第6章　投融資決策

學(xué)習(xí)要點(diǎn)：

1.了解投融資的基本概念與分類(lèi)；

2.了解投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；

3.掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的含義與計(jì)算方法；

4.掌握項(xiàng)目投資決策的評(píng)價(jià)指標(biāo)與計(jì)算方法；

5.掌握固定資產(chǎn)更新決策分析方法。

重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1.貨幣時(shí)間價(jià)值的含義與計(jì)算方法；

2.項(xiàng)目投資決策的評(píng)價(jià)指標(biāo)與計(jì)算方法；

3.固定資產(chǎn)更新決策分析方法。

企業(yè)的創(chuàng)立、生存和發(fā)展，必須以一次次融資、投資、再融資為前提。資金是企業(yè)的血脈，是企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的第一推動(dòng)力和持續(xù)推動(dòng)力。隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步完善和金融市場(chǎng)的快速發(fā)展，企業(yè)作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的主體置身于動(dòng)態(tài)的市場(chǎng)環(huán)境之中，計(jì)劃經(jīng)濟(jì)的融資方式已經(jīng)得到根本性改變，企業(yè)融資效率越來(lái)越成為企業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵。投資就是企業(yè)想獲得利潤(rùn)，發(fā)展生產(chǎn)，擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)而進(jìn)行的“花錢(qián)”行為，把資金投放到各種資產(chǎn)上去，包括證券投資、風(fēng)險(xiǎn)投資等。

投融資問(wèn)題是企業(yè)經(jīng)營(yíng)中一個(gè)最復(fù)雜、最困難的問(wèn)題，企業(yè)經(jīng)營(yíng)的成功在很大程度上取決于投融資決策的正確選擇。

本章主要介紹企業(yè)投融資決策中所應(yīng)用的基本概念和方法。

6.1　投融資決策概論

6.1.1　投融資的基本概念

1.投資（investment）

投資是指為獲利而預(yù)先墊付一定量的貨幣或資產(chǎn)，直接或間接地用于生產(chǎn)或經(jīng)商（錢(qián)生錢(qián)）。投資主要可分為直接投資與間接投資兩大類(lèi)。在現(xiàn)代投資學(xué)中，狹義的投資僅僅是指間接投資，其主要內(nèi)容是證券投資。

2.直接投資

直接投資，又稱為實(shí)物（項(xiàng)目）投資，是指以貨幣或?qū)嵨飺Q得實(shí)物［各種生產(chǎn)要素（土地、設(shè)備、廠房、原料等）或能保值增值的實(shí)物、商品］，進(jìn)行生產(chǎn)或經(jīng)商。直接投資主要可分為下述固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資產(chǎn)投資與實(shí)物資產(chǎn)投資三類(lèi)。將后者歸屬于直接投資，這是本書(shū)的觀點(diǎn)。其他書(shū)大多將后者歸屬于下述“間接投資”。

3.固定資產(chǎn)投資

固定資產(chǎn)投資，是指投入資金用于購(gòu)置和建造固定資產(chǎn)（土地、設(shè)備、廠房等）。固定資產(chǎn)，是指在社會(huì)再生產(chǎn)過(guò)程中，能夠較長(zhǎng)時(shí)期（通常是一年以上）為生產(chǎn)與生活等方面服務(wù)的物質(zhì)資料（固定資產(chǎn)按其經(jīng)濟(jì)用途，可分為“生產(chǎn)性固定資產(chǎn)”與“非生產(chǎn)性固定資產(chǎn)”兩大類(lèi)）。固定資產(chǎn)投資主要可分為下述“基本建設(shè)投資”與“更新改造投資”兩大類(lèi)。

4.基本建設(shè)投資、更新改造投資與流動(dòng)資產(chǎn)投資

基本建設(shè)投資，是指投入資金用于購(gòu)置、安裝和建造固定資產(chǎn)及其有關(guān)的活動(dòng)。

更新改造投資，是指投入資金用于原有固定資產(chǎn)的更新和技術(shù)改造。

流動(dòng)資產(chǎn)投資，是指投入資金用于生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)中的經(jīng)常性周轉(zhuǎn)。

5.實(shí)物資產(chǎn)投資

實(shí)物資產(chǎn)投資，是指為保值增值，而直接購(gòu)買(mǎi)房地產(chǎn)、貴金屬、首飾、古董、寶石、字畫(huà)、郵票、錢(qián)幣、磁卡、名貴工藝品等各種名貴物品與藝術(shù)品等實(shí)物。本書(shū)將此歸屬于直接投資，其他書(shū)籍與文獻(xiàn)大多將此歸屬于下述“間接投資”。

6.間接投資

間接投資，又稱為金融（financial）資產(chǎn)投資，是指將貨幣或?qū)嵨锝唤o中間機(jī)構(gòu)或直接投資者去進(jìn)行投資。間接投資主要可分為下述“信用投資”與“證券投資”兩大類(lèi)。

間接投資只是將貨幣資金轉(zhuǎn)化為非貨幣的金融資產(chǎn)。所以，在計(jì)算社會(huì)固定資產(chǎn)總投資時(shí)，不能把間接投資計(jì)算在內(nèi)，否則就重復(fù)計(jì)算了。

7.信用投資、信貸投資與信托投資

信用投資，是指下述“信貸投資”與“信托投資”的總稱。

信貸投資，是指在約定了收取利息與收回本金的日程后，將資金貸出去。

信托投資，是指將資金委托銀行的信托部或信托投資公司代為投資，并以信托受益形式分享投資收益。“信托"就是指“信任托付"。信托投資的收益率可能高于信貸投資，也有可能低于信貸投資，甚至于可能虧損，主要由實(shí)際的投資收益率而定，所以風(fēng)險(xiǎn)較大。

8.證券（securities）投資、股票投資、債券投資與基金投資

證券投資，是指下述“股票投資”、“債券投資”與“基金投資”的總稱。

股票投資，是指股票買(mǎi)賣(mài)，指將資金投資于股票。

債券投資，是指?jìng)I(mǎi)賣(mài)，指將資金投資于債券。

基金投資，是指基金買(mǎi)賣(mài)，指將資金投資于基金。

9.金融資產(chǎn)

金融資產(chǎn)，在某些文獻(xiàn)中的定義是：以價(jià)值形態(tài)存在的資產(chǎn)［5］。

實(shí)際上，金融資產(chǎn)，是指易變現(xiàn)的資產(chǎn)，或價(jià)值比較明確而且不易貶值的資產(chǎn)。它主要包括：中央銀行發(fā)行的鈔票、銀行存款憑證、股票、債券、保險(xiǎn)憑證、期貨、期權(quán)、貴金屬等。

金融資產(chǎn)分為狹義的與廣義的。廣義的金融資產(chǎn)，包括上述“實(shí)物資產(chǎn)投資”中的實(shí)物，甚至可以包括廠房設(shè)備。

一般說(shuō)來(lái)，只要是有價(jià)值的、可以估價(jià)轉(zhuǎn)手的資產(chǎn)，都可以算作金融資產(chǎn)。

許多年以前，我國(guó)就宣布，我國(guó)居民的金融資產(chǎn)已經(jīng)超過(guò)了10萬(wàn)億元。

6.1.2　投資方式的分類(lèi)圖

綜上所述，可寫(xiě)出直觀的投資方式分類(lèi)圖，如圖6－1所示。

直接投資與間接投資的示意圖，如圖6－2所示。

圖6－1　投資方式分類(lèi)圖

6.1.3　投融資項(xiàng)目按現(xiàn)金流情況的分類(lèi)

一般說(shuō)來(lái)，投融資項(xiàng)目，按照未來(lái)現(xiàn)金流的概率分布情況，可分為“確定性”投融資項(xiàng)目與“概率性”（或“隨機(jī)性”）投融資項(xiàng)目。

圖6－2　直接投資與間接投資的示意圖

投融資項(xiàng)目，按照現(xiàn)金流的分布類(lèi)型情況，又可分為“連續(xù)型”投融資項(xiàng)目與“離散型”投融資項(xiàng)目。就所用的數(shù)學(xué)工具而言，“離散型”投融資項(xiàng)目一般采用級(jí)數(shù)工具，而“連續(xù)型”投融資項(xiàng)目則常采用積分工具。

圖6－3清晰地反映出了投資項(xiàng)目的分類(lèi)結(jié)構(gòu)。

由于現(xiàn)實(shí)中的投資項(xiàng)目，基本上是“離散型”的，所以本書(shū)主要研究“離散型”投資項(xiàng)目。

圖6－3　投資項(xiàng)目的分類(lèi)結(jié)構(gòu)

6.2　貨幣的時(shí)間價(jià)值分析及運(yùn)用

6.2.1　貨幣時(shí)間價(jià)值含義和表現(xiàn)形式

對(duì)于今天的10000元和幾年后的10000元，你將選擇哪一個(gè)呢？顯然我們應(yīng)該選擇今天的10000元，因?yàn)槲覀兛梢杂眠@10000元去投資獲得收益，幾年后，它將超過(guò)10000元。其增值部分我們稱之為資金的時(shí)間價(jià)值。具體地說(shuō)，貨幣的時(shí)間價(jià)值，就是指貨幣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的投資所增加的價(jià)值。

貨幣時(shí)間價(jià)值，又稱資金時(shí)間價(jià)值，是指在排除通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)性因素之后，資金在其周轉(zhuǎn)使用過(guò)程中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值。也就是說(shuō)，相同的資金在不同時(shí)間的價(jià)值是不相等的，現(xiàn)在的一元錢(qián)比未來(lái)的一元錢(qián)具有更高價(jià)值。

例如，你現(xiàn)在有10000元現(xiàn)金存入銀行，一年存期滿后，取得利息1000元，本金10000元，那么利息1000元就是10000元貨幣一年時(shí)間的價(jià)值。因此我們把利息看作貨幣時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式，通常把利息占放棄使用貨幣金額的百分比，即利率，看作是貨幣時(shí)間價(jià)值的相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式。如10%的利率（1000／10000）就是貨幣時(shí)間價(jià)值的相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式。

資金時(shí)間價(jià)值是時(shí)間的函數(shù)，一般不應(yīng)該按單利計(jì)算，而應(yīng)該按復(fù)利計(jì)算。用復(fù)利計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值，不僅要考慮利息，還要考慮利息的利息。

6.2.2　單利的概念與計(jì)算

如上所述，貨幣的時(shí)間價(jià)值有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式的利息；二是相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式的利率。在投資決策分析中，我們格外看重利率這一實(shí)踐性較強(qiáng)的相對(duì)數(shù)形式。

計(jì)息的時(shí)間長(zhǎng)短稱為計(jì)息周期。我國(guó)大多以年為計(jì)息周期。

計(jì)息的方式有單利與復(fù)利之分。

1.單利利息的計(jì)算

單利利息的計(jì)算公式為

I＝PRn，

式中I為利息，P為本金，R為年單利率，n為年限。

【例6.1】一張帶息票據(jù)，面額為P＝2000元，年單利率為R＝6%，出票日期為3月15日，到期日為5月15日，則到期的利息為

I＝2000×6%×2／12＝20元。

2.單利終值的計(jì)算

單利終值（本利和）的計(jì)算公式為

式中F為單利終值（本利和），P為本金，R為年單利率，n為年限。

【例6.2】設(shè)某人存入銀行60萬(wàn)元，存期是5年，年單利率為5%，則5年后的終值（本利和）是

F＝P（1＋Rn）＝60（1＋5×5%）＝75萬(wàn)元。

3.單利現(xiàn)值的計(jì)算

在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，有時(shí)需要根據(jù)終值來(lái)確定其現(xiàn)值。如在使用未到期的匯票，向銀行融通資金時(shí)，銀行按照一定利率從終值中扣除自借款日到票據(jù)到期日的應(yīng)計(jì)利息，將余額付給出票人，該票據(jù)則轉(zhuǎn)歸銀行所有。這種融通資金的辦法稱為“貼現(xiàn)”。貼現(xiàn)時(shí)使用的利率，稱為貼現(xiàn)率，計(jì)算出來(lái)的利息稱為貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額，稱為現(xiàn)值。

由（6.2.1）式，得到單利現(xiàn)值的計(jì)算公式

【例6.3】若存5年期的存款，年單利率為5%，5年后想得到75萬(wàn)元，則現(xiàn)在要存入P＝75／（1＋5×5%）＝60萬(wàn)元。

對(duì)于不同期限的資金時(shí)間價(jià)值，只有復(fù)利率才能正確反映，因此應(yīng)該盡可能將單利率換算成復(fù)利率。

6.2.3　復(fù)利的概念與計(jì)算

資金的時(shí)間價(jià)值，一般都按復(fù)利方式進(jìn)行計(jì)算。所謂復(fù)利，是指不僅本金要計(jì)算利息，前期獲得的利息，在后期也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)的“利上滾利”。

1.復(fù)利終值的計(jì)算

終值，是指未來(lái)的本利和，一般都是按復(fù)利計(jì)算的。其一般計(jì)算公式為

式中F為本利和，也即資金的終值，P為本金，也即現(xiàn)值，r為年復(fù)利率，n為年限。上式中的

是終值F與現(xiàn)值P之比F／P，稱為終值系數(shù)。

【例6.4】設(shè)某人現(xiàn)在存入1000元，存期是5年，年復(fù)利率為10%。則5年后能拿到

2.復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

由終值計(jì)算公式（6.2.3），可得現(xiàn)值計(jì)算公式

其中

是現(xiàn)值P與終值F之比P／F，稱為現(xiàn)值系數(shù)。

【例6.5】若5年后要得到3500元，年復(fù)利率為9%，則現(xiàn)在要存入

6.2.4　年金的概念與計(jì)算

“年金”（annuity），是指連續(xù)期限內(nèi)每期（如每年或每半年等，大多數(shù)情況下是“每年”）等額的收款（或付款）。折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等通常表現(xiàn)為年金的形式。根據(jù)年金發(fā)生時(shí)點(diǎn)的不同，年金可分為如下的普通年金（后付年金）、先付年金（即付年金，也稱為預(yù)付年金）、延期年金（遞延年金）和永續(xù)年金（永久年金，或無(wú)限支付年金）。

從現(xiàn)在開(kāi)始，在規(guī)定期限內(nèi)，每期期末收付的年金，稱為普通年金。

從現(xiàn)在開(kāi)始，在規(guī)定期限內(nèi)，每期期初收付的年金，稱為先付年金。

從現(xiàn)在開(kāi)始，每年年末收付的年金，稱為永續(xù)年金（Perpetuity）。

第m＋1年開(kāi)始支付的普通（先付，或永續(xù)）年金，稱為遞延普通（先付，或永續(xù)）年金，簡(jiǎn)稱遞延年金。其中m為遞延期數(shù)，通常是遞延年數(shù)。

1.普通年金

（1）普通年金終值的計(jì)算。普通年金，亦稱后付年金，即在每期期末收付的年金。這種年金在現(xiàn)實(shí)生活中最為常見(jiàn)，不加說(shuō)明時(shí)，年金即指普通年金。

普通年金終值（annuity future value），是一定時(shí)期內(nèi)，每年等額收付款的終值之和。

設(shè)每年的年金為A，復(fù)貼現(xiàn)率為r，則n年后的普通年金終值為

其中

為終值F與年金A之比F／A，稱為普通年金終值系數(shù)（Future Value Interest Factor of Annuity，簡(jiǎn)記為FVIFA）。

【例6.6】每年年末存入銀行等額資金2000元，年復(fù)利率為4%，則3年后的年金終值應(yīng)為

F（2000，4%，3）＝2000×（F／A，4%，3）＝6243.2元。

上述普通年金終值的圖解如圖6－4所示。

圖6－4　普通年金終值的圖解

（2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算。普通年金現(xiàn)值（annuity present value），是一定時(shí)期內(nèi)，每年等額收付款的現(xiàn)值之和。

