1.3.1　試驗(yàn)方案的意義

試驗(yàn)方案（experimental scheme）是根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠖朴喌倪M(jìn)行比較的一組試驗(yàn)處理的總稱，是整個(gè)試驗(yàn)工作的核心。因此，要經(jīng)過(guò)周密的考慮和討論，慎重制訂。主要包括試驗(yàn)因素的選擇、水平的確定等內(nèi)容。

試驗(yàn)方案按其試驗(yàn)因素的多少可區(qū)分為以下3類：

1）單因素試驗(yàn)方案

單因素試驗(yàn)（single factor experiment）是指在整個(gè)試驗(yàn)中只變更比較一個(gè)試驗(yàn)因素的不同水平，其他作為試驗(yàn)條件的因素均嚴(yán)格控制一致的試驗(yàn)。這是一種最基本最簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方案。例如，某試驗(yàn)因素A在一定試驗(yàn)條件下，分3個(gè)水平A1，A2，A3，每個(gè)水平重復(fù)5次進(jìn)行試驗(yàn)，這就構(gòu)成了一個(gè)重復(fù)5次的單因素3水平試驗(yàn)方案。

2）多因素試驗(yàn)方案

多因素試驗(yàn)（multiple?factor or factorial experiment）是指同一個(gè)試驗(yàn)中包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)因素，各個(gè)因素都分為不同水平，其他試驗(yàn)條件均嚴(yán)格控制一致的試驗(yàn)。多因素試驗(yàn)方案由所有試驗(yàn)因素的水平組合構(gòu)成。安排時(shí)有完全試驗(yàn)方案和不完全試驗(yàn)方案兩種。

（1）完全方案

完全方案是多因素試驗(yàn)中最簡(jiǎn)單的一種方案，處理數(shù)等于各試驗(yàn)因素水平數(shù)的乘積。例如，有A，B兩個(gè)試驗(yàn)因素，各取3個(gè)水平，A1，A2，A3和B1，B2，B3，全部水平組合數(shù)（即處理數(shù)）為3×3＝9，即

A1 B1　　A1 B2　　A1 B3

A2 B1　　A2 B2　　A2 B3

A3 B1　　A3 B2　　A3 B3

如果每個(gè)處理重復(fù)兩次試驗(yàn)，那么3×3×2＝18次，這就構(gòu)成了一個(gè)重復(fù)數(shù)為2的2因素完全試驗(yàn)方案。

完全方案中包括各試驗(yàn)因素不同水平的一切可能組合。這些組合全部參加試驗(yàn)，這便是前面所述的全面試驗(yàn)。全面試驗(yàn)既能考察試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響，也能考察因素間的交互作用，能選出最優(yōu)水平組合，從而能充分揭示事物的內(nèi)部規(guī)律。多因素全面試驗(yàn)的效率高于多個(gè)單因素試驗(yàn)的效率。其主要缺點(diǎn)是當(dāng)試驗(yàn)因素?cái)?shù)和水平數(shù)較多時(shí)，水平組合（處理）數(shù)太多，以致使得試驗(yàn)在人力、物力、財(cái)力等方面難以承受，試驗(yàn)誤差也難以控制。因此，全面試驗(yàn)應(yīng)在因素個(gè)數(shù)和水平數(shù)都較少時(shí)應(yīng)用。

（2）不完全方案

在全部水平組合中挑選部分有代表性的方案稱為不完全方案。“正交試驗(yàn)”“均勻試驗(yàn)”就是典型的不完全方案。多因素試驗(yàn)的目的一般在于選出一個(gè)或幾個(gè)最優(yōu)水平組合。

3）綜合性試驗(yàn)方案

綜合性試驗(yàn)（comprehensive experiment）也是一種多因素試驗(yàn)，但與上述多因素試驗(yàn)不同。綜合性試驗(yàn)中各因素的水平不構(gòu)成平衡的水平組合，而是將若干因素的某些水平結(jié)合在一起形成少數(shù)幾個(gè)水平組合。這種試驗(yàn)方案的目的在于探討一系列供試因素某些水平組合的綜合作用，而不在于檢測(cè)因素的單獨(dú)作用和相互作用。單因素和多因素試驗(yàn)常是分析性的試驗(yàn)；綜合性試驗(yàn)則是在對(duì)于起主導(dǎo)作用的那些因素及其相互關(guān)系基本弄清楚的基礎(chǔ)上設(shè)置的試驗(yàn)。它的水平組合是一系列經(jīng)過(guò)實(shí)踐初步證實(shí)的優(yōu)良水平的配套。例如，選擇一種或幾種適合當(dāng)?shù)氐木C合性優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)技術(shù)作為試驗(yàn)處理與常規(guī)技術(shù)作比較，從中選出較優(yōu)的綜合性處理。

