美妙的數(shù)學(xué)

長期以來，一個(gè)令人困惑的現(xiàn)象是：一些同學(xué)視數(shù)學(xué)如畏途，興趣淡漠，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績普遍低于其他學(xué)科。

這使一些教師、家長以至專家、學(xué)者大傷腦筋！

“興趣是最好的老師?！睂θ魏问挛?，只有有了興趣，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)鉆研的動(dòng)機(jī)。興趣是打開科學(xué)大門的鑰匙。

對數(shù)學(xué)不感興趣的根本原因是沒有體會(huì)到蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的奇趣和美妙。

一個(gè)美學(xué)家說：“美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在?！?/p>

對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)也是這樣。

有人說：“數(shù)學(xué)真枯燥，十個(gè)數(shù)字來回轉(zhuǎn)，＋、－、×、÷反復(fù)用，真乏味！”

有人卻說：“數(shù)學(xué)真美好，十個(gè)數(shù)字顛來倒去，變化無窮最奇妙！”

認(rèn)為枯燥，是對數(shù)學(xué)的誤解；感到了興趣，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙。

其實(shí)，數(shù)學(xué)確實(shí)是個(gè)最富有魅力的學(xué)科。它所蘊(yùn)含的美妙和奇趣，是其他任何學(xué)科都不能相比的。盡管語文的優(yōu)美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能催人振奮，然而，數(shù)學(xué)的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數(shù)學(xué)的濃厚趣味能使任何年齡的人們?yōu)橹畠A倒！使數(shù)形有機(jī)結(jié)合，才有這奇奇妙秒千姿百態(tài)的大千世界。數(shù)學(xué)的美，質(zhì)樸，深沉，令人賞心悅目；數(shù)學(xué)的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數(shù)學(xué)的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。

因?yàn)樗?，才更有趣，因?yàn)樗?，才更顯得美。美和趣的和諧結(jié)合，便出現(xiàn)了種種奇妙。

這也許正是歷史上許許多多的科學(xué)家、藝術(shù)家成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)也是鐘情于數(shù)學(xué)的原因吧！

數(shù)學(xué)以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來千千萬萬癡迷的追求者。

一、數(shù)學(xué)的趣味美

數(shù)學(xué)是思維的體操。思維觸角的每一次延伸，都開辟了一個(gè)新的天地。數(shù)學(xué)的趣味美，體現(xiàn)于它奇妙無窮的變幻，而這種變幻是其他學(xué)科望塵莫及的。

揭開了隱藏于數(shù)學(xué)迷宮的奇異數(shù)、對稱數(shù)、完全數(shù)、魔術(shù)數(shù)……的面紗，令人驚詫；觀看了數(shù)字波濤、數(shù)字漩渦……令人感嘆！一個(gè)個(gè)數(shù)字，非但毫不枯燥，而且生機(jī)勃勃，鮮活亮麗！

根據(jù)法則、規(guī)律，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理演化出的各種神機(jī)妙算、數(shù)學(xué)游戲，是數(shù)學(xué)趣味性的集中體現(xiàn)，顯示了數(shù)學(xué)思維的出神入化！

各種變化多端的奇妙圖形，賞心悅目；各種撲朔迷離的符形數(shù)謎，牽魂系夢；圖形式題的巧解妙算，啟人心扉，令人贊嘆！

魔幻謎題，運(yùn)用科學(xué)思維，“彈子會(huì)告密”、“卡片能說話”，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窺見你腦中所想，心中所思……真是奇趣玄妙，鬼斧神工。

面對這樣一些饒有興味的問題，怎能說數(shù)學(xué)枯燥乏味呢？

二、數(shù)學(xué)的形象美

黑格爾說：“美只能在形象中出現(xiàn)?！?/p>

談到形象美，一些人便聯(lián)想到文學(xué)、藝術(shù)，如影視、雕塑、繪畫，等等。似乎數(shù)學(xué)只是抽象的孿生兄弟。其實(shí)不然。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)與形的科學(xué)，數(shù)形的有機(jī)結(jié)合，組成了萬事萬物的絢麗畫面，它有多姿多彩的美，例如：

1．?dāng)?shù)字美

阿拉伯?dāng)?shù)字本身便有著極美的形象：1字像小棒，2字像小鴨，3字像耳朵，4字像小旗。瞧，多么生動(dòng)。

2．符號(hào)美

“＝”（等于號(hào)）兩條同樣長短的平行線，表達(dá)了運(yùn)算結(jié)果的唯一性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的清晰與精確。

“≈”（約等于號(hào)）是等于號(hào)的變形，表達(dá)了兩種量間的聯(lián)系性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的模糊與朦朧。

