3.1.1　真值

真值（true value）是指某一時(shí)刻和某一狀態(tài)下，某量的客觀值或?qū)嶋H值。真值在試驗(yàn)中一般是未知的。真值又是客觀存在的，有時(shí)可以說(shuō)真值又是已知的。例如，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)樣品的標(biāo)稱(chēng)值；國(guó)際上公認(rèn)的計(jì)量值，例如，碳12的原子量為12，絕對(duì)零度為－273.15℃、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中的因素水平等；有些值可以當(dāng)作真值看待，如高精儀器的測(cè)量值、多次試驗(yàn)的平均值，等等。

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量的真值，約定真值

量的真值——與給定的特定量的定義一致的值。

注：

①量的真值只有通過(guò)完善的測(cè)量才有可能獲得。

②真值按其本性是不確定的。

③與給定的特定量定義一致的值不一定只有一個(gè)。

真值不是一個(gè)純客觀的概念，它與人為的定義聯(lián)系在一起。沒(méi)有給定的特定量的定義，也就無(wú)從談起這個(gè)量的真值。即使對(duì)于一個(gè)具體的量塊的厚度這樣一個(gè)特定量，由于量塊的兩個(gè)工作面不可能是理想的平行平面，也就無(wú)法肯定只有一個(gè)唯一的厚度定義，因而也無(wú)法肯定只有一個(gè)唯一的真值。同時(shí)，還有一個(gè)如何獲得或確定真值的問(wèn)題。除了像“平面三角形3個(gè)內(nèi)角之和的真值等于π弧度”和“國(guó)際千克原器的質(zhì)量的真值等于1 kg”這類(lèi)命題中的“真值”，不通過(guò)測(cè)量即可獲得外，一般特定量的值都是必須通過(guò)測(cè)量才能獲得的；而只要進(jìn)行測(cè)量，就必然伴隨著不等于零的誤差范圍或不確定度，而且即使對(duì)于以上兩個(gè)命題，特定的三角形并不能保證是理想的平面上的三角形；國(guó)際千克原器的質(zhì)量實(shí)際上也在不斷地變化，只是人們?cè)谝欢l件下認(rèn)為不變而已?？傊嬷凳且粋€(gè)理想化的概念，從量子效應(yīng)和測(cè)不準(zhǔn)原理來(lái)看，真值按其本性是不能被最終確定的。但這并不排除對(duì)特定量的真值可以不斷地逼近。特別是對(duì)于給定的實(shí)用目的，所需要的量值總是允許有一定的誤差范圍或不確定度的。因此，總是有可能通過(guò)不斷改進(jìn)特定量的定義、測(cè)量方法和測(cè)量條件等，使獲得的量值足夠地逼近真值，滿足實(shí)際使用該量值時(shí)的需要。

約定真值——?jiǎng)t是對(duì)于給定目的具有適當(dāng)不確定度的、賦予特定量的值，有時(shí)該值是約定采用的。

實(shí)際上對(duì)于給定目的，并不需要獲得特定量的真值，而只需要與該真值足夠接近的，即其不確定度滿足需要的值。特定量的這樣的值就是約定真值，對(duì)于給定的目的可用它來(lái)代替真值。

3.1.2　平均值

1）平均值

平均數(shù)（mean）是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的統(tǒng)計(jì)量，它指出資料中數(shù)據(jù)集中較多的中心位置。在科學(xué)試驗(yàn)中，雖然試驗(yàn)誤差在所難免，但平均值可綜合反映試驗(yàn)值在一定條件下的一般水平，因此，經(jīng)常將多次試驗(yàn)值的平均值作為真值的近似值。平均數(shù)的種類(lèi)很多，在處理試驗(yàn)結(jié)果時(shí)常用的平均值有算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)。

2）平均數(shù)的種類(lèi)

平均數(shù)的種類(lèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的有算術(shù)平均數(shù)（Arithmetic mean）、中數(shù)（Median）、眾數(shù)（Mode）、幾何平均數(shù)（Geometric mean）等。

（1）算術(shù)平均數(shù)（Arithmetic mean）

算術(shù)平均數(shù)是指觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值個(gè)數(shù)所得的商值，設(shè)有n個(gè)觀測(cè)值：x1，x2，…，xn，則它們的算術(shù)平均數(shù)為

式中　xi——某一個(gè)試驗(yàn)值。

算術(shù)平均數(shù)與每個(gè)觀察值都有關(guān)系，它能全面地反映整個(gè)觀察值的平均數(shù)量水平和綜合特性。因此，它的代表性是最強(qiáng)的，但它易受一些極端數(shù)據(jù)的影響。

（2）中數(shù)（Median）

中數(shù)（又稱(chēng)中位數(shù)）是指觀測(cè)值由小到大依次排列后居于中間位置的觀測(cè)值，記為M d，它從位置上描述資料的平均水平?？傮w而言，中數(shù)對(duì)于資料的代表性不如算術(shù)平均數(shù)；但是如果資料呈偏態(tài)分布，或資料的一段或兩端無(wú)確切數(shù)值時(shí)，中數(shù)的代表性?xún)?yōu)于算術(shù)平均數(shù)。

計(jì)算中數(shù)時(shí)，將所有的觀測(cè)值由小到大依次排列。若觀測(cè)值的個(gè)數(shù)n為奇數(shù)，則中數(shù)為

若觀測(cè)值的個(gè)數(shù)n為偶數(shù)，則中數(shù)為