此類題目通常會(huì)給出3～5個(gè)已知條件，當(dāng)中只有一個(gè)是真的。不同條件可能會(huì)有相互包含、推理的關(guān)系，即當(dāng)確定某個(gè)條件可以推出另一個(gè)條件時(shí)，它們同真或同假。

只有一真的真假話問(wèn)題，核心解題思路是在眾多條件中找到相互矛盾的一對(duì)，因?yàn)橄嗷ッ艿碾p方必一真一假，其余的條件必然全部為假。

1．直言/模態(tài)命題的真假話題型。

直言/模態(tài)命題的真假話題目是難度相對(duì)較低的類型。當(dāng)所有條件只有一真時(shí)，相互矛盾的命題有如下幾種：

①A和┐A；

②“所有”和“有的不”；

③“所有不”和“有的”；

④“必然”和“可能不”；

⑤“必然不”和“可能”。

當(dāng)找不到矛盾時(shí)，也可以借助反對(duì)關(guān)系來(lái)解題：

①上反對(duì)關(guān)系至少一假：“所有”和“所有不”、“必然”和“必然不”；

②下反對(duì)關(guān)系至少一真：“有的”和“有的不”、“可能”和“可能不”。

2．假言、選言/聯(lián)言命題的真假話題型。

假言、選言/聯(lián)言命題的真假話題型難度可低可高，當(dāng)所有條件只有一真時(shí)，可優(yōu)先考慮將所有假言命題轉(zhuǎn)化為選言/聯(lián)言命題，再找矛盾。

當(dāng)所有條件只有一真時(shí)，相互矛盾的命題有如下幾種：

①A和┐A；

②A→B和A∧┐B；

③A∧B和┐A∨┐B；

④A?B和（┐A∧┐B）?（A∧B）；

⑤A∨B和A∨┐B（此種矛盾只適用于條件只有一真的情況）；

⑥A∧B和A∧┐B（此種矛盾只適用于條件只有一真的情況）。

如果遇到兩個(gè)條件均可能為真時(shí)，則使用假設(shè)法，假設(shè)其中一個(gè)為真，看是否可推出與題干矛盾的結(jié)論。如果能推出矛盾，則說(shuō)明此命題為假。

1．（2013.1）某金庫(kù)發(fā)生了失竊案，公安機(jī)關(guān)偵查確定，這是一起典型的內(nèi)盜案，可以斷定金庫(kù)管理員甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。辦案人員對(duì)四人進(jìn)行了詢問(wèn)，四人的回答如下：

甲：如果乙不是竊賊，我也不是竊賊；

乙：我不是竊賊，丙是竊賊；

丙：甲或者乙是竊賊；

丁：乙或者丙是竊賊；

后來(lái)事實(shí)表明，他們四人中只有一人說(shuō)了真話。

根據(jù)以上陳述，以下哪項(xiàng)一定為假？

A．丙說(shuō)的是假話
B．丙不是竊賊
C．乙不是竊賊
D．丁說(shuō)的是真話
E．甲說(shuō)的是真話

【解析】

題干化公式：

①甲：┐乙→┐甲=乙∨┐甲；

②乙：┐乙∧丙；

③丙：甲∨乙；

④?。阂摇疟?。

四個(gè)命題只有一真，因此將所有假言命題化為選言命題之后找矛盾，甲和丙的話是一對(duì)矛盾（當(dāng)四句只有一真時(shí)，這兩個(gè)命題才是相互矛盾的），當(dāng)中必有一真，所以乙和丁說(shuō)的話必然為假，則丁所說(shuō)的話取其負(fù)命題，可知乙和丙都不是竊賊。

A選項(xiàng)：丙是否說(shuō)假話不確定。

B選項(xiàng)：丙不是竊賊為真。

C選項(xiàng)，乙不是竊賊為真。

D選項(xiàng)，丁說(shuō)的必然是假話，此項(xiàng)必然為假。

E選項(xiàng)，甲是否說(shuō)真話不確定。

【答案】　D

2．（2014.10）經(jīng)過(guò)多輪淘汰賽后，甲、乙、丙、丁四名選手爭(zhēng)奪最后的排名，排名不設(shè)并列名次。分析加預(yù)測(cè)：