“＞”（大于號(hào)）、“＜”（小于號(hào)），一個(gè)一端收緊，一個(gè)一端張開，形象地表明兩量之間的大小關(guān)系。

｛［（）］｝（大、中、小括號(hào)）形象地表明了內(nèi)外、先后的區(qū)別，體現(xiàn)對稱、收放的內(nèi)涵特征。

3．線條美

看到“⊥”（垂直線條），我們想起屹立街頭的十層高樓，給我們的是挺拔感；看到“—”（水平線條），我們想起了無風(fēng)的湖面，給我們的是沉靜感；看到“～”（曲線線條），我們想起了波濤滾滾的河水，給我們的是流動(dòng)感。

幾何形體中那些優(yōu)美的圖案更是令人賞心悅目。

三角形的穩(wěn)定性，平行四邊形的變態(tài)性，圓蘊(yùn)含的廣闊性都給人以無限遐想。

脫式運(yùn)算的“收網(wǎng)式”變形以及統(tǒng)計(jì)圖表，則是數(shù)與形的完美結(jié)合。

我國古代的太極圖，把平面與立體、靜止與旋轉(zhuǎn)，數(shù)字與圖形，更做了高度的概括！

三、數(shù)學(xué)的簡潔美

數(shù)學(xué)科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，決定它必須精煉、準(zhǔn)確，因而簡潔美是數(shù)學(xué)的又一特色。

數(shù)學(xué)的簡潔美表現(xiàn)在：

1．定義、規(guī)律敘述的高度濃縮性，使它的語言精煉到“一字千金”的程度。

質(zhì)數(shù)的定義是“只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)”，若丟掉“只”字，便荒謬絕倫；小數(shù)性質(zhì)中“小數(shù)末尾的0……”中的“末尾”若說成“后面”，便“失之千里”。此種例證不勝枚舉。

2．公式、法則的高度概括性

一道公式可以解無數(shù)道題目，一條法則囊括了萬千事例。三角形的面積＝底×高÷2。把一切類型的三角形（直角的、鈍角的、銳角的；等邊的、等腰的、不等邊的）都概括無遺。

“數(shù)位對齊，個(gè)位加起，逢十進(jìn)一”把各種整數(shù)相加方法，全部包括了進(jìn)去。

3．符號(hào)語言的廣泛適用性

數(shù)字符號(hào)是最簡潔的文字，表達(dá)的內(nèi)容卻極其廣泛而豐富，它是數(shù)學(xué)科學(xué)抽象化程度的高度體現(xiàn)，也正是數(shù)學(xué)美的一個(gè)方面。

所以，用符號(hào)表達(dá)的算式，既節(jié)省了大量文字，又反映了普遍規(guī)律，簡潔，明了，易記，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言干練、簡潔的特有美感。

四、數(shù)學(xué)的對稱美

對稱是美學(xué)的基本法則之一，數(shù)學(xué)中眾多的軸對稱、中心對稱圖形，幻方、數(shù)陣以及等量關(guān)系都賦予了平衡、協(xié)調(diào)的對稱美。

數(shù)學(xué)概念竟然也是一分為二地成對出現(xiàn)的：“整—分，奇—偶，和—差，曲—直，方—圓，分解—組合，平行—交叉，正比例—反比例，顯得穩(wěn)定、和諧、協(xié)調(diào)、平衡，真是奇妙動(dòng)人。

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的美的因素是深廣博大的。數(shù)學(xué)之美還不僅于此，它貫穿于數(shù)學(xué)的方方面面。數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)、形、式，數(shù)的美，形的美，式的美，隨處可見。它的表現(xiàn)形式，不僅有對稱美，還有比例美、和諧美，甚至數(shù)學(xué)的本身也存在著題目美、解法美和結(jié)論美。

上述這些只是浮光掠影的介紹，足見數(shù)學(xué)的迷人風(fēng)采了。打開這本書，如同進(jìn)入一個(gè)奇妙世界，呈現(xiàn)眼前的盡是數(shù)、形變幻的奇妙景觀，一個(gè)個(gè)“枯燥”的數(shù)字活蹦亂跳地為你做精彩表演，一個(gè)個(gè)“抽象”的概念娓娓動(dòng)聽地向你講述生動(dòng)的故事。它揭示了隱藏于深層的數(shù)學(xué)秘密，展示了數(shù)學(xué)迷宮的絢麗多彩。數(shù)的變幻，形的奇妙，有的令你追根究底，有的令你流連忘返，有的令你驚訝感嘆，有的令你拍案叫絕。

走進(jìn)這個(gè)奇妙世界，必將如咀嚼一枚橄欖果，品嘗到數(shù)學(xué)的濃濃趣味，感受到數(shù)學(xué)王國神異高妙，從而使我們眼界大開。你將驚呼：“哇！數(shù)學(xué)原來是這么有趣??！”