第一節(jié)　光學(xué)信息處理

現(xiàn)代光學(xué)的重大進(jìn)展之一是引入“變換”的概念，由此逐漸發(fā)展出傅里葉變換光學(xué)。目前的變換光學(xué)大體指兩類(lèi)內(nèi)容，一是傅里葉光譜儀中存在的那類(lèi)變換關(guān)系，另一類(lèi)是相干成像系統(tǒng)和不相干成像系統(tǒng)中存在的變換關(guān)系，它包括光學(xué)空間濾波和信息處理，波前再現(xiàn)和全息術(shù)等等。變換光學(xué)的基本思想是用空間頻譜的語(yǔ)言分析光信息，用改變頻譜的手段處理相干成像系統(tǒng)中的光信息，用頻譜被改變的眼光評(píng)價(jià)不相干成像系統(tǒng)中像的質(zhì)量。因而有時(shí)又把這類(lèi)變換光學(xué)稱為信息光學(xué)。

一、阿貝成像原理

1．阿貝成像原理

100多年前，德國(guó)人阿貝在研究如何提高顯微鏡的分辯本領(lǐng)時(shí)，提出了阿貝成像原理，為現(xiàn)代變換光學(xué)奠定了基礎(chǔ)。如圖11所示，用平行光照明傍軸小物ABC。使整個(gè)系統(tǒng)成為相干成像系統(tǒng)，像成于A′B′C′。著眼于頻譜的轉(zhuǎn)換：物是一系列不同空間頻率信息的集合，相干成像過(guò)程分兩步完成。第一步是入射光經(jīng)物平面（x，y）發(fā)生夫瑯和費(fèi)衍射，在透鏡后焦面y上形成一系列衍射斑；第二步是干涉，即各衍射斑發(fā)出的球面次波在像平面（x′，y′）上相干迭加，像就是干涉場(chǎng)。這就是阿貝成像原理。

圖11　阿貝成像原理

2．空間濾波概念

用頻譜語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，阿貝成像原理是把成像過(guò)程分成兩步：第一步衍射起“分頻”作用，第二步干涉起“合成”作用。許多有意義的事就發(fā)生在這頻譜一分一合的過(guò)程之中。過(guò)去我們熟悉的一大類(lèi)成像光學(xué)儀器（如顯微鏡、照相機(jī)）要求圖像盡可能還原，亦即我們希高頻信息高頻信息望所成的像除幾何尺寸放大或縮小外，盡可能與原物相似。從阿貝成像原理的眼光來(lái)看，這要求在分頻與合成的過(guò)程中盡量不使頻譜改變。如果物平面包含一系列從低頻到高頻的信息，由于實(shí)際透鏡的口徑總是有限的，頻率超過(guò)一定限度的信息將因衍射角過(guò)大而從透鏡邊緣之外漏掉（圖12），所以透鏡本身總是一個(gè)“低通濾波器”。丟失了高頻信息的頻譜再合成到一起時(shí)，圖像的細(xì)節(jié)將變得有所模糊。因此要提高系統(tǒng)成像的質(zhì)量，就應(yīng)該擴(kuò)大透鏡的口徑。

圖12　光瞳的低通濾波作用

然而圖像還原并非所有光學(xué)儀器的要求，人們還有更積極的需要，那就是改造圖像。阿貝成像原理的真正價(jià)值在于它提供了一種新的頻譜語(yǔ)言來(lái)描述信息，啟發(fā)人們用改變頻譜的手段來(lái)改造信息?，F(xiàn)代變換光學(xué)中的空間濾波技術(shù)和光學(xué)信息處理，就概念來(lái)說(shuō)，都起源于阿貝成像原理。

空間濾波的具體作法如下：物信息的頻譜展現(xiàn)在透鏡的后焦面（傅氏面）上，可以在這平面上放置不同結(jié)構(gòu)的光闌，以提?。ɑ蜣饤墸┠承╊l段的物信息，即可主動(dòng)地改變頻譜，以此來(lái)達(dá)到改造圖像的目的。用頻譜分析的眼光來(lái)看，傅氏面上的光闌起著“選頻”的作用。廣義地說(shuō)，凡是能夠直接改變光信息空間頻譜的器件，通稱空間濾波器，或光學(xué)濾波器。