Ⅰ．第一名或者是甲，或者是乙；

Ⅱ．如果丙不是第一名，丁也不是第一名；

Ⅲ．甲不是第一名。

如果分析家的預(yù)測(cè)只有一句是對(duì)的，則第一名是誰(shuí)？

A．丙
B．乙
C．推不出
D．丁
E．甲

【解析】

眾多條件只有一真，全部化選言：

①甲∨乙；

②┐丙→┐丁=丙∨┐?。?/p>

③┐甲。

找不到相互矛盾的命題，找反對(duì)關(guān)系，可知①③不同為假，二者中必有一真，因此條件②必假，取非，得┐丙∧丁。所以丁是冠軍。

此題找不到矛盾時(shí)也可以使用假設(shè)法：

假設(shè)甲是冠軍，則條件①②正確；假設(shè)乙是冠軍，則條件①②正確；假設(shè)丙是冠軍，條件②③正確；假設(shè)丁是冠軍，只有條件③正確。

【答案】　D

3．（2012.1）臨江市地處東部沿海，下轄臨東、臨西、江南、江北四個(gè)區(qū)，近年來(lái)，文化旅游產(chǎn)業(yè)成為該市的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)。2010年，該市一共吸引全國(guó)數(shù)十萬(wàn)人次游客前來(lái)參觀旅游。12月底，關(guān)于該市四個(gè)區(qū)吸引游客人數(shù)多少的排名，各位旅游局長(zhǎng)作了如下預(yù)測(cè)：

臨東區(qū)旅游局長(zhǎng)：如果臨西區(qū)第三，那么江北區(qū)第四；

臨西區(qū)旅游局長(zhǎng)：只有臨西區(qū)不是第一，江南區(qū)才是第二；

江南區(qū)旅游局長(zhǎng)：江南區(qū)不是第二；

江北區(qū)旅游局長(zhǎng)：江北區(qū)第四。

最終的統(tǒng)計(jì)表明，只有一位局長(zhǎng)的預(yù)測(cè)符合事實(shí)，則臨東區(qū)當(dāng)年吸引游客人次的排名是：

A．第一
B．第二
C．第三
D．第四
E．在江北區(qū)之前

【解析】

題干中沒(méi)有矛盾及下反對(duì)命題，采用假設(shè)法。

①臨西第三，則江北第四；

②臨西第一，則江南不是第二；

③江南不是第二；

④江北第四。

假設(shè)①為假，推出臨西第三且江北不是第四；假設(shè)②為假，推出臨西第一且江南第二；所以當(dāng)①②同時(shí)為假時(shí)，推出臨西第一且第三，推出矛盾。所以①②至少有一個(gè)為真，即二者一真一假，可知臨西第一或第三。再由題干只有一真，可知③④為假，所以江南第二、江北不是第四，所以江北是第一或第三。進(jìn)而可知①必為假，②必為真。所以由②④可知臨西和江北分別是第一和第三；而江南第二，那么臨東就是第四。

【答案】　D

4．（2012.10）有五支球隊(duì)參加比賽，對(duì)于比賽結(jié)果，觀眾有如下議論：

（1）冠軍隊(duì)不是山南隊(duì)，就是江北隊(duì)；

（2）冠軍隊(duì)既不是山北隊(duì)，也不是江南隊(duì)；

（3）冠軍隊(duì)只能是江南隊(duì)；

（4）冠軍隊(duì)不是山南隊(duì)。

比賽結(jié)果顯示，只有一條議論是正確的。那么獲得冠軍隊(duì)的是：

A．山南隊(duì)
B．江南隊(duì)
C．山北隊(duì)
D．江北隊(duì)
E．江東隊(duì)