設(shè)每年的年金為A，復(fù)貼現(xiàn)率為r，則n年普通年金的現(xiàn)值為

其中

為現(xiàn)值P與年金A之比P／A，稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)（Present Value Interest Factor of Annuity，簡(jiǎn)記為PVIFA）。

【例6.7】某投資項(xiàng)目從今年起，連續(xù)3年，每年年末可獲收益2000元，按年復(fù)利率4%計(jì)算，年收益的總現(xiàn)值為

上述普通年金現(xiàn)值的圖解如圖6－5所示。

圖6－5　普通年金現(xiàn)值的圖解

2.先付年金

（1）先付年金的終值計(jì)算。先付年金，亦稱預(yù)付年金，即在每期期初收付款項(xiàng)的年金。

先付年金的終值，是指一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額的系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值和。它與普通年金終值的區(qū)別，如圖6－6所示。

由圖可見(jiàn)，n期先付年金與n期普通年金的付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間的不同，n期先付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。因此，可以先求出n期普通年金終值（6.2.7）式，然后再乘以（1＋r）便可得出n期先付年金的終值

圖6－6　先付年金終值與普通年金終值的比較

其中

稱為先付年金終值系數(shù)。

由上式可見(jiàn)，與普通年金終值系數(shù)（F／A，r，n）相比，先付年金終值系數(shù)“（F／A，r，n＋1）－1”是取“期數(shù)加1（n變?yōu)閚＋1），系數(shù)減1”。

【例6.8】某人每年年初存入銀行1000元，年復(fù)利率為8%，到第10年末的本利和是

（2）先付年金的現(xiàn)值計(jì)算。同理可見(jiàn)，n期先付年金現(xiàn)值與n期普通年金現(xiàn)值的付款次數(shù)相同，但由于n期普通年金是期末付款，n期先付年金是期初付款，在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，n期普通年金現(xiàn)值就比n期先付年金現(xiàn)值多折現(xiàn)一期。為此，可先求出n期普通年金現(xiàn)值，然后再乘以（1＋r），便可得出n期先付年金的現(xiàn)值，也即n期先付年金A的現(xiàn)值為

其中稱為先付年金現(xiàn)值系數(shù)。

與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，先付年金現(xiàn)值系數(shù)取“期數(shù)減1（n變?yōu)閚－1），系數(shù)加1”。

【例6.9】某企業(yè)租用一臺(tái)機(jī)器10年，每年年初要支付租金5000元，年復(fù)利率為8%，這些租金的現(xiàn)值是

P1（5000，8%，10）＝5000×（P／A，8%，10）×（1＋8%）＝5000×6.71 ×1.08＝36234元，

或P1（5000，8%，10）＝5000×［（P／A，8%，9）＋1］＝5000×（6.247 ＋1）＝36234元。

3.延期年金

第m＋1年開(kāi)始收付的普通（即付，或永續(xù)）年金，稱為遞延普通（即付，或永續(xù)）年金，其中m為遞延年數(shù)。

這里僅給出遞延普通年金現(xiàn)值與終值的計(jì)算方法。其他遞延年金現(xiàn)值與終值的計(jì)算方法類(lèi)似，留給讀者去完成。

遞延普通年金的終值與遞延期無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值完全相同。同樣，遞延即付年金終值也與遞延期無(wú)關(guān)，其計(jì)算方法與即付年金終值完全相同。

假設(shè)最初有m年沒(méi)有收付款項(xiàng)，后面n年的每年年底，有年金為A，則該遞延普通年金的現(xiàn)值為

【例6.10】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11～20年每年年末償還本息10　000元，這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值是

4.永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算

永續(xù)年金，是指無(wú)限期收付的年金。例如無(wú)期限的附息債券可視為永續(xù)普通年金。

永續(xù)年金沒(méi)有終值。設(shè)每年的年金為A，年復(fù)利率為r，則該永續(xù)（普通）年金現(xiàn)值為

其中

稱為永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)。

【例6.11】設(shè)每年年末收入800元，年復(fù)利率為8%，則該永續(xù)普通年金的現(xiàn)值是

5.等差年金的換算

現(xiàn)在假設(shè)，每年年底的收支額是等差的：第1年年底的收支額是零，以后的收支額是每年遞增G元，共進(jìn)行n年。又設(shè)在貼現(xiàn)率為r的條件下，它相當(dāng)于這n年每年年底的等額收支額A。這里來(lái)計(jì)算與推導(dǎo)比值

（A／G，r，n）：＝A／G。

首先，該等差收支額的終值為

從而

上兩式相減，得

兩邊除以rFG／A，并利用（6.2.6）式，得

（A／G，r，n）：＝A／G＝（1－nA／F）／r＝1／r－n／［（1＋r）n－1］。

【例6.12】設(shè)第1年年底支付10萬(wàn)元，在n＝5年內(nèi)，每年遞增G＝2萬(wàn)元，在貼現(xiàn)率為r＝10%的條件下，相當(dāng)于每年支付

A＝10＋2（A／G，10%，5）＝10＋2［10－5／（1.15－1）］＝13.62萬(wàn)元。

【例6.13】設(shè)第1年年底支付20萬(wàn)元，在n＝5年內(nèi)，每年遞減2萬(wàn)元（G＝－2萬(wàn)元），在貼現(xiàn)率為r＝8%的條件下，相當(dāng)于每年支付

A＝20－2（A／G，8%，5）＝20－2［12.5－5／（1.085－1）］＝16.307萬(wàn)元。

6.3　貨幣時(shí)間價(jià)值在投融資決策中的應(yīng)用

根據(jù)資金時(shí)間價(jià)值理論，企業(yè)的收入越是提前、支出越是挪后，對(duì)企業(yè)就越有利。為了提前收入，就應(yīng)縮短建設(shè)時(shí)間、生產(chǎn)時(shí)間和庫(kù)存時(shí)間，盡快將產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)，并銷(xiāo)售出去。為了挪后支出，就應(yīng)按需購(gòu)買(mǎi)物資，減少采購(gòu)時(shí)間和儲(chǔ)備時(shí)間。資金時(shí)間價(jià)值廣泛存在于整個(gè)資金運(yùn)動(dòng)過(guò)程之中。在財(cái)務(wù)管理中，資金時(shí)間價(jià)值經(jīng)常用于長(zhǎng)期投資決策分析，因?yàn)殚L(zhǎng)期投資的金額大、時(shí)間長(zhǎng)，資金時(shí)間價(jià)值對(duì)投資效益影響大。隨著財(cái)務(wù)管理水平的提高，在進(jìn)行短期經(jīng)營(yíng)決策時(shí)，也開(kāi)始注意資金時(shí)間價(jià)值的運(yùn)用。以下，舉若干簡(jiǎn)例，來(lái)說(shuō)明資金時(shí)間價(jià)值在長(zhǎng)期投資、籌資和短期經(jīng)營(yíng)決策中的運(yùn)用。

6.3.1　在投資決策中的應(yīng)用

1.根據(jù)年金現(xiàn)值對(duì)比分析決策方案

【例6.14】某機(jī)械加工廠準(zhǔn)備從銀行貸款20萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一條生產(chǎn)線，可使用5年，期滿無(wú)殘值，估計(jì)使用該項(xiàng)設(shè)備每年可獲純收益5萬(wàn)元，該款項(xiàng)從銀行借款年利率為8%，試問(wèn)向銀行借款并購(gòu)買(mǎi)該生產(chǎn)線的方案是否可行？

簡(jiǎn)析：這項(xiàng)方案如果不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，就會(huì)認(rèn)為5年收益為25萬(wàn)元（5× 5），超過(guò)生產(chǎn)線購(gòu)價(jià)，似乎方案可行。但由于每年收益在未來(lái)期，各期的5萬(wàn)元?jiǎng)t是不等值，需要統(tǒng)一到現(xiàn)在的時(shí)間上，因此有

P＝P（5，8%，5）＝5（P／A，8%，5）＝5×3.993＝19.965（萬(wàn)元）。

經(jīng)過(guò)對(duì)比，5年總收益折成現(xiàn)值小于原生產(chǎn)線購(gòu)價(jià)，即收益小于投資，說(shuō)明此項(xiàng)銀行借款并購(gòu)置該生產(chǎn)線的方案不可行。

如果本例題把期末無(wú)殘值改變?yōu)槠谀┯袣堉?000元，那么應(yīng)該計(jì)算5000元的復(fù)利現(xiàn)值

P＝5000（1＋8%）－5＝5000×0.681＝3405（元），

則：收益現(xiàn)值19.965＋0.3405＝20.3055萬(wàn)元，略大于投資額20萬(wàn)元，該方案勉強(qiáng)可行。

2.根據(jù)年金終值對(duì)比分析決策方案

【例6.15】某公司有一產(chǎn)品開(kāi)發(fā)需5年完成，每年年終投資30萬(wàn)元，項(xiàng)目建成后每年均可收益18萬(wàn)元（含折舊費(fèi)），若該項(xiàng)目投資款項(xiàng)均來(lái)自銀行貸款（年復(fù)利率為10%），問(wèn)該方案是否可行？

簡(jiǎn)析：該項(xiàng)投資如不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，就會(huì)認(rèn)為該項(xiàng)目投資總額為150萬(wàn)元（30×5），那么每年有收益18萬(wàn)元，只需8年多（150／18＝8.3年）就可收回投資。本題是認(rèn)為這項(xiàng)投資可無(wú)限期地取得收益，因此認(rèn)為該項(xiàng)方案是可行的。但從時(shí)間價(jià)值角度看，5年總投資結(jié)束，已從銀行貸款（年金）終值為

F＝F（30，10%，5）＝30（F／A，10%，5）＝30×6.105＝183.15（萬(wàn)元）。

就是說(shuō)，該項(xiàng)投資已向銀行貸款不是150萬(wàn)元，而是183.15萬(wàn)元，以后每年償付銀行利息金額就達(dá)183.15×10%＝18.315萬(wàn)元，這樣與每年投資收益18萬(wàn)元相比，表示每年收益不僅不能還本，連付息也存在一定困難，這樣的借款永無(wú)償清之日，故認(rèn)為投資方案不可取。

3.投資使用時(shí)間的分析決策

【例6.16】某設(shè)備的壽命為n年，購(gòu)置費(fèi)用為現(xiàn)金8萬(wàn)元，在它的壽命期內(nèi)，可使公司每年增加收入1.6萬(wàn)元，該投資款項(xiàng)擬從銀行以年復(fù)利率8%的利率貸款。問(wèn)其壽命n多大，才合算？

簡(jiǎn)析：如不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題，那么會(huì)認(rèn)為壽命在5年以上，就合算。但考慮到收益與投資額不在同一個(gè)時(shí)點(diǎn)，因此要解方程

8＝1.6（P／A，8%，n）＝1.6［1－1.08－n］／0.08＝20［1－1.08－n］

也即1.08－n＝0.6，從而

n＝－ln0.6／ln1.08＝6.6367（年）。

計(jì)算結(jié)果表明，該設(shè)備至少使用6.6367年才合算。

4.根據(jù)年金的大小分析評(píng)價(jià)決策方案

【例6.17】某公司擬從本年?duì)I業(yè)盈余中提取10萬(wàn)元存入銀行，利率為10%，擬在5年內(nèi)每年年終發(fā)放同樣金額的獎(jiǎng)金，問(wèn)每年應(yīng)發(fā)放多少獎(jiǎng)金，資金才恰好？

簡(jiǎn)析：5年內(nèi)年終發(fā)放同樣金額，所以是普通年金，其5年現(xiàn)值之和應(yīng)等于10萬(wàn)元。那么年金為

A＝10／（P／A，10%，5）＝10／3.791＝2.638（萬(wàn)元）。

也即每年至多可發(fā)放2.638萬(wàn)元現(xiàn)金。

以上幾例說(shuō)明，我們的企業(yè)中經(jīng)常會(huì)遇到類(lèi)似投資決策問(wèn)題，必須在經(jīng)過(guò)科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行決策。

6.3.2　在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)決策中的應(yīng)用

資金時(shí)間價(jià)值在短期經(jīng)營(yíng)決策，包括分期付款銷(xiāo)售的定價(jià)決策、分析資金使用效果、對(duì)積壓物資的處理和票據(jù)貼現(xiàn)中也有廣泛的應(yīng)用。

【例6.18】某種型號(hào)的載重汽車(chē)，現(xiàn)銷(xiāo)價(jià)格為20萬(wàn)元?，F(xiàn)采用分期付款的方式銷(xiāo)售，經(jīng)協(xié)商，分別在交貨后第一年、第二年末，等額支付7萬(wàn)元，如果銀行流動(dòng)資金貸款年復(fù)利率為8%，求應(yīng)收取現(xiàn)款金額多少？

解：延期付款部分的現(xiàn)值為

70　000／（1＋8%）＋70　000／（1＋8%）2＝124829（元）。

則應(yīng)付現(xiàn)部分的金額為

200　000－124　829＝75　171（元）。

【例6.19】甲企業(yè)將一張半年期的商業(yè)匯票送到銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)票匯金額為100000元，還有4個(gè)月到期，銀行的貼現(xiàn)率（單利）為月利率7‰。則

貼現(xiàn)利息（單利）＝100　000×7‰×4＝2800（元），

貼現(xiàn)所得金額＝100000－2800＝97200（元）。

6.4　投融資決策分析的影響因素

6.4.1　資金成本率

資金成本率是取得和使用資金所花費(fèi)的年復(fù)利率。具體體現(xiàn)就是，如果資金是借來(lái)的，資金成本率就是借款的年復(fù)利率，如果資金是自有的，資金成本率就是投資者的預(yù)期投資內(nèi)部收益率。

企業(yè)長(zhǎng)期投資過(guò)程中，都需要投入大量的資金。一般來(lái)說(shuō)，借來(lái)的資金需要償本還息，所以借款的年復(fù)利率作為資金成本率，就成為投資方案能否接受的最低報(bào)酬率，亦稱“極限利率”。任何投資項(xiàng)目，如果它的預(yù)期報(bào)酬率不能達(dá)到借款利率水平時(shí)，就意味著投資收益還沒(méi)有達(dá)到償還利息的能力，那么這個(gè)投資方案是決不能采納的；相反，如果投資項(xiàng)目的預(yù)期報(bào)酬率高于借款利率，就能保證投資收益達(dá)到還本付息的能力，這個(gè)方案就是可以采納的?？梢?jiàn)資金成本率在投資決策分析中有著非常重要的作用，是確定投資項(xiàng)目取舍的重要標(biāo)準(zhǔn)。所以資金成本率又稱做投資方案評(píng)價(jià)的起碼“取舍率”。

資金成本率還應(yīng)該考慮機(jī)會(huì)成本率，是任何投資方案必須要考慮的相關(guān)成本率。它是指企業(yè)或個(gè)人在相應(yīng)投資環(huán)境中，根據(jù)已有投資水平進(jìn)行優(yōu)化投資時(shí)，可以取得的期望內(nèi)部收益率。由于不同的企業(yè)或個(gè)人有不同的投資水平，所以機(jī)會(huì)成本率不僅因投資環(huán)境而異，而且還因人而異。

6.4.2　現(xiàn)金流量

1.現(xiàn)金流量表的構(gòu)成內(nèi)容

現(xiàn)金流量表，是指一個(gè)投資項(xiàng)目所包含的在不同時(shí)間發(fā)生的所有現(xiàn)金流出量和現(xiàn)金流入量。

任何一個(gè)投資項(xiàng)目，總會(huì)發(fā)生現(xiàn)金流出和現(xiàn)金流入，它們各由不同的內(nèi)容構(gòu)成，現(xiàn)分述如下。

現(xiàn)金流出量通常包括：

①在固定資產(chǎn)上的投資（包括購(gòu)入成本、建造成本、運(yùn)輸成本、安裝成本等）；

②在流動(dòng)資產(chǎn)上的投資（包括需要增加的在產(chǎn)品、產(chǎn)成品、貨幣資金、原材料等流動(dòng)資產(chǎn)，以上統(tǒng)稱營(yíng)運(yùn)資金）；

