₁₃=ET₃－EF₁₃=50－50=0

FF₂₃=ET₃－EF₂₃=50－40=10

FF₂₄=ET₄－EF₂₄=110－30=80

FF₃₄=ET₄－EF₃₄=110－110=0

FF₃₅=ET₅－EF₃₅=110－100=10

FF₄₅=ET₅－EF₄₅=110－110=0

FF₄₆=ET₆－EF₄₆=160－160=0

FF₅₆=ET₆－EF₅₆=160－140=20

第三步：確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)參數(shù)確定：本例是按計(jì)算工期進(jìn)行計(jì)算的，所以，最早時(shí)間與最遲時(shí)間相

等的節(jié)點(diǎn)是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。由計(jì)算結(jié)果可見，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)是：1、3、4、6。顯然，關(guān)鍵線路是1．3．4．6。關(guān)鍵線路上的所有工作都是關(guān)鍵工作，所以關(guān)鍵工作是：1—3、3—4、4—6。

例6.3按照工作計(jì)算法計(jì)算例6.1（圖6.14）網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)。

采用分析法計(jì)算。

第一步：計(jì)算工作參數(shù)。

①計(jì)算工作最早開始時(shí)間。工作最早開始時(shí)間應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起始節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線的方向依次計(jì)算。以起始節(jié)點(diǎn)i為箭尾節(jié)點(diǎn)的工作ij，當(dāng)未規(guī)定其最早開始時(shí)間時(shí)，其值應(yīng)等于0，即：

ESij=0（i=1）

所以，ES₁₂=0，ES₁₃=0。

當(dāng)工作ij只有一項(xiàng)緊前工作hi時(shí)，其最早開始時(shí)間應(yīng)為：

ESij=EShi+Dhi

式中，EShi——工作ij的緊前工作的最早開始時(shí)間；

Dhi——工作ij的緊前工作hi的持續(xù)時(shí)間。

若工作ij有多項(xiàng)緊前工作，則其最早開始時(shí)間應(yīng)為：

ESij=max{EShi+Dhi}

按上述公式計(jì)算其他各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間，其結(jié)果如下：

ES₂₃=ES₁₂+D₁₂=0+10=10

ES₂₄=ES₁₂+D₁₂=0+10=10

ES₃₄=max{ES₁₃+D₁₃，ES₂₃+D₂₃}=max{0+50，10+30}=50

ES₃₅=max{ES₁₃+D₁₃，ES₂₃+D₂₃}=max{0+50，10+30}=50

……

②計(jì)算最早完成時(shí)間。按工作計(jì)算法計(jì)算，工作最早完成時(shí)間就是其最早開始時(shí)間與持續(xù)時(shí)間之和，由此可得各工作的最早完成時(shí)間：

EF₁₂=ES_l2+D₁₂=0+10=10

EF₁₃=ES_l3+D₁₃=0+50=50

EF₂₃=ES₂₃+D₂₃=10+30=40

EF₂₄=ES₂₄+D₂₄=10+20=30

……

③計(jì)算最遲完成時(shí)間。工作最遲完成時(shí)間的計(jì)算從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終止節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線的方向依次逐項(xiàng)計(jì)算。以終止節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作的最遲完成時(shí)間LFin的計(jì)算。

若以不影響計(jì)劃工期為前提，則Lfin=Tp；

若以不影響計(jì)算工期為前提，則Lfin=Tc。

本例以不影響計(jì)算工期為前提進(jìn)行計(jì)算，所以：

LF₄₆=LF₅₆=Tc=max{Efin}=160

其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)按下式進(jìn)行計(jì)算：

LFij=min{LFjk—Djk}

式中，LFjk——工作ij的各項(xiàng)緊后工作jk的最遲完成時(shí)間；

Djk——工作ij的各項(xiàng)緊后工作jk的持續(xù)時(shí)間。

根據(jù)上述公式，本例其他各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間分別是：

LF₄₅=LF₃₅=min{LF₅₆—D₅₆}=160—30=130

LF₃₄=LF₂₄=min{LF₄₆—D₄₆，LF₄₅—D₄₅}=min{160—50，130—0}=110

……

④計(jì)算最遲開始時(shí)間。工作的最遲開始時(shí)間等于該工作的最遲完成時(shí)間與持續(xù)時(shí)間之差。根據(jù)這一規(guī)則，可計(jì)算各項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間：

LS₅₆=LF₅₆－D₅₆=160－30=130

LS₄₆=LF₄₆－D₄₆=160－50=110

LS₄₅=LF₄₅－D₄₅=130－0=130

LS₃₅=LF₃₅－D₃₅=130－50=80

……

⑤計(jì)算工作總時(shí)差。按工作計(jì)算法計(jì)算，工作總時(shí)差等于其最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差，也等于其最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差。所以，各項(xiàng)工作的總時(shí)差應(yīng)為：

TF₁₂=LF₁₂－EF₁₂=20－10=10

TF₁₃=LF₁₃－EF₁₃=50－50=0

TF₂₃=LF₂₃－EF₂₃=50－40=10

TF₂₄=LF₂₄－EF₂₄=110－30=80

……

⑥計(jì)算工作自由時(shí)差。自由時(shí)差實(shí)際上是指在此時(shí)間范圍內(nèi)，變動(dòng)工作開始時(shí)間或增加其持續(xù)時(shí)間而不影響其緊后工作最早開始時(shí)間。自由時(shí)差是獨(dú)立的，它的利用不會(huì)影響其他工作的完成時(shí)間。

當(dāng)工作ij有緊后工作jk時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)為：

FFij=ESjk－EFij

終止節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期確定，即：

FFin=Tp（或Tc）－Efin

根據(jù)上述計(jì)算方法，可計(jì)算出各項(xiàng)工作的自由時(shí)差：

FF₁₂=ES₂₃－EF₁₂=10－10=0

FF₁₃=ES₃₄－EF₁₃=50－50=0

FF₂₃=ES₃₄－EF₂₃=50－40=10

FF₂₄=ES₄₅－EF₂₄=110－30=80

……

第二步：確定關(guān)鍵工作及關(guān)鍵線路。

本例中，由于按計(jì)算工期進(jìn)行計(jì)算，故總時(shí)差為0的工作即為關(guān)鍵工作。所以關(guān)鍵工作是：1—3、3—4、4—6；關(guān)鍵線路是：1—3—4—6。

以上計(jì)算示例所采用的計(jì)算方法是分析計(jì)算法，對(duì)于簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一般可采用圖上計(jì)算法。圖上計(jì)算法是依據(jù)分析計(jì)算法的時(shí)間參數(shù)關(guān)系式，直接在網(wǎng)絡(luò)圖上進(jìn)行計(jì)算的一種比較直觀、簡(jiǎn)便的方法。一般將計(jì)算的結(jié)果標(biāo)在圖上，其標(biāo)注方法如圖6.17，本例計(jì)算結(jié)果如圖6.18所示。

圖6.17　圖上計(jì)算法網(wǎng)絡(luò)參數(shù)標(biāo)注方法

圖6.18　圖上計(jì)算法計(jì)算結(jié)果