試驗(yàn)方案是達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康牡耐緩健Ｒ粋€(gè)周密而完善的試驗(yàn)方案可使試驗(yàn)多快好省地完成，獲得正確的試驗(yàn)結(jié)論。如果試驗(yàn)方案制訂不合理，如因素水平選擇不當(dāng)，或不完全方案中所包含的水平組合代表性差，試驗(yàn)將得不出應(yīng)有的結(jié)果，甚至導(dǎo)致試驗(yàn)的失敗。因此，試驗(yàn)方案的制訂在整個(gè)試驗(yàn)工作中占有極其重要的位置。

1.3.2　制訂試驗(yàn)方案的要點(diǎn)

制訂一個(gè)正確的試驗(yàn)方案，應(yīng)認(rèn)真考慮以下幾方面的問(wèn)題：

1）圍繞試驗(yàn)的目的，明確試驗(yàn)要解決的問(wèn)題

制訂試驗(yàn)方案前應(yīng)通過(guò)回顧以往研究的進(jìn)展、調(diào)查交流、文獻(xiàn)檢索等明確為達(dá)到本試驗(yàn)的目的需解決的主要的、關(guān)鍵的問(wèn)題是什么，形成對(duì)所研究主題及外延的設(shè)想，使待制訂的方案能針對(duì)主題確切而有效地解決問(wèn)題。

2）根據(jù)試驗(yàn)的目的、任務(wù)和條件確定試驗(yàn)因素

在正確掌握生產(chǎn)或以往研究中存在的問(wèn)題后，對(duì)試驗(yàn)?zāi)康?、任?wù)進(jìn)行仔細(xì)分析，抓住關(guān)鍵、突出重點(diǎn)。首先要選擇對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響較大的關(guān)鍵因素、尚未完全掌握其規(guī)律的因素和未曾考察過(guò)的因素。試驗(yàn)因素一般不宜過(guò)多，應(yīng)該抓住一兩個(gè)或少數(shù)幾個(gè)主要因素解決關(guān)鍵問(wèn)題。如果涉及試驗(yàn)因素多，一時(shí)難以取舍，或者對(duì)各因素最佳水平的可能范圍難以作出估計(jì)，那么可將試驗(yàn)分為兩階段進(jìn)行。即先作單因素的預(yù)備試驗(yàn)，通過(guò)拉大水平幅度，多選幾個(gè)水平點(diǎn)，進(jìn)行初步觀察，然后根據(jù)預(yù)備試驗(yàn)結(jié)果再精選因素和水平進(jìn)行正式試驗(yàn)。預(yù)備試驗(yàn)常采用較多的處理數(shù)，較少或不設(shè)重復(fù)；正式試驗(yàn)則應(yīng)精選因素和水平，設(shè)置較多的重復(fù)。為不使試驗(yàn)規(guī)模過(guò)大而失控，試驗(yàn)方案原則上應(yīng)力求簡(jiǎn)單，單因素試驗(yàn)?zāi)芙鉀Q的問(wèn)題就不用多因素試驗(yàn)。

3）根據(jù)試驗(yàn)因素性質(zhì)適當(dāng)確定水平大小及間隔

一般試驗(yàn)因素有“質(zhì)性”和“量性”之分，對(duì)于前者應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，有多少種就取多少個(gè)水平，如不同原材、觸媒、添加劑的種類，不同生產(chǎn)工藝、不同生產(chǎn)線、不同包裝方式等。對(duì)于后者應(yīng)認(rèn)真考慮其控制范圍及水平間隔，如溫度、時(shí)間、壓力、某種添加劑的添加量，均應(yīng)確定其所應(yīng)控制的范圍及在該范圍內(nèi)確定幾個(gè)水平點(diǎn)、如何設(shè)置水平間隔。

對(duì)于“量性”試驗(yàn)因素水平的確定應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)、生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)、各因素的特點(diǎn)及試驗(yàn)材料的反應(yīng)等綜合考慮，基本原則是以處理效應(yīng)容易表現(xiàn)出來(lái)為準(zhǔn)。以下3條可供參考：

（1）水平數(shù)目要適當(dāng)

水平數(shù)目過(guò)多，不僅難以反映出各個(gè)水平間的差異，而且加大了處理數(shù)；水平數(shù)目太少又容易漏掉一些好的信息，使結(jié)果分析得不夠全面。水平數(shù)目一般不能少于3個(gè)，最好包括對(duì)照采用5個(gè)水平點(diǎn)。若考慮到盡量縮小試驗(yàn)規(guī)模，也可確定2～4個(gè)水平。從有利于試驗(yàn)結(jié)果分析考慮，取3個(gè)比較合適。