③對(duì)固定資產(chǎn)修理及維護(hù)所發(fā)生的費(fèi)用；

④使用固定資產(chǎn)所需增加的變動(dòng)成本。

以上①、②兩項(xiàng)合并稱為投資；③、④兩項(xiàng)合并稱為付現(xiàn)的營(yíng)運(yùn)成本。

現(xiàn)金流入量通常包括：

①投資項(xiàng)目完成投產(chǎn)后每年可產(chǎn)生的經(jīng)營(yíng)收入（或降低的成本）金額；

②固定資產(chǎn)報(bào)廢時(shí)的殘值收入或中途的變價(jià)收入；

③固定資產(chǎn)使用期滿后，收回原來(lái)投放在流動(dòng)資產(chǎn)上的營(yíng)運(yùn)資金。

其中的②、③兩項(xiàng)合并稱為“回收”。

2.現(xiàn)金凈流量（NCF）

一個(gè)投資項(xiàng)目在時(shí)刻t的現(xiàn)金凈流量（NCFt）是指該項(xiàng)目在時(shí)刻t現(xiàn)金流入量超過(guò)其現(xiàn)金流出量的凈額，也即

NCFt：＝在時(shí)刻t的現(xiàn)金流入量－在時(shí)刻t的現(xiàn)金流出量，

這里的“時(shí)刻t”，往往是指項(xiàng)目開(kāi)始后的第t年。

在現(xiàn)金流量構(gòu)成內(nèi)容中，現(xiàn)金流出量中的投資部分①、②兩項(xiàng)大多是在投資項(xiàng)目開(kāi)始之初發(fā)生的，現(xiàn)金流入量中的回收部分②、③兩項(xiàng)一般是在使用壽命結(jié)束時(shí)發(fā)生的。因此，除了投資項(xiàng)目頭與尾的年份，每年的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量不包括這兩部分。這些年份，第t年現(xiàn)金凈流量公式的第一種表述是

第t年的NCFt＝第t年的現(xiàn)金流入量①－第t年的現(xiàn)金流出量③、④

＝第t年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金收入－第t年付現(xiàn)的營(yíng)運(yùn)成本。

在上述公式中，由于

第t年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金收入＝第t年所獲現(xiàn)金凈利＋第t年應(yīng)計(jì)提的固定資產(chǎn)折舊

＋第t年付現(xiàn)的營(yíng)運(yùn)成本，

所以，第t年現(xiàn)金凈流量公式的第二種表述是

第t年的NCFt＝第t年所獲現(xiàn)金凈利＋第t年計(jì)提折舊。

3.現(xiàn)金流量在投資決策分析中運(yùn)用的意義

管理會(huì)計(jì)學(xué)在投資方案評(píng)價(jià)時(shí)，用現(xiàn)金實(shí)際收支流量作為衡量投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)，而不用“凈利”，是考慮到以下原因：

①在衡量投資方案優(yōu)劣時(shí)，要把各期的收入與投資成本比較，但由于投資收益與投資資金不在同一個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生，但可以對(duì)預(yù)期各年的現(xiàn)金凈流量，按資金成本（考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值）予以折現(xiàn)，與投資成本比較，可以確定投資方案的可行性。但是凈利的計(jì)算，并不考慮現(xiàn)金收付的實(shí)際時(shí)間，沒(méi)有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，難以同投資成本直接對(duì)比。

②投資項(xiàng)目完工后，使用期限較長(zhǎng)，若以未實(shí)際收到現(xiàn)金的收入作為收益，核算利潤(rùn)，這就忽略了資金的時(shí)間價(jià)值，它是過(guò)高估計(jì)了投資項(xiàng)目的實(shí)際效益。而現(xiàn)金凈流量則以現(xiàn)金實(shí)際發(fā)生數(shù)計(jì)算，這就考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。

③對(duì)投資項(xiàng)目未來(lái)各期的凈利預(yù)測(cè)，存在折舊計(jì)提、存貨估價(jià)、費(fèi)用攤配等不同計(jì)算方法的影響，缺少統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，有較大的主觀隨意性。因此，作為決策方案的依據(jù)不太可靠。而現(xiàn)金流量計(jì)算，則沒(méi)有不同方法的影響，比較客觀公正。

4.現(xiàn)金流量圖

為了便于在以后分析評(píng)價(jià)投資決策方案時(shí)能夠比較在投資項(xiàng)目全部壽命周期內(nèi)現(xiàn)金流出與現(xiàn)金流入發(fā)生的數(shù)量，弄清不同時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金數(shù)量水平，通常用直觀的現(xiàn)金流量圖來(lái)反映。

現(xiàn)金流量圖以橫坐標(biāo)表示時(shí)間尺度（年、季、月期末），零點(diǎn)表示第一年開(kāi)始時(shí)間，各年末的時(shí)點(diǎn)也是下一年年初的時(shí)點(diǎn)。以時(shí)間坐標(biāo)軸分別向上向下做垂直線，在橫軸上方垂直線為現(xiàn)金流入量，在橫軸下方垂直線為現(xiàn)金流出量，線段長(zhǎng)短則表示現(xiàn)金數(shù)量大小，如下例所示。

【例6.20】有一企業(yè)投資擬建設(shè)一條生產(chǎn)線，年初一次性投資為500萬(wàn)元，第一年年末追加投資100萬(wàn)元，兩年完工。項(xiàng)目完工后可使用4年，每年現(xiàn)金凈流入量為250萬(wàn)元，期末固定資產(chǎn)殘值50萬(wàn)元，該投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖，如圖6－7所示。

圖6－7　現(xiàn)金流量圖

可見(jiàn)，用現(xiàn)金流量圖表示投資項(xiàng)目現(xiàn)金收益和支出狀況，比較直觀、明確、簡(jiǎn)潔。

5.現(xiàn)金凈流量計(jì)算舉例

【例6.21】某企業(yè)擬投資一個(gè)項(xiàng)目，有關(guān)可行性分析的資料如下。

①該項(xiàng)目共需固定資產(chǎn)投資450000元，于第1年年初全部投入，且第1年年末全部竣工并投入生產(chǎn)。

②該項(xiàng)目投產(chǎn)時(shí)需墊支相應(yīng)流動(dòng)資金320000元，用于購(gòu)買(mǎi)材料、支付工資等。

③該項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期預(yù)計(jì)為5年，固定資產(chǎn)按直線法計(jì)提折舊。A項(xiàng)目正常終結(jié)處理時(shí)預(yù)計(jì)凈殘值9000元。

④根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該項(xiàng)目投產(chǎn)后第1年銷(xiāo)售收入為320000元，以后4年每年

銷(xiāo)售收入均為450000元。第1年的付現(xiàn)成本150000元，以后4年每年的付現(xiàn)成本均為210000元。

⑤該企業(yè)適用所得稅率為33%。

試計(jì)算該項(xiàng)目預(yù)計(jì)5年的現(xiàn)金流量。

解：首先，計(jì)算A項(xiàng)目的每年折舊額

固定資產(chǎn)年折舊額＝（450000－9000）÷5＝88200（元）。

項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量的計(jì)算如表6－1所示。

表6－1　營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量計(jì)算表　　單位：元

6.4.3　項(xiàng)目計(jì)算期

項(xiàng)目計(jì)算期，是指投資項(xiàng)目投資建設(shè)開(kāi)始，到最終清理結(jié)束，整個(gè)過(guò)程的全部時(shí)間。即該項(xiàng)目的有效持續(xù)期間。完整的項(xiàng)目計(jì)算期，包括建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期。其中，建設(shè)期的第1年（記作第1年）年初稱為建設(shè)起點(diǎn)，建設(shè)期的最后一年（記作第s年）末稱為投產(chǎn)日；項(xiàng)目計(jì)算期的最后一年（記作第n年）末稱為終結(jié)點(diǎn)。從投產(chǎn)日到終結(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，稱為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)周期，其長(zhǎng)度記作p。項(xiàng)目計(jì)算期n、建設(shè)期s和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期p之間有

n＝s＋p

這可以用圖6－8表示。

圖6－8　建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期

6.5　項(xiàng)目投融資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了客觀、準(zhǔn)確、科學(xué)地分析評(píng)價(jià)各種投資方案是否可行，一般應(yīng)使用不同的方法，從不同的側(cè)面或角度反映投資方案的內(nèi)涵。在投資決策的分析評(píng)價(jià)中，應(yīng)根據(jù)具體情況，采用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ瑏?lái)確定投資方案的各項(xiàng)指標(biāo)，以供決策參考。

6.5.1　項(xiàng)目投融資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的類(lèi)型

1.評(píng)價(jià)指標(biāo)的涵義

項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)，是指用于衡量和比較投資項(xiàng)目可行性，以便據(jù)以進(jìn)行方案決策的定量化標(biāo)準(zhǔn)與尺度，是由一系列綜合反映投資效益、投入產(chǎn)出關(guān)系的量化指標(biāo)構(gòu)成的。

項(xiàng)目投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)比較多，本書(shū)主要從財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的角度介紹投資利潤(rùn)率、靜態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)、內(nèi)部收益率等幾項(xiàng)指標(biāo)。

2.評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類(lèi)

（1）按是否考慮貨幣時(shí)間價(jià)值分類(lèi)。項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo)，按其是否考慮“貨幣時(shí)間價(jià)值”可以分為兩類(lèi)：一是貼現(xiàn)的指標(biāo)，即考慮了時(shí)間價(jià)值因素，稱為動(dòng)態(tài)指標(biāo)，主要包括凈現(xiàn)值法、現(xiàn)值指數(shù)法、內(nèi)含報(bào)酬率法等；二是非貼現(xiàn)的指標(biāo)，即沒(méi)有考慮時(shí)間價(jià)值因素，也稱為靜態(tài)指標(biāo)，主要包括投資回收期、投資利潤(rùn)率等。

（2）按指標(biāo)性質(zhì)不同分類(lèi)。評(píng)價(jià)指標(biāo)按性質(zhì)不同，可以分為一定范圍內(nèi)越大越好的正指標(biāo)，和越小越好的反指標(biāo)兩大類(lèi)。投資利潤(rùn)率、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)和內(nèi)部收益率屬于正指標(biāo)；靜態(tài)投資回收期屬于反指標(biāo)。

（3）按指標(biāo)數(shù)量特征分類(lèi)。評(píng)價(jià)指標(biāo)按其數(shù)量特征的不同，可分為絕對(duì)量指標(biāo)和相對(duì)量指標(biāo)。前者包括以時(shí)間為計(jì)量單位的靜態(tài)投資回收期指標(biāo)，和以價(jià)值量為計(jì)量單位的凈現(xiàn)值指標(biāo)；后者除獲利指數(shù)用指數(shù)形式表現(xiàn)外，大多為百分比指標(biāo)。

（4）按指標(biāo)重要性分類(lèi)。評(píng)價(jià)指標(biāo)按其在決策中所處的地位，可分為主要指標(biāo)、次要指標(biāo)和輔助指標(biāo)。凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等為主要指標(biāo)；靜態(tài)投資回收期為次要指標(biāo)；投資利潤(rùn)率為輔助指標(biāo)。

6.5.2　項(xiàng)目投融資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)及其運(yùn)用

1.非貼現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義、特點(diǎn)和計(jì)算方法

（1）投資利潤(rùn)率ROI。投資利潤(rùn)率又稱投資報(bào)酬率（記作ROI），是指生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期正常年度利潤(rùn)，或年均利潤(rùn)占投資總額的百分比，其公式為

ROI：＝年平均利潤(rùn)額／投資總額。

該指標(biāo)的缺點(diǎn)：

①?zèng)]有考慮資金時(shí)間價(jià)值，沒(méi)有反映建設(shè)期長(zhǎng)短及投資時(shí)間不同對(duì)項(xiàng)目的不同影響；

②該指標(biāo)的分子是時(shí)期指標(biāo)，分母是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，因而可比性較差；

③該指標(biāo)的計(jì)算使用會(huì)計(jì)利潤(rùn)指標(biāo)，無(wú)法直接利用凈現(xiàn)金流量信息。

（2）靜態(tài)投資回收期?；厥掌?，是指收回原始投資所需要的時(shí)間，也就是用每年現(xiàn)金凈流量抵償原始投資所需要的全部時(shí)間。靜態(tài)投資回收期，就是不考慮貨幣時(shí)間價(jià)值的回收期。靜態(tài)投資回收期包括兩種形式：一種是包括建設(shè)期的投資回收期；另一種是不包括建設(shè)期的投資回收期。一般說(shuō)來(lái)，回收期越短越好。

①每年凈現(xiàn)金流量相等時(shí)的回收期計(jì)算方法。當(dāng)投資方案的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期中，每年的現(xiàn)金凈流量相等時(shí)，

回收期：＝原始投資額／年凈現(xiàn)金流量。

【注6.1】當(dāng)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期各年凈現(xiàn)金流量除了最后幾年外均相等時(shí)，可把此種情況看成是各年凈現(xiàn)金流量相等，因?yàn)檠a(bǔ)償原始投資是從前到后依次進(jìn)行的，最后幾年因有殘值，所以與前幾年不等，但對(duì)計(jì)算回收期沒(méi)有影響。

【注6.2】按上述公式計(jì)算的投資回收期是不包括建設(shè)期的投資回收期。如果要計(jì)算包括建設(shè)期的投資回收期，則應(yīng)在上述公式計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上再加上建設(shè)期。

【例6.22】某投資方案建設(shè)期為1年，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期為10年，該方案各年現(xiàn)金凈流量如表6－2所示。試計(jì)算靜態(tài)投資回收期。

表6－2　投資方案凈現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

續(xù)表

解：該投資方案的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)只有最后一年有殘值，其年凈現(xiàn)金流量為120萬(wàn)元，其余各年凈現(xiàn)金流量均為100萬(wàn)元，因此，可按每年凈現(xiàn)金流量相等的方法計(jì)算回收期。

回收期＝400／100＝4（年），含建設(shè)期的回收期＝4＋1＝5（年）。

②每年凈現(xiàn)金流量不相等時(shí)的回收期計(jì)算方法。當(dāng)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量不相等時(shí)，就不能采用前面介紹的公式進(jìn)行計(jì)算。此種情況下，先計(jì)算累計(jì)凈現(xiàn)金流量，當(dāng)累計(jì)凈現(xiàn)金流量為0時(shí)，此年限即為投資回收期；當(dāng)累計(jì)凈現(xiàn)金流量沒(méi)有出現(xiàn)0時(shí)，可利用相鄰的正值和負(fù)值用插值法計(jì)算回收期（此種方法計(jì)算的回收期包括建設(shè)期）。

【例6.23】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)投資方案，兩個(gè)投資方案的凈現(xiàn)金流量見(jiàn)表6－3。試計(jì)算靜態(tài)投資回收期。

表6－3　投資方案凈現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

解：首先計(jì)算甲、乙兩個(gè)方案累計(jì)的凈現(xiàn)金流量，具體計(jì)算見(jiàn)表6－4。

從表6－4可知，甲方案在第4年末的累計(jì)凈現(xiàn)金流量為0，也就是甲方案的投資回收期為4年。而乙方案的累計(jì)凈現(xiàn)金流量沒(méi)有出現(xiàn)0，但可知回收期在第三年至第四年之間，運(yùn)用插值法計(jì)算，得

乙方案回收期＝3＋150／200＝3.75（年）。

表6－4　投資方案累計(jì)凈現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

靜態(tài)投資回收期方法的優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，易于廣泛采用；可在一定程度上反映方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。一般投資回收期越短，說(shuō)明投資方案的風(fēng)險(xiǎn)越小，反之，風(fēng)險(xiǎn)越大。