二、近代光學(xué)信息處理

自從薄透鏡對(duì)于相干光（激光）信號(hào)的傅里葉變換特性被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，光學(xué)信號(hào)的頻域表示就不再是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)概念，而變成了物理現(xiàn)實(shí)。我們不妨稱透鏡的后焦面為信號(hào)的頻域。在后焦面即譜面上設(shè)置各種濾波器，就可以對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行改造，濾掉不需要的信息或噪聲，提取或增強(qiáng)我們感興趣的信息。濾波后的頻譜還可以再經(jīng)過(guò)一個(gè)透鏡還原成為空域中經(jīng)過(guò)修改的圖像或信號(hào)，這就是近代的光學(xué)信息處理的概念。

近代光學(xué)信息處理的課題可以分成兩類(lèi)：第一類(lèi)稱為光學(xué)圖像處理，被處理的對(duì)象就是光學(xué)圖像（如改變圖像的反差、使模糊圖像清晰化、消除圖像中的噪聲、對(duì)黑白圖像進(jìn)行假彩色編碼等等）；第二類(lèi)課題，被處理對(duì)象是電信號(hào)（電壓、電流）、機(jī)械信號(hào)（重量、長(zhǎng)度、角度、速度、應(yīng)力應(yīng)變）、語(yǔ)聲信號(hào)、熱信號(hào)（溫度）等等。這些信號(hào)必須首先轉(zhuǎn)換成光學(xué)信號(hào)或光學(xué)圖像，然后用光學(xué)信息處理系統(tǒng)進(jìn)行處理。經(jīng)過(guò)處理后，根據(jù)需要往往還要還原成原來(lái)形式的信號(hào)，或轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)。因此，怎樣把被處理的信號(hào)首先轉(zhuǎn)變成光信息處理系統(tǒng)能識(shí)別的光學(xué)信號(hào)或光學(xué)圖像，以及把處理完畢的圖像轉(zhuǎn)換成所需要的形式，就成為關(guān)鍵的課題。

光學(xué)信息處理具有容量大、速度快、設(shè)備簡(jiǎn)單、可以處理二維圖像信息等許多優(yōu)點(diǎn)，因此近年來(lái)發(fā)展很快，理論體系和實(shí)驗(yàn)技術(shù)都日趨成熟。信息存貯、特征識(shí)別、遙感圖像處理以及應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)測(cè)試等領(lǐng)域正在逐步實(shí)用化。而絕大部分光學(xué)信息處理的工作都是在4F系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)的。

1．相干光學(xué)圖像處理系統(tǒng)（4F系統(tǒng)）

用夫瑯和費(fèi)衍射來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像的頻譜分解，最重要的意義是為空間濾波創(chuàng)造了條件。由于衍射場(chǎng)就是屏函數(shù)的傅里葉頻譜面，空間頻率（f_x，f_y）與衍射場(chǎng)點(diǎn)位置（δ，η）一一對(duì)應(yīng)，使得人們可以從改變頻譜入手來(lái)改造圖像，進(jìn)行信息處理。為此設(shè)計(jì)了圖13所示的圖像處理系統(tǒng)。

圖13　4F圖像處理系統(tǒng)

在此系統(tǒng)中，兩個(gè)透鏡L₁，L₂成共焦組合，L₁的前焦面（x，y）為物平面O，圖像由此輸入。L2的后焦面（x，y）為像平面I，圖像在此輸出。共焦面（x′，y′）稱為變換平面T，在此可以安插各種結(jié)構(gòu)和性能的屏（空間濾波器）。

