一、理論指導

由式（1.2）可知，單位質(zhì)量土壤的質(zhì)量含水量理論計算公式為

則當土壤孔洞為柱形時，kS和kV的計算公式分別為

式中，r為土壤孔洞半徑（cm）；R為土壤顆粒半徑（cm）。將式（1.18）和式（1.19）代入式（1.2）得：

在20°C時，將σ=72.75 g·s-2、g=981 cm·s-2、ω=0°及式（1.14）代入式（1.20），得到毛管斷裂含水量的理論計算公式：

聯(lián)合式（1.21）和式（1.9）得到不同容重條件下對應的毛管斷裂含水量理論計算公式：

式中，wRC為毛管斷裂含水量（g·g-1）；wwp 為萎蔫系數(shù)（g·g-1）；Db為土壤容重（g·cm-3）；ws為飽和持水量（g·g-1）。

二、公式驗證

一般情況下，很難通過直接測定的方法獲得土壤毛管斷裂含水量。其數(shù)據(jù)一般由田間持水量近似估算。土壤毛管斷裂含水量通常取田間持水量的0.65～0.75。因此，本節(jié)采用這種方法驗證毛管斷裂含水量理論計算公式的準確性。

以輕壤土為例，根據(jù)表1-4中的數(shù)據(jù)，毛管斷裂含水量計算值和田間持水量實測值間的線性回歸分析見圖1-8。毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值間存在極顯著（R2=0.977 7，P ＜ 0.01）的線性關系，并且方程斜率等于0.734 6，介于0.65～0.75。這說明毛管斷裂含水量的理論計算值與生產(chǎn)實踐的估算結(jié)果非常接近。

圖1-8　輕壤土毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值的關系

黑土、草甸黑土和碳酸鹽草甸黑鈣土毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值關系見圖1-9，草甸土、草甸黑鈣土和碳酸鹽草甸土毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值關系見圖1-10。由兩圖可見，毛管斷裂含水量計算值約占田間持水量實測值的0.743 3和0.778 9。這說明毛管斷裂含水量理論計算公式是正確的。

圖1-9　黑土、草甸黑土和碳酸鹽草甸黑鈣土毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值關系

注：圖中數(shù)據(jù)引自常興義《黑龍江省主要土壤的田間持水量經(jīng)驗公式推求》，1979。

圖1-10 草甸土、草甸黑鈣土和碳酸鹽草甸土毛管斷裂含水量計算值與田間持水量實測值關系

注：圖中數(shù)據(jù)引自常興義《黑龍江省主要土壤的田間持水量經(jīng)驗公式推求》，1979。

另外，毛管斷裂含水量理論計算公式與田間持水量理論計算公式的比值關系可以表示為

式中，wRC為毛管斷裂含水量（g·g-1）；wFC為田間持水量（g·g-1）；ws為飽和持水量（g·g-1）；ε為形狀排列系數(shù)，取值為2.36～2.57。當ε = 2.36時，方程（1.23）可以寫成：

當ε = 2.57時，方程（1.23）可以寫成：

根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部鹽土實驗室（USDA，1954）的研究，萎蔫系數(shù)wpw占sw的比例范圍為0.118 3～0.492 6。將該比例范圍分別代入

式（1.24）和式（1.25）得：

另外，如果萎蔫系數(shù)取0，則式（1.24）和式（1.25）的結(jié)果

均為

綜上所述，毛管斷裂含水量與田間持水量的比值范圍為0.666 7～0.860 8，該范圍較生產(chǎn)實踐中使用的比例范圍0.65～0.75有一定的出入，但是，生產(chǎn)實踐中的比例范圍是一種經(jīng)驗范圍，而理論計算比例范圍盡管與此有一定偏差，但相差不大，這說明毛管斷裂含水量的理論計算公式是正確的。