靜態(tài)投資回收期方法的缺點(diǎn)：沒(méi)有考慮貨幣時(shí)間價(jià)值因素；沒(méi)有考慮回收期滿后繼續(xù)發(fā)生的凈現(xiàn)金流量的變化情況，忽視了投資方案的獲利能力。

2.貼現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的含義、特點(diǎn)及計(jì)算方法

（1）凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值（Net Present Value，縮寫(xiě)為NPV），是指特定投融資項(xiàng)目現(xiàn)金流入的現(xiàn)值與現(xiàn)金流出的現(xiàn)值之間的差額。按照這種方法，所有未來(lái)現(xiàn)金流入和流出都要按預(yù)定貼現(xiàn)率折算為它們的現(xiàn)值，然后再計(jì)算出它們之間的差額。

一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)確定性“離散型”投融資項(xiàng)目（見(jiàn)6.1.3節(jié)），其現(xiàn)金流的發(fā)生次數(shù)可以記為n＋1，現(xiàn)金流產(chǎn)生的時(shí)間可以依次記為第t0，t1，…，tn年，產(chǎn)生的現(xiàn)金流數(shù)量可以依次記為y0，y1，…，yn，［yi為正值時(shí)，表示第ti年該投資項(xiàng)目有yi的現(xiàn)金收入；yi為負(fù)值時(shí)，表示第ti年該投資項(xiàng)目有（－yi）的投資額］。

【注6.3】有些文獻(xiàn)與教材，主要研究一次性投資項(xiàng)目，也即他們假設(shè)

而且，他們還稱其為常規(guī)項(xiàng)目（conventional project）。但是，我們?cè)谕顿Y項(xiàng)目中，不僅投資期內(nèi)往往會(huì)追加投資，而且一開(kāi)始的投資也往往是逐步投入的，特別是投資量大的項(xiàng)目或建設(shè)期長(zhǎng)的投資項(xiàng)目。

上述一般性的“確定性的離散型投融資項(xiàng)目”（以下簡(jiǎn)稱項(xiàng)目），在貼現(xiàn)率為r時(shí)的凈現(xiàn)值定義為

在許多情況，我們把上述現(xiàn)金流出現(xiàn)的時(shí)間t0，t1，…，tn簡(jiǎn)化為0，1，…，n，也即取

這時(shí)，上述公式（6.3.2）簡(jiǎn)化為

式中n為投資項(xiàng)目的年限，yi為第i年的現(xiàn)金凈流入量，r為基準(zhǔn)收益率、資金成本率、市場(chǎng)利率或設(shè)定的貼現(xiàn)率。

凈現(xiàn)值法的決策規(guī)則：在只有一個(gè)備選方案的采納與否決策中，凈現(xiàn)值為正者則采納；在多個(gè)備選方案的互斥選擇決策中，應(yīng)選用凈現(xiàn)值是正值且是最大者。

【例6.24】某企業(yè)擬建一項(xiàng)固定資產(chǎn)，需投資100萬(wàn)元，按直線法計(jì)提折舊，使用壽命10年，期末無(wú)殘值。該項(xiàng)工程于當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)投產(chǎn)后每年可獲利10萬(wàn)元。假定該項(xiàng)目的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試求其凈現(xiàn)值。

解：原始投資額NCF0＝100（萬(wàn)元），投產(chǎn)后每年相等的凈現(xiàn)金流量

NCF1～10＝10＋100／10＝20（萬(wàn)元），

所以，運(yùn)用普通年金的現(xiàn)值公式（6.2.7），凈現(xiàn)值

NPV＝－100＋20［1－（1＋0.1）－10］／0.1＝22.891（萬(wàn)元）。

【例6.25】設(shè)貼現(xiàn)率為10%，有三項(xiàng)投資方案，各項(xiàng)投資終結(jié)時(shí)均無(wú)殘值且采用直線法計(jì)提年折舊費(fèi)。有關(guān)數(shù)據(jù)如表6－5所示。

表6－5　三項(xiàng)投資方案的數(shù)據(jù)

解：NPVA＝－20000＋11800／1.1＋13240／1.12＝1669（元），

NPVB＝－9000＋1200／1.1＋6000／1.12＋6000／1.13＝1557（元），

NPVC＝－12000＋4600／1.1＋4600／1.12＋4600／1.13＝－560（元）。

A、B兩項(xiàng)投資的凈現(xiàn)值為正數(shù)，說(shuō)明該方案的報(bào)酬率超過(guò)10%。如果企業(yè)的資金成本率或要求的投資報(bào)酬率是10%，理論上這兩個(gè)方案是有利的，因而是可以接受的。但若A、B方案為互斥方案，由于NPVA＞NPVB，則應(yīng)選擇A方案；而C方案凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)，說(shuō)明該方案的報(bào)酬率達(dá)不到10%，因而應(yīng)予放棄。

凈現(xiàn)值法有如下特點(diǎn)：

①它充分考慮了貨幣時(shí)間價(jià)值，不僅估算現(xiàn)金流量的數(shù)額，而且還考慮了現(xiàn)金流量的時(shí)間。

②它能反映投資項(xiàng)目在整個(gè)經(jīng)濟(jì)年限內(nèi)，經(jīng)過(guò)折現(xiàn)以后的總的凈收益。

③它可以根據(jù)需要來(lái)改變貼現(xiàn)率，因?yàn)轫?xiàng)目的經(jīng)濟(jì)年限越長(zhǎng)，貼現(xiàn)率變動(dòng)的可能性越大，在計(jì)算凈現(xiàn)值時(shí)，只需改變公式中的分母就行了。

④該種方法的主要缺點(diǎn)是，其中的貼現(xiàn)率難以準(zhǔn)確確定，因而就影響了它的效果。

（2）現(xiàn)值指數(shù)?，F(xiàn)值指數(shù)（Present Value Index），也稱為盈利能力指數(shù)（Profitability Index，簡(jiǎn)記為PI），又稱為效益成本比率（benefit－cost ratio），還稱為獲利指數(shù)，定義為投資收益現(xiàn)值與初始投資額之比。

PI：＝投資收益現(xiàn)值／初始投資額＝1＋凈現(xiàn)值／初始投資額。

在只有一個(gè)備選方案采納與否的決策中，現(xiàn)值指數(shù)大于1，則采納，否則就拒絕。在當(dāng)前資金很有限的條件下，該指標(biāo)比凈現(xiàn)值指標(biāo)更有用。但是，它們都依賴于貼現(xiàn)率，帶有主觀性。

【例6.26】上例三個(gè)方案的現(xiàn)值指數(shù)依次為

PIA＝1＋1669／20000＝1.08，PIB＝1＋1557／9000＝1.17，PIC＝1－560／12000 ＝0.95。

A、B投資方案的現(xiàn)值指數(shù)均大于1，說(shuō)明其收益超過(guò)成本，即投資報(bào)酬率超過(guò)預(yù)定的貼現(xiàn)率。C項(xiàng)投資方案的現(xiàn)值指數(shù)小于1，說(shuō)明其報(bào)酬率沒(méi)有達(dá)到預(yù)定的貼現(xiàn)率。

在資金很有限的條件下，因PIB＞PIA，所以B方案應(yīng)是首選方案。

現(xiàn)值指數(shù)法有如下特點(diǎn)：現(xiàn)值指數(shù)法考慮了時(shí)間價(jià)值，能夠真實(shí)地反映投資項(xiàng)目的盈虧程度。由于現(xiàn)值指數(shù)可以看成是1元初始投資可望獲得的現(xiàn)值凈收益，是個(gè)相對(duì)數(shù)，它反映了單位資金可獲得的凈現(xiàn)值。

（3）內(nèi)含報(bào)酬率IRR法。內(nèi)含報(bào)酬率（Internal Reward Rate），也稱為內(nèi)部收益率（Internal Rate of Reture，縮寫(xiě)為IRR），是指能夠使現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率，或者說(shuō)是使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率。

凈現(xiàn)值法和現(xiàn)值指數(shù)法雖然考慮了時(shí)間價(jià)值，可以說(shuō)明投資方案高于或低于某一特定的投資報(bào)酬率，但沒(méi)有揭示方案本身可以達(dá)到的報(bào)酬率是多少。

內(nèi)含報(bào)酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計(jì)算的，是方案本身的投資報(bào)酬率。

內(nèi)含報(bào)酬率充分考慮了資本的時(shí)間價(jià)值，能夠反映投資項(xiàng)目的真實(shí)報(bào)酬率。內(nèi)含報(bào)酬率的概念易于理解，容易被人接受。

【注6.4】對(duì)于現(xiàn)金流量先負(fù)后正的單個(gè)投資方案，可以直接根據(jù)其IRR的大小，來(lái)判定其取舍，只要其IRR高于基準(zhǔn)收益率，該投資方案就可取，而且IRR越大越好；對(duì)于現(xiàn)金流量先正后負(fù)的單個(gè)融資方案，也可以直接根據(jù)其IRR的大小，來(lái)判定其取舍，只要其IRR低于基準(zhǔn)收益率，該投資方案就可取，而且IRR越小越好。

【注6.5】運(yùn)用“電子表格”Excel，可方便地計(jì)算得IRR。

【例6.27】在【例6.22】中，運(yùn)用“電子表格”Excel，可方便地計(jì)算得：A方案的IRRA＝16.0462%，B方案的IRRB＝17.8732%，C方案的IRRC＝7.3274%。由于這些方案中的現(xiàn)金流量都是“先負(fù)后正”，所以，可以直接根據(jù)其IRR的大小，來(lái)判定其取舍：

當(dāng)且僅當(dāng)資金成本率、市場(chǎng)利率或設(shè)定的貼現(xiàn)率r小于16.0462%時(shí)，A方案可??；

當(dāng)且僅當(dāng)資金成本率、市場(chǎng)利率或設(shè)定的貼現(xiàn)率r小于17.8732%時(shí)，B方案可?。?/p>

當(dāng)且僅當(dāng)資金成本率、市場(chǎng)利率或設(shè)定的貼現(xiàn)率r小于7.3274%時(shí)，C方案可取。

6.6　項(xiàng)目投融資決策的新型理論、方法與應(yīng)用

這里的新型理論與方法，只能運(yùn)用于市場(chǎng)利率（或資金的機(jī)會(huì)成本率）在項(xiàng)目運(yùn)行期間比較穩(wěn)定的情況。

如果在項(xiàng)目運(yùn)行期間，市場(chǎng)利率（或資金的機(jī)會(huì)成本率）會(huì)變化，那么分析會(huì)變得非常困難，除非你知道市場(chǎng)利率（或資金的機(jī)會(huì)成本率）的變化規(guī)律。

因此，本書(shū)一般都在市場(chǎng)利率（或資金的機(jī)會(huì)成本率）比較穩(wěn)定的假設(shè)下進(jìn)行討論，除非有特別說(shuō)明。

這里的新型理論與方法，既不同于經(jīng)典的凈現(xiàn)值NPV（r）方法，也不同于經(jīng)典的內(nèi)部收益率IRR方法。經(jīng)典的凈現(xiàn)值NPV（r）方法，需要事先給出貼現(xiàn)率r，其局限性非常大，可操作性與有效性受到了極大的限制；經(jīng)典的內(nèi)部收益率IRR方法，其有效性也受到了很大的限制，事實(shí)上，對(duì)于許多投融資項(xiàng)目，都不能直接根據(jù)其IRR的大小，來(lái)判定其取舍。

6.6.1　單個(gè)投融資項(xiàng)目的取舍

這里的新型理論與方法，首先說(shuō)明：應(yīng)該根據(jù)其IRR的取值情況（IRR可能不存在，也可能存在多個(gè)解），進(jìn)一步搞清楚，為使凈現(xiàn)值NPV（r）＞0，貼現(xiàn)率必須在哪些區(qū)域。

【注6.6】當(dāng)一個(gè)投融資項(xiàng)目的IRR不存在時(shí)，只要看它最開(kāi)始的現(xiàn)金流量

y0＝NPV（＋∞）：

如果y0＞0，那么無(wú)論資金的機(jī)會(huì)成本率取多少，該投融資項(xiàng)目恒可?。?/p>

如果y0＜0，那么無(wú)論資金的機(jī)會(huì)成本率取多少，該投融資項(xiàng)目恒不可取。

【例6.28】設(shè)有一投融資項(xiàng)目，其現(xiàn)金流量表如表6－6所示，其中4＞a＞0。那么該投融資項(xiàng)目的IRR不存在。于是，由上述注，以及y0＝1＞0，可知無(wú)論資金的機(jī)會(huì)成本率取多少，該投融資項(xiàng)目恒可取。

表6－6　某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表

表6－7　某投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表

【例6.29】有一投融資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表6－7所示。設(shè)這兩年中，資金的機(jī)會(huì)成本率比較穩(wěn)定。則在怎樣的情況下，此項(xiàng)目值得進(jìn)行。

該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值

NPV（r）＝100－230／（1＋r）＋132／（1＋r）2。

于是，IRR是方程100－230／（1＋r）＋132／（1＋r）2＝0的解，也即方程

0＝（1＋r）2－2.3（1＋r）＋1.32＝（1＋r－1.1）（1＋r－1.2）

的解。解得IRR是10%與20%。由于NPV（0）＝2，所以，當(dāng)資金成本率r低于10%，或高于20%時(shí)，凈現(xiàn)值NPV（r）＞0，此項(xiàng)目值得進(jìn)行。

6.6.2　互斥投融資項(xiàng)目的取舍

這里的新型理論與方法，又說(shuō)明：對(duì)于互斥的投融資方案A與B，應(yīng)該根據(jù)投融資方案A－B的IRR值，進(jìn)一步搞清楚，為使投融資方案A－B的凈現(xiàn)值

NPVA－B（r）＞0，

貼現(xiàn)率r必須在哪些區(qū)域。于是，可以判定：當(dāng)且僅當(dāng)資金成本率r在這些區(qū)域時(shí)，投融資方案A－B可取，也即投融資方案A優(yōu)于B。

【例6.30】已知投資項(xiàng)目A與B的現(xiàn)金流量如表6－8所示?，F(xiàn)在，投資項(xiàng)目A與B中，只能選擇一項(xiàng)。請(qǐng)說(shuō)明：什么情況下選擇投資項(xiàng)目A，什么情況下選擇投資項(xiàng)目B？

表6－8　投資方案A與B的現(xiàn)金流量

表6－9　投資方案A與B的現(xiàn)金流量

由于融資方案A－B的IRR值為IRRA－B＝7%，所以當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?年的資金成本率r＞7%時(shí)，投融資方案A－B可取，也即投資方案A優(yōu)于B。

【例6.31】已知投資項(xiàng)目A與B的現(xiàn)金流量如表6－9的前三行所示。

現(xiàn)在，投資項(xiàng)目A與B中，只能選擇一項(xiàng)，并且，這兩年中資金的機(jī)會(huì)成本率較穩(wěn)定。請(qǐng)說(shuō)明：什么情況下選擇投資項(xiàng)目A，什么情況下選擇投資項(xiàng)目B？

由于投融資方案B－A恰好與【例6.29】相同，所以，當(dāng)資金成本率r低于10%，或高于20%時(shí)，凈現(xiàn)值NPVB－A（r）＞0，投融資方案B－A值得進(jìn)行，也即此時(shí)投資方案B優(yōu)于A。

6.6.3　年金法與最小公倍數(shù)法

不同的設(shè)備，其使用成本、維護(hù)費(fèi)用、生產(chǎn)能力、壽命以及使用后的殘值等各不相同。因此，設(shè)備的選擇，是投資過(guò)程中經(jīng)常遇到的決策。

在選擇設(shè)備時(shí)，由于設(shè)備的使用壽命不同，又不是一個(gè)完整的投資項(xiàng)目，所以，我們不能直接比較它們的凈現(xiàn)值。為了具有可比性，必須使項(xiàng)目在相同的壽命期內(nèi)進(jìn)行比較。下面舉例加以說(shuō)明。