【解析】

題干化公式，只有一真，全部化選言：

（1）┐山南→江北=山南∨江北；

（2）┐山北∧┐江南；

（3）江南；

（4）┐山南。

題干當(dāng)中（1）和（4）是矛盾命題，必有一真，因此（2）（3）必然全假。因此由（2）的負(fù)命題可知，冠軍必然是山北或者江南當(dāng)中的一個(gè)；由（3）的負(fù)命題可知，冠軍不是江南，因此冠軍是山北。

【答案】　C

5．（2011.1）某集團(tuán)公司有四個(gè)部門，分別生產(chǎn)冰箱、彩電、電腦和手機(jī)。根據(jù)前三個(gè)季度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，四個(gè)部門經(jīng)理對(duì)2010年全年的盈利情況作了如下預(yù)測(cè)：

（1）冰箱部門經(jīng)理：今年手機(jī)部門會(huì)盈利；

（2）彩電部門經(jīng)理：如果冰箱部門今年盈利，那么彩電部門就不會(huì)盈利；

（3）電腦部門經(jīng)理：如果手機(jī)部門今年沒(méi)盈利，那么電腦部門也沒(méi)盈利；

（4）手機(jī)部門經(jīng)理：今年冰箱和彩電部門都會(huì)盈利。

全年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)完成以后，發(fā)現(xiàn)上述四個(gè)預(yù)測(cè)只有一個(gè)符合事實(shí)。

關(guān)于該公司各部門的全年盈利情況，以下除哪項(xiàng)外，均可能為真？

A．彩電部門盈利，冰箱部門沒(méi)盈利
B．冰箱部門盈利，電腦部門沒(méi)盈利
C．電腦部門盈利，彩電部門沒(méi)盈利
D．冰箱部門和彩電部門都沒(méi)盈利
E．冰箱部門和電腦部門都盈利

【解析】

四個(gè)命題只有1個(gè)為真，所有命題化選言，題干化公式：

（1）手機(jī)；

（2）冰箱→┐彩電=┐冰箱∨┐彩電；

（3）┐手機(jī)→┐電腦=手機(jī)∨┐電腦；

（4）冰箱∧彩電。

條件（2）和（4）矛盾，其中必有一真，因此（1）（3）均假，取其矛盾命題，即得手機(jī)部門沒(méi)盈利而電腦部門盈利，因此只有B選項(xiàng)是不符合推理的。

【答案】　B

6．（2011.1）近日，某集團(tuán)高層領(lǐng)導(dǎo)研究了發(fā)展方向問(wèn)題。王總經(jīng)理認(rèn)為：既要發(fā)展納米技術(shù)，也要發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)；趙副總經(jīng)理認(rèn)為：只有發(fā)展智能技術(shù)，才能發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)；李副總經(jīng)理認(rèn)為：如果發(fā)展納米技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)，那么也要發(fā)展智能技術(shù)。

最后經(jīng)過(guò)董事會(huì)研究，只有其中一位的意見(jiàn)被采納，那么是哪位的意見(jiàn)呢？

A．發(fā)展納米技術(shù)和智能技術(shù)，但是不發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)
B．發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)和納米技術(shù)，但是不發(fā)展智能技術(shù)
C．發(fā)展智能技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)，但是不發(fā)展納米技術(shù)
D．發(fā)展智能技術(shù)，但是不發(fā)展納米技術(shù)和生物醫(yī)藥技術(shù)
E．發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)、智能技術(shù)和納米技術(shù)

【解析】

題干化公式：

①王：納米∧生物；

②趙：智能←生物；

③李：納米∧生物→智能。

如果趙的預(yù)測(cè)為真，李的預(yù)測(cè)必為真，這時(shí)就有兩真，與題干不符，因此，趙的預(yù)測(cè)必為假，趙的矛盾命題必為真，即發(fā)展生物醫(yī)藥技術(shù)且不發(fā)展智能技術(shù)。只有B項(xiàng)符合。

【答案】　B