當(dāng)平行光照射在物平面上時(shí)，整個(gè)OTI系統(tǒng)成為相干成像系統(tǒng)。由于變換平面上空間濾波器的作用，使輸出圖像得以改造，所以O(shè)TI系統(tǒng)又是一個(gè)相干光學(xué)信息處理系統(tǒng)。這里先研究它的成像問(wèn)題。將相干光學(xué)系統(tǒng)的成像過(guò)程看作兩步：第一步，從O面到T面，是第一次夫瑯和費(fèi)衍射，它起分頻作用。第二步，從T面到I面，又一次夫瑯和費(fèi)衍射，它起合成作用，即綜合頻譜輸出圖像。在這兩步中，交換平面T處于關(guān)鍵地位，若在此處設(shè)置光學(xué)濾波器，就能起到選頻作用。要想作到圖像的嚴(yán)格復(fù)原，T面必須完全暢通無(wú)阻。此處的4F系統(tǒng)，每次衍射都是從焦面到焦面，這就保證了復(fù)振幅的變換是純粹的傅里葉變換。

2．空間濾波

（1）網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)

輸入圖像是一正交的網(wǎng)絡(luò)，在變換平面＿廠上的頻譜如圖14（a）所示，是二維的矩形點(diǎn)陣。T面A上無(wú)阻擋時(shí)像面上輸出的網(wǎng)格圖像完全復(fù)原。

如果按圖14（b）所示，遮掉了面上除中央一縱列外其余所有的衍射斑，則輸出面上只剩下橫向網(wǎng)紋。

反之，若按圖14（c）所示，只讓中央一橫行衍射斑通過(guò)，則輸出的只有縱向網(wǎng)紋，保留中央一斜排的情況．圖14（d）也類(lèi)似。最有趣的是圖14（e）所示實(shí)驗(yàn)，這里輸入圖像除正交網(wǎng)絡(luò)處，還有散亂的若干污點(diǎn)。

圖14　空間濾波實(shí)驗(yàn)

我們的任務(wù)是通過(guò)信息處理的手段去識(shí)別或。抹掉這些污點(diǎn)。由于污點(diǎn)的空間信息是無(wú)規(guī)則的非周期分布，它們的頻譜彌漫地分布在傅氏面T上；而網(wǎng)格的頻譜如前所述，是二維的矩形點(diǎn)陣，它是準(zhǔn)分立譜。

（2）空間濾波應(yīng)用

圖15　針孔濾掉

圖15是一個(gè)空間濾波的例子。圖15（a）是一個(gè)原始像，圖像上疊加了具有光柵結(jié)構(gòu)的高頻噪聲。把這一個(gè)圖像的透明片放在輸入平面上，用準(zhǔn)直的相干光照亮，它的頻譜就出現(xiàn)在頻率平面上，其中低頻成分分布在頻率平面的原點(diǎn)附近，而高頻成分則遠(yuǎn)離原點(diǎn)。用一個(gè)帶小孔的不透明模板（又稱針孔濾波器），放在頻率平面上，使小孔與原點(diǎn)一致，就構(gòu)成低通濾波器。因?yàn)榈皖l成分通過(guò)小孔，而高頻成分被阻攔，輸出圖像不再帶有高頻成分，照片上就不出現(xiàn)光柵結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖15（b）。

反之，我們也可以通過(guò)攔去頻率平面中心的低頻成分的方法加強(qiáng)高頻信號(hào)，稱高通濾波器。圖16是高通濾波的例子。圖16（a）是原始圖像，經(jīng)高通濾波后的圖像見(jiàn)圖16（b）。由于圖像的邊緣包含較豐富的高頻成分，濾波的結(jié)果突出了邊緣，在圖像處理中稱邊緣增強(qiáng)。

圖16　高通濾波

圖17　圖像相減相干光學(xué)處理器中

圖18　圖像相減

3．光學(xué)圖像處理應(yīng)用

（1）圖像相減

將兩個(gè)圖像透明片置于相干光學(xué)處理器中（圖17），并在空間頻率平面放一正弦光柵，則可實(shí)現(xiàn)圖像相減（圖18）。

（2）照相圖像的恢復(fù)