【例6.32】估計(jì)設(shè)備A與B引起的現(xiàn)金流量，如表6－10的前三行所示。

表6－10　設(shè)備A與B引起的現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

運(yùn)用“電子表格”Excel，可立即算得投資項(xiàng)目A－B（表6－11最后一行）的IRR為

IRRA－B＝13.612%，

從而，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜13.612%時(shí)，投資項(xiàng)目A－B的凈現(xiàn)值NPVA－B（r）＞0，也即設(shè)備A優(yōu)于設(shè)備B。

于是，這6年中，在資金的機(jī)會(huì)成本率較穩(wěn)定的條件下：當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率低于13.612%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備A；當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率高于13.612%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備B。

如果設(shè)備B使用3年后，再次購(gòu)買(mǎi)。那么，表6－10變成了表6－11。

表6－11　設(shè)備B循環(huán)使用時(shí)，設(shè)備A與B引起的現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

運(yùn)用“電子表格”Excel，可立即算得投資項(xiàng)目A－B（表6－11最后一行）的

IRRA－B＝7.012%，

從而，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜7.012%時(shí)，投資項(xiàng)目A－B的凈現(xiàn)值NPVA－B（r）＞0，也即設(shè)備A優(yōu)于設(shè)備B。

于是，這6年中，在資金的機(jī)會(huì)成本率較穩(wěn)定的條件下：當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率低于7.012%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備A；當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率高于7.012%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備B。

另一方面，由6.2.4節(jié)，設(shè)備A的凈現(xiàn)值NPVA（r）相當(dāng)于年金

而設(shè)備B的凈現(xiàn)值NPVB（r）相當(dāng)于年金

運(yùn)用“電子表格”Excel，可算得，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜7.012%時(shí)，年金差

可見(jiàn)，上述兩種方法所得的結(jié)果是相同的。

【注6.7】一般說(shuō)來(lái)，如果設(shè)備使用壽命（或租用期等）不等，且它們每年的效益相同，但是每年的效益不很明確，那么研究哪一個(gè)設(shè)備比較合算時(shí)，有如下兩種方法可以采用。

（1）選擇這些壽命的最小公倍數(shù)。例如：若A設(shè)備的使用壽命為2年，B設(shè)備的使用壽命為3年，則計(jì)算期為6年；而若A設(shè)備的使用壽命為3年，B設(shè)備的使用壽命為5年，則計(jì)算期為15年。

（2）采用“年金法”。就是將這些設(shè)備引起的凈現(xiàn)值，各自折合成年金（也稱為“約當(dāng)年度成本”，Equivalent Annual Cost，簡(jiǎn)記為EAC），然后進(jìn)行比較。

【注6.8】不論用年金法，還是用最小公倍數(shù)法，其計(jì)算結(jié)果是完全相同的。證明如下。這一證明中，感謝浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)姜駿同學(xué)的幫助。

設(shè)有A與B兩種設(shè)備，其使用年限分別為m與n，在這些使用年限中，其消耗費(fèi)用的總現(xiàn)值分別為PVA（r）與PVB（r）。

設(shè)備A使用m年所消耗費(fèi)用的總現(xiàn)值PVA（r）相當(dāng)于年金

而設(shè)備B使用n年所消耗費(fèi)用的總現(xiàn)值NPVB（r）相當(dāng)于年金

因此，這兩個(gè)年金之比為

現(xiàn)設(shè)L為m與n的公倍數(shù)，也即

L＝xm＝y(tǒng)n，

其中x與y都為正整數(shù)。

則設(shè)備A使用L年所消耗費(fèi)用的總現(xiàn)值TPVA（r）為

設(shè)備B使用L年所消耗費(fèi)用的總現(xiàn)值TPVB（r）為

因此，這兩個(gè)總現(xiàn)值之比也為

【例6.33】設(shè)有A與B兩種設(shè)備，其每年產(chǎn)生的效益完全相同。設(shè)備A的售價(jià)為40萬(wàn)元，可使用5年，每年需支出6.1萬(wàn)元；設(shè)備B的售價(jià)為25萬(wàn)元，可使用3年，每年需支出8.6萬(wàn)元。

類(lèi)似于上例，運(yùn)用“電子表格”Excel，可算得，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r ＜28.691%時(shí)，年金差

于是，經(jīng)營(yíng)期內(nèi)，在資金的機(jī)會(huì)成本率較穩(wěn)定的條件下，當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率低于28.691%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備A；當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率高于28.691%時(shí)，應(yīng)該采用設(shè)備B。

【例6.34】設(shè)需要常年租用一經(jīng)久耐用的設(shè)備，1年的先付租金為22萬(wàn)元，2年的先付租金為42萬(wàn)元，3年的先付租金為61萬(wàn)元，6年的先付租金為112萬(wàn)元。又設(shè)近幾年資金的機(jī)會(huì)成本率比較穩(wěn)定。則先付幾年的租金為好？

因?yàn)椴恢涝撛O(shè)備能夠產(chǎn)生多大效益，所以“租用設(shè)備”并不是一個(gè)完整的投融資項(xiàng)目，無(wú)法計(jì)算出它們各自的凈現(xiàn)值。這里只能采用【注6.7】的“最小公倍數(shù)”法，或“年金法”，進(jìn)行項(xiàng)目之間的比較。

“最小公倍數(shù)”法的解法如下。

先寫(xiě)出這4個(gè)方案在“最小公倍數(shù)”6年中的現(xiàn)金流量情況，如表6－13所示，其中方案A、B、C與D，依次表示連續(xù)租1、2、3與6年。表6－12末列的IRR數(shù)據(jù)，可利用電子表格Excel計(jì)算得到。

于是，可以做出這4個(gè)方案各自的總現(xiàn)值曲線示意圖，如圖6－9所示。

表6－12　4個(gè)方案在6年中的現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

圖6－9　4個(gè)方案的總現(xiàn)值曲線

由圖6－9可知，資金的機(jī)會(huì)成本率小于6.15%時(shí)，租6年的；資金的機(jī)會(huì)成本率在6.15%～6.86%時(shí)，租3年的；資金的機(jī)會(huì)成本率在6.86%～10%時(shí)，租2年的；資金的機(jī)會(huì)成本率大于10%時(shí)，租1年的。

“年金”法的解法如下。

先付第1年、第2年、第3年與6年租金的年金依次為

CA（r）＝22／｛［1－（1＋r）－1］／r｝＝22（1＋r），

CB（r）＝42／｛［1－（1＋r）－2］／r｝＝42（1＋r）2／（2＋r），

CC（r）＝61／｛［1－（1＋r）－3］／r｝＝61（1＋r）3／（3＋3r＋r2），

CD（r）＝112／｛［1－（1＋r）－6］／r｝＝112（1＋r）6／（6＋15r＋20r2＋15r3 ＋6r4＋r5）.

也即，

CA（r）／（1＋r）＝22，

CB（r）／（1＋r）＝42（1＋r）／（2＋r），

CC（r）／（1＋r）＝61（1＋r）2／（3＋3r＋r2），

CD（r）／（1＋r）＝112（1＋r）5／（6＋15r＋20r2＋15r3＋6r4＋r5）.

這四個(gè)方案的年金曲線示意圖如圖6－10所示。由此，可以得到同樣的解答。

圖6－10　4個(gè)方案的年金曲線示意圖

6.6.4　固定資產(chǎn)更新改造決策分析

固定資產(chǎn)在投入使用后，經(jīng)過(guò)消耗磨損以及技術(shù)更新過(guò)程，就存在對(duì)固定資產(chǎn)的修理、改造、更新等方面的要求。因此，長(zhǎng)期投資決策分析的對(duì)象不僅僅是新增固定資產(chǎn)一個(gè)方面，而且也應(yīng)該包括固定資產(chǎn)的修理、改造、更新等各個(gè)方面的決策方案分析與評(píng)價(jià)。固定資產(chǎn)的修理、改造、更新決策方案分析與評(píng)價(jià)是長(zhǎng)期投資決策分析的重要組成部分。

1.設(shè)備修理決策分析

資本支出形成的固定資產(chǎn)，在投入使用的過(guò)程中，某些零件或主件以及附屬設(shè)備必然會(huì)發(fā)生磨損，使原設(shè)備在技術(shù)性能、加工精度、使用效率等方面出現(xiàn)不同程度的下降，需要通過(guò)修理才能恢復(fù)或提高原設(shè)備的功效，延長(zhǎng)其使用壽命。但是設(shè)備大修所需的資金量較大，有時(shí)甚至接近或超過(guò)公司購(gòu)置新設(shè)備的數(shù)額。而從大修后的使用效果來(lái)看，設(shè)備的日常維修保養(yǎng)費(fèi)用高，故障多，停歇時(shí)間長(zhǎng)。因此，為了提高投資效果，就需要對(duì)設(shè)備大修還是重新購(gòu)建這兩種方案進(jìn)行選擇，確定設(shè)備大修的資金投入和技術(shù)指標(biāo)的數(shù)量界限，以保證投資效益。

【例6.35】某企業(yè)擬對(duì)一臺(tái)大型加工設(shè)備進(jìn)行大修，預(yù)計(jì)大修費(fèi)用為6萬(wàn)元，大修后可使用5年，使用后預(yù)計(jì)年正常維護(hù)費(fèi)為0.1萬(wàn)元；現(xiàn)在還有另一方案，對(duì)現(xiàn)有設(shè)備以1.5萬(wàn)元出售，另以15萬(wàn)元購(gòu)入一臺(tái)同樣的新設(shè)備，預(yù)計(jì)可使用15年，每年正常維護(hù)費(fèi)0.06萬(wàn)元。又假設(shè)市場(chǎng)利率在近15年內(nèi)比較穩(wěn)定。要求確定：在什么情況下，應(yīng)當(dāng)對(duì)該設(shè)備大修；在什么情況下，應(yīng)當(dāng)重新購(gòu)置？

大修的年使用成本CA （r）與重新購(gòu)置年使用成本CB （r）分別為

與

運(yùn)用“電子表格”Excel，可算得，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜1%時(shí)，年金差

CA（r）－CB（r）＞0。

也即，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜1%時(shí)，重新購(gòu)置。

2.設(shè)備改造決策分析

企業(yè)為了提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，減輕勞動(dòng)強(qiáng)度，控制環(huán)境污染，或者是為了進(jìn)一步增加產(chǎn)量，改進(jìn)質(zhì)量，降低原料消耗等，就需要對(duì)原有的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行不同程度的技術(shù)改造。技術(shù)改造可以有很多途徑，其中對(duì)設(shè)備的改裝是一項(xiàng)常見(jiàn)措施。改裝是指給現(xiàn)有設(shè)備安裝或改變某些部件及裝置，使局部或整體有了新的效能。同樣，設(shè)備的改裝也需要相當(dāng)數(shù)量的資金，并對(duì)企業(yè)未來(lái)一定時(shí)期的生產(chǎn)耗費(fèi)產(chǎn)生重大影響。因此要對(duì)改裝項(xiàng)目的投資方案進(jìn)行技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析，提高投資效果。

【例6.36】某廠有一生產(chǎn)線，每年用煤做燃料，需支付罰款1.2萬(wàn)元，現(xiàn)在打算對(duì)設(shè)備進(jìn)行改造，或者購(gòu)買(mǎi)用氣做燃料的生產(chǎn)線，方案如下。

甲方案：改造原生產(chǎn)線，可使用6年，需投資10萬(wàn)元，改造后每年?duì)I運(yùn)成本為10萬(wàn)元，期末無(wú)殘值。

乙方案：出賣(mài)原生產(chǎn)線，可得1萬(wàn)元，然后購(gòu)置新生產(chǎn)線，可使用10年，需投資20萬(wàn)元，購(gòu)置后每年?duì)I運(yùn)成本為9萬(wàn)元，期末無(wú)殘值。

又假設(shè)市場(chǎng)利率在近10年內(nèi)比較穩(wěn)定。要求確定：在什么情況下，應(yīng)當(dāng)采用甲方案；在什么情況下，應(yīng)當(dāng)采用乙方案？

簡(jiǎn)析：該廠無(wú)論選擇哪一方案，每年均可免去罰款1.2萬(wàn)元，屬無(wú)關(guān)成本。

甲方案與乙方案年使用成本分別為

與

運(yùn)用“電子表格”Excel，可算得，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜13.92%時(shí)，年金差

也即，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜13.92%時(shí)，采用乙方案。

3.設(shè)備更新決策分析

企業(yè)現(xiàn)有的機(jī)器設(shè)備因使用磨損不宜繼續(xù)使用，或者由于技術(shù)進(jìn)步而顯得陳舊，需要新設(shè)備替代。設(shè)備更新決策分析就是要解決設(shè)備在什么時(shí)候更新，以什么方式更新等問(wèn)題，對(duì)不同的備選方案進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，以找到設(shè)備更新的最好途徑。

（1）設(shè)備更新時(shí)間的決策分析。固定資產(chǎn)使用過(guò)程中，要討論它的最優(yōu)更新時(shí)間，也即固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命。

固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命，是相對(duì)于固定資產(chǎn)的自然壽命而言的。自然壽命指固定資產(chǎn)從投入使用到完全廢棄為止的整個(gè)期間。經(jīng)濟(jì)壽命是由固定資產(chǎn)使用的經(jīng)濟(jì)效益的高低決定，也就是當(dāng)使用成本率為最低時(shí)的使用年限，這個(gè)年限（即經(jīng)濟(jì)壽命）被認(rèn)為是設(shè)備更新的最佳時(shí)間。

固定資產(chǎn)的年均使用成本由如下的年均投資成本和年均維護(hù)（維修養(yǎng)護(hù)）成本構(gòu)成。

年均投資成本，是指固定資產(chǎn)購(gòu)置金額（投資額）分?jǐn)偟绞褂媚攴莸拿科诔杀荆ú豢紤]貨幣時(shí)間價(jià)值）。它與固定資產(chǎn)使用年限的關(guān)系是：使用年限越長(zhǎng)，年均投資成本越少，呈遞減狀態(tài)。

年均維護(hù)成本，包括由于固定資產(chǎn)使用年限增加而增加的維護(hù)費(fèi)和固定資產(chǎn)的使用年限增加而導(dǎo)致的能耗、原材料、廢品的增加等自然損耗兩部分。它與固定資產(chǎn)使用年限的關(guān)系是：使用年限越長(zhǎng)，平均維護(hù)成本越高，呈遞增狀態(tài)。

由固定資產(chǎn)年均投資成本和年均維護(hù)成本分析可以知道：它們?cè)谧匀粔勖陂g的某一時(shí)間上，就會(huì)出現(xiàn)年均使用成本為最低時(shí)的狀態(tài)。這個(gè)時(shí)間狀態(tài)就是固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命。如圖6－11所示。

圖6－11　固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命

通常，投資成本用Ct表示，它是固定資產(chǎn)原值減去殘值的差額，也是使用期內(nèi)的折舊總額；使用年限為n年；Ct／n表示每年折舊額，即年均投資成本；Cw表示維修成本逐年增加額（假定逐年增加額相等，第一年的維護(hù)成本為零），那么（n－1）Cw表示最后一年維護(hù)成本，（n－1）Cw／2表示年均維護(hù)成本，那么年均使用成本為

將其對(duì)n求導(dǎo)，令其等于零，得

由此解得最小值點(diǎn)

也即經(jīng)濟(jì)壽命為

將其代入原公式可得年均最低使用成本。

【例6.37】某工廠擬投產(chǎn)一條生產(chǎn)線，設(shè)備購(gòu)價(jià)為11萬(wàn)元，安裝費(fèi)為0.5萬(wàn)元，設(shè)備可使用10年，期末殘值1.5萬(wàn)元；每年維護(hù)費(fèi)逐年增加0.8萬(wàn)元，求該設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命以及年最低使用成本。

