越著急越低效

Jennyfool

「越著急越低效」「Faster Is Slower（FIS）」

俗話說「心急吃不了熱豆腐」，一篇 2000 年發(fā)表在「自然」雜志上的封面文章說「心急擠不出獨門屋」。

「擠」對咱們來說從來都不陌生，平時上下班為了擠上公交車、地鐵而練就十八般武藝。公交車進站前就摩拳擦掌，一邊觀察著周圍人的動向，一邊在心里默默計算著公交車?？康奈恢茫瑩屨甲钣欣匦?，只等車門一開便爆發(fā)出全身力量，一邊把早餐的豆?jié){油條高舉過頭頂，一邊側(cè)、切、沖、頂，突破人群，順利擠上車再微微一笑，深藏功與名。更別提世界上每年最大規(guī)模的人口遷徙：「春運」，擠大巴、擠火車，飛機登機都巴不得先擠上去先放行李。

「擠」這件事情之所以被科學家拿來掰碎了仔細研究，不單單是為了幫助大家順利上車，更是因為這件事情發(fā)生的另一類更為致命的場景：人群疏散。當大規(guī)模的人群聚集在一起時，一旦發(fā)生安全事故，如火災、地震、喪尸，甚至是無中生有的一點恐慌，都會導致人群的擁擠并引發(fā)疏散問題。非常無奈的是，雖然單個的人都是充滿智慧的，個性鮮明的，無比精明的。但人群的智慧，心理甚至行動能力，都要大打折扣，很多時候跟一群羊沒有什么太大的區(qū)別，甚至跟一堆玻璃球沒有太大的區(qū)別。

2000 年的這篇「自然」雜志封面文章就是對人群從一個房間中疏散這個問題進行了建模分析。

圖 1：模擬圖。左邊區(qū)域是房間，大小不一的紅點代表不同體重的人，中間墻上開的小口代表只允許一人通過的門。

接下來簡單介紹一下模型中的物理關(guān)系：

針對不同「著急程度」的人群來說，他們所期望的離開房間的速度（desired speed）不同：放松、正常和著急分別對應 0.6、1、1.5 m/s 或更高。期望速度與實際速度的差值會導致?lián)頂D的力。除此之外，人與人之間正向作用力包括人體擠壓變形會產(chǎn)生反彈力和主觀上想為自己留出一點空間所產(chǎn)生的反彈力（repulsive interaction force）；切向作用力既是人與人之間的摩擦力。在墻邊的人還會受到墻的作用力。每個紅點的運動遵循牛頓第二定律，即 ma=F，F(xiàn) 是之前所說所有力之和。思（sang）維（xin）嚴（bing）謹（kuang）的科學家同時假設：當一個紅點上所受的力超過 1600 N/m 的時候，這個點所代表的人就被宣告 game over，成為人群中的障礙物……

模擬的結(jié)果顯示，當期望速度低于 1.5 m/s 時即方式和正常狀態(tài)，人群疏散時間隨著期望速度增加而迅速減短?？墒钱斊谕俣瘸^這個值時（非常著急非常擠），疏散時間不降反升。當期望速度超過 5 m/s 時，開始有人員受傷，疏散時間進一步增加。

圖 2：疏散 200 人所需時間（縱軸）與期望速度（橫軸）的關(guān)系。綠線與藍線代表疏散時間，紅線代表受傷人數(shù)。

通過對模擬數(shù)據(jù)分析，有三方面原因?qū)е铝诉@樣的現(xiàn)象：一是著急的時候容易在門口發(fā)生「卡門」，白白增加疏散時間；二是推擠壓力變大，所以相應的摩擦力變大，阻礙了人群的運動；三是邊緣人群看逃出生天遙遙無期，會進一步增加期望速度，惡性循環(huán)。

圖 3：不同期望速度下門口的時序圖?？v軸是時間，橫軸是期望速度，每一個數(shù)據(jù)點是在這個時刻離開的人。當期望速度為 2、3、4 m/s 時數(shù)據(jù)點間有很大的間隔，就是發(fā)生了「卡門」事件。

（感興趣的讀者可以在 http://angel.elte.hu/panic/ 觀看模擬視頻。其中有一個著火的模擬，看著火焰一點點靠近擠在人口的人群，真的是非?？廴诵南野?，為滿屏的小點點們捏了一把汗……另外看到綠色的小點點因為受力太大被擠傷了變成紅色也不免在心里有一點難過……）

這篇只有三頁的文章發(fā)表開啟了 faster is slower 這個研究領域，15 年間被引用 2958 次，也啟發(fā)了其他領域的研究。越來越多更加精細的模型和模擬被提出來。直到去年（2015 年）年底，終于有人實（nao）實（dong）在（da）在（kai）地進行了實驗。

還記得開頭說人群和羊群、玻璃珠子沒什么區(qū)別嗎？就是因為這篇實驗，科學家為了驗證 faster is slower 這個現(xiàn)象，分別對人群、羊群和小球設計了相關(guān)實驗，都成功驗證了這個效應。

首先是人群實驗，研究者邀請了 100 名小紅帽志愿者，告訴他們盡快撤離房間，但是在肢體接觸上設定了不同的要求：放松對應著盡量避免肢體接觸，正常對應著可以有輕微肢體接觸，著急對應著可以推搡。

圖 4：志愿者疏散實驗。上：放松狀態(tài)；下：著急狀態(tài)。每種狀態(tài)下對應的圖是在門口的時序圖。縱軸是門口，橫軸是時間。人的斷續(xù)就是發(fā)了「卡門」事件。( Video: http://elpais.com/elpais/2015/12/17/ciencia/1450359830_015793.html )

人群實驗發(fā)現(xiàn)確實在著急的時候，「卡門」發(fā)生頻頻，嚴重程度也增加。

不光人群這樣，羊群也是如此。研究者不能對羊說你要著急點或者放松點。所以他們想了個什么辦法呢？分別在天熱和天冷的時候讓羊群進屋。放松對應的是在室外溫度 25 攝氏度時的實驗；著急對應的是室外溫度在 10 攝氏度時的實驗。從羊咩咩地往門口擠的樣子來看，確實是起到了預期的作用。

圖 5：羊群回圈實驗。左圖是放松情況，室外溫度 25 攝氏度；右圖是著急的情況，室外溫度 10 攝氏度。

同樣，從時序圖上可以看到，著急的情況斷續(xù)更大，「卡門」比較嚴重。

最后是對小球的實驗。把小球放在有一定傾斜角度的板上，下端開一個小口。通過調(diào)節(jié)板的傾斜程度控制小球的「著急程度」。也觀察到了當傾角超過一定值后，「卡門」時間增加。

圖 6：小球?qū)嶒?。左圖是側(cè)視圖，右圖是正視圖。

可是這么說來「越著急越低效」是放之四海而皆準的嗎？不是，至少對螞蟻群就不管用，對于他們而言，是「越著急越高效」「Faster Is Faster（FIF）」。其中的奧妙還等著科學家去探索發(fā)現(xiàn)，看能不能從螞蟻的身上學到對人群疏散有效的策略。

所以下次去擠公交地鐵的時候你可以高聲說：「研究表明「越擠越低效」，大家不要擠啊~~~~」有沒有人聽我就保證不了了啊，逃……

感謝閱讀。

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參考條目：

1. Helbing, Dirk, Illés Farkas, and Tamas Vicsek. "Simulating dynamical features of escape panic."Nature407.6803 (2000): 487-490.

2. Pastor, José M., et al. "Experimental proof of faster-is-slower in systems of frictional particles flowing through constrictions." Physical Review E 92.6 (2015): 062817.

2016-01-27