（2）水平范圍及間隔大小要合理

原則是試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)其反應(yīng)靈敏的因素，水平少間隔應(yīng)小些，反之間隔應(yīng)大些。要盡可能把水平值取在最佳區(qū)域或接近最佳區(qū)域。

（3）要以正確方法設(shè)置水平間隔

水平間隔的排列方法一般有等差法、等比法、0.618法及隨機(jī)法等。

等差法是指因素水平的間隔是等差的。如溫度可采用30，40，50，60，70℃等水平。一般等差法適應(yīng)于試驗(yàn)效應(yīng)與因素水平呈直線相關(guān)的試驗(yàn)。

等比法是指因素水平的間隔是等比的。一般適用于試驗(yàn)效應(yīng)與因素水平呈對(duì)數(shù)或指數(shù)關(guān)系的試驗(yàn)。試驗(yàn)因素的水平可由式（1.1）或式（1.2）確定，即

A1，A2＝bA1，A3＝bA2，…，Ai＝bAi－1

其中

b＝Ai＋1/Ai

（1.1）

或

A1，A2＝A＋d，A3＝A2＋d/b，A4＝A3＋d/b2，…，Ai＝Ai－1＋d/bi－2

其中

d＝A2－A1，b＝A1/d　?。?.2）

如某試驗(yàn)中時(shí)間因素的水平可選用5，10，20，40 min等；另一個(gè)試驗(yàn)中添加劑因素水平可選1 000，1 500，1 750，1 875 mg/kg。這種間隔法能使試驗(yàn)效應(yīng)變化率大的地方因素水平間隔小一點(diǎn)，而試驗(yàn)效應(yīng)變化率小的地方水平間隔大一點(diǎn)。

確定因素水平的0.618法也稱優(yōu)選法間隔排列設(shè)計(jì)。一般適用于試驗(yàn)效應(yīng)與因素水平呈二次曲線型反應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。0.618法是以試驗(yàn)因素水平的上限與下限為兩個(gè)端點(diǎn)，以上限與下限之差和0.618的乘積為水平間隔從兩端向中間展開(kāi)的。例如，山楂果凍中加0.5% ～4.0%的瓊脂可達(dá)其硬度?？蛇x用0.5%～4.0%為兩個(gè)端點(diǎn)，再以4.0－0.5＝3.5與0.618的乘積2.163為水平間隔從兩端向中間擴(kuò)展為0.5＋2.163≈2.7和4－2.163≈1.8。這樣，包括對(duì)照有0%，0.5%，1.8%，2.7%，4.0%共5個(gè)水平。在試驗(yàn)中，這些水平必有效應(yīng)較好的兩個(gè)。如果有必要，可在下次試驗(yàn)時(shí)以這兩點(diǎn)的水平間隔與0.618的乘積為水平間隔，從兩端向中間擴(kuò)展，直到找到理想點(diǎn)。

隨機(jī)法是指因素水平排列隨機(jī)，各個(gè)水平的數(shù)量大小無(wú)一定關(guān)系。例如，賦形劑各個(gè)水平的排列為15，10，30，40 mg等。這種方法一般適用于試驗(yàn)效應(yīng)與因素水平變化關(guān)系不甚明確的情況，在預(yù)備試驗(yàn)中用得較多。在多因素試驗(yàn)的預(yù)備試驗(yàn)中，可根據(jù)上述方法確定每個(gè)因素的水平，而后視情況決定調(diào)整與否。

4）正確選擇試驗(yàn)指標(biāo)

試驗(yàn)效應(yīng)是試驗(yàn)因素作用于試驗(yàn)對(duì)象的反應(yīng)，這種效應(yīng)將通過(guò)試驗(yàn)中的觀察指標(biāo)顯示出來(lái)，因而試驗(yàn)指標(biāo)的選擇也是試驗(yàn)方案中應(yīng)當(dāng)認(rèn)真對(duì)待的問(wèn)題。在確定試驗(yàn)指標(biāo)時(shí)，應(yīng)考慮以下因素：

①選擇的指標(biāo)應(yīng)與研究的目的有本質(zhì)聯(lián)系，能確切地反映出試驗(yàn)因素的效應(yīng)。

②選用客觀性較強(qiáng)的指標(biāo)。最好選用易于量化（即經(jīng)過(guò)儀器測(cè)量和檢驗(yàn)而獲得）的指標(biāo)。若研究中一定要采用主觀指標(biāo)，則必須采取措施以減少或消除主觀因素的影響。

③要考慮指標(biāo)的靈敏性與準(zhǔn)確性。應(yīng)當(dāng)選擇對(duì)試驗(yàn)因素水平變化反應(yīng)較為靈敏而又能夠準(zhǔn)確地度量的指標(biāo)。