根據(jù)題意，投資成本

從而經(jīng)濟(jì)壽命為

將其代入原公式，得年均最低使用成本為

所得結(jié)果表明：該項(xiàng)生產(chǎn)線使用5年最佳，其年使用成本最低為3.6萬(wàn)元。

上述介紹的經(jīng)濟(jì)壽命及最低使用成本是在不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值這一前提下計(jì)算的。實(shí)際上投資成本、維修成本、固定資產(chǎn)殘值的數(shù)額都發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)上，因此要考慮資金成本這一重要因素。將各年發(fā)生的金額加以折現(xiàn)后，再計(jì)算年最低使用成本（年金）與經(jīng)濟(jì)壽命，這種方法習(xí)慣上稱為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)壽命。

（2）更新設(shè)備的決策分析。設(shè)備在達(dá)到經(jīng)濟(jì)壽命時(shí)，其年使用成本為最低，這時(shí)對(duì)設(shè)備自身狀態(tài)來(lái)說(shuō)是更新最佳時(shí)間。但如果進(jìn)行另一種設(shè)備的更新，那么更新后新設(shè)備的年使用成本是否比原設(shè)備更少，這就有賴于我們進(jìn)行決策分析。

【例6.38】某廠有一設(shè)備，還有6年可以使用。使用該機(jī)器每年可獲銷(xiāo)售收入60萬(wàn)元，每年?duì)I運(yùn)成本為50萬(wàn)元。如果更新，可作價(jià)14萬(wàn)元。

該廠為了提高產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，意欲購(gòu)置一臺(tái)新設(shè)備對(duì)原設(shè)備更新，約需價(jià)款60萬(wàn)元，估計(jì)可使用6年，期滿殘值3萬(wàn)元，使用新設(shè)備后每年可增加銷(xiāo)售收入10萬(wàn)元，每年節(jié)約成本5萬(wàn)元。又假設(shè)資金的機(jī)會(huì)成本率在近6年內(nèi)比較穩(wěn)定。要求確定：在什么情況下，應(yīng)當(dāng)更新；在什么情況下，應(yīng)當(dāng)不更新？

根據(jù)上述資料，計(jì)算如下。

原設(shè)備年現(xiàn)金凈流量＝60－50＝10（萬(wàn)元），

新設(shè)備年現(xiàn)金凈流量＝（60＋10）－（50－5）＝25（萬(wàn)元），

用新設(shè)備更新原設(shè)備后，凈增加的年現(xiàn)金凈流量＝25－10＝15（萬(wàn)元）。

于是，購(gòu)置新設(shè)備增加的凈現(xiàn)值

NPV（r）＝新設(shè)備增加的年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值總額－新設(shè)備投資金額

運(yùn)用“電子表格”Excel，可算得，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜24.12%時(shí)，

NPV（r）＞0。

也即，當(dāng)且僅當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率r＜24.12%時(shí)，應(yīng)當(dāng)更新。

固定資產(chǎn)的修理、改造、更新的決策分析是長(zhǎng)期投資決策分析的重要組成部分。除此之外，還存在固定資產(chǎn)的租賃等有關(guān)決策分析，它們所使用的方法主要是前面幾種基本方法。這就需要我們?cè)趯?duì)具體方案分析評(píng)價(jià)時(shí)，要選擇合適的方法，對(duì)備選方案作出評(píng)價(jià)。

6.6.5　資金有限時(shí)的決策

資金有限時(shí)，可以采用窮舉法，將所有可能的組合列出。先舍去那些恒不可能取的組合，然后對(duì)于余下的組合，畫(huà)出各自的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線，進(jìn)行比較。

【例6.39】設(shè)共有三個(gè)投資項(xiàng)目，其現(xiàn)金流量情況如表6－13的前四行。又設(shè)資金的機(jī)會(huì)成本率在今后兩年中比較穩(wěn)定?，F(xiàn)在，只有300萬(wàn)元可以投資，如何選擇這些投資項(xiàng)目。

表6－13　三個(gè)方案各自的現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

這里，300萬(wàn)元的投資，有6種投資組合（B＋C）、（B＋A）、（C＋A）、C、B 與A可以選擇。由于項(xiàng)目A顯然恒劣于項(xiàng)目B，以及項(xiàng)目（C＋A）顯然恒劣于項(xiàng)目（B＋C），所以實(shí)際上剩下4種投資組合（B＋C）、（B＋A）、C與B可以選擇。

當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率大于20%時(shí)，沒(méi)有項(xiàng)目可選。所以以下設(shè)資金的機(jī)會(huì)成本率小于20%。這時(shí)，項(xiàng)目B＋C優(yōu)于項(xiàng)目C。所以，只剩下項(xiàng)目B、項(xiàng)目B＋C與項(xiàng)目B＋A可以選擇。于是，可以做出這3個(gè)方案各自的NPV（r）曲線示意圖，如圖6－12所示。

圖6－12　3個(gè)方案的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線

當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率小于10%時(shí)，項(xiàng)目B＋C優(yōu)于項(xiàng)目B＋A，顯然也優(yōu)于項(xiàng)目B，所以這時(shí)項(xiàng)目B＋C最優(yōu)。

當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率為10%～15%時(shí)，項(xiàng)目B＋A優(yōu)于項(xiàng)目B＋C，也優(yōu)于項(xiàng)目B，所以這時(shí)項(xiàng)目B＋A最優(yōu)。

當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率為15%～20%時(shí)，項(xiàng)目B優(yōu)于項(xiàng)目B＋A，而項(xiàng)目B＋A優(yōu)于項(xiàng)目B＋C，所以這時(shí)項(xiàng)目B最優(yōu)。

上述是一種固定模式的解法，比較繁復(fù)。

浙江大學(xué)寧波理工學(xué)院財(cái)務(wù)管理專(zhuān)業(yè)的林聯(lián)洲同學(xué)，提出了一種比較簡(jiǎn)便的方法：只要做出圖6－12，就容易得到上述解答。

6.6.6　賒銷(xiāo)折扣的決策

【例6.40】（1997年注冊(cè)會(huì)計(jì)師全國(guó)統(tǒng)考《財(cái)務(wù)成本管理》試題第36題）某公司擬采購(gòu)一批零件，供應(yīng)商報(bào)價(jià)如下：

（1）立即付款，價(jià)格為9630元；

（2）30天內(nèi)付款，價(jià)格為9750元；

（3）31～60天內(nèi)付款，價(jià)格為9870元；

（4）61～90天內(nèi)付款，價(jià)格為10000元。

計(jì)算結(jié)果如表6－14所示。由此，可以作出圖6－13。于是，結(jié)論是：資金的機(jī)會(huì)成本率小于15.9%時(shí)，選擇A；資金的機(jī)會(huì)成本率為15.9%～17%時(shí)，選擇C；資金的機(jī)會(huì)成本率大于17%時(shí)，選擇D。

圖6－13　3個(gè)方案的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線

表6－14　三個(gè)方案各自的現(xiàn)金流量　　單位：萬(wàn)元

6.6.7　租賃公司一個(gè)實(shí)際投資項(xiàng)目決策的案例分析

2005年一家租賃公司遇到了如下一個(gè)實(shí)際的投資項(xiàng)目決策問(wèn)題。

【例6.41】某租賃公司有三個(gè)互斥的投資項(xiàng)目A、B與C需要選擇，其中的現(xiàn)金流如表6－15的前四列所示。

圖6－14　4個(gè)方案的現(xiàn)值PV（r）曲線

表6－15　三個(gè)方案各自的現(xiàn)金流量　　單位：元

續(xù)表

為了畫(huà)出這三個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線，先計(jì)算出投資項(xiàng)目A－B、A－C與B－C的現(xiàn)金流量情況如表6－15的末三列所示。這些投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率如表6－15的末行所示。這里應(yīng)該注意，投資項(xiàng)目C不存在正的內(nèi)部收益率。

6－15　3個(gè)方案的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線

據(jù)此，可以畫(huà)出這三個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV（r）曲線如圖6－14所示。所以，當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率小于4.16%時(shí)，應(yīng)該選擇投資項(xiàng)目A；當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率位于4.16%～5.84%時(shí)，應(yīng)該選擇投資項(xiàng)目B；當(dāng)資金的機(jī)會(huì)成本率大于5.84%時(shí)，應(yīng)該選擇投資項(xiàng)目C。

【注6.9】從這個(gè)實(shí)際案例中，可以見(jiàn)到：如果規(guī)模與期限差不多的投資項(xiàng)目與融資項(xiàng)目合并起來(lái)，那么其內(nèi)部收益率IRR會(huì)變得很離奇，甚至不存在。實(shí)際上，這時(shí)該項(xiàng)目的性質(zhì)是投資還是融資，已經(jīng)不是非常明確。因此，在這種情況，不能單憑內(nèi)部收益率IRR來(lái)評(píng)價(jià)投融資項(xiàng)目的優(yōu)劣。

6.6.8　實(shí)際現(xiàn)金流量表IRR的計(jì)算方法

對(duì)于任何實(shí)際的現(xiàn)金流量表，利用電腦中的Excel，可以方便快捷地求解得出其中的IRR。

雖然電腦的Excel中，有現(xiàn)成的計(jì)算一般性投融資項(xiàng)目IRR的工具，但是它必須加載“宏”，而且對(duì)于稍微復(fù)雜一些的項(xiàng)目，它還常常計(jì)算不出來(lái)。

以下，給出一個(gè)“自力更生”的計(jì)算方法。

先打開(kāi)Microsoft Excel，在這空白表格頭上，填入表6－16，或拷貝表6－16（拷貝此表時(shí)，必須先在Excel空白表格中選定3行7列）。

第二步，從第三行起，將實(shí)際的現(xiàn)金流量表填入前三列，并且將投融資項(xiàng)目結(jié)束的日期拷貝至B1格子中，其中A3格子，給出了日期的式樣。

第三步，涂黑D3，E3，F(xiàn)3三個(gè)格子，再將光標(biāo)移至這三個(gè)格子右下方的方黑點(diǎn)上，使光標(biāo)變成黑十字，然后按住鼠標(biāo)左鍵，往下拖，一直拖到結(jié)束日期的那一行。

表6－16　實(shí)際現(xiàn)金流量表IRR的計(jì)算方法

第四步，選中F1格子，拉下最上面的“工具”菜單，點(diǎn)擊其中的“單變量求解”欄目，這時(shí)將出現(xiàn)對(duì)話框，在對(duì)話框的“目標(biāo)值”一欄中，填入“0”，再將光標(biāo)移至“可變單元格”，然后寫(xiě)入“G3”，或點(diǎn)擊G3格子，并連續(xù)確認(rèn)兩次，就在G3格子中得到了該投融資項(xiàng)目的IRR.

Excel文件“cwgl40.xls”給出了簡(jiǎn)單的計(jì)算實(shí)例。最后顯示的結(jié)果，如表6 －17所示。

表6－17　Excel文件“cwgl40.xls”的計(jì)算實(shí)例

該文件的具體下載地址為

http：／／yyiq.51.net／cwgl40.xls

6.7　風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的權(quán)衡

投融資管理中的一個(gè)重要問(wèn)題就是風(fēng)險(xiǎn)與期望收益之間權(quán)衡的定量化問(wèn)題。期望NPV（或期望IRR）最大的投融資方案，未必是最佳的，因?yàn)槠渲羞€有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自于NPV的不確定性：最終獲得的NPV可能大于期望NPV，也可能小于期望NPV。當(dāng)最終獲得的NPV，可能承受不了時(shí)，該方案就不可取。我們的決策應(yīng)該是：在風(fēng)險(xiǎn)可承受的條件下，尋求期望NPV（或期望IRR）最大的。

6.7.1　經(jīng)典金融學(xué)理論的有關(guān)觀點(diǎn)

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系，經(jīng)典金融學(xué)理論的觀點(diǎn)為：“高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高收益，低風(fēng)險(xiǎn)伴隨著低收益。收益是風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)，風(fēng)險(xiǎn)是收益的代價(jià)。"認(rèn)為：“投資風(fēng)險(xiǎn)與投資收益成正比關(guān)系，即投資的風(fēng)險(xiǎn)越大，投資的收益應(yīng)越高?！币布锤唢L(fēng)險(xiǎn)必然會(huì)帶來(lái)高的平均收益率，而不冒大的風(fēng)險(xiǎn)，就不會(huì)有大的平均收益率。

經(jīng)典金融學(xué)理論因此認(rèn)為，衡量概率性投資項(xiàng)目?jī)?yōu)劣時(shí)，在期望收益率的基礎(chǔ)上，還必須按一定比例減去一些所承受的“風(fēng)險(xiǎn)”值，變成所謂“風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益率”，認(rèn)為存在“風(fēng)險(xiǎn)溢酬”。有些文獻(xiàn)認(rèn)為：“在衡量?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目孰優(yōu)孰劣時(shí)，一般方法是：在期望值相同的條件下，標(biāo)準(zhǔn)差小者優(yōu)；期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率小者優(yōu)。”

以上觀點(diǎn)，實(shí)際上存在很大問(wèn)題。這是因?yàn)椋猴L(fēng)險(xiǎn)與平均收益率沒(méi)有必然聯(lián)系。高風(fēng)險(xiǎn)未必能帶來(lái)高收益（例如期貨交易的風(fēng)險(xiǎn)非常大，但是其期望收益不僅非常低，而且是負(fù)的），低風(fēng)險(xiǎn)未必伴隨著低收益（例如我國(guó)上世紀(jì)90年代后期的“打新股”，其風(fēng)險(xiǎn)非常小，最多損失一些利息，但是其期望年收益率高達(dá)50%）。可見(jiàn)：風(fēng)險(xiǎn)未必會(huì)回報(bào)以收益，收益未必要以承受風(fēng)險(xiǎn)作為代價(jià)。世界上有許多投資項(xiàng)目，其風(fēng)險(xiǎn)很大，但是平均收益率卻很小，有些甚至是負(fù)的；而有些投資項(xiàng)目，其風(fēng)險(xiǎn)很小，但是平均收益率卻很大。我們應(yīng)該充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在風(fēng)險(xiǎn)可承受的條件下，去選擇平均收益率（或終值）盡可能大的！

這里，一方面，不應(yīng)該盲目去追求高風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)楦唢L(fēng)險(xiǎn)未必會(huì)帶來(lái)高的平均收益率；另一方面，更不應(yīng)該舍去那些期望收益率很高，而風(fēng)險(xiǎn)可承受的項(xiàng)目！例如，世界各國(guó)的許多風(fēng)險(xiǎn)投資基金，就是為了投資于那些期望收益率很高，而風(fēng)險(xiǎn)也很高的項(xiàng)目。

6.7.2　風(fēng)險(xiǎn)的度量

現(xiàn)在的風(fēng)險(xiǎn)度量，主要有如下三種。

1.標(biāo)準(zhǔn)差σ

許多文獻(xiàn)常用NPV或IRR的標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)度量投資的風(fēng)險(xiǎn)。其主要缺點(diǎn)如下。

（1）風(fēng)險(xiǎn)要度量的應(yīng)該是那些“可能的不利變動(dòng)”，例如，做多時(shí)可能遇到價(jià)格下跌。而標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小，包含了“可能的有利變動(dòng)”。所以，標(biāo)準(zhǔn)差并不能正確度量風(fēng)險(xiǎn)。

（2）風(fēng)險(xiǎn)要度量的應(yīng)該是那些“難以承受”的可能性，而標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小，包含了“完全可以承受”的“風(fēng)險(xiǎn)”，使得我們難以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差σ的大小，來(lái)判斷其中“難以承受”的可能性，究竟有多大。

（3）標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)度量的是可能的絕對(duì)波動(dòng)，而風(fēng)險(xiǎn)要度量的應(yīng)該是可能不利的相對(duì)波動(dòng)。

2.β系數(shù)