圖19　逆濾波器

圖20　模糊的像片恢復(fù)

照片的復(fù)原是由Marechal和croce以及稍后的Tsuj－mchi完成的。

我們知道圖像是點(diǎn)的集合，由于衍射效應(yīng)，透鏡的像是彌散光斑的集合。如果透鏡的像形成在理想成像位置上，它是清晰的，具有較高的反差。如果成像的位置偏離理想像面（又稱“離焦”），光斑就將更加彌散，使像變得更加模糊，在照相時(shí)，由于未準(zhǔn)確對(duì)焦，經(jīng)常會(huì)照出模糊的相片。Marechal等人構(gòu)造了一個(gè)震幅濾波器和一個(gè)相位濾波器（圖19），用這一復(fù)合的濾波器（稱“逆濾波器”）對(duì)模糊的相片進(jìn)行濾波后，在離焦的像面上生成清晰的圖像（圖20）。

圖21　光學(xué)圖像識(shí)別器圖示

圖22　固態(tài)光學(xué)相關(guān)器部件分解圖

（3）圖形識(shí)別

很久以來(lái)，人們一直在研究能夠識(shí)別物體的機(jī)器，這種機(jī)器能代替人們從事枯燥乏味的重復(fù)性勞動(dòng)及危險(xiǎn)性的工作。例如，字符②裝備在導(dǎo)彈頭部圖像識(shí)別系統(tǒng)。圖22是近年報(bào)道的小型化Vander Lugt光學(xué)相關(guān)器示意圖，用3個(gè)普羅棱鏡和1個(gè)分光棱鏡膠合成固化的棱鏡組，整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)高35mm，對(duì)角線長(zhǎng)88mm。該圖像識(shí)別系統(tǒng)已裝備在導(dǎo)彈頭部。

圖23　反射型MSF實(shí)時(shí)指紋識(shí)別器

③指紋識(shí)別。指紋是最先用光學(xué)相關(guān)器加以識(shí)別的圖形，實(shí)時(shí)指紋識(shí)別儀已有報(bào)道。指紋可用作身份的特征，因?yàn)槭聦?shí)上任何兩個(gè)人的指紋都不相同。每個(gè)人都可以用自己的指紋制作對(duì)應(yīng)的匹配濾波器（MSF），并存儲(chǔ)在身份證件中，例如各種信用卡、鑰匙等。余下的問(wèn)題只是如何用簡(jiǎn)單而實(shí)時(shí)的方法把待識(shí)別的指紋圖案引入識(shí)別器，與證件中的MSF加以對(duì)比識(shí)別。圖23為反射型實(shí)時(shí)指紋識(shí)別器，指紋借助于全反射效應(yīng)導(dǎo)入系統(tǒng)。系統(tǒng)上方有一個(gè)直角棱鏡，半導(dǎo)體激光器的光束在棱鏡斜面發(fā)生全內(nèi)反射進(jìn)入系統(tǒng)。當(dāng)用手指壓在斜面上時(shí)，指紋圖案破壞了全內(nèi)反射條件，調(diào)制了激光束，形成輸入圖像。

圖24　實(shí)時(shí)聯(lián)合變制換器

25　實(shí)時(shí)聯(lián)合相關(guān)變換器

26　實(shí)時(shí)聯(lián)合相關(guān)變換器

宋菲君等利用實(shí)時(shí)聯(lián)合變換相關(guān)器（JTC）（圖24）成功地識(shí)別了破損的指紋。圖25（a）為參考指紋，（b）是從犯罪現(xiàn)場(chǎng)獲得的破損的指紋，（c）是相關(guān)輸出，一對(duì)相關(guān)亮斑仍清晰可見(jiàn)。圖26（a）是另一個(gè)參考指紋，（b）是罪犯留在電子手表面上經(jīng)處理后的現(xiàn)場(chǎng)指紋，（c）是它們的相關(guān)輸出，相關(guān)峰相當(dāng)清晰。