④選擇指標(biāo)的數(shù)目要適當(dāng)。食品試驗(yàn)研究中，試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)目的多少?zèng)]有具體規(guī)定，要依據(jù)研究目的而定。指標(biāo)不是越多越好，但也不能太少。因?yàn)槿绻囼?yàn)中出現(xiàn)差錯(cuò)，同時(shí)指標(biāo)又很少，這會(huì)降低研究工作的效益，甚至使整個(gè)研究工作半途而廢。

總之，試驗(yàn)指標(biāo)應(yīng)當(dāng)精選，與研究目的密切相關(guān)的不應(yīng)丟掉，而無(wú)關(guān)的指標(biāo)不宜列入。經(jīng)過(guò)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的比較分析，要能夠較為圓滿地回答試驗(yàn)中提出的問(wèn)題。

5）試驗(yàn)方案中必須設(shè)立作為比較標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)照處理

根據(jù)研究目的與內(nèi)容，可選擇不同的對(duì)照形式，如空白對(duì)照、標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照、試驗(yàn)對(duì)照、互為對(duì)照及自身對(duì)照等。

6）試驗(yàn)方案中應(yīng)注意比較間的唯一差異原則

這是指在進(jìn)行處理間比較時(shí)，除了試驗(yàn)處理不同外，其他所有條件應(yīng)當(dāng)一致或相同，使其具有可比性。只有這樣才能使處理間的比較結(jié)果可靠。例如，在對(duì)某種鮮果噴灑激動(dòng)素以提高其保鮮性能的試驗(yàn)中，如果只設(shè)噴激動(dòng)素（A）和不噴激動(dòng)素（B）兩個(gè)處理，則兩者的差異不僅含有激動(dòng)素的作用，也有水的作用，這時(shí)激動(dòng)素和水的作用混雜在一起解析不出來(lái)。若再加噴水（C）的處理，則激動(dòng)素和水的作用可分別從A與C及B與C的比較中解析出來(lái)，因而可進(jìn)一步明確激動(dòng)素和水的相對(duì)重要性。

7）預(yù)備試驗(yàn)

對(duì)一些較為復(fù)雜的、重大的、技術(shù)難度較高的試驗(yàn)，應(yīng)考慮先做預(yù)備試驗(yàn)。通過(guò)預(yù)備試驗(yàn)，一方面可使試驗(yàn)人員熟練掌握操作方法和程序；另一方面通過(guò)分析預(yù)試所得的數(shù)據(jù)資料可檢查試驗(yàn)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、合理性和可行性，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正。此外，在一個(gè)試驗(yàn)方案中還應(yīng)明確試驗(yàn)是全面試驗(yàn)還是部分實(shí)施，試驗(yàn)的次序步驟、操作規(guī)程、怎樣控制誤差、收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方式及統(tǒng)計(jì)分析方法等。

1.3.3　正確處理試驗(yàn)因素與試驗(yàn)條件的交互作用

一個(gè)試驗(yàn)中只有供試因素的處理水平在變動(dòng)，其他條件因素都固定在某個(gè)處理水平上不變，在這種條件因素下獲得的試驗(yàn)結(jié)果，在其他條件因素下不一定能重演。換句話說(shuō)，在這種條件因素下為最優(yōu)的處理組合，變換條件因素并非還是最優(yōu)處理組合。因此，在擬訂試驗(yàn)方案時(shí)，必須充分考慮試驗(yàn)因素與條件因素之間的關(guān)系，尤其是那些與試驗(yàn)因素可能存在互作的條件因素，將某些與試驗(yàn)因素可能有互作（特別是負(fù)互作）的條件因素作為試驗(yàn)因素，放在一起進(jìn)行多因素試驗(yàn)；或者在多種條件因素下分別進(jìn)行同一單因素試驗(yàn)（如多點(diǎn)試驗(yàn)），然后將試驗(yàn)條件（如地點(diǎn)）也作為一個(gè)試驗(yàn)因素，進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)分析。

【相關(guān)鏈接】

交互作用的定義

如果因素A的數(shù)值和水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素B變化的規(guī)律也發(fā)生變化；反之，若因素B的數(shù)值或水平發(fā)生變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)隨因素A變化的規(guī)律也發(fā)生變化。則稱因素A、B間有交互作用，記為A×B。

反思與練習(xí)

1.試驗(yàn)方案的概念是什么？

2.制訂試驗(yàn)方案的要點(diǎn)有哪些？

3.如何正確處理試驗(yàn)因素與試驗(yàn)條件的交互作用？

4.結(jié)合自己做過(guò)的試驗(yàn)或?qū)嵱?xùn)內(nèi)容完成一份試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。