對(duì)于證券，許多文獻(xiàn)還常用其β系數(shù)（其收益率在評(píng)價(jià)期內(nèi)，依市場(chǎng)平均收益率的回歸系數(shù)）來(lái)度量其風(fēng)險(xiǎn)。其主要缺點(diǎn)如下。

（1）市場(chǎng)指數(shù)處在相對(duì)低位時(shí)，下跌空間很小，上升空間很大。這時(shí)，反而是β越大越好，獲大利的可能性越大。所以，深入研究時(shí)，經(jīng)常進(jìn)一步分別考察上升β系數(shù)（其收益率在評(píng)價(jià)期內(nèi)市場(chǎng)指數(shù)上升時(shí)，依市場(chǎng)收益率的回歸系數(shù)）與下降β系數(shù)（其收益率在評(píng)價(jià)期內(nèi)市場(chǎng)指數(shù)下降時(shí)，依市場(chǎng)收益率的回歸系數(shù)）。

（2）β系數(shù)只涉及系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，沒(méi)有考慮非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

3.風(fēng)險(xiǎn)值——VaR技術(shù)

風(fēng)險(xiǎn)值（Value at Risk），簡(jiǎn)記為VaR。VaR技術(shù)，是一種較新、較好的風(fēng)險(xiǎn)度量方法。

VaR的一種較為通俗的定義是：未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)，在給定的條件下，所考察金融資產(chǎn)（投資組合）市場(chǎng)價(jià)格的可能最大損失。

在這個(gè)定義中包含了兩個(gè)基本因素：“未來(lái)一定時(shí)間"和“給定的條件"。

前者可以是一天、兩天、一周或一月，等等；后者可以是經(jīng)濟(jì)條件、市場(chǎng)條件、上市公司及所處行業(yè)、信譽(yù)條件和概率條件，等等。

概率條件，是VaR中的一個(gè)基本條件，也是最普遍使用的條件。它的發(fā)布與天氣預(yù)報(bào)的發(fā)布相類(lèi)似。

例如：“時(shí)間為一天，置信水平為95%（概率），所持股票組合的VaR＝10000元。"其涵義就是：“明天，該股票組合有95%的把握保證，其損失不會(huì)超過(guò)10000元。"或者說(shuō)是：“明天，該股票組合損失超過(guò)10000元的可能性只有5%。"

可以用如下數(shù)學(xué)公式更精確地定義風(fēng)險(xiǎn)值。

記某資產(chǎn)經(jīng)過(guò)期限h后的值為X，f（x）是隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)。設(shè)對(duì)于給定的置信概率Z，函數(shù)X（Z）滿足

也即X（Z）是給定置信概率為Z時(shí)X的臨界資產(chǎn)值。定義

VaR：＝E（X）－X（Z）

為該資產(chǎn)經(jīng)過(guò)期限h后的風(fēng)險(xiǎn)值，其中E（X）為X的期望。

VaR之所以具有吸引力，是因?yàn)樗呀鹑跈C(jī)構(gòu)的全部資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)概括為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字，并能以指定的貨幣計(jì)量單位，來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)管理的核心——潛在虧損。

VaR實(shí)際上是要回答，在概率給定情況下，金融機(jī)構(gòu)投資組合價(jià)值，在下一階段最多可能損失多少。

【例6.42】設(shè)某公司A于今年年底的總資產(chǎn)服從正態(tài)分布，其中標(biāo)準(zhǔn)差σ為1億元。則該公司于今年年底，損失小于

VaR＝u0.05σ＝1.64×1億元＝1.64億元的概率為95%，也即置信概率為95%時(shí)，該公司于今年年底的風(fēng)險(xiǎn)值VaR為1.64億元。

6.7.3　風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡方法

1.流行的權(quán)衡方法

流行的風(fēng)險(xiǎn)與收益權(quán)衡方法，主要有如下三種。

（1）變異系數(shù)法。有些文獻(xiàn)或教材中，用IRR（或NPV）的變異系數(shù)（coefficient of variation）［6］

［其中σ與μ分別為IRR（或NPV）的標(biāo)準(zhǔn)差與期望］的大小來(lái)衡量投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。目前國(guó)內(nèi)絕大多數(shù)學(xué)者，經(jīng)常使用的夏普（Sharpe）指數(shù)，基本上就是這樣的。由下例，可以看出該指標(biāo)是非常不合理的。

（2）風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)法。許多文獻(xiàn)或教材中，常用

的大小來(lái)衡量投資項(xiàng)目的好壞，其中λ稱為“風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)”，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)越厭惡，λ就取得越大。該衡量指標(biāo)與變異系數(shù)相比，較科學(xué)一些，因此在各種投資領(lǐng)域文獻(xiàn)的模型研究中用得較多［7］。

（3）無(wú)差異曲線法。許多文獻(xiàn)，采用一系列“無(wú)差異曲線”來(lái)刻畫(huà)投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡程度。這些“無(wú)差異曲線”位于兩維直角坐標(biāo)系的第一象限中，其中橫坐標(biāo)為IRR的標(biāo)準(zhǔn)差σ，縱坐標(biāo)為IRR的期望μ。這些“無(wú)差異曲線”一般都是單調(diào)上升且下凹的。相應(yīng)于一位投資者的一條“無(wú)差異曲線”，表示在這條“無(wú)差異曲線”中的任何兩點(diǎn)

（σ1，μ1）與（σ2，μ2），

對(duì)于這位投資者來(lái)說(shuō)是無(wú)差異的。特別當(dāng)“無(wú)差異曲線”是一系列單調(diào)上升斜率為λ的直線時(shí)，就是（6.7.2）式的特殊情形。

2.比較合理的權(quán)衡方法

在進(jìn)行投資決策時(shí)，應(yīng)該主要看平均NPV（或IRR）的大小。但是，平均NPV（或IRR）最大的決策方案未必是最佳的，因?yàn)槠渲羞€有一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。風(fēng)險(xiǎn)主要來(lái)自于NPV（或IRR）的不確定性：最終獲得的NPV（或IRR）可能小于平均NPV（或IRR）。當(dāng)投資者對(duì)最終獲得的NPV（或IRR）可能承受不了時(shí)，該決策方案就不可取。我們認(rèn)為，投資者應(yīng)該在風(fēng)險(xiǎn)可承受的條件下，尋求平均凈現(xiàn)值NPV（或平均收益率IRR）最大的。當(dāng)其中平均NPV（或IRR）最大的不惟一時(shí)，是否在平均NPV（或IRR）最大的當(dāng)中，挑選風(fēng)險(xiǎn)最小的？這也未必，這里有一個(gè)“風(fēng)險(xiǎn)偏好”或“風(fēng)險(xiǎn)厭惡”的問(wèn)題。

【例6.43】如果我們面臨五個(gè)投資項(xiàng)目A、B、C、D、E可以選擇，這些項(xiàng)目的投資額與花費(fèi)時(shí)間都相同，每個(gè)投資項(xiàng)目都有“高收益率”與“低收益率”兩種情況可能出現(xiàn)，而且出現(xiàn)的概率都是50%，這5個(gè)投資項(xiàng)目中：低收益率依次為1%，2%，0，－1%與－20%；高收益率依次為1%，4%，10%，21%與220%.這些數(shù)據(jù)見(jiàn)表6－18。

表6－18　五種投資領(lǐng)域的收益率情況　　單位：%

對(duì)此，我們應(yīng)選擇哪一個(gè)投資項(xiàng)目？

若選擇投資項(xiàng)目A，則無(wú)論如何，可以穩(wěn)得收益率1%。但是，這樣的決策，顯然是不“理性”的，因?yàn)橥顿Y項(xiàng)目B中最低的收益率，還比投資項(xiàng)目A中最高的收益率高。此外，若能承受的風(fēng)險(xiǎn)越大，其平均收益可能會(huì)越大。在本例中：若能承受“收益率可能為零”這樣的風(fēng)險(xiǎn)，則可選擇投資項(xiàng)目C，其平均收益率可高達(dá)5%；若還能承受“收益率可能為－1%”這樣的風(fēng)險(xiǎn)，則可選擇投資項(xiàng)目D，其平均收益率更高達(dá)10%；若還能承受“收益率可能為－20%”這樣的風(fēng)險(xiǎn)，則可選擇投資項(xiàng)目E，其平均收益率更可以高達(dá)100%。

若按（6.7.1）式的衡量標(biāo)準(zhǔn)，則投資領(lǐng)域的優(yōu)劣順序依次為A、B、C、D、E。但是這樣的決策顯然是不“理性”的，因?yàn)橥顿Y領(lǐng)域B中最低的IRR，還比投資領(lǐng)域A中最高的IRR高。如果這些投資領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)都是可以承受的，那么投資領(lǐng)域的優(yōu)劣順序恰恰相反，也即依次為E、D、C、B、A。

在證券市場(chǎng)中，申購(gòu)新股之IRR的標(biāo)準(zhǔn)差σ＞0，而絕大部分債券之IRR的標(biāo)準(zhǔn)差σ＝0（亦即IRR為常量）。若按（6.7.1）式的衡量標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)選擇投資于債券。但是實(shí)際上，當(dāng)前者之IRR的期望大于債券之IRR時(shí)，我們應(yīng)該投資于前者。例如在1997年第二季度、第三季度，幾乎每周都有多只新股上網(wǎng)定價(jià)發(fā)行，申購(gòu)新股之期望IRR往往高達(dá)50%以上（1997年10月份以后，它低于10%，所以那時(shí)大量原先申購(gòu)新股的資金涌入國(guó)債市場(chǎng)，致使彈性大的009704國(guó)債在此后三個(gè)月內(nèi)，上漲了20%多，此后的一年內(nèi)，上漲了40%多，大大優(yōu)于股票投資的平均IRR），而投資債券之IRR僅在10%左右。這時(shí)，后者就相當(dāng)于上例中的道路A，而前者相當(dāng)于上例中的道路C.我們應(yīng)選擇哪條道路前進(jìn)？這是一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題，不是紙上談兵。

比較合理的“無(wú)差異曲線”，在起初一段應(yīng)該是一條水平直線。也就是在風(fēng)險(xiǎn)可承受（σ≤σ0，其中σ0為風(fēng)險(xiǎn)可承受的臨界水平）的情況下，風(fēng)險(xiǎn)（σ值）的大小無(wú)關(guān)緊要。這和前面“只要風(fēng)險(xiǎn)可以承受，風(fēng)險(xiǎn)就不重要”的思想是一脈相承的。

【例6.44】設(shè)有投資項(xiàng)目A與B，投資額與投資期限都相同，項(xiàng)目A之IRR的概率分布為

P｛IRR＝0｝＝P｛IRR＝100%｝＝1／2，

而項(xiàng)目B之IRR的概率分布為

P｛IRR＝0｝＝P｛IRR＝1%｝＝1／2.

這兩個(gè)項(xiàng)目IRR的變異系數(shù)都是1，但項(xiàng)目A顯然大大優(yōu)于項(xiàng)目B.

6.7.4　分散投資與集中投資

為了討論投資中，“要不要把十個(gè)雞蛋放在一個(gè)籃子里”這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)我們的投資依次按照

的比例，分散投資于n個(gè)投資領(lǐng)域y1，…，yn，這n個(gè)投資領(lǐng)域的期望IRR依次為

那么，我們的投資，其總的期望IRR為

于是，由于（6.7.4）式，在約束條件（6.7.3）下，總的期望內(nèi)部收益率EIRR，顯然在

時(shí)，達(dá)到最大。當(dāng)然，這里需要考慮的問(wèn)題是，這樣投資的風(fēng)險(xiǎn)，是否能夠承受得了。

總之，在考慮“分散投資，還是集中投資”時(shí)，我們的原則仍然是“在風(fēng)險(xiǎn)可以承受的條件下，去爭(zhēng)取最大的期望IRR”。

分散投資，不僅難以得到較大的期望IRR，而且還大大增加了研究與管理的成本。特別是在資金較少的情況下，更不可取。

6.7.5　夏普（Sharpe）指數(shù)的問(wèn)題

現(xiàn)有一些常用資本資產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的共同特點(diǎn)是，以上述“標(biāo)準(zhǔn)差σ”或“β系數(shù)”來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn)，并且依風(fēng)險(xiǎn)大小按比例地“扣分”。目前常用的資本資產(chǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)如下。

1.詹森（Jensen）指數(shù)

J：＝R－Rf－β（Rm－Rf），

其中，R表示該資本資產(chǎn)在評(píng)價(jià)期內(nèi)的平均收益率，Rm表示市場(chǎng)（market）在評(píng)價(jià)期內(nèi)平均收益率，Rf表示評(píng)價(jià)期內(nèi)平均的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)（risk free）利率，β表示該資本資產(chǎn)收益率在評(píng)價(jià)期內(nèi)，依市場(chǎng)收益率的回歸系數(shù)。

2.特雷諾（Treynor崔納）指數(shù)

T：＝（R－Rf）／β.

3.夏普（Sharpe）指數(shù)（單位風(fēng)險(xiǎn)的超額收益率）

S：＝（R－Rf）／σ.

4.標(biāo)準(zhǔn)普爾Micropal公式（單位風(fēng)險(xiǎn)的收益率）

M：＝R／σ.

特別是非常著名的“夏普指數(shù)”（而不是特雷諾指數(shù)），現(xiàn)在采用的研究人員還非常多，它已經(jīng)成為全球最普遍使用的共同基金績(jī)效評(píng)比方法。這些指數(shù)，無(wú)論在理論上，還是在實(shí)際中，都存在很大問(wèn)題：在理論上，即使CAPM模型中7個(gè)基本前提假設(shè)完全滿足，也推導(dǎo)不出這些指數(shù)；在實(shí)際中，上述7個(gè)基本前提假設(shè)不可能完全滿足，而且也難以驗(yàn)證。我們可以用以下這個(gè)簡(jiǎn)單例子，清楚地說(shuō)明這個(gè)指標(biāo)與實(shí)際脫節(jié)較大，在實(shí)際中，基本不能用。

【例6.45】設(shè)市場(chǎng)的平均無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為Rf＝2%。如果我們有三個(gè)投資項(xiàng)目（或基金管理公司）A、B、C可以選擇，每個(gè)投資項(xiàng)目的IRR都有兩種可能，發(fā)生的概率都是50%。

投資項(xiàng)目（或基金管理公司）A的兩種可能IRR分別為2.9%與3.1%。于是，期望IRR為R＝3%，R－Rf＝1%，σ＝0.1%，夏普指數(shù)為S＝10。

投資項(xiàng)目（或基金管理公司）B的兩種可能IRR分別為6%與8%。于是，期望IRR為R＝7%，R－Rf＝5%，σ＝1%，夏普指數(shù)為S＝5。

投資項(xiàng)目（或基金管理公司）C的兩種可能IRR分別為12%與32%。于是，期望IRR為R＝22%，R－Rf＝20%，σ＝10%，夏普指數(shù)為S＝2。

可以將上述情況用表6－19表示。

表6－19　投資項(xiàng)目A、B、C的情況

顯然，投資項(xiàng)目的優(yōu)劣順序依次是C、B、A。

但是，按照夏普指數(shù)的優(yōu)劣順序反而是A、B、C。

由上例可見(jiàn)，世界上長(zhǎng)期以來(lái)“公認(rèn)”的，在許多報(bào)刊、廣播、電視等媒體上廣為傳播的、被廣大學(xué)者、博士、經(jīng)理們津津樂(lè)道的夏普指數(shù)，實(shí)際上存在很大的缺陷！

我們認(rèn)為，不僅上述度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)非常不合理，而且“依風(fēng)險(xiǎn)大小按比例地扣分”也不合理。對(duì)于真正成功的理性投資者而言，追求的應(yīng)該是期望收益率（或終值）。為了追求盡可能大的期望收益率（或終值），對(duì)于那些可以承受的風(fēng)險(xiǎn)，不應(yīng)該有任何退縮，也即不應(yīng)該有任何“扣分”。因?yàn)殡S著拼搏次數(shù)的增加，現(xiàn)實(shí)中總的結(jié)果會(huì)越來(lái)越接近于期望。這樣的投資者，才是“真正理性”的投資者，才會(huì)成為金融市場(chǎng)博弈的勝者。

目前，大力創(chuàng)導(dǎo)與推崇的、專(zhuān)門(mén)投資于高科技、高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)投資基金，已經(jīng)在世界各國(guó)得到發(fā)展。其原因就在于其期望收益率比較高，而其中每個(gè)項(xiàng)目非常高的風(fēng)險(xiǎn)，可以通過(guò)眾多的高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目，得以分散。

【注6.10】獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的組合投資理論認(rèn)為，應(yīng)該在收益率標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)規(guī)定值的條件下，尋求期望收益率最大的投資項(xiàng)目。由上例可見(jiàn)，這種觀點(diǎn)也是有問(wèn)題的。因?yàn)槭找媛蕵?biāo)準(zhǔn)差的大小，不能反映風(fēng)險(xiǎn)的大??！

上例中，如果在σ≤5%的條件下，尋求期望收益率最大的投資項(xiàng)目，那么就會(huì)丟失風(fēng)險(xiǎn)最小且期望收益率最大的投資項(xiàng)目C！

以下，我們?cè)儆靡粋€(gè)通俗且實(shí)用的例子，來(lái)說(shuō)明收益與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡問(wèn)題。

【例6.46】債券市場(chǎng)中，相同期限的債券，為什么企業(yè)債券的利率要高于國(guó)債的利率？例如，一年期國(guó)債的名義利率為3%，而一年期企業(yè)債券的名義利率為3.2%。顯然，企業(yè)債券名義利率高于國(guó)債名義利率的主要原因是，企業(yè)債券的違約風(fēng)險(xiǎn)較大。

假設(shè)企業(yè)債券違約（本息都損失）的概率為0.1%（事實(shí)上，我國(guó)證券市場(chǎng)中流通的眾多企業(yè)債券，還沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)違約情況），那么，到底投資于哪一種債券是理性的？投資于哪一種債券是聰明的？

因?yàn)榧僭O(shè)企業(yè)債券違約（本息都損失）的概率為0.1%，所以企業(yè)債券投資的平均收益率為

（1＋3.2%）×（1－0.1%）－1＝3.1%。

它比國(guó)債投資的平均收益率3%，高出

3.1%－3%＝0.1%

的收益率。這就是所謂的風(fēng)險(xiǎn)溢酬。

實(shí)際上，在風(fēng)險(xiǎn)可承受的條件下，投資一定比例的企業(yè)債券，有助于提高平均收益率。

如果投資企業(yè)債券的比例提高為10%或20%，那么投資的平均收益率就分別提高為

3%×0.9＋3.1%×0.1＝3.01%或3%×0.8＋3.1%×0.2＝3.02%.

可見(jiàn)，可以承受的風(fēng)險(xiǎn)越大，投資企業(yè)債券的比例就能越大，于是，投資的平均收益率也就越大。

如果社會(huì)上，承受風(fēng)險(xiǎn)的量大起來(lái)，也就是企業(yè)債券的需求量大起來(lái)，那么企業(yè)債券的價(jià)格就會(huì)上漲，也即企業(yè)債券的名義利率就會(huì)下降。

但是，無(wú)論社會(huì)上，承受風(fēng)險(xiǎn)的量大多少，企業(yè)債券上漲的幅度是很有限的，也即企業(yè)債券名義利率的下降幅度是很有限的：企業(yè)債券的名義利率不可能低于3.1%。因?yàn)椋髽I(yè)債券名義利率低于3.1%時(shí)，其平均收益率就低于

（1＋3.1%）×（1－0.1%）－1＝3.1%，

也即低于國(guó)債投資的平均收益率3%。這樣的企業(yè)債券，就很少有人問(wèn)津了。至少，理性投資者是不會(huì)問(wèn)津的。

6.8　復(fù)習(xí)思考題

6.8.1　單項(xiàng)選擇題

1.企業(yè)連續(xù)8年于每年末存款1000元，年利率8%，則在第8年末可一次取出本利和（　?。?。

A.8000元　　　B.8640元　　　C.10637元　　D.5747元

2.下列項(xiàng)目中，不屬于現(xiàn)金流出項(xiàng)目的是（　?。?。

A.折舊費(fèi)　B.經(jīng)營(yíng)成本　C.各項(xiàng)稅款　D.建設(shè)投資

3.某企業(yè)年初存入一筆資金，從第四年年末起，每年取出1000元，至第九年末取完，年利率為10%，則該企業(yè)最初一次存入款項(xiàng)為（　?。┰?。

A.3200.60　B.3150.50　C.3272.17　D.3279.80

4.某投資方案的年?duì)I業(yè)收入為100萬(wàn)元，年?duì)I業(yè)支出為60萬(wàn)元，其中折舊為10萬(wàn)元，所得稅率為40%，則該方案每年的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量為（　?。┤f(wàn)元。

A.26　B.34　C.40　D.50

5.普通年金是指（　?。?。

A.后付年金　B.先付年金　C.永續(xù)年金　D.遞延年金

6.存在所得稅的情況下，以“利潤(rùn)＋折舊”估計(jì)經(jīng)營(yíng)期凈現(xiàn)金流量時(shí)，“利潤(rùn)”是指（　　）。

A.利潤(rùn)總額　B.凈利潤(rùn)　C.營(yíng)業(yè)利潤(rùn)　D.息稅前利潤(rùn)

7.下列各項(xiàng)中，不會(huì)對(duì)投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率指標(biāo)產(chǎn)生影響的因素是（　?。?。

A.原始投資　B.現(xiàn)金流量　C.項(xiàng)目計(jì)算期D.設(shè)定折現(xiàn)率

8.投資方案，當(dāng)貼現(xiàn)率為16%時(shí)，其凈現(xiàn)值為338元，當(dāng)貼現(xiàn)率為18%時(shí)，其凈現(xiàn)值為－22元。該方案的內(nèi)含報(bào)酬率為（　　）。

A.15.88%　B.16.12%　C.17.88%　D.18.14%

9.某企業(yè)投資方案A的年銷(xiāo)售收入為180萬(wàn)元，年銷(xiāo)售成本和費(fèi)用為120萬(wàn)元，其中折舊為20萬(wàn)元，所得稅稅率為30%，則該投資方案的年現(xiàn)金凈流量為（　　）。

A.42萬(wàn)元　B.62萬(wàn)元　C.60萬(wàn)元　D.48萬(wàn)元

10.某投資項(xiàng)目原始投資額為100萬(wàn)元，使用壽命10年，已知該項(xiàng)目第10年的經(jīng)營(yíng)凈現(xiàn)金流量為25萬(wàn)元，期滿處置固定資產(chǎn)殘值收入及回收流動(dòng)資金共8萬(wàn)元，則該投資項(xiàng)目第10年的凈現(xiàn)金流量為（　?。┤f(wàn)元。

A.8　B.25　C.33　D.43

11.項(xiàng)目投資決策中，完整的項(xiàng)目計(jì)算期是指（　?。?。

A.建設(shè)期　B.生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期

C.建設(shè)期＋達(dá)產(chǎn)期　D.建設(shè)期＋生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期

12.已知某投資項(xiàng)目按14%折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值大于零，按16%折現(xiàn)率計(jì)算的凈現(xiàn)值小于零，則該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率肯定（　?。?。

A.大于14%且小于16%　B.小于14%

C.等于15%　D.大于16%

6.8.2　多項(xiàng)選擇題

1.現(xiàn)金流入的內(nèi)容有（　　）。

A.營(yíng)業(yè)收入　　　　　　　B.處理固定資產(chǎn)凈收益　　C.營(yíng)業(yè)凈利

D.回收流動(dòng)資金　E.經(jīng)營(yíng)成本

2.經(jīng)營(yíng)期某年凈現(xiàn)金流量包括（　?。?。

A.該年折舊　B.該年利息費(fèi)用　C.該年攤銷(xiāo)額

D.該年回收額　E.該年利潤(rùn)

3.下列項(xiàng)目中，屬于年金的有（　?。?。

A.按直線法計(jì)提的折舊　B.按產(chǎn)量法計(jì)提的折舊　C.定期支付的租金

D.定期上交的保險(xiǎn)費(fèi)　E.開(kāi)辦費(fèi)的每年攤銷(xiāo)額

4.長(zhǎng)期投資決策分析過(guò)程中需要考慮的重要因素有（　?。?。

A.貢獻(xiàn)邊際　B.貨幣的時(shí)間價(jià)值　C.貢獻(xiàn)邊際率

D.投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值　E.資金成本

5.在單一的獨(dú)立投資項(xiàng)目中，當(dāng)一項(xiàng)投資方案的凈現(xiàn)值小于零時(shí)，表明該方案（　?。?。

A.獲利指數(shù)小于1　B.不具備財(cái)務(wù)可行性　C.凈現(xiàn)值率小于零

D.內(nèi)部收益率小于行業(yè)基準(zhǔn)收益率

E.靜態(tài)投資回收期小于基礎(chǔ)回收期

6.下列方法中考慮現(xiàn)金流量的有（　　）。

A.獲利指數(shù)法　B.內(nèi)部收益率法　C.凈現(xiàn)值法

D.凈現(xiàn)值率法　E.靜態(tài)投資回收期

7.內(nèi)部收益率實(shí)際上就是（　　）。

A.使投資方案凈現(xiàn)值等于0的貼現(xiàn)率

B.投資方案的實(shí)際投資報(bào)酬率　C.資金成本

D.現(xiàn)值指數(shù)　E.使投資方案現(xiàn)值指數(shù)等于1的貼現(xiàn)率

6.8.3　簡(jiǎn)答題

1.評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目可否接受時(shí)，經(jīng)典財(cái)務(wù)管理書(shū)籍中的“凈現(xiàn)值法"是怎樣的？

2.經(jīng)典財(cái)務(wù)管理書(shū)籍中的“凈現(xiàn)值法"存在什么問(wèn)題？

3.說(shuō)明內(nèi)部收益率IRR的定義。

4.為什么內(nèi)部收益率IRR這一指標(biāo)，在評(píng)價(jià)一個(gè)投資項(xiàng)目?jī)?yōu)劣時(shí)非常重要？

5.投融資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率IRR是不是越高越好，為什么？

6.當(dāng)一個(gè)投融資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率IRR不存在時(shí)，如何評(píng)價(jià)該投資項(xiàng)目的優(yōu)劣？

7.一個(gè)投融資項(xiàng)目會(huì)存在多個(gè)內(nèi)部收益率IRR。當(dāng)一個(gè)投融資項(xiàng)目的現(xiàn)金流量情況完全已知時(shí)，有什么簡(jiǎn)單的方法，可以估計(jì)其內(nèi)部收益率IRR個(gè)數(shù)的上限？

8.用什么簡(jiǎn)單的方法，可以求出投融資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率IRR？

6.8.4　分析計(jì)算題

1.某企業(yè)計(jì)劃進(jìn)行某項(xiàng)投資活動(dòng)，擬有甲、乙兩個(gè)方案。有關(guān)資料如下。

甲方案原始投資為150萬(wàn)元，其中，固定資產(chǎn)投資100萬(wàn)元，流動(dòng)資產(chǎn)投資50萬(wàn)元，全部資金于建設(shè)起點(diǎn)一次投入。該項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期5年，到期殘值收入5萬(wàn)元。預(yù)計(jì)投產(chǎn)后年?duì)I業(yè)收入90萬(wàn)元，年總成本60萬(wàn)元。

乙方案原始投資為210萬(wàn)元，其中：固定資產(chǎn)投資120萬(wàn)元，無(wú)形資產(chǎn)投資25萬(wàn)元，流動(dòng)資金投資65萬(wàn)元。固定資產(chǎn)投資和無(wú)形資產(chǎn)投資于建設(shè)起點(diǎn)一次投入，流動(dòng)資金于完工時(shí)投入。該項(xiàng)目建設(shè)期2年，經(jīng)營(yíng)期5年，到期殘值收入8萬(wàn)元，無(wú)形資產(chǎn)自投產(chǎn)年份起分5年攤銷(xiāo)完畢。該項(xiàng)目投產(chǎn)后，預(yù)計(jì)年?duì)I業(yè)收入170萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本80萬(wàn)元。

該企業(yè)按直線法折舊，全部流動(dòng)資金于終結(jié)點(diǎn)一次收回，所得稅稅率33%，設(shè)定折現(xiàn)率10%。

要求：采用凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià)甲、乙方案是否可行。

2.某工業(yè)項(xiàng)目需要投入固定資金300萬(wàn)元，該項(xiàng)目建設(shè)期2年，建設(shè)期資本化利息50萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期5年，固定資產(chǎn)期滿殘值收入30萬(wàn)元。該項(xiàng)目投產(chǎn)后，預(yù)計(jì)年?duì)I業(yè)收入160萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本60萬(wàn)元。經(jīng)營(yíng)期每年支付借款利息35萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期結(jié)束時(shí)還本。

該企業(yè)采用直線法計(jì)提折舊，所得稅稅率33%，設(shè)定折現(xiàn)率10%。

要求：

1）計(jì)算該投資項(xiàng)目建設(shè)期凈現(xiàn)金流量、經(jīng)營(yíng)期年凈現(xiàn)金流量和終結(jié)點(diǎn)凈現(xiàn)金流量；

2）計(jì)算該投資項(xiàng)目靜態(tài)投資回收期；

3）計(jì)算該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值；

4）評(píng)價(jià)該投資項(xiàng)目是否可行。

3.某企業(yè)打算變賣(mài)一套尚可使用5年的舊設(shè)備，另外購(gòu)置一套新設(shè)備來(lái)替換它。已知取得新設(shè)備的投資額為150000元，舊設(shè)備的變價(jià)收入為60000元，到5年末，新設(shè)備與繼續(xù)使用舊設(shè)備屆時(shí)的預(yù)計(jì)凈殘值相等。使用新設(shè)備可使企業(yè)在5年內(nèi)的每年增加營(yíng)業(yè)收入50000元，增加經(jīng)營(yíng)成本20000元，設(shè)備采用直線法計(jì)提折舊，企業(yè)所得稅稅率為33%。要求：

1）計(jì)算該更新設(shè)備項(xiàng)目的計(jì)算期內(nèi)各年的差量?jī)衄F(xiàn)金流量；

2）計(jì)算差量?jī)?nèi)部收益率指標(biāo)（保留兩位小數(shù)），并就以下兩種不相關(guān)情況為企業(yè)做出是否更新設(shè)備的決策？并說(shuō)明理由。

①該企業(yè)的資金機(jī)會(huì)成本率為11%；

②該企業(yè)的資金機(jī)會(huì)成本率為15%。

4.已知：某建設(shè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下：NCF0＝－100萬(wàn)元，NCF1～10＝－25萬(wàn)元，折現(xiàn)率為10%。要求：計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率。

5.某企業(yè)擬建造一項(xiàng)生產(chǎn)設(shè)備。預(yù)計(jì)建設(shè)期為1年，所需原始投資200萬(wàn)元于建設(shè)起點(diǎn)一次投入。該設(shè)備預(yù)計(jì)使用壽命為5年，使用期滿報(bào)廢清理時(shí)無(wú)殘值；該設(shè)備折舊方法采用直線法。該設(shè)備投產(chǎn)后每年增加凈利潤(rùn)60萬(wàn)元，假設(shè)適用的行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。

要求：

1）計(jì)算項(xiàng)目計(jì)算期每年凈現(xiàn)金流量。

2）計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，并評(píng)價(jià)其財(cái)務(wù)可行性。

6.某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)目投資，預(yù)計(jì)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量情況如下表，請(qǐng)用EXCEL軟件計(jì)算出該項(xiàng)目投資的NCF、NPV、IRR、PI指標(biāo)，并評(píng)價(jià)可行性。